Lista de Exercícios MS 01 Retificada Resposta do Exercício 15

Prévia do material em texto

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA - DEMEC 
 
 
- Mecânica dos Sólidos – 2017_2 
- Engenharia de Produção - EP 
- Prof.: Dr. Geraldo Roberto de Sousa – DEMEC 
- Atividade Avaliativa 4 – AA4 – Individual – Manuscrito 
- Data de Entrega: 18/12/2017 
 
1. Determine as componentes x e y de cada força das figuras. 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
R: a) (45 N): Fx = 25,8 N e Fy = 36,9 N b) (530 N): Fx = 450 N e Fy =280 N 
 (60 N): Fx = 49,1 N e Fy = 34,4 N (510 N): Fx = - 240 N e Fy = 450 N 
(75 ): Fx = 48,2 N e Fy = - 57,5 N 
 
2. Dois cabos sujeitos a trações conhecidas estão presos ao ponto A. Um terceiro cabo, AC, é usado para 
sustentação. Determine a tração em AC sabendo que a resultante das três forças aplicadas em A deve ser 
vertical. 
 
 
 
R: 25,6 kN 
 
3. Dois Cabos estão atados em C, onde é aplicada uma carga. Determine as trações em AC e BC. 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
R: (a) TAC = 352 N; TBC = 261 N e (b) TAC = 265 N; TBC = 175 N 
 
4. Determine: (a) as componentes cartesianas da força de 500 N e (b) os ângulos x, y e z, que a força forma 
com os eixos coordenados. 
 
 
R: (a) 278 N, 383 N e 161 N e (b) 56,20, 40,00 e 71,30 
 
5. Determine a resultante das forças da figura: 
 
 
 
 
R: 498 N; x = 68,90, y = 26,30 e z = 75,10 
 
6. Uma placa de concreto pré-moldada é temporariamente sustentada pelos cabos da figura. Conhecendo as 
trações de 4200 N, no cabo AB, e 6000 N, no cabo AC, determine o módulo e a direção da resultante das 
forças aplicadas pelos cabos AB e AC na estaca em A. 
 
 
 
R: 8250 N; x = 150,8º; y = 64,1º; z = 102,6º 
 
7. a) Sabendo-se que a tração no cabo AB é de 1425 N, determine as componentes da força aplicada no ponto B 
da placa. 
 b) Sabendo que a tração no cabo AC é de 2130 N, determine as componentes da força aplicada no ponto C da 
placa. 
 c) Sabendo que a tração no cabo AB é de 1425 N e no cabo AC é de 2130 N, determine o módulo e a direção 
da resultante das forças aplicadas em A pelos dois cabos. 
 
 
 
R: (a) –1125 N, 750 N, 450 N; (b) e (c) R: 3117 N, x = 37,4º, y = 122,0º, z = 72,6º 
 
8. À barra OA é aplicada uma carga P. Sabendo que a tração no cabo AB é de 850 N e que a resultante da carga 
P e das forças aplicadas pelos cabos em “A” deve ter a direção de OA, determine a tração no cabo AC. 
 
 
R: 510 N 
 
9. O cabo BAC passa, sem atrito, através do anel A e é atado aos pontos fixos B e C. Os cabos AD e AE são 
ambos atados ao anel e, respectivamente, aos suportes D e E. Determine a tração nos três cabos sabendo que 
uma carga vertical P de 750 N de intensidade é aplicada ao anel A. 
 
 
 
R: TBAC = 288 N; TAD = 100,5 N e TAE = 184,5 N 
 
10. O mastro AB, de 4,57 m, tem uma extremidade fixa A. Um cabo de aço é esticado da ponta livre B até o 
ponto C de uma parede vertical. Se a tração no cabo é de 2535 N, determine a distância do ponto A ao cabo 
BC. 
 
 
R: 2,81 m 
 
11. Uma placa retangular é sustentada por suportes em A e em B e por um fio CD, Sabendo que a tração no cabo 
é de 200 N, determine a distância do ponto A ao fio CD. 
 
 
 
R: 207 mm 
 
12. A Linha de ação da força P de intensidade 2100 N passa pelos pontos A e B, como está ilustrada. Calcule a 
distância da linha de ação de P a OC. 
 
R: 𝐝𝐎𝐂 = 𝟓𝟐, 𝟗 𝐦𝐦 
 
13. Sabendo que a força de tração no cabo AB é de 570 N, determine o momento, em relação a cada um dos eixos 
coordenados, da força aplicada no ponto B da placa. 
 
 
 
R: Mx = 0, My = -162 m.N e Mz = 270 m.N 
 
14. O fio AE está esticado do canto A ao canto E de uma chapa dobrada. Sabendo que a tração no fio é de 435 N. 
Determine o momento em relação a O da força exercida pelo fio (a) no canto A e (b) no canto E. 
 
 
 
R: (a) Mo = 28,8 m.N i + 16,2 m.N j - 28,8 m.N k 
 (b) Mo = - 28,8 m.N i - 16,2 m.N j + 28,8 m.N k 
 
15. À lança AB de 3,60 m está aplicada a força de 4250 N ilustrada. Determine: (a) a força de tração em cada 
cabo. 
 
