Fisica-A15

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Instituto Universal Brasileiro Educação de Jovens e Adultos a Distância BRASILEIRO Curso a distância de: SUPLETIVO PREPARATÓRIO ENSINO MÉDIO Série FísicaENSINO MÉDIO FÍSICA SÉRIE AULA 15 CALORIMETRIA Calorimetria é a parte da Termologia que estuda as trocas de calor. Inicialmente, consideremos dois corpos A e B, a temperaturas diferentes, postos em contato e termicamente isolados do meio exterior. Seja a temperatura do corpo A mais elevada que a temperatura do corpo B. Observamos, então, que a tempe- ratura do corpo A diminui, enquanto há um aumento da temperatura do corpo B; isto ocorre até ambos atingirem a mesma temperatura, isto é, até que seja obtido o equilíbrio térmico (assunto já estudado em lição anterior). Para que fosse estabelecido o equilíbrio térmico, algo passou do corpo A para o corpo B, devido à diferença de temperatura entre eles. que passou do corpo mais quente para o mais frio foi uma forma de energia em trânsito denominada de calor. corpo quente cede calor e o corpo frio recebe calor. o calor pode ser produzido de vários modos. Como exemplo, temos uma corrente elétrica que, ao passar pelo filamento de uma lâmpada, produz calor Quando acendemos um ele produz calor ao queimar-se. Temos pro- dução de calor também no caso em que atritamos entre si dois blocos de gelo; o calor produzido causará a fusão desses blocos. QUANTIDADE DE CALOR Consideremos duas panelas contendo água. Sejam m e M as massas de água, que inicialmente se encontram a uma mesma temperatura. Quando as duas massas m e M forem iguais, a quantidade de calor fornecida a ambas será a mesma, para que a variação de temperatura seja a mesma. Quando as massas m e M forem diferentes, será necessário fornecer uma quantidade maior de calor à panela em que há mais água, para que a variação de temperatura seja a mesma. A quantidade de calor fornecida ou retirada de um corpo de massa m, para produzir uma transformação, é direta- mente proporcional à sua massa, e será dada por: que é a equação fundamental de Calorimetria, onde: m é a massa do corpo; c é o calor específico, ou seja, uma característica do material que constitui o corpo, dependendo da temperatura. onde: t é a temperatura final; t é a temperatura inicial. Unidades mais usadas para a quantidade de calor quilocaloria (kcal) e caloria (cal) Quilocaloria é a quantidade de calor que, fornecida a um quilograma de água a 14,5°C, eleva sua temperatura a 15,5°C à pressão normal. Caloria é a quantidade de calor que, fornecida a um grama de água a 14,5°C eleva sua tem- peratura a 15,5°C, à pressão normal.Relação entre as unidades 1 kcal = cal Sendo o calor uma forma de energia, existem relações entre as "unidades mecânicas" (joules de energia) e as "unidades de calor" (cal, kcal) Portanto, teremos: 1 kcal = 186 joules 1 cal = 4,186 joules CALOR ESPECÍFICO Um corpo de massa m, inicialmente à temperatura recebe uma quantidade de calor Q e sua temperatura passa a Define-se calor específico do corpo de massa m, no intervalo de temperatura At da seguinte maneira: C = m At calor específico depende da substância que constitui o corpo. Depende, também, do intervalo de temperatura considerado. Geralmente, um aumento de temperatura ocasiona um aumento do calor específico. A água é uma exceção até 35°C; até esse ponto, um aumento da temperatura ocasiona uma diminuição do calor específico. A partir de 35°C, a água segue a regra geral, isto é, o calor específico aumenta com a temperatura. Em nosso estudo, vamos desprezar a variação do calor específico