Física Básica - Calor, mudanças de fase e propagação do calor

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Suplemento de reviSão • FÍSiCA
Calor, mudanças de fase e propagação do calor
Quando um corpo recebe ou cede calor, dois efeitos podem ocorrer: sua temperatura varia e ele 
não sofre mudança de fase ou sua temperatura permanece constante, mas ocorre transição de fase. 
No primeiro caso, dizemos que a substância trocou calor sensível, e no segundo caso, calor latente. 
Além dessas duas situações, vamos analisar os processos de propagação do calor e as trocas de 
calor com múltiplos corpos em sistemas termicamente isolados. 
11
TEMA
Calor sensível 
Quando um corpo recebe calor, este pode produzir 
variação de temperatura ou mudança de estado. Se o 
efeito produzido é a variação de temperatura, dizemos 
que o corpo recebeu calor sensível. De modo análogo, 
quando um corpo cede calor, se houver diminuição de 
temperatura, diz-se que o corpo perdeu calor sensível.
A expressão que fornece a quantidade Q de calor sen-
sível trocada por um corpo, conhecida como equação 
fundamental da Calorimetria, pode ser determinada 
experimentalmente. A quantidade de calor Q recebida 
(ou cedida) por um corpo é diretamente proporcional à 
sua massa m e à variação de temperatura SJ sofrida pelo 
corpo. Portanto:
Q = m $ c $ SJ
Nessa fórmula, o coeficiente de proporcionalidade c é 
uma característica do material que constitui o corpo, deno-
minada calor específico. Sua unidade usual é cal/(g $ ºC). 
Observe que, se m = 1 g e SJ = 1 ºC, c é numericamente 
igual a Q, isto é, o calor específico de uma substância mede 
numericamente a quantidade de calor que faz variar em 
1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.
O sinal de Q depende do sinal de SJ.
Quando a temperatura de um corpo aumenta é porque 
ele recebeu calor, ou seja:
SJ = Jfinal - Jinicial 2 0 ` Q 2 0 (calor recebido)
Se a temperatura de um corpo diminui é porque ele 
cedeu calor, ou seja:
SJ = Jfinal - Jinicial 1 0 ` Q 1 0 (calor cedido)
Como o calor é a energia térmica em trânsito, a unidade 
em que é medida a quantidade de calor Q trocada pelos 
corpos é a unidade de energia. No Sistema Internacional de 
Unidades (SI), a unidade de quantidade de calor é o joule (J). 
Entretanto, por razões históricas, existe outra unidade, a 
caloria (cal), cuja relação com o joule é:
1 cal = 4,1868 J
Um múltiplo da caloria bastante utilizado é a 
quilocaloria (kcal), cuja relação com a caloria é:
1 kcal = 1.000 cal
Capacidade térmica de um corpo
É costume definir também a grandeza capacidade 
térmica de um corpo C como a relação entre a quanti-
dade de calor Q trocada e a correspondente variação de 
temperatura SJ:
C = mc
Portanto, a capacidade térmica de um corpo também 
pode ser expressa como o produto de sua massa (m) 
pelo calor específico da substância que o constitui (c). 
Representa numericamente a quantidade de calor que 
o corpo deve trocar para sofrer uma variação unitária de 
temperatura. 
A unidade usual de capacidade térmica é a caloria por 
grau Celsius (cal/ºC).
Trocas de calor. Calorímetro
Se dois ou mais corpos trocam calor apenas entre si, 
a soma algébrica das quantidades de calor trocadas por 
esses corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, 
é nula. É o princípio geral das trocas de calor.
Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = 0
C = SJ
Q
De Q = m $ c $ SJ, vem:
Os recipientes nos quais realizamos as experiências en-
volvendo trocas de calor são chamados de calorímetros. 
Normalmente, a grandeza relevante num calorímetro é 
sua capacidade térmica. Em um calorímetro ideal, o iso-
lamento térmico do meio externo seria perfeito (paredes 
adiabáticas), e a capacidade térmica, nula.
Calor latente
Quando, sob determinada pressão, um corpo atinge 
a temperatura de mudança de fase, cessa a variação de 
tempe ratura. A energia térmica continua a ser utilizada 
na reorganização molecular da substância. A temperatura 
só volta a mudar quando o corpo todo tiver mudado de 
fase. O calor latente de uma mudança de fase é a quan-
tidade de calor que a substância recebe (ou cede), por 
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Termômetro
Pás em rotação elevam a 
temperatura da água
Pesos em queda 
giram o eixo
Água
Quantidade de calor
Temperatura
PE
PF
0
A B
C
100
110
220
D
E Q
J (ºC)
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Q = mL
Note que a transformação de fase inversa requer a 
mesma quantidade de calor, em módulo. Assim, se o calor 
latente de fusão da água sob pressão normal é 80 cal/g, 
sabemos que o calor latente de solidificação da água, na 
mesma pressão, vale - 80 cal/g.
Equivalente mecânico do calor
James Prescott Joule apresentou, em 1845, um apara-
to experimental para demonstrar que o calor também é 
uma forma de energia. Para tanto, o experimento trans-
formava energia mecânica da queda de pesos (energia 
potencial gravitacional) em energia cinética da rotação 
de pás, que por fim aqueciam a água no interior de um 
calorímetro.
Podemos resumir o resultado de Joule como:
1 cal = 4,1868 J
Esse valor exato do equivalente mecânico do calor 
(como então foi chamado) foi obtido posteriormente, 
por meio de experimentos realizados com dispositivos 
mais sofisticados.
