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Relatório de Aula Prática Reologia e Reometria Disciplina de Física Industrial Docente: Prof. Dr. Luiz Alexandre P. Freitas Giovani Pinton Tomaleri Giovanni Loureiro Raspantini Jéssica Rodrigues Dias Karoline Mendonça Letícia Yossida Marcelo Fiori Marchiori Paula Shinto Ribeirão Preto Setembro/2013 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE CIÊNCIAS FARMACÊUTICAS DE RIBEIRÃO PRETO 2 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................. 3 1.1. Reologia ........................................................................................................ 3 1.2. Viscosidade ................................................................................................... 3 2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 4 3. MATERIAIS ....................................................................................................... 5 4. MÉTODOS ........................................................................................................ 5 4.1. Viscosímetro de Hagen-Poiseuille ................................................................. 5 4.2. Viscosímetro de Ostwald ............................................................................... 6 4.3. Viscosímetro de Queda de Esfera ................................................................. 6 4.4. Reômetro Cuba e Cilindro ............................................................................. 7 4.5. Viscosímetro do tipo Copo-Ford .................................................................... 8 5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ......................................................................... 9 5.1. Viscosímetro de Hagen-Poiseuille ................................................................. 9 5.2. Viscosímetro de Ostwald ............................................................................... 10 5.3. Viscosímetro de Queda de Esfera ................................................................. 10 5.4. Reômetro Cuba e Cilindro ............................................................................. 11 5.5. Viscosímetro do tipo Copo-Ford .................................................................... 14 6. CONCLUSÃO ................................................................................................... 15 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 16 3 1. INTRODUÇÃO 1.1. REOLOGIA A reologia trata a respeito do comportamento dos fluidos, incluindo sistemas líquidos, sólidos e semissólidos, quando estes são submetidos a uma tensão de cisalhamento e inclui o estudo de propriedades como viscosidade, elasticidade e plasticidade. Assim, pode-se dizer que este é o ramo da mecânica dos fluidos que estuda as propriedades físicas que influenciam o transporte de quantidade de movimento num fluido. A palavra Reologia é derivada do vocabulário grego, que significa: Rheo = Deformação; Logia = Ciência ou Estudo. A Reologia é uma área da física que analisa as deformações ou as tensões de um material provocadas pela aplicação de uma tensão ou deformação. O material pode estar tanto no estado líquido, gasoso quanto no estado sólido. A deformação de um sólido pode ser caracterizada por leis que descrevem a alteração do volume, tamanho ou forma, enquanto que o escoamento de um fluido que pode estar no estado gasoso ou líquido, é caracterizado por leis que descrevem a variação contínua da taxa ou grau de deformação em função da tensão aplicada. Nas ciências aplicadas à área da farmácia, o estudo da reologia é indispensável para o entendimento de diferentes fenômenos, abrangendo aqueles que são essenciais à vida, à eficácia dos medicamentos e aos processos tecnológicos. As medidas visco elásticas são baseadas nas propriedades mecânicas dos materiais que exibem propriedades viscosas dos líquidos e propriedades elásticas dos sólidos. Dessa maneira, temos como exemplos: cremes, loções, suspensões e dispersões coloidais, emulsões, todas apresentando determinado comportamento visco elástico importante para a manutenção de sua viabilidade. 