com a temperatura. Para uma mesma substância, o calor específico só irá variar conforme o estado físico da referida substância (se sólido, líquido ou gasoso). cal Tabela de calores específicos Ferro sólido 0,11 Cobre sólido 0,094 Zinco sólido 0,092 Prata sólido 0,056 Platina sólido 0,0328 Ouro sólido 0,031 Chumbo sólido 0,031 Água líquido (18°C) 0,999 Glicerina líquido (18°C) 0,58 Álcool líquido (18°C) 0,58 Éter líquido (18°C) 0,56 Querosene líquido (18°C) 0,51 Mercúrio líquido (18°C) 0,033 Unidades de calor específicos As mais empregadas entre nós são: cal kcal e Significado físico de calor específico Se considerarmos uma unidade de massa de um corpo e um grau de temperatura parateremos: Q C = (unidade de massa) (um grau de temperatura) Q (numericamente) isto é, o calor específico de uma substância será numericamente igual à quantidade de calor que se deve fornecer a uma unidade de massa da substância, para variar de um grau sua temperatura. Calor específico da água Para a massa de 1 g de água e à temperatura 1°C, teremos AQ = 1 portanto, o calor específico da água será: 1 cal cal g.1°C CAPACIDADE CALORÍFICA OU CAPACIDADE TÉRMICA DE UM CORPO Pela equação fundamental da Calorimetria, temos: o produto da massa m pelo calor específico denominamos de capacidade calorífica ou capacidade térmica do corpo, isto é: Logo: Q=C.At Q At Unidades da capacidade térmica Teremos: kcal cal e °C °C Significado físico de capacidade térmica Quando At é igual a um grau de temperatura, temos: Q C = 1 grau de temperatura C = Q (numericamente) A capacidade calorífica de um corpo é numericamente igual à quantidade de calor que determina uma variação de um grau na temperatura do corpo. Equivalente em água de um corpo Sendo Q = C At a quantidade de calor que um corpo de capacidade calorífica C recebe para sofrer uma variaçãode temperatura At, e sendo M a massa de água que deve sofrer uma variação de temperatura At, a quantidade de calor será dada por: Mas o calor específico da água é: = 1 °C cal Portanto, Q=M.At (1) Comparando (1) com conclui-se que: (numericamente) A capacidade calorífica de um corpo, que também é chamada de equivalente-em-água, é numericamente igual à massa de água que, recebendo a mesma quantidade de calor, determina a mesma variação de temperatura. CALOR SENSÍVEL E CALOR LATENTE Quando um corpo fornece ou recebe calor e há somente variação da temperatura, dizemos que o calor é sen- sível, sendo dado por: Q=m.c.At onde: e: { é a temperatura final; ti é a temperatura inicial. Quando o corpo recebe calor, temos: t Q>0 Quando o corpo cede calor, temos:Unidades do calor latente de transformação Sendo L = Q teremos: m cal g Quando ocorre transformação do estado sólido ao líquido (ou líquido ao sólido), temos o calor latente de fusão. Quando ocorre a transformação do estado líquido ao gasoso (ou gasoso ao líquido), temos o calor latente de vaporização. Nas transformações: sólido líquido (Fusão) líquido vapor (Vaporização) sólido vapor (Sublimação) o calor latente de transformação é positivo e, para as transformações inversas, é negativo. Tabela de calores latentes de fusão e vaporização Substância Calor lat. de fusão Calor lat. de vaporização cal Água 80 540 cal g g cal Álcool 24,9 204 cal g g cal cal Ouro 15,4 377 g g cal cal Oxigênio 3,3 51 g g cal Mercúrio 2,82 cal g 65 g EXERCÍCIOS PARA VOCÊ ESTUDAR 1. Um corpo homogêneo de massa 8 kg recebe uma quantidade de calor 17,6 kcal, quando sua temperatura passa de 15°C a 35°C, sem mudança de estado de 17,6 160 agregação. Qual é o calor específico? kcal ou kg °C cal Resolução: A quantidade