Expressao booleana

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Expressão booleana 
O que e uma expressao booleana?
a) Uma formula matematica que utiliza numeros decimais.
b) Uma expressao logica que envolve variaveis e operadores logicos.
c) Um tipo de equacao usada para resolver problemas financeiros.
d) Um codigo para criptografia de dados.
Resposta correta: b) Uma expressao logica que envolve variaveis e operadores logicos.
Explicacao: Expressoes booleanas sao construidas a partir de variaveis que assumem valores
verdadeiros (1) ou falsos (0), combinadas por operadores logicos como AND, OR e NOT.
Quais sao os valores possiveis para uma variavel booleana?
a) Qualquer numero inteiro.
b) Verdadeiro ou falso.
c) Qualquer numero real.
d) Apenas o numero zero.
Resposta correta: b) Verdadeiro ou falso.
Explicacao: Variaveis booleanas so podem assumir dois estados: verdadeiro (1) ou falso (0), o que
e fundamental para operacoes logicas em computacao e eletronica.
Qual operador logico representa a conjuncao na algebra booleana?
a) OR
b) NOT
c) AND
d) XOR
Resposta correta: c) AND
Explicacao: O operador AND retorna verdadeiro somente se ambas as entradas forem verdadeiras;
caso contrario, o resultado e falso.
Como funciona o operador logico OR em uma expressao booleana?
a) Retorna verdadeiro se pelo menos uma das entradas for verdadeira.
b) Retorna verdadeiro somente se todas as entradas forem verdadeiras.
c) Sempre retorna falso.
d) Inverte o valor da variavel.
Resposta correta: a) Retorna verdadeiro se pelo menos uma das entradas for verdadeira.
Explicacao: O operador OR e verdadeiro se pelo menos uma das condicoes for verdadeira, sendo
falso somente quando todas as entradas sao falsas.
O que faz o operador NOT em uma expressao booleana?
a) Compara duas variaveis.
b) Inverte o valor logico da variavel.
c) Soma valores booleanos.
d) Multiplica variaveis logicas.
Resposta correta: b) Inverte o valor logico da variavel.
Explicacao: O operador NOT e um operador unario que troca o valor verdadeiro para falso e
vice-versa.
Qual e o resultado da expressao booleana (A AND NOT B) quando A = verdadeiro e B = falso?
a) Falso
b) Verdadeiro
c) Depende do valor de A
d) Nao e possivel determinar
Resposta correta: b) Verdadeiro
Explicacao: Com A = verdadeiro e B = falso, NOT B = verdadeiro, logo A AND NOT B = verdadeiro
AND verdadeiro = verdadeiro.
Qual e a tabela verdade do operador XOR (ou exclusivo)?
a) Verdadeiro apenas quando ambas as entradas sao verdadeiras.
b) Verdadeiro apenas quando as entradas sao diferentes.
c) Verdadeiro apenas quando ambas as entradas sao falsas.
d) Sempre falso.
Resposta correta: b) Verdadeiro apenas quando as entradas sao diferentes.
Explicacao: O XOR retorna verdadeiro quando uma entrada e verdadeira e a outra e falsa; se
ambas forem iguais, retorna falso.
Em algebra booleana, o que representa a expressao A + B?
a) A multiplicacao logica de A e B.
b) A operacao OR entre A e B.
c) O complemento de A e B.
d) O valor falso.
Resposta correta: b) A operacao OR entre A e B.
Explicacao: Na notacao booleana, o simbolo "+" e usado para representar o operador OR, que
retorna verdadeiro se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros.
O que significa a propriedade da idempotencia em expressoes booleanas?
a) Que a operacao nao altera o valor quando aplicada varias vezes.
b) Que a operacao sempre resulta em falso.
c) Que os valores sempre se alternam.
d) Que a operacao inverte os valores logicos.
Resposta correta: a) Que a operacao nao altera o valor quando aplicada varias vezes.
Explicacao: Por exemplo, A + A = A e A · A = A, ou seja, repetir a operacao nao muda o resultado.
Qual e o valor de uma expressao booleana quando uma das variaveis e desconhecida
(indeterminada)?
a) Sempre verdadeiro.
b) Sempre falso.
c) Depende do contexto e dos operadores envolvidos.
d) Nao pode ser calculado.
Resposta correta: c) Depende do contexto e dos operadores envolvidos.
Explicacao: O resultado depende da estrutura da expressao; algumas operacoes podem determinar
o valor mesmo com variaveis desconhecidas.
Qual das expressoes a seguir e equivalente a NOT (A AND B)?
a) NOT A AND NOT B
b) NOT A OR NOT B
c) A OR B
d) NOT A OR B
Resposta correta: b) NOT A OR NOT B
Explicacao: Essa equivalencia e dada pela Lei de De Morgan, que diz que a negacao de uma
conjuncao e a disjuncao das negacoes.
Como a expressao A · (B + C) pode ser distribuida?
a) (A · B) + (A · C)
b) (A + B) · (A + C)
c) A + (B · C)
d) Nao pode ser distribuida.
Resposta correta: a) (A · B) + (A · C)
Explicacao: A algebra booleana permite a distribuicao da conjuncao sobre a disjuncao, semelhante
a distributiva na algebra comum.