A descoberta de Joule representou a confirmação teórica 
que viabilizou o uso de máquinas a vapor na conversão de 
energia térmica em energia mecânica. A partir da década 
s	Esquema do dispositivo utilizado por Joule.
de 1840, a industrialização do mundo desenvolvido 
acelerou-se, em grande parte, graças à Física.
Curvas de aquecimento 
e de resfriamento
O diagrama que mostra a temperatura do corpo em 
função da quantidade de calor absorvida recebe o nome 
de curva de aquecimento (Fig. 1). Os patamares horizon-
tais representam as transições de fase da substância. As 
temperaturas indicadas por PF e PE representam, respec-
tivamente, os pontos de fusão e ebulição da substância, 
nessa determinada pressão.
unidade de massa, durante a transformação, mantendo-
-se constante a temperatura. De modo geral, para a 
massa m de um material sofrendo mudança de fase, de 
calor latente L, a quantidade total de calor Q trocada no 
processo pode ser calculada pela fórmula:
Figura 1 Exemplo de curva de aquecimento 
de uma substância qualquer.
Se considerarmos o processo inverso, com perda de 
calor, obteremos uma curva de resfriamento (Fig. 2).
Figura 2 Curva de resfriamento da água 
sob pressão normal, com condensação 
(liquefação) do vapor a 100 wC e solidificação 
da água a 0 wC.
Diagramas de fases
Os diagramas de fases são gráficos da pressão em 
função da temperatura, nos quais é possível analisar as 
transições de fase da substância. Em geral, cada diagrama 
mostra o gráfico dividido em três grandes regiões, corres-
pondentes às fases sólida, líquida e de vapor.
As linhas coloridas no diagrama representam as frontei-
ras entre as fases, onde acontecem as transições.
•   Curva de sublimação (CS): é aquela cujos pontos 
representam os estados de equilíbrio entre a fase 
sólida e de vapor. Cruzando essa linha, há a passagem 
da fase sólida para a de vapor, e vice-versa.
•   Curva de fusão (CF): seus pontos representam os 
estados de equilíbrio entre o sólido e o líquido. Se 
atravessada da esquerda para a direita, ocorre fusão; 
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P (atm)
J (ºC)
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PT
PC
Gás
CF
CV
P (atm)
J
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CS
PT
PC
Gás
CF
CV
P (atm)
J (ºC)
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PT
PC
Gás
CF
CV
P (atm)
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PT
PC
Gás
CF
CV
Muito 
agitada
Agitada Pouco
agitada
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se a passagem ocorre no sentido contrário, ocorre 
solidificação.
•   Curva de vaporização (CV): representa os estados 
de equilíbrio entre o líquido e o vapor. Se atraves-
sada da esquerda para a direita, ocorre vaporização; 
se a passagem ocorre no sentido contrário, temos a 
condensação da substância.
•   Ponto triplo ou ponto tríplice (PT): corresponde ao 
estado de equilíbrio entre as três fases da substância.
•   Ponto crítico (PC): ponto na curva CV, com temperatu-
ra a partir da qual o vapor passa a ser chamado de gás. 
O gás é a fase na qual não ocorre mais condensação por 
compressão isotérmica.
s	Diagrama de fases de uma 
substância típica como o CO2. 
A maioria das substâncias segue 
um comportamento semelhante. 
s	O esquema representa o grau de agitação molecular, 
que varia com a distância até a fonte de energia.
s	Existem outras substâncias que 
seguem o comportamento da água.
Propagação do calor
A propagação do calor pode ocorrer por três processos 
diferentes: condução, convecção e irradiação. Qualquer 
que seja o processo, a transmissão do calor obedece à 
seguinte lei geral: 
O calor sempre se propaga espontaneamente de um 
corpo com maior temperatura para um corpo com 
menor temperatura.
As unidades usuais de fluxo de calor são cal/s e kcal/s. 
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade do 
fluxo de calor é o watt (W), que corresponde ao joule por 
segundo (J/s).
Condução térmica
A condução térmica é o principal processo de propa-
gação de calor em sólidos. As moléculas com temperatura 
maior vibram mais, e sua vibração é transmitida às molé-
culas vizinhas. Como o número de moléculas no sólido é 
muito grande, o processo é relativamente lento. 
Convecção térmica
A convecção térmica consiste no transporte de energia 
térmica de uma região para outra por meio do transporte de 
matéria, o que só pode ocorrer nos fluidos (líquidos e gases).
A movimentação das diferentes partes do fluido ocorre 
pela diferença de densidade que surge em razão do seu 
aquecimento ou resfriamento. Na figura 3, representa-se 
um líquido sendo aquecido. As porções mais quentes das 
regiões inferiores, tendo sua densidade diminuída, sobem. 
As porções mais frias da região superior, tendo maior den-
sidade, descem. Essas correntes líquidas são denominadas 
correntes de convecção.
Figura 3 Correntes de convecção formadas em 
um líquido em aquecimento.
O processo de convecção é mais rápido que o de con-
dução e tem mais aplicações práticas, por exemplo, em 
aparelhos de ar condicionado e geladeiras. A fervura de 
alimentos em panelas também ocorre por esse princípio.
Noções de irradiação térmica
A irradiação ou radiação é o único processo de trans-
missão de calor que permite transportar energia no vácuo. 