de calor que aparece neste problema é 2. Qual é a capacidade calorífica de uma massa de 20 kg sensível, pois não há mudança do estado de agregação, de prata, sabendo-se que o calor específico da prata mas apenas uma variação da temperatura. kcal é ? Sendo: kg °C Resolução: Sendo a capacidade calorífica: m=8kg dados onde: m = 20 kg Q = kcal teremos: kg °Cteremos: teremos: Q = 100 0,031 50 kcal kcal °C 4. Qual é a quantidade de calor necessária para fundir 3. Qual é a quantidade de calor que se 20 g de gelo a 0°C, sabendo-se que o calor latente de deve fornecer a 100 kg de chumbo de calor específico fusão do gelo é 80 cal g kcal para elevar sua temperatura de 20°C até kg Resolução: calor empregado numa mudança de estado é o calor latente: Resolução: calor sensível sendo: m = 20 g dados cal m = 100 kg g Portanto: dados kg kcal °C cal TROCAS DE CALOR As trocas de calor entre dois ou mais corpos obedecem os seguintes princípios: 1° Princípio: Princípio da Igualdade das Trocas de Calor "Dois sistemas trocam calor entre si, e somente calor; a quantidade de calor cedida por um deles é igual à quantidade de calor recebida pelo outro". Seja Qp o calor cedido, portanto calor perdido: e seja Qg o calor recebido, portanto calor ganho: Temos: isto é, a soma dos calores cedidos é igual à soma dos calores recebidos. Portanto: (soma algébrica) Explicação do 1° princípio, com detalhes Se tivermos dois corpos A e B, de forma que o corpo A possua massa MA calor específico CA e temperatura enquanto o corpo B possua massa calor específico CB, e temperatura sendo tA > colocando A e B em contato e termicamente isolados do meio exterior, teremos uma passagem de calor do corpo A para o corpo B, até que ambos atinjam o Se t for a temperatura do equilíbrio térmico, teremos para os corpos A e B as equações:Pelo primeiro princípio: 2° Principio das transformações inversas "A quantidade de calor absorvida por um corpo, quando sofre uma transformação, é igual à quantidade de calor cedida por ele na transformação inversa." Exemplo Para fundir certa massa de gelo, é necessário dar-lhe determinada quantidade de calor (Qg). Para que a mesma massa fundida volte a gelo, é preciso retirar-lhe a mesma quantidade de calor (Qp). Portanto: EXERCÍCIOS PARA VOCÊ ESTUDAR 1. Um calorímetro de capacidade calorífica 5,6 cal temperatura inicial: contém 70,52 g de água a 12°C. Um corpo de massa 276,8 g e a 82°C é introduzido neste de temperatura final: t =32°C modo que a temperatura de equilíbrio seja 32°C. Qual o quantidade calor específico do corpo, sabendo-se que não houve mudança de estado? Resolução: Pelo primeiro princípio da Calorimetria, teremos: Como não houve mudança de estado, aparece apenas calor sensível. = 0 a) Para o calorímetro, temos: capacidade calorífica: C = temperatura inicial: - temperatura final: Cx quantidade de calor: Portanto: b) Para a água, temos: m=70,52g temperatura inicial: t=12°C 2. Num recipiente de massa colocam-se 2 kg temperatura final: de água a 20°C. A seguir, é introduzido um pedaço de quantidade de calor: gelo a 0°C e de massa 150 g, que se funde. Qual é a temperatura de equilíbrio da mistura, sendo o calor laten- te de fusão do gelo igual a cal g ? c) Para o corpo de calor específico desconhecido: Resolução: a) Para o gelo, teremos: o calor latente para a fusãoQ1 = mg . L, mais o calor sensível = quantidade de calor fornecida ao gelo para fundi-lo, ele- dados vando-se a temperatura da água obtida na fusão, será: Teremos: mg = 150 g Pelo primeiro princípio da Calorimetria: dados - 0 Teremos: 2150 onde t é a temperatura final (de