Avaliação II - Estatística

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:1024170)
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Prova 100968852
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 7/3
Nota 7,00
A média aritmética é uma medida de tendência central que visa representar um conjunto de dados por 
um valor único. Ela é calculada somando todos os valores do conjunto e dividindo pela quantidade de 
elementos. No entanto, a interpretação da média requer atenção ao contexto, especialmente quando há 
variações significativas entre os valores. Em muitos casos, é necessário avaliar se a média representa 
adequadamente a realidade dos dados ou se existem outros fatores que influenciam sua interpretação.
Fonte: adaptado de: MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. Estatística Básica. 8. ed. São Paulo: 
Saraiva, 2017.
Considere o seguinte cenário: Uma empresa tem cinco funcionários com os seguintes salários 
mensais: R$ 1.200, R$ 1.500, R$ 1.500, R$ 1.800 e R$ 6.500. A média salarial dessa empresa é de R$ 
2.500. Com base nisso, entre as opções a seguir, qual seria a interpretação mais adequada sobre a 
média calculada:
A A média de R$ 2.500 representa fielmente o valor mais comum entre os salários da empresa.
B A média salarial de R$ 2.500 indica que todos os funcionários da empresa têm salários próximos
desse valor.
C A média salarial de R$ 2.500 reflete bem a realidade da maioria dos funcionários da empresa.
D A média de R$ 2.500 é influenciada pelo salário mais alto, distorcendo a percepção dos salários
da maioria dos funcionários.
E A média de R$ 2.500 deve ser considerada como o salário padrão que todos os funcionários
recebem.
A média aritmética é calculada somando todos os valores de um conjunto de dados e dividindo essa 
soma pelo número total de valores. Ela é amplamente utilizada para encontrar o valor que melhor 
representa o grupo de dados como um todo. Porém, existem situações em que a média pode acabar 
sendo influenciada, deixando de ser representativa para a maioria dos casos analisados.
Fonte: MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. Estatística Básica. 8. ed. São Paulo: Saraiva, 2017.
Sendo assim, qual das situações a seguir a média aritmética pode não representar adequadamente o 
conjunto de dados?
A Quando os dados são consistentes e de mesma ordem de grandeza.
B Quando o conjunto de dados é homogêneo e simétrico.
C Quando há grande variação entre os valores do conjunto de dados.
D Quando o conjunto de dados tem o mesmo valor repetido várias vezes.
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E Quando todos os valores são muito próximos entre si.
Em uma pesquisa realizada em um posto de saúde localizado em uma comunidade rural, buscou-se 
entender melhor o perfil das famílias que utilizam os serviços do local. Um dos aspectos estudados foi 
o número de filhos por família, a fim de auxiliar o planejamento de políticas de atendimento e 
distribuição de recursos. Foram entrevistadas 30 famílias, e o número de filhos de cada uma foi 
registrado e organizado em uma tabela de frequências.
 
 
Com base na distribuição do número de filhos por família na comunidade rural apresentada, 
determine quais afirmativas sobre a mediana e a moda estão corretas:
A A mediana é o valor que divide a amostra ao meio, e a moda é o valor mais frequente. Nesta
distribuição, ambos são iguais.
B A mediana é influenciada pela frequência dos valores, assim como a moda, e ambas estão em
torno de 2.
C A mediana está localizada entre o segundo e o terceiro valores mais frequentes, enquanto a moda
é o valor com maior frequência absoluta.
D A mediana representa o valor central da distribuição, enquanto a moda indica a maior frequência.
Aqui, a mediana e a moda diferem entre si.
E A mediana e a moda são sempre iguais em distribuições simétricas, o que é o caso desta
distribuição.
A média aritmética, a média geométrica e a média harmônica são conceitos fundamentais em 
estatística, cada uma com suas características e aplicações. A média aritmética é calculada somando 
todos os valores e dividindo pelo número de valores. A média geométrica é a raiz enésima do produto 
dos valores e é especialmente útil para conjuntos de dados que abrangem várias ordens de grandeza. A 
média harmônica, por sua vez, é o inverso da média aritmética dos inversos dos valores e é utilizada 
em situações que envolvem taxas e velocidades.
Fonte: adaptado de: SANTOS, J. Estatística Básica: Conceitos e Aplicações. São Paulo: Editora 
XYZ, 2022.
Sobre as médias aritmética, geométrica e harmônica, analise as afirmativas a seguir:
I. A média aritmética é a mais utilizada em situações cotidianas e pode ser influenciada por valores 
extremos.
II. A média aritmética é a mais utilizada em situações não cotidianas e pode ser influenciada por 
valores mínimos.
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III. A média harmônica é a média mais adequada para conjuntos de dados onde se deseja calcular a 
média de velocidades.
IV. A média geométrica é apropriada para calcular a média de taxas de crescimento percentual, pois 
minimiza o efeito de outliers.
É correto o que se afirma em:
A II, apenas.
B III e IV, apenas.
C II e III, apenas.
D I, II, III e IV.
E I, III e IV, apenas.
No estudo das medidas de tendência central, são consideradas diferentes formas de representar o 
comportamento central de um conjunto de dados. Cada medida oferece uma perspectiva distinta sobre 
o conjunto, com aplicações específicas dependendo da natureza dos dados.
Fonte: LOPES, H. S. Estatística Aplicada. São Paulo: Editora Blucher: 2013.
Uma destas medidas de tendência central é a moda, cuja definição está melhor representada na 
alternativa:
A O valor que representa a diferença entre o maior e o menor dado.
B A média de todos os valores em um conjunto de dados.
C O valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais.
D O valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados.
E A soma de todos os valores dividida pelo número de elementos.