Isso se dá por meio de ondas eletromagnéticas (ondas de 
rádio, luz visível, raios ultravioleta, micro-ondas, entre 
outras). Quando essas ondas são os raios infravermelhos, 
falamos em irradiação térmica.
Toda a energia vinda do Sol é transmitida por irradiação. 
Alguns gases na atmosfera da Terra permitem que a radiação 
solar a atravesse e atinja a superfície do planeta.
Mas esses gases impedem que a radiação escape no-
vamente para o espaço ao ser reemitida na faixa do infra-
vermelho. O fenômeno é o mesmo que ocorre nas estufas 
de plantas.
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camadas atmosféricas devem se manter aproximadamente 
constantes com o passar dos séculos. Mas desde o início 
do século passado vem ocorrendo uma intensificação do 
efeito estufa, decorrente principalmente das emissões das 
indústrias e dos veículos automotores, que expelem para a 
atmosfera quantidades muito grandes de gases estufa, isto 
é, das substâncias gasosas que determinam esse efeito, 
principalmente o CO2. Em consequência, a temperatura 
média da Terra tende a aumentar, trazendo graves pro-
blemas ambientais: aquecimento global, desertificação, 
aumento do nível dos oceanos, aumento na intensidade 
e na frequência de furacões etc.
O efeito estufa
O efeito estufa é essencial para manter a temperatura 
média da Terra em torno de 15 wC. Do contrário, a média 
estaria por volta de - 10 wC, o que impediria a água de 
permanecer na fase líquida na superfície, comprometendo 
enormemente a biodiversidade no planeta. O principal gás 
que regula o efeito estufa é o dióxido de carbono (CO2), 
além do óxido nitroso (N2O), do metano (CH4), de água 
(sobretudo na forma de vapor) e de outros gases. Esse 
efeito é uma condição natural de nosso planeta.
Entretanto, para que o processo continue estável, a 
composição e a quantidade dos gases estufa nas altas 
NO VESTIBULAR
 1 (Fuvest-SP) Um amolador de facas, ao operar um 
esmeril, é atingido por fagulhas incandescentes, mas 
não se queima. Isso acontece porque as fagulhas:
a) têm calor específico muito grande.
b) têm temperatura muito baixa.
c) têm capacidade térmica muito pequena.
d) estão em mudança de estado.
e) não transportam energia.
 2 (Fuvest-SP)
 J (oC)
t (min)
40
20
0 10
 O gráfico anterior representa a variação da tempe-
ratura de um corpo sólido, em função do tempo, ao 
ser aquecido por uma fonte que libera energia a uma 
potência constante de 150 cal/min. Como a massa do 
corpo é de 100 g, o seu calor específico, em cal/(g $ wC), 
será de:
a) 0,75
b) 3,75
c) 7,50
d) 0,80
e) 1,50
 3 (UERN) Ao trocar calor com o meio ambiente, um 
corpo de massa 0,5 kg teve sua temperatura reduzida 
para 20 wC, sem sofrer mudança no seu estado físico. 
Sendo o calor específico da substância que constitui 
esse corpo igual a 0,175 cal/(g $ wC) e a quantidade 
total de calor transferida igual a 4.900 cal, então, a 
temperatura inicial do corpo no início do processo 
era de:
a) 72 wC
b) 76 wC
c) 80 wC
d) 84 wC
101
As fagulhas de um esmeril, apesar de apresentarem 
altas temperaturas, não queimam a pele do 
amolador porque têm pequena capacidade térmica, 
isto é, elas cedem pouco calor até que o equilíbrio 
térmico se estabeleça.
Alternativa c.
Ex
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ci
o 
1
Do gráfico, obtemos que a variação de temperatura 
é SJ = 20 wC e que o corpo ficou sujeito a esse 
aquecimento durante 10 min. A quantidade de calor 
total Q recebida pelo corpo pode ser obtida como 
segue:
150 cal 1 min
 Q 10 min
] Q = 1.500 cal
Da equação fundamental da Calorimetria Q = mcSJ, 
temos:
c = SJm
Q
 = $
.
100 20
1 500 ` c = 0,75 cal/(g $ wC) 
Alternativa a.
Ex
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cí
ci
o 
2
Como não existe mudança de estado, trata-se de 
calor sensível. Se a temperatura foi reduzida, o corpo 
perdeu calor (Q 1 0).
Portanto,
Q = mc (t - t0) ] - 4.900 = 500 $ 0,175 $ (20 - t0) ] 
] --4.900 = 1.750 - 87,5 t0 ] t0 = ,
.
87 5
6 650 ] t0 = 76 
` t0 = 76 wC
Alternativa b.
Ex
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 t (oC)
Q (cal)0 1.000 2.000 4.000 4.160
100
100
60
20
a) O calor específico da substância no estado sólido 
é de 0,2 cal/(g $ wC).
b) O calor latente de fusão da substância é de 20 cal/g.
c) O calor específico da substância no estado líquido é 
de 0,5 cal/(g $ wC).
d) O calor latente de vaporização da substância é de 
80 cal/g.
e) O calor específico da substância no estado de vapor 
é de 0,8 cal/(g $ wC).
 9 (Enem) Aquecedores solares usados em residências 
têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 
70 wC. No entanto, a temperatura ideal da água para 
um banho é de 30 wC. por isso, deve-se misturar a água 
aquecida com a água à temperatura ambiente de um 
outro reservatório, que se encontra a25 wC.