equilíbrio). t=13°C b) Para a água, teremos: o calor sensível: A temperatura de equilíbrio é aproximadamente igual a 13°C. PROPAGAÇÃO DO CALOR A propagação do calor pode dar-se: 1. por condução 2. por convecção 3. por 1. Propagação do calor por condução Consideremos uma placa de espessura e, que possua a temperatura t1 na face A1 e, para uma face paralela a a temperatura seja t2. Se fizermos veremos que as moléculas em vão agitar-se mais que em As moléculas em A1, devido a sua maior agitação, irão ocasionar um movimento mais rápido das moléculas da camada vi- zinha. Estas moléculas da camada vizinha vão, por sua vez, agir sobre as moléculas da camada vizinha seguinte, e assim por diante as moléculas vão agir, de camada em camada. A transmissão de calor de A1 para se dará de molécula em por condutibilidade. Face Temperatura t2 Face A1 Temperatura t1Quantidade de calor que passa através de uma placa Seja e a espessura da placa; A, a área; a temperatura do lado mais quente; e t2 a temperatura do lado mais frio. Mantendo-se as temperaturas e t2 constantes, a quantidade de calor Q, que passa durante um tempo T, através dessa placa, é dada por: e onde a constante de proporcionalidade K é denominada de coeficiente de condutibilidade interna do material. Quanto maior for o valor do coeficiente de condutibilidade interna (K), tanto melhor condutor de calor será o corpo. Os líquidos e gases, em geral, são maus condutores de calor. São denominados de "isolantes térmicos" materiais sólidos com baixa condutibilidade térmica. Exemplos: Material Classificação Valor de K Alumínio Condutor 175 000 Prata Condutor 360 000 Areia Seca Isolante 300 Vidro Isolante 700 Algodão Isolante 48 de vidro Isolante 45 2. Propagação de calor por convecção Esta propagação se dá nos líquidos e gases. Nesta transmissão, teremos uma circulação espontânea entre partes aquecidas ou esfriadas, devido à diferença de densidade. Consideremos um líquido num recipiente, que esteja sendo aquecido por uma chama. As moléculas que se encontram próximas ao fundo do recipiente, recebendo calor, tendem a subir devido ao aumento de volume (diminuição da densidade), ao mesmo tempo que as moléculas menos aquecidas se movimentam em sentido contrário. Devido às partículas que sobem e descem, surgem verdadeiras correntes, denominadas de "correntes de convecção". 3. Propagação por irradiação Consideremos dois corpos, A e B, entre os quais não haja contato. o corpo A apresenta temperatura e o corpo B possui temperatura tB, de forma que A agitação térmica do corpo A ocasiona uma emissão de energia de sua superfície, que, incidindo no corpo B, vai aumentar a agitação térmica deste. corpo B absorve parte da energia irradia- da por A e reflete a outra parte. Seja Q a quantidade de calor irradiada por A, a qual é recebida por B; seja a quanti- dade de calor que B absorve e Q, a quantidade de calor que B reflete; teremos: Aos corpos temos sempre um fornecimento de energia de algum modo, pois as superfícies estão constantemente emitindo energia. Por exemplo: A energia fornecida a uma lâmpada elétrica apresenta-se sob a forma elétrica, compensando, assim, a energia que está sendo irradiada. Corpos que estão a temperatura acima da temperatura ambiente emitem mais energia do que absorvem; logo, suas temperaturas diminuem. Corpos que estão a temperatura abaixo da temperatura ambiente absorvem mais energia do que emitem; logo, teremos um aumento nas suas temperaturas. corpo negro é aquele que absorve toda a energia calorífica nele inciente, sem refletir a mínima parcela. EXERCÍCIOS PARA VOCÊ ESTUDAR 