1.2. VISCOSIDADE A viscosidade pode ser definida como sendo a resistência ao movimento do fluir de um material. A viscosidade é dada pela medida da fricção interna de um fluido, uma vez que esta fricção se torna aparente quando uma camada de fluido se move sobre a outra. Quanto maior a fricção, maior a força necessária para causar este movimento denominado cisalhamento. Fluidos altamente viscosos, portanto, requerem mais força para se mover do que materiais menos viscosos. Os fluidos podem ser classificados em: a) Fluidos newtonianos: a uma dada temperatura têm viscosidade constante e a relação entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade é linear. Para um fluido newtoniano, a força F necessária para manter a gradiente de velocidade dv/dx, entre planos adjacentes de um fluido de área A, é dada pela seguinte expressão matemática: , onde m é uma constante denominada por coeficiente de viscosidade. Esta constante é dada em Pascal no Sistema Internacional de Unidades (S.I.), e em Poise (P) no sistema de unidades c.g.s.. Esta viscosidade é frequentemente denominada de viscosidade absoluta ou dinâmica para evitar confusão com a viscosidade cinemática (n), que é dada pela razão entre a viscosidade 4 absoluta e a densidade do fluido em questão. A unidade do S.I. é o metro quadrado por segundo (m2/s), e Stoke (St) no c.g.s., que é equivalente a 1 cm2/s. Se o gráfico da tensão de cisalhamento em função da taxa de cisalhamento à temperatura e pressão constantes for linear, a viscosidade será constante e igual ao coeficiente angular da reta. A maioria dos líquidos puros e muitas soluções e dispersões apresentam este tipo de comportamento e são denominados líquidos newtonianos, neste caso é a viscosidade absoluta. b) Fluidos não newtonianos independentes do tempo: Muitas soluções (especialmente se forem concentradas) e dispersões (especialmente se contiverem partículas assimétricas) apresentam desvio deste comportamento e são denominadas de sistemas não newtonianos. Estes incluem os plásticos de Binghan, que requerem uma tensão de cisalhamento inicial até que comecem a se deformar e, a partir daí, existe uma relação linear entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. Já os pseudoplásticos possuem infinitas viscosidades aparentes e quando submetido a uma tensão de cisalhamento, suas moléculas se orientam e ocorre uma redução da viscosidade. E os dilatantes são os fluidos que apresentam aumento da viscosidade aparente conforme são submetidos a uma tensão de cisalhamento. c) Fluidos não newtonianos dependentes do tempo: Após o processo de aumento da velocidade seguido pela redução da velocidade de cisalhamento, as curvas do reograma não são sobreponíveis. Os fluidos tixotrópicos são aqueles que sofrem redução da viscosidade com o tempo de deformação. Já os reopéticos apresentam um aumento de viscosidade com o tempo de aplicação da tensão. A reometria envolve as medidas do comportamento reológico dos fluidos e a viscosidade pode ser medida através do uso de diversas técnicas. A primeira forma de análise de viscosidade é através do sensorial, que é de grande importância para produtos cosméticos. Também existem métodos pontuais, através do uso de viscosímetros de Ostwald, de Queda de Esfera ou do tipo Copo-Ford. Nestes métodos todos os fluidos são observados como sendo newtonianos, pois só é possível realizar uma medida e, portanto, o reograma apresenta apenas um ponto, permitindo traçar uma reta passando pela origem. Ainda podem ser usados viscosímetrosrotacionais, como o viscosímetro de Cuba e Cilindro, sendo que neste caso é possivel determinar vários valores de viscosidade aparente e então traçar um reograma mais preciso que permita indicar a classificação do fluido em questão. Outro viscosímetro que pode ser utilizado é o de Hagen-Poiseuille, o qual também permite analisar a variação da tensão de cisalhamento de acordo com o gradiente de velocidade, e assim avaliar o comportamento da viscosidade. 2. OBJETIVOS Determinar as propriedades reológicas do shampoo, do hidratante Suavity e do hidratante Hidramais, com o emprego de diferentes viscosímetros e reômetros, comparando os valores obtidos em cada procedimento. 