Teoria das Estruturas II_O Metodo dos deslocamentos_gabarito_

Prévia do material em texto

<p>Você acertou 8 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você</p><p>pode refazer o exercício quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia um importante método de análise de</p><p>estruturas hiperestáticas é o método das deformações</p><p>ou método dos deslocamentos, muito utilizado na</p><p>determinação dos esforços atuantes numa estrutura.</p><p>Com relação à viga contínua e simétrica a seguir,</p><p>considere que há uma carga de peso próprio que incida</p><p>em toda a extensão da estrutura. A rigidez do vão</p><p>intermediário da viga pode ser encontrada pela fórmula:</p><p>2EI</p><p>l</p><p>6EI</p><p>l</p><p>3EI</p><p>5l</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Corretas �8�</p><p>Incorretas �2�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Exercicio</p><p>O Método Dos</p><p>Deslocamentos</p><p>Sair</p><p>D</p><p>E</p><p>3EI</p><p>4l</p><p>4EI</p><p>l</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa</p><p>correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A estrutura e o carregamento são simétricos, mas</p><p>neste caso o cálculo da rigidez da barra central.</p><p>Deve-se considerar apenas a metade do valor da</p><p>rigidez de barras bi-engastadas, ent�o a rigidez que</p><p>é pedida no problema é dada por .</p><p>2EI</p><p>t</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia um importante método de análise de</p><p>estruturas hiperestáticas é o método das deformações</p><p>ou método dos deslocamentos, muito utilizado na</p><p>determinação dos esforços atuantes numa estrutura.</p><p>Seja a estrutura abaixo, em que o ponto B sofre um</p><p>recalque horizontal de 2 cm para a direita. Se EI � 10</p><p>kNm , escolha, dentre as opções a seguir, o momento</p><p>fletor atuante no ponto C, em módulo.</p><p>5</p><p>2</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>226,24 kNm</p><p>266,24 kNm</p><p>306,24 kNm</p><p>346,24 kNm</p><p>386,24 kNm</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira</p><p>o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Para calcularmos , temos que calcular as</p><p>rigidezes das duas barras. Desta forma temos, com</p><p>EI�2,5�</p><p>A partir dai, temos: .</p><p>Por meio de um Williot, o deslocamento ortogonal</p><p>recíproco encontrado foi de em e de</p><p>.</p><p>Com o resultado acima, vamos calcular os</p><p>momentos gerados pelo recalque em B definido no</p><p>exercicio:</p><p>k11</p><p>K1 = = = 1( barra vertical )</p><p>K2 = = = 2( barra inclinada )</p><p>4EI</p><p>l</p><p>4 × 2, 5</p><p>10</p><p>4EI</p><p>l</p><p>4 × 2, 5</p><p>5</p><p>k11 = 3</p><p>2 cm C</p><p>2, 82 cm</p><p>M1 = = = 120kNm</p><p>M2 = = = 678, 8kNm</p><p>6EIρ</p><p>l2</p><p>6 × 105 × 0, 02</p><p>102</p><p>6EIρ</p><p>l2</p><p>6 × 105 × 0, 028</p><p>102</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>A partir dal, temos:</p><p>Calculando , tem-se:</p><p>, de onde se tira que</p><p>Agora temos todos os dados necessários para</p><p>calcular o momento no encontro entre as duas</p><p>barras:</p><p>k1f = −558, 8</p><p>φ1</p><p>k11 + k11φ1 = 0 φ1 = 186, 28</p><p>M = M0 + M1ϕ1</p><p>M = 120 + 186, 28 × 1</p><p>M = 306, 28kNm</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia um importante método de análise de</p><p>estruturas hiperestáticas é o método das deformações</p><p>ou método dos deslocamentos, muito utilizado na</p><p>determinação dos esforços atuantes numa estrutura. O</p><p>momento fletor negativo, no ponto indicado, devido ao</p><p>carregamento abaixo na estrutura é dado por:</p><p>25 kNm</p><p>12,5 kNm</p><p>�25 kNm</p><p>D</p><p>E</p><p>�12,5 kNm</p><p>5,0 kNm</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa</p><p>correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Desenvolvendo o DMF após a resolução, temos o</p><p>seguinte gráfico:</p><p>O momento fletor é igual a �25,0 kNm.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia um importante método de análise de</p><p>estruturas hiperestáticas é o método das deformações</p><p>ou método dos deslocamentos, muito utilizado na</p><p>determinação dos esforços atuantes numa estrutura. Na</p><p>estrutura simétrica abaixo, as reações de apoio verticais</p><p>nos dois apoios são dadas por:</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>15 kN  e 30 kN</p><p>30 kN  e 30 kN</p><p>15 kN  e 15 kN</p><p>10 kN  e 20 kN</p><p>20 kN  e 10 kN</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa</p><p>correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Desenvolvendo o diagrama de momentos fletores,</p><p>temos o seguinte gráfico:</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>As reações de apoio verticais são dadas cada uma,</p><p>por 30 kN.