 
 
R: (a) TBD = 56,85 kN e TBC = 53,13 kN 
 
16. Uma placa retangular de 2,56 m x 1,20 m, de 200 kg, está presa por dobradiças em A e B e por um cabo fixo 
nos cantos C e D que passa por um gancho, sem atrito, em E. Supondo que a força de tração seja a mesma nas 
duas partes do cabo e que a dobradiça em A não exerça empuxo axial, determine: (a) a tração no cabo e (b) 
as reações em A e B. 
 
 
 
R: (a) 689 N e (b) A = (503 N)i + (424 N)j e B = (151 N)i + (557 N)j - (229 N)k 
 
17. O suporte ABC tem juntas esféricas em A e D e é suportado por um cabo que passa por um anel em B e tem 
as extremidades atadas nos ganchos G e H. No suporte está aplicada uma carga P = 268 N no ponto C. 
Determine a tensão no cabo, supondo que o cabo GBH foi substituido por um cabo GB atado em G e em B. 
 
 
 
R: 𝐓𝐆𝐁 = 𝟔𝟓𝟐 𝐍 ↘ 
 
18. Usando o método dos nós, determine a força em cada barra da treliça ilustrada. Indique se cada barra está 
tracionada ou comprimida. 
 
(a) 
 
(b) 
 
bkraf
Realce
(c) 
 
(d) 
 
(e) 
 
 
19. Determine as forças nas barras CE e EF da treliça da figura. 
 
 
 
R: FCE = 36 kN (T); FEF = 15 kN (C) 
 
20. Determine as forças nas barras EI e EG da treliça da figura. 
 
bkraf
Realce
bkraf
Realce
 
R: FEI = 54 kN (T) e FEG = 60 KN (C) 
 
21. Determine as forças nas barras GJ, GK e IK da treliça da figura. 
 
 
 
R: FGJ = 30 kN (C); FGK = 50 kN (C); FIK = 15 kN (T) 
 
22. Uma laje retangular de concreto suporta a carga de quatro colunas, como ilustrado. Determine o módulo, a 
direção e o ponto de aplicação da resultante das quatro cargas. 
 
 
bkraf
Realce
bkraf
Realce
R: 500 KN , x = 2,56 m e z = 2 m 
 
23. Uma força de 800 N é aplicada como ilustrado. Determine o momento da força em relação a B. 
 
 
R: 203 m.N (Horário) 
 
24. Uma peça de madeira compensada, na qual estão sendo feitos furos, foi presa a uma bancada com dois 
pregos. Sabendo que a broca na furadeira aplica um binário de momento 5 m.N na peça, determine a 
intensidade das forças resultantes que agem no pregos sabendo que eles estão em: (a) A e B; (b) B e C e (c) 
A e C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25. Uma laje quadrada suporta as quatro colunas indicadas. Determine o módulo, a direção e o sentido da resultante 
das quatro cargas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
300 mm 
160 mm 
R: (a) 16,7 N 
 (b) 31,3 N 
 (c) 14,7 N 
A 
B 
C 
1,8 m 
1,5 m 
1,5 m 
1,2 m 
100 kN 
40 kN 
200 kN 
60 kN 
x 
y 
z 
R: F = 400 kN  e x = 1,05 m, z = 0,90 m 
 
26. Um carrinho de mão é utilizado para transportar um cilindro de ar comprimido. Sabendo que o peso total do 
carrinho e do cilindro é de 900 N, determine: (a) a força vertical P que deve ser aplicada ao braço do carrinho 
para manter o sistema na posição ilustrada e (b) a reação correspondente em cada uma das duas rodas. 
 
 
 
R: (a) 117 N  ; (b) 392 N 
 
27. A tampa homogênea de um conduto de raio r = 240 
mm e massa 30 kg é mantida na posição horizontal pelo 
cabo CD. Supondo que o mancal em B não exerça 
qualquer empuxo axial, determine a força de tração no 
cabo e as componentes das reações em A e B. 
 
R: T = 343 N 
 Ax = 49,0 N, Ay = 73,5 N e Az = 98,0 N 
 Bx = 245 N e By = 73,5 N 
 
 
28. Uma alavanca de 250 mm é soldada ao eixo BE, no 
qual está presa uma polia de 300 mm de diâmetro. O 
eixo é suportado pormancais em C e D. Se uma carga 
de 450 N for aplicada em A quando a alavanca se 
encontrar na posição horizontal, determine: (a) a força 
de tração na corda e (b) as reações em C e D. Suponha 
que o mancal em D não exerça empuxo axial. 
 
R: (a) 750 N 
 (b) C = (250 N)i + (750 N)j e D = - (1,00 kN)i - 
(0,300 kN)j 
 
 
 
29. Uma placa retangular de 2,56 m x 1,20 m, de 200 
kg, está presa por dobradiças em A e B e por um cabo 
fixo nos cantos C e D que passa por um gancho, sem 
atrito, em E. Supondo que a força de tração seja a 
mesma nas duas partes do cabo e que a dobradiça em A 
não exerça empuxo axial, determine: (a) a tração no 
cabo e (b) as reações em A e B. 
 
R: (a) 689 N e (b) A = (503 N)i + (424 N)j e B = (151 
N)i + (557 N)j - (229 N)k 
 
 
 
30. Um cartaz de 1,50 m x 2,40 m, de densidade 
uniforme, pesa 1350 N e está vinculado por uma junta 
esférica em A e por dois cabos. Determine a força de 
tração em cada cabo e a reação em A. 
 
R: TBD = 506 N e TEC = 1,58 x 103 N 
 A = + (1,69 x 103 N)i + (504 N) j - (114 N)k