5 3. MATERIAIS - Viscosímetro de Hagen-Poiseuille - Viscosímetro do tipo Copo-Ford - Viscosímetro de Ostwald - Viscosímetro de Queda de Esfera - Reômetro Cuba e Cilindro - Béquer - Cálice - Proveta - Funil de vidro - Pró-pipeta - Termômetro - Cronômetro - Glicerina (líquido de referência) - Esferas de referências - Paquímetro - Shampoo - Hidrante Suavity - Hidrante Hidramais 4. MÉTODOS 4.1. VISCOSÍMETRO DE HAGEN-POISEUILLE O viscosímetro foi preparado com um tubo circular horizontal de comprimento de 118 cm e raio interior de 1,37 mm, como mostra a Figura 1, permitindo a geração de um escoamento laminar isotérmico em regime permanente. Nestas condições tem- se, para fluidos newtonianos, a viscosidade dada pela expressão de Hagen-Poiseuille: 3 . .32 .4 . D Q L PD (1) L PD .4 . 3 . .32 D Q ln ln 4 1 4 3 d d 6 Figura 1. Viscosímetro de Hagen-Poiseuille. Onde: D - diâmetro; L - comprimento do tudo; Q – vazão; ΔP - queda de pressão; σ - tensão de cisalhamento; γ - taxa de deformação; μ - viscosidade. Enquanto que, para fluidos dependentes do cisalhamento, a equação (1) pode ser modificada. Neste experimento, foi medida a vazão Q em função do tempo em diferentes alturas H, para uma amostra de solução de CMC 0,5%. Para isto, marcou-se o tempo que a amostra demorava em escoar 2,0 mL nas diferentes alturas (43, 36, 29, 22, 15, 08 e 01 cm). A partir destes valores, foi possível determinar a tensão de cisalhamento (σ) e a taxa de deformação (γ), permitindo construir uma curva de σ contra γ e determinar parâmetros reológicos do fluido para a Lei das Potências. 4.2. VISCOSÍMETRO DE OSTWALD Este viscosímetro capilar pode ser utilizado na determinação da viscosidade de um fluido newtoniano com escoamento laminar. Desta forma, o tempo decorrido para o escoamento, num comprimento pré- determinado do tubo capilar vertical, da amostra de shampoo foi comparado com o da Glicerina (líquido de referência com viscosidade conhecida de 1,2491 mg/mL – 25ºC). A viscosidade relativa ou absoluta foi obtida através da equação (2): 22 11 . . 2 1 rel (2) Figura 2. Viscosímetro de Ostwald. 4.3. VISCOSÍMETRO DE QUEDA DE ESFERA A velocidade de queda de uma esfera no interior do shampoo foi determinada, através da observação do tempo que esta demorou para percorrer o trajeto pré- estabelecido. Primeiramente, colocou-se o fluido a ser estudado (Shampoo) dentro do 7 V gd lesf .18 .. 2 cano interior até enchê-lo. Então, adicionou-se uma esfera e tampou-se o aparelho. Após girá-lo 360°, para que a esfera ficasse em uma extremidade, e coloca-lo na posição vertical novamente, a esfera passou através da primeira marcação e deu-se iniciou o cronômetro. Parou-se o cronômetro no momento em que ela atravessou a segunda marcação. A escolha da esfera foi feita experimentalmente, uma vez que o grupo deveria escolher aquela que ‘percorria’ o shampoo em uma velocidade adequada. A viscosidade foi determinada segundo a Lei de Stokes: onde: d - diâmetro da esfera; g - aceleração gravitacional; V - velocidade terminal de queda; ρesf - densidade da esfera; ρl - densidade do material. Figura 3: Viscosímetro de queda de esfera. 4.4. REÔMETRO CUBA E CILINDRO Neste reômetro, as amostras do Shampoo, do Creme Suavity e do Creme Hidramais foram cisalhadas entre as paredes da cuba e do cilindro. Para determinar a viscosidade aparente, as tabelas e equações fornecidas pelo fabricante foram utilizadas (Tabelas 1 a 3). Neste experimento, o instrumento usado foi da marca VEB- MLW, modelo RN-60Hz. Para traçar o reograma, iniciaram-se as medidas com a menor velocidade de rotação do aparelho, a qual foi aumentada passo a passo, sendo que as velocidades utilizadas foram: N=4, N=2, N=1. A escolha do conjunto de cuba e cilindro foi feita de acordo com a faixa de viscosidade dos materiais a serem estudados consultando a Tabela 1, e o volume adequado para o conjunto escolhido foi adicionado conforme a Tabela 2. Iniciou-se com a menor velocidade (N=4), e quando o ponteiro do indicador analógico do aparelho estabilizou, foi anotado o valor de “alfa” (α). A velocidade foi aumentada após 60 segundos passo a passo (de N=4 até N=1), e o “alfa” foi anotado para cada velocidade. Através dos valores da Tabela 3 e da Equação abaixo, foram obtidas a tensão σ e a taxa de cisalhamento γ. 8 Tabela 1. Par Viscosidade cP N N1 10 a 1.000 N2 30 a 3.000 M M1 100 a 10.000 M2 300 a 30.000 H H1 1.000 a 100.000 H2 2.500 a 250.000 Tabela 2. Par N1 N2 M1 M2 H1 H2 ml 13,5 18,0 7,5 10,2 3,0 4,5 Tabela 3. Par Taxa de cisalhamento (γ), N 10 4 2 1 Z (dina/cm2) N1 59,2 148 296 592 4,71 N2 22,6 56,5 113 226 5,13 M1 22,8 57,0 114 228 16,77 M2 10,8 25,7 51,4 103 22,83 H1 9,9 24,8 49,6 99,2 67,59 H2 6,0 15,0 30,0 60,0 115,70 Equação para cálculo da tensão, σ: Z , e é dado em dinas/cm2. 