Avaliação II - cálculo númerico

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:1527463)
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Prova 103099596
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x2 - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é -1,875. 
B O valor do polinômio é 2,125.
C O valor do polinômio é -2,875. 
D O valor do polinômio é 2,375.
Quando conhecemos os valores de uma função f aplicada em dois pontos distintos, podemos 
aproximá-la por um polinômio de grau 1 que coincida com f exatamente nestes dois pontos. A este 
processo chamamos interpolação linear.
Neste contexto, considerando a função f(x) = a0 + a1 x, definida pelos pontos (2, -1) e (4, -3), qual o 
valor de f(-2)?
 
A f(-2) = -3
B f(-2) = -2
C f(-2) = 2
D f(-2) =3
E f(-2) = 0
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05/08/2025, 17:44 Avaliação II - Individual
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Método iterativo clássico que data do final do século XVIII. Técnicas iterativas são raramente 
utilizadas para solucionar sistemas lineares de pequenas dimensões, já que o tempo requerido para 
obter um mínimo de precisão ultrapassa o requerido pelas técnicas diretas como a eliminação 
gaussiana. Contudo, para sistemas grandes, com grande porcentagem de entradas de zero, essas 
técnicas aparecem como alternativas mais eficientes. Sistemas esparsos de grande porte 
frequentemente surgem na análise de circuitos, na solução numérica de problemas de valor de limite e 
equações diferenciais parciais. 
De que método estamos falando?
A Método de bissecção.
B Método de Newton.
C Método de Jacobi.
D Método de Gauss.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios.
Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A O valor do polinômio é 3,6.
B O valor do polinômio é 1,65.
C O valor do polinômio é -2,4.
D O valor do polinômio é -1,5.
Quando conhecemos os valores de uma função f aplicada em dois pontos distintos, podemos 
aproximá-la por um polinômio de grau 1 que coincida com f exatamente nestes dois pontos. A este 
processo chamamos interpolação linear.
Neste contexto, considerando a função f(x) = a0 + a1 x, definida pelos pontos (1, -1/3) e (3, -7/3), 
 qual o valor de f(-1)?
A f(-1)= 5/3
B f(-1) = 11/3
C f(-1) = 2
D f(-1) = 2/3
E f(-1) = 4/3
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Existem vários métodos que determinam as raízes de uma função, dentre elas alguns necessitam de 
pelo menos um ponto suficientemente máximo para iniciar o processo de resolução. No entanto, o 
método do Algoritmo Quociente-Diferença não necessita desta informação. Com base nesse método, 
analise as sentenças a seguir:
 
I- Podemos aplicá-lo desde que conheçamos um ponto próximo da raiz.
II- Este método permite encontrarmos todas as raízes de um polinômio simultaneamente.
III- Podemos aplicá-lo para qualquer tipo do polinômio.
IV- Este método permite encontrarmos inclusive raízes complexas.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças III e IV estão corretas.
Os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel são métodos que encontram uma solução aproximada da 
solução de um sistema linear. Quando não temos mais um sistema linear e sim um sistema não linear 
devemos fazer uso de outros métodos para encontrar uma solução aproximada para o sistema, dois 
deles são: o método da interação linear e o método de Newton. O método da interação linear em geral 
é mais fácil de ser implementado, porém requer mais condições do sistema que o método de Newton. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução (com um arredondamento de 3 casas 
decimais) do sistema não linear depois de duas iterações (k = 2) e o ponto inicial (0; - 0,5) usando o 
método da iteração linear:
A x = 0,495 e y = 0,124
B x = 0 e y = - 0,5
C x = 0,125 e y = - 0,492
D x = 0,125 e y = - 0,5
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de 
dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. Com relação à interpolação 
inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
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IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
 Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença IV está correta.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.
O método de integração numérica não substitui o método de resolução normal, apenas o 
complementa. 
Nesse sentido, quando se usa a integração numérica?
A Quando a integral não tem intervalos.
B Quando a derivada for uma constante.
C Quando a função for descontínua.
D Quando a função é definida por meio de uma tabela de pontos.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de variáveis e constantes, relacionadas 
através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios. Dado o 
polinômio P (x) = 0,5x² + 2x + 1, determine o seu valor para x igual a 0,5.
Assinale a alternativa CORRETA: 
A O valor do polinômio é 2,75.
B O valor do polinômio é 2,5.
C O valor do polinômio é 1,125.
D O valor do polinômio é 2,125.
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