 Qual a razão entre a massa de água quente e a massa 
de água fria na mistura para um banho à temperatura 
ideal?
a) 0,111
b) 0,125
c) 0,357
d) 0,428
e) 0,833
 10 (Vunesp) Na cozinha de um restaurante, há dois cal-
deirões com água, um a 20 wC e outro a 80 wC. Quantos 
litros se devem pegar de cada um, de modo a resulta-
rem, após a mistura, 10 litros de água a 26 wC?
 11 (UEL-PR) Para se determinar o calor específico de 
uma liga metálica, um bloco de massa 500 g dessa 
liga foi introduzido no interior de um forno a 250 wC. 
Estabelecido o equilíbrio térmico, o bloco foi retirado 
do forno e colocado no interior de um calorímetro de 
capacidade térmica 80 cal/wC, contendo 400 g de água 
a 20 wC. A temperatura final de equilíbrio foi obtida a 
30 wC. Nessas condições, o calor específico da liga, em 
cal/(g $ wC), vale:
a) 0,044
b) 0,036
c) 0,030
d) 0,36
e) 0,40
 Dado: Calor específico da água = 1,0 cal/(g $ wC).
 12 (Mackenzie-SP) Um estudante, desejando determinar a 
capacidade térmica de um calorímetro, faz a seguinte 
experiência: coloca no seu interior 350 g de água fria 
(c = 1 cal/g $ wC) e, após alguns minutos, verifica que 
o equilíbrio térmico ocorre a 20 wC. Em seguida, acres-
centa 100 g de água a 45 wC, fechando-o rapidamente. O 
equilíbrio térmico se restabelece a 25 wC. A capacidade 
térmica procurada é:
a) 50 cal/ºC
b) 40 cal/ºC
c) 30 cal/ºC
d) 20 cal/ºC
e) 10 cal/ºC
 4 (UFMG) O gráfico a seguir mostra como variam as 
temperaturas de dois corpos A e B, cada um de massa 
igual a 100 g, em função da quantidade de calor absor-
vida por eles. Os calores específicos dos corpos A (cA) e 
B (cB) são, respectivamente:
 t (oC)
Q (cal)0
25
50
500 1.000 1.500
75 A B
a) cA = 0,10 cal/(g $ wC) e cB = 0,30 cal/(g $ wC)
b) cA = 0,067 cal/(g $ wC) e cB = 0,20 cal/(g $ wC)
c) cA = 0,20 cal/(g $ wC) e cB = 0,60 cal/(g $ wC)
d) cA = 10 cal/(g $ wC) e cB = 30 cal/(g $ wC)
e) cA = 5,0 cal/(g $ wC) e cB = 1,7 cal/(g $ wC)
 5 (UFPE) O calor necessário para fundir uma certa massa 
de uma substância é igual ao calor necessário para 
aumentar em 30 K a temperatura da mesma massa 
da substância multiplicado por uma constante A. Se 
A = 2,5, quanto vale a razão Lf /c, em K, entre o calor 
de fusão Lf e o calor específico c desta substância?
 6 (UFPA) A presença de vapor-deágua num ambiente tem 
um papel preponderante na definição do clima local. 
Uma vez que uma quantidade de água vira vapor, ab-
sorvendo uma grande quantidade de energia, quando 
esta água se condensa libera esta energia para o meio 
ambiente. Para se ter uma ideia desta quantidade de 
energia, considere que o calor liberado por 100 g de 
água no processo de condensação seja usado para 
aquecer uma certa massa m de água líquida de 0 wC 
até 100 wC.
 Com base nas informações apresentadas, calcula-se 
que a massa m, de água aquecida, é:
a) 540 g
b) 300 g
c) 100 g
d) 80 g
e) 6,7 g
 Dados: Calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g; 
Calor latente de vaporização LV = 540 cal/g e Calor 
específico da água, c = 1 cal/(g $ wC).
 7 (Fuvest-SP) À temperatura ambiente de 0 wC, um bloco 
de 10 kg de gelo, à mesma temperatura, desliza so-
bre uma superfície horizontal. Após percorrer 50 m, 
o bloco para em virtude do atrito com a superfície. 
Admitindo-se que 50% da energia dissipada foi ab-
sorvida pelo bloco, derretendo 0,50 g de gelo, calcule:
a) o trabalho realizado pela força de atrito.
b) a velocidade inicial do bloco.
c) o tempo que o bloco demora para parar.
 8 (Udesc) O gráfico a seguir representa a temperatura 
de uma substância, inicialmente no estado sólido, em 
função da quantidade de calor recebida. A massa da 
substância é de 50 gramas.
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103
Pelo gráfico, temos que ambos, A e B, sofreram 
variação de temperatura de SJ = 50 wC ao receber 
QA = 500 cal e QB = 1.500 cal, respectivamente. Como 
mA = mB = m, a partir da equação fundamental da 
Calorimetria Q = mcSJ, temos:
cA = SJm
QA = $100 50
500
 ` cA = 0,10 cal/(g $ wC)
cB = SJm
QB = $
.
100 50
1 500 ` cB = 0,30 cal/(g $ wC)
Alternativa a.
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4
De acordo com o enunciado, o calor latente para 
transformar certa massa de uma substância do estado 
líquido para o estado sólido é igual ao calor sensível 
para aumentar em 30 K a temperatura da mesma 
massa, multiplicada por uma constante A. Traduzindo 
nos termos da equação fundamental da Calorimetria e 
do calor latente de fusão, temos: 
$ $S ] SmL A mc T c
L
A Tf
f= =
Sendo A = 2,5, temos:
$ `,c
L
c
L
2 5 30 75 Kf f= =
Ex
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5
No equilíbrio térmico, a soma das quantidades de 
calor trocadas entre a água quente (corpo 1) e a água 
à temperatura ambiente (corpo 2) deve ser nula.