4.5. VISCOSÍMETRO DO TIPO COPO-FORD Este viscosímetro tem como vantagem seu baixo custo e fácil manuseamento. É utilizado na medida da viscosidade cinemática, porém, como desvantagem, tem a limitação de ser utilizado especificamente para fluidos newtonianos. O viscosímetro foi colocado sobre uma superfície plana e teve o orifício inferior vedado com o dedo indicador. O recipiente central foi preenchido com solução de CMC 0,5% até transbordar. Uma placa foi passada sobre o viscosímetro para acertar o nível de líquido, mantendo o volume uniforme entre as medidas. Após a retirada da placa, o orifício foi desobstruído e, ao mesmo tempo, o cronômetro foi acionado. Assim que o fio de escoamento “quebrou”, ou seja, apareceu um gotejamento, o cronômetro foi parado. O copo Ford é fornecido com um conjunto de orifícios-padrão (giglê) feitos de bronze polido. Os orifícios de número 2, 3 e 4 são utilizados para medir líquidos de baixa viscosidade, na faixa de 20 a 310 centistokes (cst); os de número 5, 6, 7 e 8 para líquidos de viscosidade superior a 310 cst. 9 Após as medidas em diferentes orifícios (Copo-Ford de nº 3, nº 4 e nº 5), mediu-se também o tempo de escoamento da amostra de Shampoo no viscosímetro do tipo Copo-Ford de nº 5, apenas. Figura 4. Viscosímetro de Copo-Ford. 5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 5.1. VISCOSÍMETRO DE HAGEN-POISEUILLE Material: CMC 0,5% Diâmetro: 0,275 cm Densidade do CMC 0,5%: 1,1287 g/mL g: 980 cm/s2 L: 118 cm Volume: 2,0 cm3 Altura (cm) Tempo (s) P (g/cm.s2) (dinas/cm2) s Q (cm3/s) 1 64 1106,13 0,64 8,86 0,0313 8 35 8849,01 5,16 28,00 0,0571 15 24 16591,89 9,67 40,84 0,0833 22 18 24334,77 14,18 54,45 0,1111 29 15 32077,65 18,69 65,34 0,1333 36 13 39820,54 23,20 75,39 0,1538 43 11 47563,42 27,71 89,10 0,1818 R² = 0,9915 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 (d in as /c m ²) (s-1) 10 Pelos resultados da tabela,tem-se que quanto maior a altura, maior é a pressão hidrostática (P) e, consequentemente, maior é a vazão (Q). Dessa forma, quanto maior o Q, maior o gradiente de velocidade () e menor o tempo para completar o volume determinado na proveta (2,0 cm3). Além disso, a maior tensão de cisalhamento () foi obtida para os maiores valores de altura. Pela observação do gráfico, tem-se que o material apresenta comportamento Newtoniano, pois a curva obtida (gradiente de velocidade x tensão de cisalhamento) é linear, ou seja, a relação (.) entre tensão de cisalhamento e gradiente de velocidade é constante. Isto não implica em variação de viscosidade () de acordo com o cisalhamento. A técnica utilizada, no entanto, não permite verificar se o material é dependente ou não do tempo. Então, considerando que o material possa ser independente do tempo, o mesmo pode ser classificado como não-newtoniano, mais especificamente como dilatante, uma vez que o comportamento da curva, indica o aumento da viscosidade em função da taxa de deformação. 5.2. VISCOSÍMETRO DE OSTWALD Viscosímetro utilizado: d600 Material de referência: Glicerina (2: 1,2491 g/mL – 25ºC) Material Teste: CMC 0,5% (1: 1,1287 g/mL – 25°C) Volume: 23 mL t2 glicerina: 2’53’’ = 153s t1 CMC: 7,49” = 7,49s 22 11 . . 2 1 rel rel = 1,1287 x 7,49 / 1,2491 x 153 = 0,0442 23 60624,22 1123,191 1 2 A glicerina apresenta maior densidade e tempo de escoamento do que o CMC 0,5%, o que resultou em um valor de viscosidade relativa do CMC 0,5% pela glicerina menor do que 1. Portanto, a viscosidade da glicerina é 23 vezes maior do que a viscosidade do CMC 0,5%, o que é condizente com os tempos de escoamento obtidos. É importante ressaltar que esta técnica não permite o cálculo da viscosidade absoluta, mas sim uma comparação entre um material teste e um material de referência. 