Atividade de Autoapredizagem 4

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Atividade de Autoaprendizagem 4
10 de 10 questões restantes
Conteúdo do teste
Pergunta 1
Pergunta 1
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Pergunta 1
Ondas eletromagnéticas são descritas matematicamente por equações diferenciais parciais de segunda ordem. As soluções dessas equações são campos elétricos que oscilam no tempo e campos magnéticos que oscilam no tempo. Muitas vezes, esses campos são denominados campos harmônicos no tempo.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Um material em uma região com campo magnético externo sofre magnetização. Uma amostra desse material é vista como muitas espiras pequenas, com corrente anulada pela corrente contrária da espira vizinha.
II. ( ) Segundo a lei de Ampére, na presença de materiais, o campo auxiliar 𝑯 é idêntico ao campo magnético 𝑩 em meios materiais.
III. ( ) Em meios lineares, o campo magnético é dado como um múltiplo do campo auxiliar.
IV. ( ) A susceptibilidade magnética é uma quantidade geométrica.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Opção A
F, F, V, V.
Opção B
V, V, F, F.
Opção C
F, V, V, V.
Opção D
V, F, V, F.
Opção E
F, V, F, V.
Pergunta 2
Pergunta 2
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Pergunta 2
Em química muita moléculas, como por exemplo a da água, apresenta a nível microscópico vibrações. Essas vibrações são vistas na física como exemplo de
aplicações do oscilador massa mola. Mais especificamente, em nível macroscópico o oscilador é denominado como oscilador harmônico quânticos. Em nível clássico, a equação de movimento do oscilador massa mola é dada por numerador d ao quadrado reto teta espaço em branco sobre denominador d t ao quadrado fim da fração espaço mais espaço chaveta esquerda k sobre m chaveta direita espaço reto teta espaço em branco espaço igual a espaço 0, sendo 𝒌 a constante da mola, 𝑚 a massa presa a mola e 𝜃 o ângulo de oscilação.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) O período de oscilação do sistema descrito é dado por 𝑇= 2𝜋𝜔.
II. ( ) A frequência angular de oscilador é dada por, reto ómega espaço em branco espaço igual a espaço numerador T sobre denominador 2 reto pi espaço em branco fim da fração.
III. ( ) A soma de funções, reto teta espaço em branco espaço igual a espaço A s e n parêntese esquerdo reto ómega espaço em branco t espaço mais espaço reto fi espaço em branco parêntese direito espaço mais espaço B cos parêntese esquerdo reto ómega espaço em branco t espaço mais espaço reto fi espaço em branco parêntese direito, é solução da equação diferencial dada.
IV. ( ) A frequência angular de oscilação do oscilador massa mola é dada por: 
imagem_2022-09-22_163920529.png
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Opção A
V, F, V, F.
Opção B
F, V, V, V.
Opção C
F, V, F, V.
Opção D
F, F, V, V.
Opção E
V, V, F, F.
Pergunta 3
Pergunta 3
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Pergunta 3
A notação fasorial é uma ferramenta muito interessante na análise de sistemas elétricos e circuitos. Essa notação é baseada no uso de exponenciais complexas e isso simplifica enormemente os cálculos e a análise. Com simples manipulações algébricas, a notação fasorial satisfaz algumas propriedades simples. Para esta questão considere um fasor dado por A espaço igual a espaço R e chaveta esquerda R e à potência de i ómega t fim do exponencial parêntese direito, sendo 𝑹 um vetor que dá a direção e o sentido do fasor 𝑨.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Sendo 𝛼 um escalar real, então 𝑅𝑒{𝛼𝑨}= 𝛼𝑅𝑒{𝑨}.
Porque:
II. 𝑅𝑒{𝛼𝑨}= 𝑅𝑒{𝛼𝑹𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)}.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Opção A
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Opção B
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Opção C
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Opção D
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Opção E
As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 4
Pergunta 4
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Pergunta 4
O Japão se localiza geograficamente em uma região do planeta muito prejudicada devido a presença de terremotos e vulcões. Sua excelência em tecnologia permitiu que desenvolvesse, para construções civis, uma espécie de amortecimento na estrutura dos prédios. Essa tecnologia minimiza extremamente a perda de construções por causa de intempéries da natureza. Imagine que um sistema de amortecimento de uma construção civil possa ser modelado de acordo com a seguinte equação de movimento:
imagem_2022-09-22_162617911.png
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A equação de movimento representa um sistema de oscilações periódicas compostas por um pêndulo simples preso a uma mola de constante elástica k.