Portanto:
Q1 + Q2 = 0 ] m1 $ c $ SJ1 + m2 $ c $ SJ2 = 0 ]
] m1c (30 - 70) + m2 $ c (30 - 25) = 0 ]
] - 40 m1 + 5 m2 = 0 ] m2 = 8 m1 ` m
m
2
1 = 8
1 = 0,125
Alternativa b.
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9
Quantidade de calor liberado na condensação de 
m = 100 g de água:
Q = mL = 100 $ 540 ` Q = 54.000 cal
Essa é a quantidade de calor necessária para aquecer 
certa massa m de água líquida de 0 wC até 100 wC, sem 
mudança de estado.
Portanto:
Q = mc (t - t0) ] 54.000 = m $ 1 $ (100 - 0) ]
] m = .100
54 000 ` m = 540 g
Alternativa a.
Ex
er
cí
ci
o 
6
a) A quantidade de energia usada para derreter uma 
massa m = 0,5 g de gelo pode ser calculada como 
segue:
 Q = m $ LF ] Q = 0,5 $ 80 ` Q = 40 cal = 160 J
 Portanto, a energia total (E) envolvida no processo é, 
por conservação de energia:
 E = 2Q ] E = 320 J
 Usando o teorema da energia mecânica, temos: 
Tfat. = Emec. final - Emec. inicial = -Emec. inicial , pois a velocidade 
final do bloco é zero. Logo: Tfat. = -320 J
b) A energia mecânica inicial do sistema corresponde à 
energia cinética inicial do gelo. Portanto:
 E = Emec. inicial ] 
mv
2
2
 = 320 ] v2 = 10
640 
 ` OvO = 8 m/s 
c) A partir de Tfat. = -320 J, temos:
 fat. Ss $ cos $ 180w = -320 ] fat. $ 50 $ (-1) = -320 ] 
 ] fat. = 6,4 N, que corresponde à força resultante sobre 
 o bloco de gelo.
 Logo, pela 2a lei de Newton:
 FR = - fat ] ma = - 6,4 ` a = - 0,64 m/s
2 
 Usando agora a relação v = v0 + at : 
0 = 8 - 0,64t ` t = 12,5 s
Ex
er
cí
ci
o 
7
Analisando o gráfico, concluímos que são incorretas as 
alternativas a, b, d e e:
a) c = SJm
Q
 = $50 20
100 ` c = 0,1 cal/(g $ wC)
b) LF = m
Q
 = 50
900 ` LF = 18 cal/g
d) Lv = m
Q
 = .50
2 000 ` Lv = 40 cal/g 
e) c = SJm
Q
 = $50 40
160 ` c = 0,08 cal/(g $ wC)
Pelo gráfico, a quantidade de calor recebida pela 
substância em estado líquido é:
Q = 2.000 - 1.000 ` Q = 1.000 cal
Isso ocasionou a variação de temperatura SJ = 40 wC. 
Portanto, o calor específico da substância no estado 
líquido é: c = SJm
Q
 = $
.
50 40
1 000 ` c = 0,5 cal/(g $ wC)
Alternativa c.
Ex
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cí
ci
o 
8
J1 = 20 wC e J2 = 80 wC 
Pelo princípio das trocas de calor, temos: Q1 + Q2 = 0 
Ou seja:
m1cáguaSJ1 + m2cáguaSJ2 = 0
Sendo cágua = 1 cal/(g $ wC) e 26 wC a temperatura de 
equilíbrio:
m1 $ 1 $ (26 - 20) + m2 $ 1 $ (26 - 80) = 0 ]
] m1 = 9m2 y
No entanto, sabendo que 10 L de água correspondem 
a 10.000 g dessa mesma substância, devemos ter:
m1 + m2 = 10.000 
Substituindo y em , temos: 
9m2 + m2 = 10.000 ] m2 = 
.
10
10 000 
` m2 = 1.000 g e m1 = 9.000 g
Ou seja, devemos pegar 1 L de água do caldeirão a 
80 wC e 9 L de água do caldeirão a 20 wC.
Ex
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o 
10
Pelo princípio das trocas de calor, devemos ter:
Qbloco + Qcal + Qágua = 0 ]
] mblococblocoSJbloco + CcalSJcal + máguacáguaSJágua = 0
Usando os dados do enunciado, temos:
500 $ cbloco $ (30 - 250) + 80 $ (30 - 20) + 400 $ 1 $ (30 - 20) = 0 ] 
] -110.000cbloco + 800 + 4.000 = 0 
` cbloco 7 0,044 cal/(g $ wC)
Alternativa a.
Ex
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o 
11
Os corpos envolvidosno processo são: a água fria, o 
calorímetro e a água quente.
Pelo princípio das trocas de calor, temos:
Qágua fria + Qcal + Qágua quente = 0 ]
] 350 $ 1 $ (25 - 20) + C(25 - 20) + 100 $ 1 $ (25 - 45) = 0 ]
] 1.750 + 5C - 2.000 = 0 ` C = 50 cal/wC
Alternativa a.