A mediana é uma medida estatística essencial na análise de dados e Big Data, fornecendo uma visão 
robusta e representativa da centralidade dos dados. Sua resistência a outliers e aplicabilidade em 
distribuições assimétricas a tornam uma ferramenta valiosa para detecção de anomalias, segmentação 
de dados, avaliação de desempenho e outras aplicações críticas. Em um mundo onde os dados são 
abundantes e variáveis, a mediana oferece uma maneira confiável de interpretar e utilizar informações 
complexas. 
Fonte: CRESPO, A. A. Estatística fácil. 19. ed. São Paulo: Editora Saraiva, 2009.
Em distribuições assimétricas, a mediana:
A Utiliza todas as informações do conjunto de dados da distribuição.
B Pode ser utilizada para dados ordinais.
C É afetada por valores extremos dos dados.
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D Coincide com a média.
E Pode ser puxada na direção da cauda da distribuição.
A octanagem é uma medida que indica a capacidade do combustível de resistir à detonação precoce, 
também conhecida como 'batida de pino', durante o processo de combustão em motores. Quanto 
maior o número de octanas, maior a resistência do combustível à detonação, o que resulta em um 
desempenho mais eficiente e suave do motor. Em geral, combustíveis com octanagem adequada são 
fundamentais para otimizar a potência e a economia do veículo, além de reduzir as emissões de 
poluentes.
Fonte: adaptado de: LOPES, H. S. Estatística Aplicada. São Paulo: Editora Blucher: 2013.
Os dados da octanagem foram, portanto, organizados em intervalos para facilitar a análise da 
distribuição dos diferentes combustíveis utilizados. Considerando que foram realizadas medições de 
octanagem em 100 amostras de combustíveis utilizados em motores automotivos, os dados coletados 
foram organizados nos seguintes intervalos:
Analise as afirmações a seguir sobre as medidas de tendência central que podemos aferir sobre os 
dados apresentados:
I. A mediana bruta dos dados é 87,5.II. A moda no intervalo de classes está definida na quarta classe.
III. A quarta classe, além de apresentar a moda, também contém a mediana.
IV. O fato de conter 100 amostras, a mediana será a média aritmética do 50 e 51.
É correto o que se afirma em:
A I, II e III, apenas.
B II e III, apenas.
C I, II, III e IV.
D III e IV, apenas.
E I, apenas.
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Uma pesquisa foi realizada em uma empresa para avaliar o número de projetos concluídos por cada 
funcionário ao longo do último mês. A tabela a seguir apresenta a quantidade de projetos finalizados 
por funcionário, bem como a frequência de funcionários que concluíram cada quantidade de projetos.
O gestor da empresa deseja calcular a média aritmética do número de projetos finalizados pelos 
funcionários, a fim de analisar o desempenho geral do time.
Com base na tabela sobre a quantidade de projetos concluídos, analise as seguintes afirmativas a 
respeito do cálculo da média aritmética:
I. A média aritmética do número de projetos concluídos pelos funcionários é exatamente 3.
II. O somatório dos produtos entre o número de projetos concluídos e a frequência dos funcionários é 
82.
III. O cálculo da média aritmética envolve a divisão do somatório dos produtos pela frequência total 
de funcionários.
IV. O agrupamento de dados em tabela se faz importante representar a coluna com a frequência 
relativa, pois, seu somatório é relevante para a determinação da média aritmética.
É correto o que se afirma em:
A II e III, apenas.
B I e III, apenas.
C I, II e III, apenas.
D III e IV, apenas.
E II, III e IV, apenas.
As medidas de tendência central são utilizadas para resumir um conjunto de dados, fornecendo um 
único valor que representa o comportamento geral ou típico desses dados. A ideia central por trás 
dessas medidas é capturar, em um único número, uma informação que reflete o padrão predominante 
ou o equilíbrio dos valores observados.
Fonte: adaptado de: LOPES, H. S. Estatística Aplicada. São Paulo: Editora Blucher: 2013.
Sobre a moda, uma das principais medidas de tendência central, analise as afirmativas a seguir:
I. A moda pode apresentar mais de um valor diferentemente da mediana e da média.
II. A moda não é afetada por valores extremos, pois reflete o valor que ocorre com mais frequência 
em um conjunto de dados.
III. A moda pode ser aplicada a dados qualitativos e quantitativos, sendo especialmente valiosa em 
pesquisas de opinião, estudos de mercado e análises de preferências.
É correto o que se afirma em:
A I, II e III.
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B I, apenas.
C II e III, apenas.
D I e II, apenas.
E III, apenas.
Uma empresa de telecomunicações está interessada em entender melhor o comportamento dos seus 
clientes em relação ao uso do telefone. Para isso, a equipe de marketing decide coletar dados sobre a 
duração das chamadas telefônicas realizadas pelos usuários durante um período de uma semana.
A equipe escolhe aleatoriamente 20 clientes e registra a duração (em minutos) das chamadas 
realizadas durante uma semana. Os dados coletados são os seguintes: 13, 11, 9, 6, 8, 7, 14, 11, 13, 10, 
5, 10, 9, 9, 11, 9, 14, 5, 12 e 6 minutos.
Com base nestes dados, analise as afirmativas a seguir:I. O valor da moda é menor que o da mediana.
II. A mediana está presente na 10º e 11º valor, ou seja, 10 e 5.
III. Os dados apresentam apenas uma moda nos dados apresentados.
IV. A mediana compreenderá a média aritmética dos dois valores centrais, visto que a quantidade de 
dados é ímpar.
É correto o que se afirma em:
A II e III, apenas.
B II, III e IV, apenas.
C I, II e III, apenas.
D I e II, apenas.
E III e IV, apenas.
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