Questões sobre Modelos em Painel e DiD

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Responda as seguintes questões: 
1. Considere um modelo básico de painel de indivíduos. O modelo é estimado 
considerando os efeitos fixos de individuo e tempo. O que aconteceria se variáveis 
como sexo, raça, preços mundiais do petróleo forem incluídos dentro do modelo? 
Explique. 
2. Suponha que você quer analisar a relação entre choques climáticos e migração anual, 
usando dados de painel de municípios ao longo do tempo. Qual especificação seria 
mais adequada: efeitos fixos ou efeitos aleatórios? Precisaria fazer o teste de Hausman 
nesse caso para saber a resposta? 
3. Imagine um modelo com dados de notas de estudantes para o ano 2010. O que 
aconteceria se você incluir ano de criação da escola como variável de controle e ao 
mesmo tempo tenta incluir efeitos fixos de escola? Explique. 
4. Derive a formula de viés quando o erro de medida aleatório na variável independente 
num modelo de dados em painel com efeito fixos de unidades. 
5. Em que situações o erro de medida pode ser exacerbado num modelo de dados em 
painel que inclui efeitos fixos? 
6. Considere o seguinte modelo de diferenças em diferenças: yit = 𝛽0 + 𝛽1Postt +
𝛽2Treati + 𝛿Postt x Treati +∈it, com t=0, 1. 
 
Mostre que 𝛿 é o estimador da diferenças das diferenças de (y11-y10)-(y01-y00) = 𝛿. 
7. Qual o pressuposto chave de identificação de um modelo de diferenças em 
diferenças? Mostre graficamente. 
8. Quais são as principais ameaças ao pressuposto de identificação de um modelo de 
DiD? 
9. Existe test para avaliar o pressuposto de identificação o DiD? O que pode ser feito para 
avaliar a credibilidade desse pressuposto? 
10. Considere um modelo de diferenças em diferenças. Suponha que o pressuposto de 
identificação é satisfeito, mas que os grupos de tratamento e controle são diferentes 
em muitos fatores antes da implementação da política. Por exemplo, as unidades 
tratadas são mais ricas, tem melhor background e outros fatores que afetam 
fortemente a variável dependente Y. A omissão dessas diferenças no modelo de 
diferenças em diferenças elevará a estimações viessadas e inconsistentes do 
parâmetro de interesse? 
11. Dê exemplos (graficamente) de uma situação onde claramente o pressuposto de 
identificação não é satisfeito. 
12. Descreva a versão completa ou geral do modelo de diferenças em diferenças. Porque 
Postt e Treati não aparecem nessa especificação?