1 lista de exercícios de Estática

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Estática (FTF-005) - 1a Lista de Exercícios
1) Calcule a norma da força resultante da junção destas 3 forças
bem como a o ângulo que a força resultante faz com o eixo
positivo de y.
2) A haste BD exerce uma força de 400N no sentido horizontal do
membro ABC. Calcule qual seria a força Qmáxima que o pino em
C poderia suportar sabendo que a maior força vertical que este
pode segurar, dentro dos padrões de segurança, são 2kN.
3) O cabo DBE, que passa através do anel em B, está submetido a
uma tensão de 1,24kN. Calcule as componentes da força atuando
no ponto E.
4) Calcule o momento resultante das forças e em relação ao𝐹
𝑎
𝐹
𝑏
ponto O.
5) *Uma corda está tracionando o ponto A de um tubo com uma
força F=12kN. Calcule as componentes da força F atuando no
ponto A.
6) Considere as forças atuando
em cada cabo, que mantém
a torre equilibrada, com
valor igual aos mostrado na
figura. Determine a norma
da força resultante e sua
direção ao longo do plano.
Escreva-a em forma de
vetor. Tome y=10 e x =7.
7) *Determine o ângulo e a componente da força de 400N na ϕ
haste CA, sabendo que , considere que a força0° ≤ ϕ ≤ 90°
exercida pelo esforço de 400N na haste BA tem valor igual a
715N. Tome igual a 45 .θ °
8) O cabo AC está tracionando a viga AB com uma força igual a
1,64kN. Considere a distância do segmento AB igual a 20m e a
distância perpendicular da linha de ação de Q até o ponto B igual
a 12m. Sabendo que o pino em B aguenta um momento de 12,5
kN.m no sentido anti-horário e 10kN.m no sentido horário,
calcule o valor de atuação da força Q sem danificar o pino em B.
9) O cabo BC traciona a haste AB no ponto
B com uma força igual a 630N. Calcule
a força resultante da união destas três
forças concorrentes no ponto B e
determine o menor ângulo dessa força
resultante com o segmento AC.
10) Um recipiente de peso W = 1165N é
suspenso por 3 cabos comomostrado
na figura. Determine a tensão em cada cabo.
11) Sabe-se que é necessária uma força com um momento de 960
N.m em relação a D para endireitar o mourão CD. Se d= 2,8m,
determine a tração que deve ser desenvolvida no cabo do
guincho AB para se criar o momento necessário em relação ao
ponto D.
12) Critérios de projeto requerem, como mostrado, que o robô
exerça a força de 90 N sobre uma peça cilíndrica enquanto a está
inserindo em um furo circular. Determine o momento em
relação aos pontos A, B e C da força que a peça exerce sobre o
robô.
13)A tensão de 250 N está aplicada a uma corda que está
seguramente presa na periferia do disco. Determine o sistema
força-binário equivalente no ponto C. Comece encontrando o
sistema força-binário no ponto A.
14) Um marinheiro foi resgatado usando uma cadeira de
contramestre suspensa por uma roldana que pode se
movimentar livremente suportada pelo cabo ACB e é puxada
com uma velocidade constante pelo cabo CD. Sabendo que α
=30° e β = 10° e que a cadeira de contramestre e o marinheiro
juntos é 900 N, determine a tensão (a) suportada pelo cabo ACB,
(b) pelo cabo de tração CD.
15) *Uma torre de transmissão é mantida por três cabos de
sustentação ancorados por parafusos em B, C e D. Se a tensão no
fio AB é 2335 N, determine os componentes da força exercida
pelo fio no parafuso em B.
16) Duas forças paralelas 60 N são aplicadas a uma alavanca,
conforme mostrado. Determine o momento do binário formado
pelas duas forças (a) resolvendo para cada componente
horizontal e vertical e adicionando os momentos dos dois
binários resultantes, (b) usando a distância perpendicular entre
as duas forças, (c ) somando os momentos das duas forças sobre
o ponto A.