Porque:
II. A função 𝜃=𝑎𝑥+𝑏 é solução da equação diferencial dada.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Opção A
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Opção B
As asserções I e II são proposições falsas.
Opção C
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Opção D
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Opção E
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 5
Pergunta 5
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Pergunta 5
O operador diferencial conhecido como nabla pode atuar de várias maneiras em diversas grandezas físicas. Quando atuando por meio de um produto escalar, em uma grandeza vetorial, dá-se o nome de divergente de um vetor. Em física, o divergente é utilizado para expressar leis da natureza em que as grandezas permanecem conservadas. Para esta questão, considere o fasor dado por A espaço igual a espaço R e chaveta esquerda E e à potência de i ómega t fim do exponencial chaveta direita, sendo 𝑬 o vetor que dá a direção e o sentido do fasor 𝑨.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) O fasor representado por 𝑨 é um número complexo.
II. ( ) integral A e à potência de i ómega t fim do exponencial espaço d t espaço igual a espaço numerador A e à potência de i ómega t fim do exponencial sobre denominador i ómega fim da fração.
III. ( ) nabla. R e chaveta esquerda E e à potência de i ómega t fim do exponencial chaveta direita espaço igual a espaço espaço R e chaveta esquerda parêntese esquerdo nabla. E parêntese direito e à potência de i ómega t fim do exponencial chaveta direita.
IV. ( ) A exponencial imaginária é uma soma de duas funções reais, sendo elas seno e cosseno.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
Opção A
V, F, V, F.
Opção B
F, V, F, V.
Opção C
V, V, F, F.
Opção D
F, V, V, F.
Opção E
F, F, V, V.
Pergunta 6
Pergunta 6
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Pergunta 6
A matemática é incrível. Ela é uma excelente ferramenta que auxilia a física na descrição de vários sistemas físicos reais que colaboram dia após dia com o desenvolvimento da sociedade moderna. Por exemplo, os fasores são conceitos matemáticos muito importantes que são corriqueiramente utilizados em física e engenharia. Por meio deles é possível, por exemplo, escrever todas as equações de Maxwell na forma fasorial. Nesta questão, considere o seguinte fasor dado por B espaço igual a espaço R e chaveta esquerda P e à potência de i ómega t fim do exponencial chaveta direita, sendo 𝑷 um vetor que dá a direção do fasor 𝑩.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre
campos harmônicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) 𝑩= 𝑖𝑷𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡).
II. ( ) 𝑩= 𝑷𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡).
III. ( ) R e chaveta esquerda alfa R e chaveta esquerda P e à potência de i ómega t fim do exponencial chaveta direita chaveta direita espaço igual a espaço alfa R e chaveta esquerda P espaço i cos parêntese esquerdo ómega t parêntese direito chaveta direita, sendo 𝛼 um escalar real.
IV. ( ) R e chaveta esquerda alfa B chaveta direita espaço igual a espaço alfa R e chaveta esquerda B chaveta direita, sendo 𝛼 um escalar real.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Opção A
V, V, F, V.
Opção B
F, V, V, F.
Opção C
V, F, V, F.
Opção D
F, V, F, V.
Opção E
F, V, V, V.
Pergunta 7
Pergunta 7
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Pergunta 7
A teoria do eletromagnetismo é baseada nas denominadas leis de Maxwell. Elas formam um conjunto de equações matemáticas que podem ser dadas na forma diferencial ou integral. Essas equações apresentam uma elegância matemática muito complexa. A lei de Ampére é uma equação básica do eletromagnetismo e, portanto, das leis de Maxwell.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, ordene as etapas a seguir de acordo com a sequência correta para sua determinação em meios materiais:
( ) Usar o campo auxiliar para encontrar a lei de Ampére na forma diferencial e integral.
( ) Determinar a corrente total do sistema físico considerado.
( ) Calcular as correntes de magnetização.
