Tema 3

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07/09/25, 01:32 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68bd0a1957e88db34d87e15e/gabarito/
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A treliça da figura a seguir está submetida a três cargas concentradas:
                         Fonte: Autor
A força axial de compressão na barra AB é:
12 kN
18 kN
24 kN
32 kN
40 kN
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: 32kN
Qu
C
E
6
Lista de exercícios Treliças Planas Sair
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A
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2 Marcar para revisão
Para o projeto da estrutura de um telhado, foi utilizada a treliça da figura a seguir:
Fonte: Autor
A barra DE está solicitada a um esforço de compressão de:
2,40 kN
4,50 kN
3,00 kN
5,00 kN
1,80 kN
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: 5,00 kN
3 Marcar para revisão
A treliça metálica representada na figura a seguir está submetida ao carregamento indicado:
                     Fonte: Autor
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A
B
C
D
E
As letras maiúsculas representam os encontros das barras em nós rotulados. Sabendo que as barras
AB, CD, AC e BD têm o mesmo comprimento, assinale a alternativa correta:
Não há reação de apoio em D.
A barra BC está tracionada.
Os esforços nas barras AB e CD têm o mesmo valor.
A reação vertical em C é igual a 5t.
Nenhuma barra está sujeita a esforço nulo.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: Os esforços nas barras AB e CD têm o mesmo valor.
Não há reação de apoio em D. ¿ Falsa. O apoio D possui uma reação na componente y de 10t.
A barra BC está tracionada. Falso. Está sob compressão.
A reação vertical em C é igual a 5t. Falso. A reação vertical C é menor que 5t, pois divide a carga 5t
com a reação vertical em D.
Nenhuma barra está sujeita a esforço nulo. Falso. Nenhuma barra tem esforço nulo
Os esforços nas barras AB e CD têm o mesmo valor. Verdadeiro
Como todas as AB, CD, AC e BD tem o mesmo comprimento, vamos arbitrar o valor de 1 m.
Assim, o triângulo formado pelas barras CD, BD e BC tem lados com 1m, 1m e  , respectivamente.
Valor obtido aplicando o teorema de Pitágoras.
Reações de apoio:
Método dos nós:
Ponto A�
√2
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A
B
C
D
E
Ponto D�
Ponto C�
Ponto B�
+ ↑ ∑Fy = 0 ∴ −FAC − 5 = 0 ∴ FAC = −5t = 5t Compressoão 
+↑ ∑Fy = 0 ∴ RDy + FBD = 0 ∴ FBD = 10t Tração 
⎧⎪⎪⎪
⎨
⎪⎪⎪⎩
+ ↑ ∑Fy = 0 ∴ RCy + FAC + FBC ⋅ = 0 ∴ FBC = −20√2t = 20√2t Compressão 
+∑Fx = 0 ∴ RCx + FCD + FBC ⋅ = 0 ∴ FCD = 10t Tração 
1
√2
1
√2
⎧
⎨⎩
+ ↑ ∑Fy = 0 ∴ −FBD − FBC ⋅ = 0 ∴ FBD = −20t = 20 t Compressão 
+ → ∑Fx = 0 ∴ FAB − 10 − FBC ⋅ = 0 ∴ FAB = 10t Tração 
1
√2
1
√2
4 Marcar para revisão
No projeto de estruturas metálicas, as treliças planas são utilizadas para garantir resistência e
estabilidade às estruturas. Entre os tipos de treliça plana abaixo, qual deles é caracterizado por ter
barras diagonais inclinadas alternadamente para cima e para baixo?
Treliça Warren.
Treliça Howe.
Treliça Pratt.
Treliça Kiewitt.
Treliça Poligonal.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A treliça Howe é caracterizada por ter barras diagonais inclinadas alternadamente para cima e para
baixo. Esse tipo de treliça é amplamente utilizado em diversas aplicações, como estruturas de
telhados, devido à sua capacidade de distribuir as cargas de forma eficiente e proporcionar uma
estrutura estável.
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C
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5 Marcar para revisão
Uma treliça plana é composta por barras e nós, e é utilizada para suportar cargas e transmiti-las para os
apoios. O método dos nós e o método das seções são amplamente utilizados para analisar treliças. Em
relação a esses métodos, assinale a alternativa correta:
O método dos nós é usado para determinar as forças internas em cada barra da treliça,
enquanto o método das seções é usado para calcular a força total em um determinado
segmento da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças internas em cada barra da treliça,
enquanto o método das seções é usado para calcular as forças nos apoios da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto
o método das seções é usado para calcular as forças nos apoios da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto
o método das seções é usado para calcular as forças resultantes nas juntas da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto
o método das seções é usado para calcular as forças resultantes em um determinado
segmento da treliça.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O método dos nós é uma técnica de análise que envolve o equilíbrio de forças em cada nó da
treliça, permitindo determinar as forças internas em cada barra. Por outro lado, o método das
seções consiste em cortar a treliça em um segmento específico e analisar o equilíbrio de forças
nessa seção, permitindo calcular a força total nesse trecho.
