Álgebra booleana

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Álgebra booleana 
O que e a algebra booleana?
a) Uma algebra que lida com numeros inteiros
b) Uma algebra baseada apenas em duas possibilidades: verdadeiro e falso
c) Um sistema para resolver equacoes polinomiais
d) Uma algebra que usa a soma e a multiplicacao convencionais
Resposta correta: b) Uma algebra baseada apenas em duas possibilidades: verdadeiro e falso
Explicacao: A algebra booleana e uma estrutura algebrica que lida com valores logicos,
representados por verdadeiro (1) e falso (0).
Qual e o valor da expressao booleana: (A B) ¬A, quando A = 0 e B = 1?
a) 0
b) 1
c) Indeterminado
d) Nenhuma das alternativas
Resposta correta: b) 1
Explicacao: A expressao (A B) ¬A pode ser resolvida substituindo A e B pelos seus valores.
Quando A = 0 e B = 1, temos (0 1) ¬0 = 0 1 = 1.
Qual operacao booleana e representada pela tabela verdade abaixo?
A B A B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
a) Conjuncao (AND)
b) Disjuncao (OR)
c) Negacao (NOT)
d) Exclusivo (XOR)
Resposta correta: a) Conjuncao (AND)
Explicacao: A tabela verdade apresentada corresponde a operacao de conjuncao (AND), onde o
resultado e verdadeiro somente quando ambos os operandos sao verdadeiros.
Qual a principal caracteristica da operacao de disjuncao (OR) em algebra booleana?
a) O resultado e verdadeiro apenas quando ambos os operandos sao falsos.
b) O resultado e verdadeiro quando pelo menos um dos operandos for verdadeiro.
c) O resultado e verdadeiro apenas quando ambos os operandos sao verdadeiros.
d) O resultado e falso apenas quando ambos os operandos sao verdadeiros.
Resposta correta: b) O resultado e verdadeiro quando pelo menos um dos operandos for
verdadeiro.
Explicacao: A operacao OR resulta em verdadeiro se pelo menos um dos operandos for verdadeiro,
conforme a tabela verdade.
Em algebra booleana, o que representa a expressao ¬(A B)?
a) A negacao da conjuncao de A e B.
b) A negacao da disjuncao de A e B.
c) A conjuncao de A com B.
d) A disjuncao de A com B.
Resposta correta: b) A negacao da disjuncao de A e B.
Explicacao: A expressao ¬(A B) e a negacao da disjuncao de A e B. De acordo com as leis de De
Morgan, isso e equivalente a ¬A ¬B.
O que significa a expressao A 1 em algebra booleana?
a) A operacao entre A e o numero 1, sendo o resultado sempre 1.
b) O valor de A, independentemente do seu valor.
c) A operacao AND entre A e o valor 1, sendo o resultado sempre igual a A.
d) Nenhuma das alternativas.
Resposta correta: c) A operacao AND entre A e o valor 1, sendo o resultado sempre igual a A.
Explicacao: Na algebra booleana, a operacao AND entre qualquer valor e 1 retorna o proprio valor,
ou seja, A 1 = A.
Qual e o resultado da expressao booleana A 0?
a) 0
b) A
c) 1
d) Indeterminado
Resposta correta: b) A
Explicacao: A operacao OR () entre qualquer valor e 0 resulta no proprio valor. Assim, A 0 = A.
Qual a operacao booleana que e chamada de "exclusivo OR" (XOR)?
a) Conjuncao
b) Disjuncao
c) Negacao
d) A operacao XOR resulta em verdadeiro quando os operandos sao diferentes.
Resposta correta: d) A operacao XOR resulta em verdadeiro quando os operandos sao diferentes.
Explicacao: A operacao XOR (exclusive OR) resulta em verdadeiro apenas quando um dos
operandos e verdadeiro e o outro e falso.
Em algebra booleana, o que e a Lei de Idempotencia?
a) A operacao AND entre dois valores sempre resulta em 0.
b) A operacao OR entre dois valores sempre resulta em 1.
c) A operacao AND ou OR de um valor consigo mesmo resulta no proprio valor.
d) A negacao de um valor sempre resulta em 1.
Resposta correta: c) A operacao AND ou OR de um valor consigo mesmo resulta no proprio valor.
Explicacao: A Lei de Idempotencia afirma que A A = A e A A = A. Ou seja, uma operacao entre um
valor e ele mesmo nao altera o valor.
Qual a tabela verdade da operacao booleana ¬A?
A ¬A
0 1
1 0
a) A negacao de A.
b) A disjuncao de A.
c) A conjuncao de A.
d) A operacao XOR de A.
Resposta correta: a) A negacao de A.
Explicacao: A operacao ¬A e a negacao de A, ou seja, se A for 1, ¬A sera 0; e se A for 0, ¬A sera
1.
Qual a expressao booleana que e equivalente a A ¬A?
a) A
b) 0
c) 1
d) ¬A
Resposta correta: c) 1
Explicacao: De acordo com a Lei da Exclamacao do terceiro excluido, a expressao A ¬A sempre
resulta em 1, pois uma das duas variaveis sera verdadeira.
O que a operacao booleana A 0 sempre retorna?
a) A
b) 1
c) 0
d) Indeterminado
Resposta correta: c) 0
Explicacao: A operacao AND entre qualquer valor e 0 sempre retorna 0, pois a conjuncao so e
verdadeira quando ambos os operandos sao 1.
Qual e o nome da operacao booleana que representa a multiplicacao de dois valores binarios?
a) Conjuncao (AND)
b) Disjuncao (OR)
c) Negacao (NOT)
d) Exclusivo (XOR)
Resposta correta: a) Conjuncao (AND)
Explicacao: Na algebra booleana, a operacao que corresponde a multiplicacao convencional e a
operacao AND (conjuncao).
Se A = 1 e B = 1, qual o valor da expressao A B?
a) 0
b) 1
c) Indeterminado
d) Nenhuma das alternativas
Resposta correta: b) 1
Explicacao: A operacao OR entre A = 1 e B = 1 resulta em 1, pois a operacao OR retorna
verdadeiro se pelo menos um dos operandos for verdadeiro.
Qual e a expressao booleana equivalente a ¬(A B)?
a) ¬A ¬B
b) ¬A ¬B
c) A B
d) A B
Resposta correta: b) ¬A ¬B
Explicacao: De acordo com a Lei de De Morgan, a negacao de uma conjuncao e equivalente a
disjuncao das negacoes: ¬(A B) = ¬A ¬B.
Como a expressao A A B pode ser simplificada?
a) A B
b) A B
c) A
d) B
Resposta correta: b) A B
Explicacao: De acordo com as propriedades da algebra booleana, A A B pode ser simplificada
para A B, pela Lei de Idempotencia e pela propriedade distributiva.
O que e a operacao booleana de "NAND"?
a) A operacao AND negada.
b) A operacao OR negada.
c) A operacao XOR negada.
d) A operacao NOT aplicada sobre A.
Resposta correta: a) A operacao AND negada.
Explicacao: A operacao NAND (NOT AND) e a negacao da operacao AND. O resultado e
verdadeiro sempre que a operacao AND entre A e B for falsa.