Ex
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 13 (UEL-PR) Em um calorímetro de capacidade térmica 
42,5 cal/wC, que contém 250 g de água a 50 wC, são co-
locados m gramas de gelo fundente. A temperatura de 
equilíbrio térmico é 10 wC. O valor de m é:
a) 130
b) 95
c) 73
d) 48
e) 12
 Dados: Calor específico da água = 1,0 cal/(g $ wC)
 Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
 14 (Ufac) O calor de fusão do gelo é de 80 cal/g. Qual o 
tempo mínimo necessário para fundir 500 g de gelo a 
0 ºC, se o gelo absorve em média 800 cal/s?
a) 5 s
b) 10 s
c) 20 s
d) 40 s
e) 50 s
 15 (Ufal) Uma substância, inicialmente no estado sólido, 
absorve certa quantidade de calor. Sabe-se que um por 
cento desse calor eleva em 50 K a temperatura da subs-
tância, desde a temperatura inicial até a sua temperatura 
de fusão. A quantidade restante do calor absorvido é 
utilizada para fundir completamente a substância. 
Após a utilização de todo o calor absorvido, a substância 
encontra-se na sua temperatura de fusão. Denotando o 
calor específico e o calor de fusão da substância, respec-
tivamente, por c e L, a razão L/c vale:
a) 1.540 K
b) 2.230 K
c) 2.320 K
d) 3.460 K
e) 4.950 K
 16 (UERN) Para se aquecer um corpo constituído por 
uma substância de calor específico 0,4 cal/(g $ wC) foi 
utilizada uma fonte térmica que fornece 120 cal/min. 
Se, no aquecimento, o corpo sofreu um aumento de 
50 wC em sua temperatura num intervalo de 15 minu-
tos, então a massa desse corpo é de:
a) 60 g
b) 80 g
c) 90 g
d) 180 g
 17 (Uesc-BA) 
Calorímetro
m m
 A figura representa um arranjo experimental similar 
àquele utilizado por Joule para demonstrar que é 
necessário transformar aproximadamente 4,2 J de 
energia mecânica para se obter 1 cal. Deixando-se 
cair um corpo de peso 50,0 N, 20 vezes, de uma de-
terminada altura, um sistema de pás entra em ro-
tação, agitando 1,0 kg de água contida no recipiente 
isolado termicamente, variando a temperatura da 
água de 1,5 wC. Desprezando-se os efeitos de forças 
dissipativas, a capacidade térmica do recipiente e 
sabendo-se que o corpo cai com velocidade pratica-
mente constante e que o calor específico da água é 
de 1,0 cal/g wC, é correto afirmar que a altura inicial 
do corpo é igual, em m, a:
a) 6,3
b) 8,0
c) 10,0
d) 13,0
e) 15,0
 18 (UFJF-MG) Um recipiente metálico, isolado termica-
mente, pode ser usado como calorímetro. Com esse 
objetivo, é preciso determinar primeiramente a capa-
cidade térmica C do calorímetro, o que pode ser feito 
com o seguinte procedimento:
 I. Colocam-se 100 g de água fria no interior do reci-
piente. Mede-se a temperatura de equilíbrio térmico 
de 10 ºC.
 II. Adicionam-se mais 100 g de água, à temperatura 
de 30 wC, no interior do recipiente. A nova tempe-
ratura de equilíbrio é de Te.
 Dados: cH2O = 1 cal/(g $ wC)
a) Admitindo que seja desprezível o fluxo de calor do 
calorímetro para o ambiente, escreva uma equação 
para o equilíbrio térmico, do tipo Q cedido = Q recebido, 
onde apareçam a temperatura de equilíbrio Te e a 
capacidade térmica C do calorímetro.
b) Calcule, utilizando a equação que você escreveu 
no item a, a capacidade térmica do calorímetro, 
considerando Te = 18 wC.
 19 (UEPB) Por ter acabado o gás de cozinha, a dona de 
casa utilizou um aquecedor de 200 W de potência para 
aquecer a água do café. Dispondo de 1 litro (1.000 g) 
de água que se encontrava a 22 wC, e supondo que 
apenas 80% dessa potência foi usada no aquecimento 
da água, qual a temperatura atingida pela água após 
um instante de 30 min? (Adote 1 cal = 4,0 J e calor 
específico da água c = 1 cal/g $ wC.)
a) 60 wC
b) 313 wC
c) 30 wC
d) 94 wC
e) 72 wC
 20 (UFRR) Uma quantidade de 500 g de água (líquido) é 
esfriada de 97 wC para 25 wC. A quantidade de calor 
perdida pela água seria suficiente para derreter quan-
tos gramas de gelo (sólido) a 0 wC ?
a) 400 g
b) 350 g
c) 450 g
d) 500 g
e) 550 g
 Dados: Calor específico da água igual a 1,0 cal/(g $ wC); 
calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g.
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Os corpos envolvidos no processo são: o calorímetro, a 
água e o gelo.
Pelo princípio das trocas de calor, temos:
Qágua + Q
latente 
gelo + Qcal + Qgelo = 0 ]
] 250 $ 1 $ (10 - 50) + m $ 80 + 42,5 $ (10 - 50) + 
+ m $ 1 $ (10 - 0) = 0 ]
] -10.000 + 80 $ m - 1.700 + 10 $ m = 0 
` m = 130 g
Alternativa a.
Ex
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ci
o 
13
Para fundir 500 g de gelo, necessitamos de:
Q = mL ] Q = 500 $ 80 ` Q = 40.000 cal
Usando a informação do fluxo médio dada no 
enunciado:
A = St
Q
 ] 800 = S
.
t
40 000 ` St = 50 s
Alternativa e.
