2 lista de exercícios de Estática

Prévia do material em texto

Estática (FTF-005) - 2a Lista de Exercícios
1) Se o rolete em B é capaz de sustentar uma carga máxima de 3kN,
determine a maior intensidade de cada uma dessas três forças F que
podem ser sustentadas pela treliça.
2) Determine as componentes de reação x, z no mancal simples A e a
força necessária nas cordas BC e BD para o equílibrio da barra.
3) A viga horizontal é sustentada por molas em suas extremidades.
Sendo = 5 kN/m a rigidez da mola em A, determine a rigidez𝑘
𝐴
necessária para a mola em B de forma que, se a viga for carregada com
a força de 800N, ela mantenha a posição horizontal tanto antes
quanto depois de carregada.
4) Para o carregamento dado, determine os elementos de força nula na
treliça mostrada. (Explique/demonstre o por quê).
5) Usando o método dos nós, determine a força em cada elemento da
treliça mostrada. Indique se cada elemento está sob tensão ou
compressão.
6) Determine as forças nos elementos CH, AH e CD da treliça carregada.
7) Determine as forças nos elementos CA, CD e CB da treliça espacial e
indique se eles estão sob tração ou compressão. (Considere que a força
está em newtons e os comprimentos emmetros).
8) Quatro forças são aplicadas no componente abaixo conforme a
imagem a seguir. Determine os momentos e as forças reativas de A.
Considere A a origem dos eixos x-y-z.
9) Uma alavanca AB está articulada no ponto C, sabendo que esta
alavanca está submetida a uma força de 500N, como ilustrado na
imagem, (a) determine as reações em C e (b) a tensão no cabo AD bem
como as reações em D.
Ok
10) Uma viga com peso W e comprimento l é tracionada pelo cabo BC
de maneira que esta viga tenha um ângulo em relação ao eixoθ
horizontal, veja, também, que o cabo BC faz um ângulo ϕ com o eixo
horizontal. Determine as forças reativas atuando em A bem como a
tração do cabo BC.
11) Calcule as forças reativas atuando em A sabendo que a força de
200N é paralela ao plano x-y assim como a força de 150N é paralela ao
plano z-y.
12) Determine as forças reativas no ponto A.
13) Determine a força atuante em cada elemento da treliça e indique se
estão sendo tracionados ou comprimidos. Considere P1=20kN e
P2=15kN.
14) Determine a força atuando em cada elemento da treliça espacial
considerando que esta está submetida a um carregamento de
no ponto A. Explicite, também, se os elementos da𝐹 = (2𝑖 − 4𝑘)𝑘𝑁
treliça estão sendo tracionados ou comprimidos.
15) A placa de largura e comprimento é fina o suficiente para𝑎 𝑏
desconsiderar a sua dimensão no eixo . O ponto está fixo por uma𝑧 𝐶
junta esfera (não se movimenta em nenhuma direção) e a origem não
se movimenta em . A placa também está suspensa por uma barra em𝑧
, comomostra a figura abaixo.𝑃
dados: , , (a força está localizada em𝐹
𝑎
= 180 𝑁 𝐹
𝑏
= 550 𝑁 𝐹
𝑐
= 700 𝑁
um plano paralelo ao plano yz), , e .θ = 30 ◦ 𝑎 = 7𝑚 𝑏 = 10 𝑚
(a) Sabendo que a resultante das forças , e aplicada no ponto𝐹
𝑎
𝐹
𝑏
𝐹
𝑐
𝑀
gera um momento de 𝑀
𝑜
= − 10, 650 𝑖 + 2, 490 𝑗 + 2, 749 𝑘 [𝑘𝑁 · 𝑚]
em relação à origem, determine x e y, onde a coordenada do ponto é𝑀
(x, y, 8).
(b) Determine as reações em e .𝐶, 𝑂 𝑀
16) Determine a força em cada elemento da treliça e indique se esses
elementos estão sob tração ou compressão.(utilize o método dos nós)
17) Se a força máxima que cada elemento pode suportar é 8 KN de
tração e 6 KN de compressão, determine a força máxima P que pode
ser suportada no Nó .(utilize o método dos nós)
18) A treliça de telhado sustenta o carregamento vertical mostrado na
figura. Determine a força nos elementos BC, CK e KJ e indique se eles
estão sob tração ou compressão.(utilize o método das seções)
19)Determine as forças nos elementos CD e CM da treliça e indique se
eles estão sob tração ou compressão. indique também todos os
elementos de força nula.
20)Determine as forças em cada um dos elementos da treliça espacial
e indique se eles estão sob tração ou compressão. A treliça é apoiada
nos roletes A, B e C
21)Determine a reação normal no rolete A e os componentes horizontal e
vertical no pino b para o equilíbrio do elemento.
22) A viga horizontal é apoiada por molas em suas extremidades.