1. Uma amostra de 4 g de uma substância, absorve 80 substância é igual a cal de calor, ocasionando um aumento em sua tempe- a) ) 4 cal/g°C ratura de 15°C para 35°C. calor específico desta b) ( 2 cal/g°Ccal/g°C C 0,8 = 4. Quando recebe 500 cal de calor, a temperatura de um Resolução: corpo aumenta 10°C. A sua capacidade térmica é igual a É o calor sensível, At, que provoca a variação de temperatura. a) ( ) 5000 b) ( ) 0,002 c) (X) 50 m=4g d) ( ) 0,2 dados pedido: Resolução: 20°C { Q = 500 cal dados At = 10°C, pois o aumento já é a variação. pedido: 80 1 cal/g°C. At Note que C = m c e também, = 2. Dois corpos A e B têm a mesma capacidade térmica. Se a massa de A é o dobro da de B, pode-se afirmar, que o calor específico de B é Dependendo dos dados do exercício usa-se uma ou outra fórmula. a) (X) o dobro do de A b) ( ) a metade do de A 5. Um corpo A de massa 400g e calor específico igual a c) igual ao de A 0,1 cal/g°C, estava a 10°C de temperatura, quando d) ( ) menor que o de A recebe 6400 cal. calor recebido provoca o seu aqueci- mento, sem mudança de estado. A temperatura do corpo Resolução: A capacidade térmica é A após ter recebido este calor, é dados CA = CB pedido: a) ( ) 140°C b) ( ) 150°C c) ( ) 160°C d) (X) 170°C = Resolução: = 400 g 3. A capacidade térmica de um corpo é 0,8 Se a CA cal/g°C massa deste corpo é igual a 2g, o seu calor específico é dados igual a a) 1,6 cal/g°C b) (X) 0,4 cal/g°C c) 0,2 cal/g°C = 160°C. d) ( ) 16 cal/g°C Resolução: = 160 + 10 = 170°C dados pedido: 6. Um corpo de massa 30 g deve receber 2 100 cal paraaumentar sua temperatura de -10°C para 60°C. A a) ( ) 900 W capacidade térmica deste corpo é igual a b) ( ) 300 W c) ( ) 30 W a) (X) 30 d) (X) 15 W b) ( ) 42 c) ( ) 54 Resolução: Recorde que potência na Mecânica é, d) ( ) 60 Resolução: ou seja, é energia por intervalo de tempo. o m=30g = Joule por segundo é o Watt, isto é, 1 J/s = 1 W. Para pedido: dados uma fonte Q é a quantidade de calor que a fonte fornece e At o intervalo de tempo. Neste exercício Q = 900 J e At = 1 min = 60 S. C = 2100 70 = 30 Então, = 7. Com relação ao exercício anterior, o calor específico do corpo é igual a 10. A quantidade de calor que deve ser fornecida a 100 g de uma substância, de calor específico 0,6 cal/g°C para a) (X) 1 cal/g°C que sua temperatura se eleve de 30°C para 60°C, é igual b) ( ) 1,4 cal/g°C a c) ( ) 1,8 cal/g°C d) ( ) 2 cal/g°C a) cal b) cal Resolução: c) (X) 1800 cal Como = C m. C = d) cal Resolução: 8. Um corpo recebe 836 J de calor de uma fonte térmica. Em calorias, essa quantidade de calor é igual a (use 1 = cal = 4,18 J) pedido: dados a) ( ) 1000 cal b) ( ) 500 cal c) (X) 200 cal = cal d) ( ) 100 cal Resolução: Lembra-se da unidade Joule, símbolo J, 11. Um fragmento de 20 g de alumínio, calor específico que é a unidade de medida do trabalho e da energia, no igual a 0,2 cal/g°C, na temperatura de 40°C, é colocado S.I.U.? o calor também é uma energia, e a quantidade em 20 g de água à temperatura de 22°C. Sendo o calor de calor no S.I.U., é medida em Joules. Mas, a específico da água igual a 1 cal/g°C, a temperatura de unidade mais comum para Q ainda é a caloria. Neste equilíbrio térmico será igual a exercício, Q = 836 J e deseja-se converter para cal. a) 5°C 1 cal 41,8 J b) 12°C 836 J c) 836 4,18 200. Então, 836 J = 200 cal Resolução: No equilíbrio térmico, a temperatura final é a 9. Uma fonte térmica fornece 900 J de calor por minuto. mesma para todos os corpos e chamaremos de tE. Neste Em Watts, a potência desta fonte térmica é igual a tipo de exercício, costuma-se construir o quadro.calor