Prévia do material em texto

Questões – Prova 1 
Determine a consequência de que algun desses presspustos não é satisfeito: 
a) posto cheio 
b) linearidade 
c) exogeneidade das variáveis independentes 
d) Homocesdasticidade e não autoccorelaçao 
e) Distribuiçao normal 
1. Seja o seguinte modelo Y+XB+E. Calcule matricialmente o estimador de mínimos 
quadrados (MQO) de B. 
2. Defina o teorema da regressão particionada. 
3. Prove o teorema da regressão particionada. 
4. Defina o teorema de Frisch-Waugh (1933)-Lovell (1963). 
5. Prove o teorema de Frisch-Waugh (1933)-Lovell (1963). 
6. Defina o teorema da regressão ortogonal 
7. Defina o teorema sobre a mudança na soma total de quadrados quando uma variável 
é adicionada no modelo 
8. Prove o teorema sobre a mudança na soma total de quadrados quando uma variável é 
adicionada no modelo 
9. Defina o teorema das variáveis transformadas 
10. Prove o teorema das variáveis transformadas. 
11. Defina o teorema do erro quadrado médio mínimo 
12. Prove que o estimador de MQO é não viessado se os pressuposto básicos são 
satisfeitos. 
13. Deduza algebricamente a formula do viés por variável omitida 
14. Deduza algebricamente a variância do estimador de MQO 
15. Defina o teorema de Gauss-Markov 
16. Prove o Teorema de Gauss-Markov 
17. Mostre algebricamente que o estimador de MQO é consistente sob os pressupostos 
básicos do modelo. 
18. Defina eficiência assintótica 
19. Defina o teorema da distribuição assintótica do estimador de MQO. 
20. Calcule algebricamente a variância do erro de previsão 
21. Mostre que estimador do variância do termo de erro, dado por e’e/(n-k), é um 
estimador consistente. 
22. Mostre que o estimador de MQO é consistente e não viessado na presença de 
autocorrelaçao ou heterocedasticidade. 
23. Calcule algebricamente a matriz de variâncias e covariância de MQO sobe 
heterocedasticidade e/ou autocorrelaçao 
24. Cacule matricialmente o estimador de Mínimos quadrados generalizados (MQG). 
25. Defina o teorema sobre as propriedades do estimador de MQG (Teorema 9.5) 
26. Mostre que o estimador de MQG é consistente. 
27. Descreva o estimador da matrix de variância-covariancia robusta de White. Comece 
apresentando a formula da variância-covariancia de White. Ele corrige a 
heterocedasticidade? 
28. Suponha que tem um modelo heterocedastico. Porém, a variância não é relacionada a 
nenhuma das variáveis no modelo. Qual a diferença assimptótica entre usar a 
variancia do modelo MQO que assume homocedasticidade e a variância do MQO sob 
heterocedasticidade? Agora responda a mesma questão, mas suponha que variância é 
relacionada a alguma das variáveis no modelo. 
29. Qual a desvantagem pratica de qualquer estimador de MQG ou MQGF? 
30. Possíveis consequências de fazer pressupostos errados sobre a natureza da 
heterocedasticidade ou autocorrelaçao quando usando MQGF ou MQG? 
31. O que fazer na pratica quando um pesquisador desconfia que existe 
heterocedasticidade ou autocorrelaçao, mas não faz ideia sobre a sua natureza? 
32. Quais as consequências práticas da multicolinearidade alta, mas não perfeita? 
33. Como diagnosticar quando a multicolinearidade alta é um problema? 
34. Possíveis soluções para multicolinearidade? 
35. Qual consequência de usar MQO quando a variável dependente é binaria? 
36. Qual consequência de usar MQO num sistema de equações em que os termos de erros 
são correlacionados entre eles?