SLIDE 5 REVISIONAL( MATERIAL COMPLEMENTAR DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE)

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Engenharia EAD
Fenômenos de Transporte
SLIDE 5
NOME DO PROFESSOR: Prof. Dr. João B. Alves dos Reis
Este artigo sobre física é 
um esboço. Você pode ajudar 
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A palavra reologia vem do grego rheo = fluxo e logos = estudo, sendo sugerido pela 
primeira vez por Bingham e Crawford, para descrever o fluxo, no caso de materiais 
líquidos e deformação, no caso de materiais sólidos. (MARTIN, A. Physical Pharmacy. 
1993)
É o ramo da FÍSICA que estuda 
a viscosidade, plasticidade, elasticidade e o escoamento da matéria, 
ou seja, um estudo das mudanças na forma e no fluxo de um 
material, englobando todas estas variantes. Podemos então concluir que é 
a ciência responsável pelos estudos do fluxo e deformações decorrentes deste fluxo, 
envolvendo a fricção do fluido.
Esta fricção ocorre internamente no material, onde uma camada de fluido possui uma 
certa resistência ao se deslocar sobre outra. Tudo isto envolve uma complexidade de 
fatores. O tamanho e geometria de cadeia é um exemplo possível. Enquanto temos 
os solventes que possuem uma viscosidade desprezível, temos também as resinas, 
com uma viscosidade elevada, graças ao tamanho de sua cadeia polimerizada. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Esbo%C3%A7o
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Reologia&action=edit
https://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade
https://pt.wikipedia.org/wiki/Plasticidade
https://pt.wikipedia.org/wiki/Elasticidade
Ambos são compostos orgânicos, mas seus comportamentos são totalmente
diferentes.
•Viscosidade Aparente: É aquela medida em um único ponto e através de
cisalhamento constante. É expressa por unidades de Poise (1p=0,1Pa.s) ou
centiPoise (mPa.s). Utilizada na leitura de viscosidade de fluidos pseudo-
plásticos. Viscosímetros: Brookfield, Haake.
•Viscosidade Cinemática: é aquela medida por um sistema de geometria
que utiliza-se da gravidade para sua obtenção de medida. Medida por copos,
tem como método a contagem, através de um cronômetro, do tempo gasto
para o fluido escorrer pelo orifício inferior destes copos.
•Viscosidade Absoluta: é aquela que é medida por um sistema de geometria
que não sofre influência da gravidade para a obtenção desta medida.
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Os sólidos ideais se deformam elasticamente, ou seja, após remover a
tensão a deformação é completamente recuperada.
Os fluidos ideais (como os líquidos e gases) deformam-se
irreversivelmente. A energia requerida para sua deformação é dissipada,
pois eles fluem.
Sólidos e fluidos reagem de modo diferente quando deformados por
tensões. Todavia, entre líquidos e gases, praticamente não há diferenças
reológicas, afinal os gases são fluidos com viscosidade muito baixa. A
viscosidade do gás hidrogênio, a 20°C, por exemplo, é um centésimo da
viscosidade da água.
Conteúdo
Exercícios 
Gerais
GRAU DE DIFICULDADE MAIOR
FÍSICA VOL. 2 CAP. 1 HERCH, MOYSÉS NUSENZEZVEIG
Texto ou Imagem
TÍTULO
4. Calcule a magnitude F da força exercida por um fluido sobre uma área A de
parede plana inclinada de um ângulo qualquer em relação à vertical, do
recipiente através de uma força hidrostática em uma superfície plana). Para
isso, divida a área A em faixas infinitesimais dA horizontais (uma delas é
mostrada com hachuras no centroide conforme na figura abaixo; seja z a
profundidade de dA, e a densidade do fluido.
FÍSICA VOL. 2 CAP. 1 HERCH, MOYSÉS NUSENZEZVEIG
Ou seja, a um eixo horizontal OO’, pois ele é o mesmo que se a força F
estivesse aplicada em um ponto CO da área A (vide figura) , que se
chama centro das pressões. Mostre que a profundidade 𝒛𝑶 do centro das
pressões é dada por
(1)zI = (zA) em OO’, I = ׬ 𝒛𝟐 𝒅𝑨
𝑨׬
𝟎
𝝆 ∙ 𝒅𝑨 →𝑭𝒓 = 𝝆 ∙ g 𝒛׬ ∙ dA
𝑭𝒓 = 𝝆 ∙ g 𝒛׬ ∙ dA = 𝝆 ∙ g ∙ ത𝒛 ∙ A
RESOLUÇÃO
a)
RESUMO – EXPLANAÇÃO BÁSICA
b) 𝒛𝑶𝑭𝒓 = 𝑨׬
𝟎
𝒛𝝆 ∙ 𝒅𝑨 → 𝝆 ∙ g ׬𝒛𝟐 ∙ 𝒅𝑨 = 𝑧𝑂 ∙ 𝝆 ∙ g ∙ ത𝒛 ∙ A = 𝝆 ∙ g ∙ 𝑰𝑶
(simplificando)
r = 𝒛𝑶 F = 𝒛𝑶 𝝆𝒈 ത𝒛 A = 𝝆𝒈𝑰𝑶 𝒛𝑶 ത𝒛 A = 𝑰𝑶 (simplificando) 
𝒛𝑶 = 
𝑰𝑶
ത𝒛 A
ou
z = 
𝑰𝑶
ത𝒛 𝑨
a) b)
F = 𝝆 ∙ 𝒈 [
𝟏
𝟐
𝑳𝒉𝟐]
Digite a equação aqui.
A pressão varia com a altitude.
a) Qual é a diferença de pressão entre o chão e o teto de um quarto de 4,0 m 
de altura?
b) A que altura acima da superfície da Terra a pressão é a metade da pressão 
na superfície? Admita que a temperatura da atmosfera seja constante.
RESOLUÇÃO:
a) Então: A diferença de pressão entre o chão e o teto é igual
CONTINUA...
Assim:
ou p (chão) – p (teto) = (5,0 x 10−4) p (chão) = 50 Pa. [Outro método consiste em notar que e−x = 
1 – x quando x ≪
1 𝑥 𝑏𝑒𝑚 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 , de modo que, para pequenas diferenças de altura ∆ h,
∆𝐩 = 𝐩 − 𝒑𝑶 = 𝒑𝑶 (1 – Τ
𝝆𝑶
𝒉) = 50 Pa]. Como a densidade do ar é baixa, esta diferença de 
pressão é pequena, mas pode ser medida. 
OBRIGADO