5.3. VISCOSÍMETRO DE QUEDA DE ESFERA Material: Shampoo g: 980 cm/s2 11 V gd lesf .18 .. 2 l: 0,98 g/mL Diâmetro: 11,41 mm = 1,141 cm R: 0,5705 Mesfera: 6,158g T: 6,3 s Distância: 15 cm Volume esf = 4/3 x x r3 Volume esf = 4/3 x 3,14 x (0,5705)3 Volume esf = 0,78 cm3 Velocidade (V) = 15 / 6,3 = 2,38 cm/s esf = 6,158 / 0,78 = 7,89 g/ cm3 = (1,141)2 x 980 x (7,89 - 0,98) / 18 x 2,38 = 205,8 g/cm.s = 205,8 P Esta técnica permite o cálculo da viscosidade absoluta do material estudado através da Lei de Stokes, a qual considera a velocidade com que a esfera se locomove no material de interesse. 5.4. REÔMETRO CUBA E CILINDRO A) Material: Creme Suavity Par escolhido: M/M1 N= 4: α= 19; 60s N= 2: α= 21; 120s N= 1: α= 22; 180s N Tempo (s) Z 4 60 19 57 16,77 318,63 2 120 21 114 16,77 352,17 1 180 22 228 16,77 368,94 12 Pelo perfil da curva, conclui-se que o material é dilatante, visto que sua viscosidade aparente aumenta gradualmente com o aumento da tensão de cisalhamento e do gradiente de velocidade. B) Material: Creme Hidramais Par escolhido: N/N2 N= 4: α= 31; 60s N= 2: α= 29;120s N= 1: α= 41; 180s N Tempo (s) Z 4 60 31 56,5 5,13 159,03 2 120 29 113 5,13 148,77 1 180 41 226 5,13 210,33 310 320 330 340 350 360 370 380 0 50 100 150 200 250 ( d in as /c m ²) (s-¹) 13 Pelo perfil da curva, conclui-se que o material é ora pseudoplástico (, ora dilatante (. Porém, é provável que o comportamento do creme seja dilatante, visto que o primeiro ponto utilizado na construção do gráfico foi obtido através do experimento realizado por outro grupo, já que o equipamento apresentou problema na velocidade correspondente. C) Material: Shampoo Par escolhido: N/N2 N= 4: α= 27,5; 60s N= 2: α= 31; 120s N= 1: α= 34; 180s N Tempo (s) Z 4 60 27,5 56,5 5,13 141,075 2 120 31 113 5,13 159,03 1 180 34 226 5,13 174,42 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 ( d in as /c m ²) (s-¹) 14 Pelo perfil da curva, conclui-se que o material é dilatante, visto que sua viscosidade aparente aumenta gradualmente com o aumento da tensão de cisalhamento e do gradiente de velocidade. 5.5. VISCOSÍMETRO DO TIPO COPO-FORD Material: CMC 0,5% Densidade do CMC 0,5%: 1,1287 g/mL Tamanho da saída do copo: 0,3 cm (Ford nº3) t (média): 43,95 s Material: CMC 0,5% Densidade do Shampoo: 1,1287 g/mL Tamanho da saída do copo: 0,4 cm (Ford nº4) t (média): 20,59 s Material: CMC 0,5% Densidade do Shampoo: 1,1287 g/mL Tamanho da saída do copo: 0,5 cm (Ford nº5) t (média): 10,76 s Material: Shampoo Densidade do Shampoo: 0,98 g/mL Tamanho da saída do copo: 0,5 cm (Ford nº5) t (média): 28,45 s Pelo gráfico Ford Cup Viscosity Conversion Chart tem-se que as viscosidades cinemáticas (cin) são: 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 50 100 150 200 250 ( d in as /c m ²) (s-¹) 15 CMC 0,5% (copo Ford n°3): 90 cSt CMC 0,5% (copo Ford n°4): 60 cSt CMC 0,5% (copo Ford n°5): não foi possível calcular a viscosidade cinemática neste caso, uma vez que no gráfico de conversão o tempo de escoamento foi menor que o mínimo apresentado pelo gráfico de referência. Shampoo (copo Ford n°5): 330 cSt. 6. CONCLUSÃO A prática realizada possibilitou a determinação experimental do perfil reológico de diferentes materiais. A partir dos diferentes métodos utilizados nos experimentos foi possível analisar o comportamento reológico dos diferentes materiais (CMC 0,5%, shampoo e cremes), porém, de acordo com as especificidades de cada equipamento, os resultados obtidos não foram conclusivos quanto ao comportamento da viscosidade dos materiais em função do tempo. Assim sendo, o ideal seria a utilização do reômetro do tipo cuba e cilindro, que fornece resultados mais exatos, uma vez que as fontes de erro se restringem ao volume adicionado na cuba e ao erro inerente do equipamento. 16 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AULTON, M. E., Delineamento de formas farmacêuticas. 2ª edição. Editora Artmed, 2005. MORRISON, F. A., Understanding Rheology, Oxford University Press, 2001 SCHOWALTER, W. R., Mechanics of Non-Newtonian Fluids Pergamon, 1978 Anotações e slides de aula.