Primeiro resumo

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4) listar todas as hipóteses necessárias para que o Modelo de Regressão de Linear Clássico tenha os Melhores Estimadores Lineares Não-Tendenciosos (BLUE). 
Para que o modelo tenha os melhores estimadores lineares não viesados devemos limitar a classe de estimadores que atendem as 5 hipóteses que serão listadas abaixo, chamadas de RLM, que significa modelo de regressão linear múltipla.
A RLM 1 hipótese que irá definir o modelo populacional que é a Linearidade nos parâmetros, somente os parâmetros precisam ser lineares, não podemos ter algum b² ou divido por outro b0/b1.
A RLM2 é a hipótese de amostragem aleatória que possui o tamanho n e é representativa da população
A RLM3 é a hipótese de variação amostral na variável explicativa, quer dizer que os resultados amostrais em x não possuem o mesmo valor, mas essa hipótese falhará se o desvio padrão amostral de x for zero.
 A hipótese RLM4 é da média condicional zero, o valor esperado do termo de erro será zero para qualquer valor da variável explicativa, ou seja, E(u|x) = 0. Essa hipótese é necessária para termos estimadores não viesados.
A última hipótese RLM5 é a homoscedasticidade, essa hipótese quer dizer que o erro u tem a mesma variância para qualquer valor dado da variável explicativa, que é VAR (u|x) = s².
Uma observação é que as duas últimas hipóteses são distintas, a 4º diz respeito ao valor esperado de u enquanto a 5º à variância de u.
5) Acrescentar as definições formais de: i) consistência de um estimador de MQO;
A consistência é o requisito mínimo de um estimador. Em termos formais, sob as hipóteses de 1 a 4, o estimador de MQO ...j = 0, 1,..., k.
Para provar escrevemos a fórmula de beta1chapéu e em seguida inserimos em: yi = b0 + b1x1 + ui ACHAR ISSO NO LIVRO
Quando dividimos o denominador e numerador por algum valor igual, não alteramos a expressão, dessa forma o valor n que usamos para fazer a divisão não está alterando a expressão acima, essa é a lei dos números grandes. Isso faz com que cheguemos a conclusão que o numerador e denominador convergem em probabilidade com as quantidades populacionais, Cov(x1,u) e Var(x1), respectivamente.
ii) eficiência de um estimador de MQO.
sob as Hipóteses RLM.1 a RLM.5, o estimador de MQO betaj chapéu
 para beta j é o melhor estimador linear não viesado (best linear unbiased estimator – BLUE)
um estimador: é uma regra que pode ser aplicada a qualquer amostra de dados para produzir uma estimativa
um estimador, por exemplo beta~j, de bj é um estimador não viesado de bj se E(b~j) = bj para qualquer b0, b1, ..., bk
um estimador b~j de bj é linear se, e somente se, ele puder ser expresso como uma função linear dos dados da variável dependente
 em que cada wij pode ser uma função dos valores amostrais de todas as variáveis independentes.
O melhor é uma definição da menor variância
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