Ex
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ci
o 
14
Se a fonte fornece 120 cal em um 1 minuto, ao final de 
15 minutos fornecerá:
Q = 15 $ 120 = 1.800 cal
Portanto:
Q = mcSJ ] 1.800 = m $ 0,4 $ 50 ] m = .20
1 800 ]
] m = 90 ` m = 90 g
Alternativa c.
Ex
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o 
16
a) Qcedido = Qrecebido
 m $ c $ SJ1 = m $ c $ SJ2 + C $ SJ2 ]
 ] 100 $ 1 $ (30 - Te) = 100 $ 1 $ (Te - 10) + C $ (Te - 10) ]
 ] 100 $ (30 - Te) = 100 $ (Te - 10) + C $ (Te - 10)
b) Substituindo na expressão do item anterior, temos:
 100 $ (30 - 18) = 100 $ 1 $ (18 - 10) + C $ (18 - 10) ]
 ] 1.200 = 800 + 8C ` C = 50 cal/wC
Ex
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18
Calculando a quantidade de calor perdida pelos 500 g de 
água:
Q = m $ c $ SJ = 500 $ 1 $ (25 - 97) 
` Q = - 36.000 cal
Segundo o enunciado, essa energia seria aproveitada 
para derreter uma massa m de gelo.
Q = mL ] 36.000 = m $ 80 ` m = 450 g
Alternativa c.
Ex
er
cí
ci
o 
20
Relacionando os dados do enunciado e lembrando de 
incluir a conversão de calorias para joules na energia 
térmica, temos:
Pot = S
SJ
t
mc ] 0,80 $ 200 = $
$ $ $. ( )
30 60
4 1 000 1 22J -
` J = 94 wC
Alternativa d.
Ex
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19
Q1 = 0,01 $ Qtotal ] 0,01 $ Qtotal = m $ c $ 50 y
Q2 = 0,99 $ Qtotal ] 0,99 $ Qtotal = m $ L 
Dividindo a 2a equação pela 1a, obtemos:
,
,
0 01
0 99
 = $c
L
50 ` c
L = 4.950 K
Alternativa e.
Ex
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15
A energia potencial da queda do corpo é convertida 
em energia térmica para aquecer 1 kg de água:
20 $ m $ g $ h = 4,2 $ mágua $ c $ SJ ]
] 20 $ 50 $ h = 4,2 $ 1.000 $ 1 $ 1,5 ` h = 6,3 m
Alternativa a.E
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 21 (PUC-RS) O diagrama relaciona o comportamento das 
temperaturas Celsius T e as quantidades de calor Q 
recebidas por três substâncias diferentes, A, B e C, 
todas sujeitas à mesma pressão atmosférica.
T (ºC)
0
A
C
Q (J)
B
 Com base na figura, podemos afirmar que:
a) a substância B possui uma temperatura de fusão 
mais elevada do que a substância A.
b) a substância B é necessariamente água pura.
c) a substância B possui uma temperatura de solidi-
ficação mais elevada do que a substância A.
d) o calor de vaporização da substância B é maior do 
que o da substância C.
e) a fase final da substância A é sólida.
 22 (Unitau-SP) Indique a alternativa que associa correta-
mente o tipo predominante de transferência de calor 
que ocorre nos fenômenos, na seguinte sequência:
•	 Aquecimento de uma barra de ferro quando sua 
extremidade é colocada numa chama acesa.
•	 Aquecimentodo corpo humano quando exposto 
ao sol.
•	 Vento que sopra da terra para o mar durante a noite.
a) Conveccão-condução-radiação
b) Convecção-radiação-condução
c) Condução-convecção-radiação
d) Condução-radiação-convecção
e) Radiação-condução-convecção
 23 (Uniube-MG) Com relação às formas de transmissão 
de calor, analise as afirmativas a seguir:
 I. A condução de calor é um processo que exige a 
presença do meio material e que, portanto, não 
ocorre no vácuo.
 II. Durante o dia, o ar mais próximo da areia fica mais 
quente que o restante e sobe, dando lugar a uma 
corrente de ar do oceano para a terra.
 III. Na geladeira, o congelador é sempre colocado na par-
te superior para que o ar se resfrie na sua presença 
e desça, dando lugar ao ar mais quente que sobe.
 IV. Radiação é o processo de transmissão de calor 
através de ondas eletromagnéticas.
 São corretas as afirmações contidas em:
a) I e IV, apenas
b) I, II, III e IV
c) III e IV, apenas 
d) II, III e IV, apenas
e) I e III, apenas
 24 (UEL-PR) O cooler, encontrado em computadores e em 
aparelhos eletroeletrônicos, é responsável pelo resfria-
mento do microprocessador e de outros componentes. 
Ele contém um ventilador que faz circular ar entre 
placas difusoras de calor. No caso de computadores, 
as placas difusoras ficam em contato direto com o 
processador, conforme a figura, a seguir.
Cooler
Ventilador
Processador
Placas difusoras
		 Vista lateral do cooler e do processador.
 Sobre o processo de resfriamento desse processador, 
assinale a alternativa correta.
a) O calor é transmitido das placas difusoras para o pro-
cessador e para o ar através do fenômeno de radiação.
b) O calor é transmitido do ar para as placas difusoras 
e das placas para o processador através do fenô-
meno de convecção.
c) O calor é transmitido do processador para as placas 
difusoras através do fenômeno de condução.
d) O frio é transmitido do processador para as placas 
difusoras e das placas para o ar através do fenô-
meno de radiação.
e) O frio é transmitido das placas difusoras para o ar 
através do fenômeno de radiação.