Qaluminio + Substância massa (m) específico (c) Alumínio (Al) 20 g 0,2 40°C ? + 0 Água (ag) 20 g 1 22°C ? Note que se houvesse mais substâncias, bastaria acres- + centar outras linhas no quadro. A resolução de exercí- cios como este parte da constatação de que após ser 4 atingido o equilíbrio térmico, se o sistema é considerado isolado termicamente, a soma das quantidades de calor 600 trocadas entre os corpos é sempre nula: = 600 24 25°C EXERCÍCIOS PARA VOCÊ RESOLVER 1. g de um certo metal, a 80°C, são colocados em a) ( ) 110 cal 300 g de água a 20°C. equilíbrio térmico se estabelece b) ( ) 66 cal a 50°C. o calor específico do metal é igual a c) 55 cal d) 44 cal a) 0,2 cal/g°C b) 0,3 cal/g°C 5. Um corpo de 70 g necessita receber 2100 cal para c) 2 cal/g°C que sua temperatura se eleve de 30°C para 80°C. d) ( ) 3 cal/g°C calor específico deste corpo é igual a 2. Num calorímetro de capacidade térmica 2 ini- a) 0,42 cal/g°C cialmente a 5°C, são colocados 100 g de água a 30°C. A b) 0,48 cal/g°C temperatura de equilíbrio térmico entre a água e o c) ( ) 0,54 cal/g°C calorímetro, é igual a d) 0,60 cal/g°C a) 29,5°C 6. Num recipiente de capacidade térmica b) 25°C são colocados 50 g de água, a 6°C, e um pequeno c) 19,5°C cilindro de alumínio, de massa 20 g, a 60°C. Sendo, d) 15°C Cágua = 1 cal/g°C e CA = 0,2 cal/g°C, a temperatura final de equilíbrio térmico será de 3. Um calorímetro de capacidade térmica 10 esta- va a 20°C, quando são colocados nele, 200 g de uma a) ( ) 10°C substância A, a 60°C e 100 g de uma substância B, a b) 15°C 10°C. Sendo CA = 0,2 cal/g°C e CB = 0,1 cal/g°C, a tem- c) 20°C peratura de equilíbrio térmico é igual a a) 45°C 7. Para derreter completamente, 50 g de gelo, inicial- b) ( 40°C mente a 10°C, e necessário fornecer uma quantidade c) de calor igual a (use Cgelo = 0,5 cal/g°C e = 80 cal/g). d) a) 2 125 cal 4. o calor específico do alumínio é igual a 0,22 cal/g°C. b) 250 cal A quantidade de calor necessária para elevar a tempe- c) 500 cal ratura de 10 g de alumínio, de 20°C até 50°C, é igual a d) 17 kcal CHAVE DE RESPOSTAS 1. alternativa B. calor Substância massa (m) específico (c) tE Resolução: Nem todo exercício fornece o valor do calor Metal g Cm = ? 80°C 50°C específico da água. Você deverá sabê-lo: Cágua = 1 cal/g°C. Água 300 g Cágua = 1 cal/g°C 20°C 50°CNote que após o equilíbrio térmico, a temperatura final (X) 66 cal do corpo é a mesma para todos e é a temperatura de Resolução: equilíbrio térmico tE. = dados m = pedido: Qmetal + Qagua 0 1000 Cm (50 80) + 300 1. (50 = 0 Q 30 Q = 66 cal. 1000 Cm (-30) + 300 30 =0 0,60 cal/g°C - Cm + = - Cm = - Resolução: m = 70g dados pedido: 2. Alternativa A. 2100 = 70 50 2100 = C Resolução: Como C = m . C, note que para caloríme- tros, no lugar de m e C, colocamos C. massa calor Substância (m) tE específico (c) Calorímetro (cal) 5°C ? 6. a) (X) 10°C (ag) 100 g cal/g°C 30°C ? Resolução: Qcalorimetro + 0 Substância m (g) C água 50 1 6 . + = 0 Al 20 0,2 60 2 (tE -5) + 100. 30) = 0 pedido: 2tE 10 + 100 - = 0 + Qaluminio = 0 (sendo 102 102 3010 50. + 20 0 50 = 0 50 tE 300 + 4 tE - 240 = 0 3. Alternativa A. Resolução: 54 tE = 540 Substância m C ti tE b) (X) 4250 cal Calorímetro 20°C ? Resolução: A 200 0,2 cal/g°C 60°C ? B 100g 0,1 cal/g°C 10°C ? m = Qcalorimetro + 10°C dados pedido: . + .CA + = 0 10 (tE 20) + (tE -60) + 100 0 Você deve memorizar que, sob pressão normal, o gelo derrete a 0°C. Então, ele deve primeiro, ser aquecido de 10 40 + 10 = 0 - 10°C até 0°C para então, derreter. 10 200 + 40. - + 10 = 0 = 60 - 700 = 0 Qtotal = m. At+m.LF . 10 + Qtotal = 250 + = 4250 cal