Qual e a funcao da simplificacao em expressoes booleanas?
a) Tornar a expressao mais complexa para uso avancado.
b) Reduzir o numero de termos e operadores para facilitar a implementacao.
c) Transformar a expressao em uma equacao matematica.
d) Aumentar o numero de variaveis para maior controle.
Resposta correta: b) Reduzir o numero de termos e operadores para facilitar a implementacao.
Explicacao: Simplificar expressoes booleanas ajuda a otimizar circuitos digitais, reduzindo custos e
aumentando a eficiencia.
O que ocorre com a expressao booleana A + 1?
a) Sempre sera 0.
b) Sempre sera 1.
c) Sera igual a A.
d) Nao pode ser determinada.
Resposta correta: b) Sempre sera 1.
Explicacao: Na algebra booleana, qualquer variavel OR 1 resulta em 1, pois 1 representa o valor
verdadeiro absoluto.
Se A = 0 e B = 1, qual o valor da expressao (A OR B) AND NOT A?
a) 0
b) 1
c) Depende do valor de B
d) Nao e possivel determinar
Resposta correta: b) 1
Explicacao: A OR B = 0 OR 1 = 1; NOT A = NOT 0 = 1; portanto, 1 AND 1 = 1.
O que diz a propriedade da comutatividade na algebra booleana?
a) A ordem das variaveis nao altera o resultado da operacao.
b) A operacao depende da ordem das variaveis.
c) As variaveis devem ser multiplicadas antes da soma.
d) As operacoes sempre geram falso.
Resposta correta: a) A ordem das variaveis nao altera o resultado da operacao.
Explicacao: Tanto para AND quanto para OR, A · B = B · A e A + B = B + A.
Qual e o operador que representa a negacao da variavel A na expressao booleana?
a) A' ou ¬A
b) A +
c) A ·
d) A^2
Resposta correta: a) A' ou ¬A
Explicacao: O simbolo apostrofo (') ou a barra (¬) e usado para indicar a negacao (complemento)
de uma variavel booleana.
O que significa a propriedade do elemento neutro para a operacao AND?
a) Que 0 e o elemento neutro, pois A · 0 = A.
b) Que 1 e o elemento neutro, pois A · 1 = A.
c) Que a operacao nao possui elemento neutro.
d) Que o elemento neutro altera o valor da operacao.
Resposta correta: b) Que 1 e o elemento neutro, pois A · 1 = A.
Explicacao: Multiplicar qualquer variavel por 1 na algebra booleana nao altera seu valor.
Qual a forma correta de aplicar a Lei de De Morgan a expressao NOT (A + B)?
a) NOT A + NOT B
b) NOT A · NOT B
c) A + B
d) A · B
Resposta correta: b) NOT A · NOT B
Explicacao: A negacao da disjuncao e a conjuncao das negacoes, ou seja, NOT (A + B) = NOT A ·
NOT B.
Qual expressao booleana representa um circuito que so acende se exatamente uma das duas
entradas for verdadeira?
a) A AND B
b) A OR B
c) A XOR B
d) NOT A AND NOT B
Resposta correta: c) A XOR B
Explicacao: O operador XOR e verdadeiro somente quando uma, e apenas uma, das entradas e
verdadeira.
Qual e o valor da expressao (A AND B) OR (A AND NOT B) para A = 1 e B = 0?
a) 0
b) 1
c) Depende da variavel B
d) Nao pode ser calculado
Resposta correta: b) 1
Explicacao: Com A=1 e B=0, A AND B = 1 AND 0 = 0; A AND NOT B = 1 AND 1 = 1; logo, 0 OR 1 =
1.
Em uma expressao booleana, o que representa o termo "complemento"?
a) A soma de variaveis.
b) O valor verdadeiro.
c) A negacao ou inversao do valor da variavel.
d) O produto de variaveis.
Resposta correta: c) A negacao ou inversao do valor da variavel.
Explicacao: O complemento de uma variavel booleana e seu oposto logico, ou seja, se a variavel e1, seu complemento e 0, e vice-versa.
Qual a importancia da simplificacao de expressoes booleanas em circuitos digitais?
a) Aumentar a complexidade do circuito.
b) Reduzir o custo e o consumo de energia.
c) Tornar o circuito mais lento.
d) Tornar o circuito impossivel de ser construido.
Resposta correta: b) Reduzir o custo e o consumo de energia.
Explicacao: Circuitos mais simples usam menos componentes, economizam energia e sao mais
confiaveis.
Como se chama o processo de converter uma expressao booleana em sua forma mais simples?
a) Descricao.
b) Analise.
c) Simplificacao.
d) Ampliacao.
Resposta correta: c) Simplificacao.
Explicacao: A simplificacao busca reduzir o numero de termos e operadores, facilitando a
implementacao pratica da expressao.
Qual e o resultado da expressao A AND (NOT A)?
a) Verdadeiro
b) Falso
c) Depende do valor de A
d) Nao pode ser definido
Resposta correta: b) Falso
Explicacao: Uma variavel e seu complemento nunca podem ser verdadeiros simultaneamente;
portanto, a expressao sempre sera falsa.
Se quiser, posso continuar criando mais perguntas ou focar em exemplos praticos de expressoes
booleanas!