17)Três hastes de controle presas a uma alavanca ABC exercem
sobre ela as forças mostradas. (a) Substitua as três forças por
um sistema força-binário equivalente em B. (b) Determine a
única força que é equivalente ao sistema força-binário obtido na
parte a, e especifique seu ponto de aplicação na alavanca.
18) Uma placa retangular é sustentada pelos suportes A e B e por
um fio CD. Sabendo que a tração no fio é de 200N, determine o
momento em relação a A da força exercida pelo fio no ponto C.
19) Determine os componentes x e y de cada força mostrada.
20) Determine o valor da força trativa AC para que a força
resultante das três forças que atuam no ponto C passe pelo
segmento BC. O valor das forças está indicado na figura.
21) Determine o R resultante das duas forças advplicadas
para o suporte. Escreva R em termos de vetores unitários
ao longo dos eixos x e y mostrados.
22) Sabendo que a tensão no cabo BC é 725 N, determine a resultante das
três forças exercidas no ponto B da viga AB.
23) As três forças concorrentes que atuam sobre o olhal produzem uma
força resultante Fr=0. se F2 = F1 e F1 estiver a 90° de F2, como mostrado
2
3
determine a intensidade necessária de F3, expressa em termos de F1 e do
ângulo θ
24) Como parte de um teste de projeto, a roda dentada de acionamento do
eixo de comando é fixo e, em seguida, as duas forças mostradas são
aplicadas a um pedaço de cinto enrolado na roda dentada. Encontrar
a resultante deste sistema de duas forças e determinar onde sua linha de
ação cruza os eixos x e y.
25) *As molas no conjunto da corda são esticadas originalmente 1ft quando
θ = 0°. Determine a força vertical F que deve ser aplicada de modo que θ = 30°
26) As pinças são usadas para segurar as extremidades do tubo de
perfuração P. Se um torque de M = 1084,65 N · m é necessário em P para
girar o tubo, determine a força do cabo F que deve ser aplicado às pinças.
Conjunto θ = 30°.
27) Um dispositivo chamado rolamite é usado de várias maneiras para
substituir o movimento de deslizamento por movimento de rolamento. Se o
cinto, que se enrola entre os rolos, for submetido a uma tensão de 15 N,
determinar as forças reativas N das placas superior e inferior dos rolos, de
modo que o par resultante que atua sobre os rolos seja igual a zero.
28) Uma balança é construída usando a massa de 10 kg, o prato P de 2 kg e a
polia e o arranjo do cabo. O cabo BCA tem 2 m de comprimento. Se s = 0,75
m, determine a massa D na panela. Negligencie o tamanho da polia.
29) Duas bolas carregadas eletricamente, cada uma com uma massa de 0,15
g, são suspensas por fios leves de igual comprimento.Determinar a
magnitude da força repulsiva horizontal, F, agindo sobre cada esfera se a
distância medida entre elas for r = 200mm.
30) Dois pares atuam na viga, conforme mostrado. Determine a magnitude
de F de modo que o momento de acoplamento resultante seja de 300 N · m
no sentido anti-horário.
31) Substitua o sistema de força que atua no poste por uma força resultante e
especifique onde sua linha de ação cruza o post AB, medido a partir do ponto
B.
32) Uma lâmina presa por uma cinta é usada é usada para apertar parafuso
em A. (a) Determine as forças exercidas em B e C, sabendo que a resultante é
e o momento que as forças geram em A é𝑅 = − (30) 𝑖 + 𝑅
𝑦 
𝑗 + 𝑅
𝑧 
𝑘
. (b) Determine Ry e Rz.𝑀
𝐴
= − (12 𝑁 · 𝑚) 𝑖
33) Uma jardineira carrega um saco de fertilizante em um carrinho de mão.
Qual a força ela deve exercer em cadamão? O peso do carrinho e do saco é 60
N e 250 N, respectivamente.