( ) Determinar o campo auxiliar por meio da aplicação da lei de Ampére no vácuo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Opção A
3, 2, 4, 1.
Opção B
2, 3, 4, 1.
Opção C
4, 2, 1, 3.
Opção D
4, 1, 2, 3.
Opção E
4, 3, 2, 1.
Pergunta 8
Pergunta 8
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Pergunta 8
Em algumas áreas da ciência e tecnologia, é muito comum a modelagem matemática de situações reais por meio de equações diferenciais. Essas são equações em que as incógnitas são funções que, muitas vezes, são representadas por exponenciais complexas. Um bom exemplo é o uso de fasores na eletrodinâmica. A representação fasorial é muito útil em áreas aplicadas, como na análise de circuitos e sistemas elétricos. Nesta questão, considere o seguinte fasor: A espaço igual a espaço R e chaveta esquerda R e à potência de i ómega t fim do exponencial chaveta direita, sendo 𝑹 o vetor que dá a direção e o sentido do fasor 𝑨.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A parte real do fasor dado é 𝑹𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡).
II. ( ) O fasor, expresso em termos da exponencial complexa, é dado na forma 𝑨=𝑅𝑒{𝑹[𝑖𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)+𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)]}.
III. ( ) Segundo a identidade de Euler, a exponencial complexa é reescrita na forma 𝑒𝑖𝜔𝑡= 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)+𝑖𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡).
IV. ( ) A primeira derivada em relação ao tempo do fasor 𝑨 é dado por, numerador diferencial parcial sobre denominador diferencial parcial t fim da fração parêntese esquerdo A parêntese direito espaço igual a espaço menos ómega R s e n parêntese esquerdo ómega t parêntese direito.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Opção A
F, V, V, F.
Opção B
V, F, V, F.
Opção C
V, F, F, V.
Opção D
F, V, F, V.
Opção E
F, V, V, V.
Pergunta 9
Pergunta 9
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Pergunta 9
Em nível quântico, um sistema físico sempre pode ser aproximado a um sistema denominado oscilador harmônico quântico. Essa é a justificativa desse sistema ser tão importante e ter obtido tanto sucesso na física. Em nível clássico, o oscilador massa-mola é composto por uma massa presa a uma mola de constante elástica 𝑘. Nesta questão, considere a seguinte equação de movimento para o oscilador massa-mola preso a um fio inextensível:
imagem_2022-09-22_164655144.png
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) A função exponencial 𝜃= 𝜃0𝑒𝑖𝜔𝑡 é uma solução da equação diferencial dada.
II. ( ) A frequência de oscilação do sistema é dada por 
imagem_2022-09-22_164816745.png
III. ( ) O período de oscilação é relacionado com a frequência angular na forma 𝑇=2𝜋𝜔.
IV. ( ) O período de oscilação é dado na forma 
imagem_2022-09-22_164920074.png
 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Opção A
V, V, F, F.
Opção B
V, F, V, F.
Opção C
F, V, V, V.
Opção D
F, V, F, V.
Opção E
F, F, V, V.
Pergunta 10
Pergunta 10
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Pergunta 10
O eletromagnetismo é uma das áreas mais belas da física. Sua beleza é revelada por equações matemáticas com conteúdo denso e pela sua sofisticação. É uma área que explora o estudo dos fenômenos elétricos, magnéticos e eletromagnéticos. Todos esses fenômenos são caracterizados e estudados através das ondas eletromagnéticas e essas podem se propagar no vácuo ou em meios materiais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Em meios materiais, a lei de Ampère não apresenta modificação quando submetidos a campos magnéticos externos.
II. ( ) O produto escalar entre dois vetores, sendo o primeiro de magnetização e o outro a definir, caracteriza a denominada corrente de magnetização.
III. ( ) Na natureza existem muitas substâncias nas quais o campo magnético é proporcional à magnetização.
IV. ( ) A susceptibilidade magnética, em meios materiais, é a quantidade que relaciona o campo auxiliar e o vetor magnetização.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Opção A
F, F, V, V.
Opção B
F, V, F, V.
Opção C
F, V, F, V.
Opção D
F, V, F, V.
Opção E
F, V, F, V.