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OFICINA DE SOLUÇÕES PROFISSIONAIS 
 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I 
Unidade: 1 
 
Encontro 1 – Estudo de Caso 
Neste encontro, você analisará um caso específico relacionado à área de atuação do curso e 
desenvolverá propostas práticas aprofundando o entendimento teórico. 
Você deverá concluir a atividade e apresentá-la ao final do encontro. 
1. Conceito 
O estudo de funções afins permite modelar situações em que o custo total depende de 
uma parte fixa e de uma parte variável. Esse conceito é amplamente utilizado em cenários 
como cobrança de serviços, comissões de vendas, tarifas de entrega e planejamento de 
custos em compras. 
2. Objetivo da atividade 
Objetivo geral: Compreender e aplicar o conceito de função afim na modelagem e análise 
de situações profissionais envolvendo variação linear de grandezas. 
Objetivos específicos: 
• Identificar e representar matematicamente funções afins a partir de situações 
práticas envolvendo custo ou lucro. 
• Construir tabelas de valores e gráficos de funções afins para comparar diferentes 
estratégias de comissionamento. 
• Analisar os pontos de interseção das funções para interpretar em que condições 
cada alternativa é mais vantajosa do ponto de vista financeiro. 
3. Descrição da atividade 
Contexto: Você foi contratado como analista de dados para uma empresa que está avaliando 
diferentes políticas de pagamento de comissão para seus vendedores autônomos. A empresa 
deseja identificar qual modelo de remuneração proporciona maior incentivo e rentabilidade 
conforme o número de vendas realizadas. 
Três perfis de comissão estão sendo considerados: 
 
 
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1. Vendedor A: R$ 50 fixos + R$ 10 por venda. 
2. Vendedor B: R$ 15 por venda, sem valor fixo. 
3. Vendedor C: R$ 30 fixos + R$ 12 por venda. 
Sua tarefa é representar matematicamente essas políticas, construir gráficos comparativos e 
interpretar os resultados. 
 
Atividade: Considere que: 
• x = número de vendas realizadas por um vendedor. 
• y = valor total recebido pelo vendedor após realizar x vendas. 
1. Escreva, em linguagem matemática, a função que representa a comissão de cada 
vendedor: 
Vendedor A: f(x) = ___________________________ 
Vendedor B: g(x) = ___________________________ 
Vendedor C: h(x) = ___________________________ 
2. Preencha a tabela com os valores de cada função: 
x f(x) g(x) h(x) 
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3. Com papel milimetrado ou através de um software como GeoGebra 
(https://www.geogebra.org/classic?lang=pt), marque, no eixo x, os pontos de 1 a 20 e 
seus respectivos valores de y para cada função. Utilize cores diferentes para 
representar cada uma das três funções. Em seguida, conecte os pontos com segmentos 
de reta para formar o gráfico de cada função. 
4. Em qual intervalo de valores de x o Vendedor A oferece a maior comissão? 
5. Em qual intervalo de valores de x o Vendedor B passa a ter a maior comissão? 
6. Qual é o número de vendas (valor de x) para o qual os três vendedores recebem 
exatamente a mesma comissão? 
7. Qual vendedor tem o maior crescimento proporcional da comissão conforme o 
número de vendas aumenta? 
8. Se a meta da empresa é que o vendedor receba no mínimo R$ 200 de comissão, qual 
o menor úmero de vendas necessário para que cada vendedor atinja esse valor? 
9. A partir de quantas vendas o Vendedor A deixa de ser a opção mais vantajosa? 
10. Explique por que as três funções são classificadas como funções afins. 
 
4. Etapas para realização da atividade 
1ª Etapa: Compreensão e organização para executar a atividade (25 minutos): 
https://www.geogebra.org/classic?lang=pt
 
 
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Agora você deve identificar as variáveis e escrever as funções que representam as comissões 
de cada vendedor. 
1. Leia as informações sobre os sites. 
2. Identifique as variáveis. 
3. Formule as funções. 
o Vendedor A: f(x) = 
o Vendedor B: g(x) = 
o Vendedor C: h(x) = 
 
2ª Etapa: Pesquisa e revisão do conteúdo (30 minutos): 
Nesta etapa, você fará uma pesquisa sobre o conceito de função afim e como ele se aplica a 
problemas do cotidiano. 
1. Estude o conceito de função afim. 
2. Assista a um vídeo ou leia um material sobre representação gráfica: 
• Como traçar o gráfico de uma função afim usando pontos calculados. 
• Como identificar pontos de interseção entre duas funções no gráfico. 
3. Sintetizar conceitos: 
• Escreva uma breve definição de função afim. 
• Cite um exemplo prático, como o custo de um serviço de táxi que tem uma taxa 
fixa e um custo por quilômetro rodado. 
 
3ª Etapa: Esboço dos Gráficos (100 minutos): 
 
I. Preencha a tabela de valores: 
 
x f(x) = g(x) = h(x) = 
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II. Desenhe os gráficos: 
• Utilize papel milimetrado ou um aplicativo gráfico como o GeoGebra. Faça o desenho 
dos três gráficos em uma mesma página, cada função representada por uma cor 
diferente, para facilitar a comparação gráfica. 
• Marque no gráfico os pontos calculados na tabela e conecte-os para formar as retas. 
 
 
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III. Responda as perguntas: 
4. Em qual intervalo de valores de x o Vendedor A oferece a maior comissão? 
 
5. Em qual intervalo de valores de x o Vendedor B passa a ter a maior comissão? 
6. Qual é o número de vendas (valor de x) para o qual os três vendedores recebem 
exatamente a mesma comissão? 
7. Qual vendedor tem o maior crescimento proporcional da comissão conforme o 
número de vendas aumenta? 
8. Se a meta da empresa é que o vendedor receba no mínimo R$ 200 de comissão, qual 
o menor úmero de vendas necessário para que cada vendedor atinja esse valor? 
9. A partir de quantas vendas o Vendedor A deixa de ser a opção mais vantajosa? 
10. Explique por que as três funções são classificadas como funções afins. 
Note que valores negativos não são relevantes neste caso, pois se trata de números de vendas. 
 
4ª Etapa: Encerramento e Reflexão (25 minutos) 
Perguntas de reflexão: 
Quais foram os pontos de igualdade entre as funções? 
Como o gráfico ajudou a identificar a melhor opção em diferentes situações? 
Em que outras situações práticas você poderia aplicar uma análise semelhante? 
Atividade Final: 
Produza um texto em Word, de no mínimo 1 (uma) lauda, com suas conclusões, não se 
esqueça de inserir no texto as perguntas acompanhadas das respectivas respostas e fotos ou 
prints dos gráficos produzidos.