Álgebra booleana

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Álgebra booleana 
Qual e a forma padrao da algebra booleana?
a) A forma disjuntiva normal (DNF)
b) A forma conjuntiva normal (CNF)
c) A forma canonica
d) Nenhuma das alternativas acima
Resposta explicativa: A algebra booleana possui duas formas principais: a Disjuntiva Normal (DNF)
e a Conjuntiva Normal (CNF). A DNF e uma expressao booleana em que as variaveis estao
combinadas por operacoes OR entre produtos de termos.
Qual e a propriedade da operacao AND () na algebra booleana?
a) Comutatividade
b) Associatividade
c) Distributividade
d) Todas as alternativas acima
Resposta explicativa: A operacao AND () possui as propriedades de comutatividade,
associatividade e distributividade. Isso significa que a ordem das operacoes e o agrupamento dos
termos nao alteram o resultado.
O que a Lei de Idempotencia diz sobre a operacao OR () na algebra booleana?
a) A A = A
b) A A = A
c) A A = 0
d) A A = 0
Resposta explicativa: A Lei de Idempotencia para a operacao OR () afirma que A A e sempre igual
a A. Essa propriedade e fundamental em algebra booleana, pois simplifica as expressoes.
Qual das seguintes expressoes representa a Lei de Absorcao para a operacao OR?
a) A (A B) = A
b) A (A B) = A
c) A A = A
d) A A = A
Resposta explicativa: A Lei de Absorcao diz que A (A B) = A. Isso significa que, se A e verdadeiro,
a operacao OR com qualquer outra expressao sera sempre igual a A.
Como a operacao NOT (¬) afeta uma expressao booleana?
a) Negando todos os termos da expressao
b) Invertendo o valor de verdade da expressao
c) Transformando a operacao AND em OR
d) Nenhuma das alternativas acima
Resposta explicativa: A operacao NOT (¬) inverte o valor logico de uma expressao. Se a expressao
for verdadeira, ela se torna falsa, e se for falsa, se torna verdadeira.
Qual e a representacao booleana do valor logico verdadeiro?
a) 1
b) 0
c) A
d) A B
Resposta explicativa: Na algebra booleana, o valor logico verdadeiro e representado pelo numero
1. Ja o valor falso e representado por 0.
Qual e o resultado da expressao A ¬A, onde A e uma variavel booleana?
a) 0
b) 1
c) A
d) ¬A
Resposta explicativa: A expressao A ¬A sempre resulta em 0, pois A e a negacao de A nao podem
ser verdadeiros ao mesmo tempo.
Qual e a principal diferenca entre a operacao OR () e a operacao AND () em algebra booleana?
a) A operacao OR resulta em verdadeiro apenas se todas as variaveis forem verdadeiras.
b) A operacao AND resulta em verdadeiro apenas se pelo menos uma das variaveis for verdadeira.
c) A operacao OR resulta em verdadeiro se pelo menos uma variavel for verdadeira, enquanto a
operacao AND so e verdadeira se todas as variaveis forem verdadeiras.
d) Nao ha diferenca entre OR e AND.
Resposta explicativa: A principal diferenca e que a operacao OR () e verdadeira se pelo menos uma
variavel for verdadeira, enquanto a operacao AND () so e verdadeira se todas as variaveis forem
verdadeiras.
Qual das seguintes expressoes esta na forma normal disjuntiva (DNF)?
a) (A B) (C D)
b) A (B C)
c) A (B C)
d) (A B) (C D)
Resposta explicativa: A expressao (A B) (C D) esta na forma normal disjuntiva (DNF), pois e uma
disjuncao () de conjuncoes ().
O que e a tabela verdade de uma expressao booleana?
a) Um grafico que representa as operacoes logicas.
b) Uma tabela que mostra todos os valores possiveis de entrada e saida para uma expressao
booleana.
c) Um sistema que calcula as variaveis booleanas automaticamente.
d) Um tipo de algoritmo utilizado em algebra booleana.
Resposta explicativa: A tabela verdade e uma tabela que mostra todos os valores possiveis de
entrada e saida de uma expressao booleana, permitindo visualizar o comportamento logico de uma
expressao.
Qual e o resultado de A 0, onde A e uma variavel booleana qualquer?
a) 1
b) 0
c) A
d) ¬A
Resposta explicativa: A operacao A 0 sempre resulta em 0, pois qualquer coisa AND com 0 e 0.
Qual e o efeito de aplicar a operacao NOT (¬) duas vezes consecutivas sobre uma variavel
booleana?
a) A negacao da negacao retorna o valor original da variavel.
b) A negacao da negacao sempre resulta em 1.
c) A negacao da negacao sempre resulta em 0.
d) Nenhuma das alternativas.
Resposta explicativa: A negacao da negacao retorna o valor original da variavel. Isso e conhecido
como a Lei da Dupla Negacao.
Qual e o principio da Lei da Comutatividade em algebra booleana?
a) A ordem das operacoes nao afeta o resultado.
b) As operacoes AND e OR tem a mesma estrutura.
c) A operacao NOT deve ser aplicada a todos os termos.
d) Nenhuma das alternativas.
Resposta explicativa: A Lei da Comutatividade afirma que a ordem das variaveis nas operacoes
AND e OR nao altera o resultado. Por exemplo, A B = B A e A B = B A.
O que significa a expressao A (B C)?
a) A e verdadeiro somente quando B ou C sao verdadeiros.
b) A e verdadeiro somente quando B e C sao ambos falsos.
c) A e verdadeiro somente quando tanto B quanto C sao verdadeiros.
d) A e verdadeiro quando B ou C sao verdadeiros, e a operacao AND tambem deve ser satisfeita.
Resposta explicativa: A expressao A (B C) e verdadeira quando A e verdadeiro, e pelo menos uma
das variaveis B ou C e verdadeira.
Qual e o resultado da expressao A A?
a) A
b) 1
c) 0
d) A A
Resposta explicativa: A expressao A A e sempre igual a A. Isso segue a Lei de Idempotencia para
a operacao OR.
Qual e a forma de simplificacao que utiliza a Lei de Absorcao para a operacao AND?
a) A (A B) = A
b) A (B C) = A
c) A (A B) = A
d) A (A B) = B
Resposta explicativa: A Lei de Absorcao para a operacao AND e representada pela expressao A 
(A B) = A. Isso significa que a operacao AND absorve a parte OR de A.
Qual e a funcao da operacao XOR () em algebra booleana?
a) Ela e verdadeira quando as variaveis tem o mesmo valor logico.
b) Ela e verdadeira quando as variaveis tem valores diferentes.
c) Ela e sempre verdadeira.
d) Ela so funciona com a operacao OR.
Resposta explicativa: A operacao XOR () e verdadeira quando as variaveis possuem valores
logicos diferentes. Caso contrario, o resultado e falso.
Qual e o comportamento de uma expressao booleana com a operacao AND entre 1 e 0?
a) A 1 = A
b) A 0 = 0
c) A 1 = 0
d) A 0 = 1
Resposta explicativa: A operacao A 0 sempre resulta em 0, independentemente de A ser 0 ou 1,
pois a operacao AND com 0 sempre resulta em 0.
Qual e o valor logico da expressao ¬(A B) se A = 1 e B = 0?
a) 1
b) 0
c) A
d) A B
Resposta explicativa: A expressao ¬(A B) resulta em 1, pois A B e 0 (1 0 = 0), e