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B
C
D
E
A
B
1 Marcar para revisão
Um professor discute as diferentes denominações que as matrizes podem. Ele destaca a denominação de matriz oposta como uma
das possibilidades. Considerando as denominações das matrizes com base em seu tamanho e/ou valores dos elementos, qual das
seguintes alternativas corretamente descreve uma matriz oposta?
Uma matriz oposta é aquela que possui o dobro do número de linhas em relação às colunas.
Uma matriz oposta é aquela em que todos os seus elementos possuem valores negativos em relação aos elementos da
matriz original.
Uma matriz oposta é aquela em que o número de linhas é sempre maior que o número de colunas
Uma matriz oposta é aquela que possui apenas um elemento não nulo
Uma matriz oposta é aquela que possui a mesma quantidade de linhas e colunas.
2 Marcar para revisão
Em um mercado, observa-se a curva de demanda por um certo produto alimentício, essa curva de demanda é uma função
quadrática, conforme abaixo:
q = 200 - p 
O mercado encontra-se em equilíbrio parcial, sabe-se que o preço de equilíbrio é de R$8. Qual será a quantidade de equilíbrio?
d
i 
2
i
200
136
00
hora
: 07
min
: 36
seg
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Questão 3 de 10
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6 7 8 9 10
Prova AV Álgebra Linear
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C
D
E
A
B
C
D
E
100
80
180
3 Marcar para revisão
Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e de lado 4, uma transformação linear T:R R tal
que T(u, v) = . Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por
T.
2 → 2
( x − y , x + )√3
2
1
2
1
2
√3
2
Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y
Um quadrado de lado 4 rotacionado 30°, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 2 rotacionado 30°, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 4 rotacionado 60°, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 2 rotacionado 60°, no sentido anti-horário, em relação ao original
4 Marcar para revisão
Um grupo de estudantes está estudando matrizes e suas propriedades em um curso de álgebra linear. Durante a aula, o professor
introduz o conceito de matrizes ortogonais.
Considerando a definição de uma matriz ortogonal, qual das seguintes alternativas corretamente caracteriza uma matriz ortogonal?
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Uma matriz ortogonal é aquela em que todos os seus elementos são iguais a zero.
Uma matriz ortogonal é aquela que possui a mesma quantidade de linhas e colunas.
Uma matriz ortogonal é aquela cuja soma dos elementos em cada linha é igual à soma dos elementos em cada coluna.
Uma matriz ortogonal é aquela cuja inversa é igual à sua transposta.
Uma matriz ortogonal é aquela que possui determinante igual a zero.
5 Marcar para revisão
Em um mercado, observa-se a curva de demanda por uma certa mercadoria, essa curva de demanda é uma função quadrática,
conforme abaixo:
q = 150 + p 
O mercado encontra-se em equilíbrio parcial, sabe-se que o preço de equilíbrio é de R$5. Qual será a quantidade de equilíbrio?
d
i 
2
i
150
125
50
20
10
A
B
C
D
E
6 Marcar para revisão


Dentro do contexto de equações diferenciais e métodos de resolução de equações diferenciais, observando a equação abaixo, a
sua derivada de segunda ordem é dada por:
y = x2 + 3x + 3


y ′′ = 3x + 3


y ′′ = 2


y ′′ = 3x


y ′′ = 2x + 3


y ′′ = 3
7 Marcar para revisão
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando os
parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível definir que a matriz de estado é igual a:
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
[ 0 1
2 5
]
[ 0 1
−4 −3
]
[ −4 −6
−2 −3
]
[ −4 −5
0 0
]
[ 0 1
−2 −3
]
8 Marcar para revisão
Um estudante de matemática está aprendendo sobre propriedades da matriz inversa e sua relação com a multiplicação de matrizes.
Ele formula a seguinte questão para testar seus conhecimentos: Dadas as matrizes A e B, em que A é uma matriz quadrada
invertível de ordem n e B é uma matriz qualquer de ordem n x m, assinale a alternativa correta:
A matriz resultante da multiplicação A x B possui inversa
Se A e B possuem inversas, então a matriz resultante da multiplicação A x B também possui inversa
A matriz resultante da multiplicação A x B é igual à matriz identidade
Se A e B são matrizes inversas, então a matriz resultante da multiplicação A x B é a matriz identidade
A matriz resultante da multiplicação A x B não possui inversa
A
B
C
D
E
A
B
9 Marcar para revisão
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema 
⎧⎪
⎨
⎪⎩
2x − y − z = 2
x + y − 2z = 1
x − 2y + z = 1
(x, y, z) = (1, 2, 2)
(x, y, z) = (3, 2, 0)
(x, y, z) = (3, 2, 1)
(x, y, z) = (a + 1, a, a), a real
(x, y, z) = (a, a + 1, 2 - a), a real
10 Marcar para revisão
\(\frac{5(\sqrt{6}-\sqrt{66})}{6}\).
\(\frac{3(\sqrt{6}-\sqrt{66})}{5}\).
C
D
E
\(\frac{6(\sqrt{6}-\sqrt{66})}{5}\).
\(\frac{5(\sqrt{33}-\sqrt{66})}{5}\).
\(\frac{6(\sqrt{2}-\sqrt{5})}{5}\).