6 Marcar para revisão
Em uma oficina de estruturas metálicas, o engenheiro responsável está instruindo um estagiário sobre a
importância da análise de forças internas em treliças planas isostáticas. Para exemplificar, apresenta
uma estrutura simples onde o carregamento é vertical e concentrado nos nós superiores. O engenheiro
solicita ao estagiário que determine a força axial na barra que conecta o nó A ao nó B, considerando
que as reações de apoio já foram calculadas.
Qual é a abordagem correta para identificar se essa barra está sob tração ou compressão utilizando o
método dos nós?
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A
B
C
D
E
A
B
Calcular o momento em torno do nó B para identificar a direção da força na barra AB
Aplicar a soma dos momentos no centro da treliça para determinar a força na barra.
Isolar o nó A e aplicar as equações do equilíbrio em x e y para determinar o sentido e o módulo
da força na barra AB
Avaliar a simetria da estrutura e assumir que todas as barras laterais estão sob compressão
Medir diretamente a deformação da barra AB para concluir sobre o tipo de força atuante
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O método dos nós consiste em isolar cada nó da treliça e aplicar as equações do equilíbrio em duas
direções ortogonais. Isso permite identificar o valor e o sentido da força em cada barra ligada ao
nó. Para determinar a força em AB, deve-se começar pelo nó A, onde geralmente o número de
incógnitas é menor
7 Marcar para revisão
Calcule as reações de apoio para a treliça apresentadaa seguir:
                      Fonte: Autor
Nesse caso, encontram-se os seguintes valores para as reações verticais dos nós A e H,
respectivamente:
5kN e 5kN
6kN e 4kN
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C
D
E
A
B
C
3,5kN e 6,5kN
6,5kN e 3,5kN
3,0 kN e 7,0 kN
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para calcular as reações de apoio em uma treliça, é necessário considerar o equilíbrio de forças e
momentos. Neste caso, as reações verticais nos nós A e H são de 6kN e 4kN, respectivamente.
Isso pode ser obtido ao somar as forças verticais e igualar a zero (pois a treliça está em equilíbrio)
e ao fazer o somatório dos momentos em relação a um ponto (geralmente um dos apoios) e igualar
a zero. Portanto, a alternativa correta é a B� 6kN e 4kN.
8 Marcar para revisão
Durante as aulas de Mecânica dos Sólidos, um professor apresenta aos alunos uma treliça plana
isostática simples, formada por três barras que se unem em três nós. O objetivo é determinar as forças
internas nas barras e as reações nos apoios. O professor propõe que a análise seja feita por meio da
modelagem computacional, destacando a importância de organizar as equações de equilíbrio para cada
nó da estrutura.
Com base na abordagem da modelagem computacional, qual é a primeira etapa que deve ser realizada
para transformar a situação estrutural apresentada em um sistema de equações que permita a
resolução numérica?
Aplicar diretamente os métodos de Cramer ou Gauss sem necessidade de organizar as
equações
Elaborar um modelo físico completo, com todas as possíveis variações ambientais que
influenciam a estrutura
Determinar todas as propriedades do material e o detalhamento dos perfis metálicos das
barras
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D
E
A
B
C
D
E
Estabelecer um modelo físico simplificado e identificar os nós da treliça para escrever as
equações de equilíbrio translacional
Considerar os esforços de cisalhamento nas barras e desprezar as forças axiais nos nós para
facilitar o cálculo
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A modelagem computacional inicia com a construção de um modelo físico simplificado,
respeitando as premissas estruturais básicas. A seguir, devem ser identificados os nós e
estabelecidas as equações de equilíbrio em cada um, já que a modelagem depende diretamente da
representação matemática correta da estrutura para posterior resolução numérica
9 Marcar para revisão
A treliça da figura a seguir está submetida a três cargas concentradas:
                         Fonte: Autor
A força axial de compressão na barra AB é:
12 kN
18 kN
24 kN
32 kN
40 kN
Resposta correta
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B
C
D
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: 32kN
10 Marcar para revisão
As treliças são amplamente utilizadas em diversas funções estruturais na Engenharia. Exemplos são
vastos, como torres de transmissão de energia, coberturas de ginásios esportivos, telhados, viadutos
etc. Muitas treliças são denominadas simples, pois são formadas a partir de um triângulo. A seguir,
listamos denominações de algumas treliças:
I��Howe
II��Baltimore
III��Fink
IV��Pratt
São treliças simples:
I e II
I e III
I e IV
II, III e IV
I, III e IV
Resposta correta
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Gabarito Comentado
As treliças simples são aquelas formadas a partir de um triângulo. Neste caso, as treliças
denominadas Howe �I) e Pratt �IV) são exemplos de treliças simples. Portanto, a alternativa correta
é a "C", que indica as treliças I e IV como as simples.