43) Expresse cada uma das três forças que atuam sobre o suporte em
forma vetorial cartesiana em relação aos eixos x e y. Determine a
intensidade e a orientação θ de F1, de modo que a força resultante seja
orientada ao longo do eixo x’ positivo e tenha intensidade de Fr=600 N
44) Substitua o sistema de forças que atua sobre a viga por uma força e
momento equivalentes no ponto B
45) A força horizontal de 30 N é aplicada ao cabo da chave. Qual é a
intensidade domomento dessa força em relação ao eixo z ?
46) Determine o momento resultante dos dois binários que atuam na
estrutura. O elemento OB se encontra no plano x-y
47) A correia que passa pela polia é submetida às forças F1 e F2, cada uma
com intensidade de 40 N. A força F1 atua na direção -k. Substitua essas
forças por uma força e momento equivalentes no ponto A. Expresse o
resultado na forma de vetorcartesiano. Considere θ = 0°, de forma que F2
atue na direção -j.
48) Agora, faça o mesmo, mas considere que θ=45°.
49) Dadas três forças concorrentes de módulos 50, 75 e 90 N, formando
ângulos de 0°, 70° e 120°, respectivamente, com o eixo x,
a) encontre o vetor força resultante;
b) obtenha o sistema força-binário no ponto (-3,-7).
50)* A figura abaixo mostra um cilindro de ar e um sistema de alavancas. Se
a pressão de ar no cilindro é de 350 kPa, qual é a força exercida em F? E se for
desejada uma força de 40 kN, qual deve ser a pressão de ar no cilindro?
Considere o diâmetro do cilindro 200mm.
51) Se o momento combinado das duas forças em relação ao ponto C é zero,
determine:
a) o módulo da força ;𝑃
b) o módulo da resultante das duas forças;𝑅
c) as coordenadas e do ponto sobre a periferia da roda, em relação ao𝑥 𝑦 𝐴
qual o momento combinado das duas forças é máximo;
d) o momento combinado das duas forças em relação a .𝐴
52) A mola com constante está presa ao disco no ponto A e à placa da𝐾 = 2, 6 𝐾𝑁/𝑚
extremidade no ponto B, como mostrado. A mola não está esticada quando e são,θ
𝐴
θ
𝐵
ambos, zero. Se o disco é girado no sentido horário e a placa é girada de no sentido15º 30º
anti-horário, determine uma expressão vetorial para a força F que a mola exerce no ponto
A. O módulo da força da mola é a constante multiplicada pela deflexão (alongamento ou𝐾
encurtamento da mola).
53) Substitua o momento das três forças mostradas por um torçor e sua resultante , ambos𝑅
aplicados num ponto , situado no plano . Calcule o módulo da resultante , do torçor ,𝑄 𝑦𝑧 𝑅 𝑇
e as coordenadas do ponto .𝑄
54) *Calcule o sistema força-binário em . Considere AB=450mm e𝑂
OA=300mm. Explicite o valor da componente .𝑀𝑧
55)* O braço AB gira na faixa 0 e a mola não está esticadaº≤ θ ≤ 180º
quando = 90 . Determine em função de , o momento em torno de Oθ º θ
causado pela força aplicada pela mola em C. Depois, substitua a = 360mm, b
= 720mm, c = 360mm, considere k=2,6 kN/m. Manipule a equação de
forma a ficar como amostrada abaixo:
56) Calcule o momento em causado pelas forças mostradas.𝑂
57) Calcule as componentes da resultante e seu módulo, bem como o𝑅
momento em .𝐴
58) Calcule o momento em da força mostrada.𝑂
59) Substitua as forças por uma resultante e encontre a coordenada𝑅
de sua aplicação.𝑥
60) Encontre a resultante das forças e o momento em em função de𝐴 θ
, , e . Se , e ,𝐹
1
𝐹
2
𝑀 θ = 50º 𝐹
1
= 5 𝐾𝑁, 𝐹
2
= 7, 5 𝐾𝑁 𝑀 = 900 𝑁𝑚
calcule , , e .𝐹
𝑥
𝐹
𝑦
|𝑅| 𝑀
𝐴