</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia um importante método de análise de</p><p>estruturas hiperestáticas é o método das deformações</p><p>ou método dos deslocamentos, muito utilizado na</p><p>determinação dos esforços atuantes numa estrutura. O</p><p>valor da rigidez relativa de uma barra k' como a</p><p>apresentada abaixo, de comprimento L e inércia I é dada</p><p>por:</p><p>3I</p><p>2L</p><p>3I</p><p>4L</p><p>I</p><p>2L</p><p>I</p><p>L</p><p>2I</p><p>3L</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa</p><p>correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Gabarito Comentado</p><p>O pedido do problema pode ser conseguido</p><p>dividindo a rigidez da barra pelo quádruplo de seu</p><p>módulo de elasticidade.</p><p>A rigidez da barra é dada por:</p><p>Efetuando a divisão por 4E, passamos a ter:</p><p>k</p><p>K ′ = 3EI</p><p>l</p><p>K ′ = 31</p><p>4 L</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia um importante método de análise de</p><p>estruturas hiperestáticas é o método das deformações</p><p>ou método dos deslocamentos, muito utilizado na</p><p>determinação dos esforços atuantes numa estrutura. O</p><p>valor, em módulo, do momento de engastamento perfeito</p><p>da viga de comprimento L a seguir, quando as cargas</p><p>distribuídas e concentradas são iguais a "q" e "P"</p><p>respectivamente, é dado por:</p><p>+</p><p>ql2</p><p>12</p><p>Pl</p><p>8</p><p>+ql2</p><p>8</p><p>Pl</p><p>8</p><p>+ql2</p><p>12</p><p>Pl</p><p>12</p><p>D</p><p>E</p><p>+ql2</p><p>12</p><p>3Pl</p><p>16</p><p>+ql2</p><p>12</p><p>Pl</p><p>16</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa</p><p>correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia um importante método de análise de</p><p>estruturas hiperestáticas é o método das deformações</p><p>ou método dos deslocamentos, muito utilizado na</p><p>determinação dos esforços atuantes numa estrutura. Na</p><p>estrutura abaixo, o número total de deslocabilidades da</p><p>estrutura é:</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>0</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira</p><p>o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Há três deslocabilidades ao total na estrutura acima:</p><p>uma externa (apoio a ser inserido em um dos dois</p><p>vértices do pórtico) e duas internas (os dois vértices</p><p>do pórtico), totalizando 3.</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia um importante método de análise de</p><p>estruturas hiperestáticas é o método das deformações</p><p>ou método dos deslocamentos, muito utilizado na</p><p>determinação dos esforços atuantes numa estrutura.</p><p>Seja a estrutura abaixo, com EI � 4,5 � 10 kNm e</p><p>considerando um recalque de 0,5 cm do apoio B (flecha</p><p>azul). Escolha, dentre as opções a seguir, o valor em</p><p>módulo do momento fletor no vértice da estrutura é dado</p><p>por:</p><p>5 2</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>250 kNm</p><p>300 kNm</p><p>375 kNm</p><p>425 kNm</p><p>500 kNm</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa</p><p>correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Colocando o recalque sobre o Williot, vamos</p><p>encontrar os deslocamentos ortogonais ρ que</p><p>surgem no vértice da estrutura, como mostramos a</p><p>seguir.</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>Em vigas, com inércia I e comprimento l, bi-</p><p>apoiadas</p><p>Em vigas com inércia I e comprimento l, bi-</p><p>engastadas</p><p>Em vigas com inércia I e comprimento l,</p><p>engastadas-rotuladas</p><p>D</p><p>E</p><p>Em vigas com inércia I e comprimento l, em</p><p>balanço</p><p>Em treliças</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa</p><p>correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Na engenharia um importante método de análise de</p><p>estruturas hiperestáticas é o método das deformações</p><p>ou método dos deslocamentos, muito utilizado na</p><p>determinação dos esforços atuantes numa estrutura.</p><p>Seja a estrutura abaixo, em que a variação uniforme de</p><p>temperatura da seção é de 10 °C. Se EI � 4,5 � 10 kNm</p><p>e α = 10 °C e a altura da seção transversal da</p><p>estrutura é de 0,5 m, escolha, dentre as opções a seguir,</p><p>o valor em módulo do momento fletor no vértice indicado</p><p>é dado por:</p><p>5 2</p><p>�5 �1</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>40 kNm</p><p>35 kNm</p><p>30 kNm</p><p>25 kNm</p><p>22,5 kNm</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa</p><p>correta. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p>