Sendo que Ka=5 KN/m a rigidez da mola em A. Determine a rigidez da
mola em B necessária para se aplicar 800N de carga sobre a viga e ela
permanecer na posição horizontal. As molas são originalmente
construídas para que a viga fique na posição horizontal quando não
está recebendo nenhuma carga.
23. (a)Determine a força de tração exercida pela corda. (b) Determine
as forças DC, EF e CE pelo método das seções. (c) Determine as forças
CF, CG e CB pelo método dos nós.
24) A barra de 3 metros está presa por uma junta esférica em A e pelos
cabos EC e DC. Determine a força no cabo EC e no cabo DC, depois
calcule as reações em A. e a força de 5kN está no plano xy.ϕ = 0◦
25)Uma alavanca de 200mm e uma polia de 240mm de diâmetro são
soldadas ao eixo BE que é apoiado por rolamentos em C e D. Se uma
carga vertical de 720 N é aplicada em A quando a alavanca está na
horizontal. Determine as reações em C e D e força T. Suponha que o
rolamento em D não exerce nenhum impulso axial (D não tem reação
em z).
26)Para a viga abaixo determine as reações em A e a tensão no cabo BC
quando (a) N e ,(b) N e .θ = 90◦, 𝑃 = 5 𝑎 = 1𝑚 θ = 60◦, 𝑃 = 8 𝑎 = 50 𝑐𝑚
27) É aplicada uma força de 455 N na barra ABC, conforme mostra a
figura. A barra é presa por uma junta esférica em A e pelos cabos BD e
DE. Determine as tensões nos cabos e a reação em A.
28) Determinar a força em cada elemento da estrutura espacial e
indicar se os elementos estão sob tensão ou compressão. A treliça é
suportada por juntas esféricas em A, B e E. F = {-200i + 400j} N.
Dica: A reação de suporte em E atua ao longo domembro EC. Por quê?
29) A placa circular tem um peso W e centro de gravidade no seu
centro. Se for suportado por três cabos verticais ligados à sua borda,
determine a maior distância d do centro para onde qualquer força
vertical P pode ser aplicada de modo a não fazer com que a força em
qualquer um dos cabos se torne zero.
30) O membro é apoiado por um pino em A e um cabo BC. Se a carga a
D for de 300 kg, determinar os componentes x, y, z da reação no pino
A e a tensão no cabo BC.
31) O eixo é apoiado por três mancais de munhão lisos em A, B e C.
Determine os componentes de reação nesses mancais.
32) Considerando que a mola BC não está esticada quando θ = 0° e a
alavanca angular atingir sua posição de equilíbrio quando θ = 15°,
determine a força F aplicada perpendicular ao segmento AD e os
componentes horizontal e vertical de reação no pino A. A mola BC
permanece no posição horizontal em todos os momentos devido ao
rolo em C.
33) Determine a força mínima do cabo T e o ângulo crítico θ que farão
com que o caminhão de reboque comece a tombar, ou seja, para que a
reação normal em A seja zero. Suponha que o caminhão esteja freado e
não escorregue em B. O caminhão tem uma massa total de 4000 kg e
centro de massa em G.
34) O motor pesa F = 850 N. Determine a força que cada uma das
correntes exerce nos ganchos de suporte em A, B e C. Despreze o
tamanho dos ganchos e a espessura da viga.
35) Um torque de 24 N.m e necessário para girar o parafuso em torno
de seu eixo. Determine P e as forças entre as paredes da chave (em
vermelho) e os vértices A e B da cabeça hexagonal do parafuso.
Considere que a chave se ajusta facilmente no parafuso, de modo que
o contato é feito apenas nos vértices A e B.
36) Determine as reações externas em e para a treliça de um telhado𝐴 𝐹
carregado comomostrado.
37) A polia transfere um torque constante de para uma bomba por𝐴 100 𝑁. 𝑚
intermédio de seu eixo em . A força trativa no lado de baixo da correia vale𝐶
. O motor tem umamassa de e gira no sentido horário.600 𝑁 𝐵 100 𝐾𝑔
Determine omódulo da força n pino de sustentação em .𝑅 𝑂
38) O eixo horizontal de aço tem umamassa de e está suspenso por480 𝐾𝑔
um cabo vertical em e por um segundo cabo que passapor baixo do eixo𝐴 𝐵𝐶
e está situado em um plano vertical transversal. Calcule as forças trativas
e nos cabos.𝑇
1
𝑇
2
39) Determine as forças trativas e . Considere a existência de𝑇
𝐴𝐸
𝑇
𝐺𝐹
momento de reação , mas não de e , no ponto .𝑀
𝑍
𝑀
𝑋
𝑀
𝑌
𝑂
40) A haste horizontal é sustentada pelos cabos e e por uma rótula em𝐴𝐵 𝐵𝐶
. Despreze o peso da haste. Se representa o módulo da força total em ,𝑂 𝑅 𝑂
determine a razão 𝑅/𝐿.