 25 (UFPA-PA) Um expressivo polo de ferro-gusa tem se 
implantado ao longo da ferrovia de Carajás, na região 
sudeste do Pará, o que ensejou um aumento vertigino-
so na produção de carvão, normalmente na utilização 
de fornos conhecidos como ‘‘rabos-quentes”, que a 
foto abaixo ilustra.
 Além dos problemas ambientais causados por esses 
fornos, a questão relativa às condições altamente 
insalubres e desumanas a que os trabalhadores são 
submetidos é preocupante. A enorme temperatura a 
que chegam tais fornos propaga uma grande quanti-
dade de calor para os corpos dos trabalhadores que 
exercem suas atividades no seu entorno.
 Com base nas informações referidas no texto acima, 
analise as seguintes afirmações:
 I. O gás carbônico (CO2) emitido pelos fornos é um 
dos agentes responsáveis pelo aumento do efeito 
estufa na atmosfera.
 II. Nas paredes do forno de argila o calor se propaga 
pelo processo de convecção.
 III. O calor que atinge o trabalhador se propaga pre-
dominantemente através do processo de radiação.
 IV. O deslocamento das substâncias responsáveis 
pelo efeito estufa é consequência da propagação 
do calor por condução.
 Estão corretas somente:
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) III e IV
e) II e IV
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Os patamares horizontais representam as transições 
de fase das substâncias. Observando os gráficos, 
concluímos que tanto na fusão quanto na vaporização 
as maiores temperaturas correspondem à substância 
A, depois à B e por último à C. Isso descarta as 
alternativas a e c.
Apesar de sofrer fusão a 0 wC, não podemos garantir 
que B necessariamente é água pura apenas por isso.
A fase final de A é uma coexistência entre fase líquida 
e vapor, ambos à mesma temperatura. Portanto, e 
é falsa.
Finalmente, o calor de vaporização de B é maior que o 
de C, pois o segundo patamar horizontal (vaporização) 
de B é mais extenso que o de C.
Alternativa d.
Ex
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21
Ao aquecer a extremidade de uma barra de ferro, as 
moléculas que a compõem passam a vibrar com mais 
intensidade por causa da elevação da temperatura.
•   O choque entre essas moléculas e as vizinhas leva 
parte da energia de vibração a ser transferida, 
fazendo com que as últimas também vibrem 
mais intensamente . O processo se propaga, 
caracterizando a transmissão de calor por condução.
•   O aquecimento do corpo humano pelos raios solares 
se dá pela transmissão de calor por meio de ondas 
eletromagnéticas (radiação infravermelha), as quais, 
por natureza, possuem a capacidade de se propagar 
no vácuo. Esse processo é denominado irradiação.
•   O vento sopra da terra para o mar durante a noite, 
porque a água ainda está mais quente que a areia. 
Assim, o ar sobre a água é menos denso e sobe, 
enquanto o ar sobre a areia é mais denso e desce. 
A corrente convectiva formada se ‘‘fecha” com um 
fluxo de ar da terra para a água, próximo 
à superfície.
Alternativa d.
Ex
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22
a) Incorreta. O calor sempre se move de um corpo 
com temperatura maior para um corpo com 
temperatura menor. Além disso, durante o 
fenômeno de radiação, o calor é transmitido de um 
local para outro sem necessitar de matéria para sua 
transferência.
b) Incorreta. O calor sempre se move de um corpo 
com temperatura maior para um corpo com 
temperatura menor. Nesse caso, o corpo com 
maior temperatura é o processador.
c) Correta. O calor deve ser compreendido como 
uma quantidade de energia transferida de um 
corpo com temperatura maior para um corpo 
com temperatura menor. Dessa forma, o calor 
é transmitido do processador para as placas 
difusoras, através do fenômeno de condução.
d) e e) Incorretas. Para a Física, dizer que um corpo 
está mais frio que outro significa dizer que um 
corpo possui menor quantidade de calor que outro. 
Dessa forma, o termo “frio’’ não está diretamente 
relacionado a uma quantidade de energia que se 
desloca de um corpo para outro. 
Alternativa c.
Ex
er
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ci
o 
24
 I. Correta. O gás carbônico emitido em processos 
industriais é um dos principais gases causadores 
do efeito estufa.
 II. Incorreta. O principal processo de propagação de 
calor nas paredes do forno é a condução.
 III. Correta. A radiação térmica é o principal processo, 
pois o ar é relativamente ruim para propagar o 
calor por condução; além disso, por convecção, 
a massa de ar quente tende a subir, em vez de 
atingir o trabalhador no solo.
 IV. Incorreta. A ascensão das massas gasosas 
aquecidas, nas quais se encontram as substâncias 
responsáveis pelo efeito, ocorre por convecção.
Alternativa b.
Ex
er
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ci
o 
25
 I. Correta. A condução térmica necessita de um 
meio material para ocorrer.
 II. Correta. Trata-se da chamada brisa marítima 
ocasionada por correntes de convecção.
 III. Correta. A posição superior favorece as correntes 
convectivas, e implica menor consumo de energia 
da geladeira para operar.
 IV. Correta. A radiação transmite calor através de 
ondas eletromagnéticas, principalmente na faixa 
infravermelha de frequências.
Alternativa b.
Ex
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23
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