estou buscando uma contextualiza sobre essa questão Você foi contratado como consultor de uma empresa que está desenvolvendo um novo modelo de montanha-russa. A equipe de engenharia te solicitou uma análise matemática para otimizar o projeto, garantindo a segurança e a emoção dos passageiros. A montanha-russa segue um trajeto definido pela função h(t) = - t3 + 6t2 - 9t, onde h representa a altura em metros e t representa o tempo em segundos. Proposta de Atividade Sua missão: Para auxiliar a equipe de engenharia, você precisa investigar as seguintes questões utilizando o conceito de derivadas: I. Em quais instantes a montanha-russa atinge a velocidade máxima e mínima? II. Quais são as alturas máxima e mínima atingidas pela montanha-russa durante o trajeto? III. Em quais intervalos de tempo a montanha-russa está subindo e descendo? IV. Qual é a aceleração da montanha-russa em cada instante? V. Elabore um gráfico da função h(t) e da sua derivada, e analise como os gráficos se relacionam com as informações obtidas nas questões anteriores. Para resolver esse problema, solicitamos que você apresente um texto com a investigação realizada na resolução do