Unidade 7

Prévia do material em texto

76 
 
 
77 
 
Olá! 
Sejam bem vindos a nossa aula de física III. 
Executaram as tarefas de acompanhamento recomendadas no final da aula anterior? 
Caso não tenha feito sugiro que retorne e o faça. 
Caso tenha feito vamos seguir adiante! 
 
Vamos começar relembrando o que vimos na ultima aula. 
 
Na última aula nos estudamos as características construtivas e de funcionamento de capacitores. 
Vimos como as teorias de campo elétrico e potencial elétrico é aplicado a esse dispositivo de 
extrema importância na elétrica e eletrônica. Analisamos as características de circuitos 
envolvendo associação em serie e paralelo com capacitores. Na aula de hoje daremos início ao 
estudo da Magnetostática. 
 
7.1 Campo Magnético 
Nós vimos nas primeiras unidades de estudo desse módulo, que cargas elétricas em repouso 
geram no espaço ao seu redor, um campo de forças chamado de campo elétrico, Um campo 
vetorial, divergente, que sai de cargas positivas e entram nas cargas negativas. Para determinar 
esse campo colocamos uma partícula carregada sobre o ponto, e medimos a força elétrica que 
atua sobre ela. 
Nessa unidade nós iremos estudar outro tipo de campo que também está associado às cargas 
elétricas. Um campo de forças vetorial chamado de campo magnético. Você já deve estar 
familiarizado com certos tipos de objetos que possuem campo magnético, como por exemplo; 
imãs de geladeira ou autofalantes, e até mesmo eletroímãs, como aqueles utilizados para erguer 
sucata em ferro velho. 
Você deve estar se perguntando. Como cargas elétricas podem gerar esse tipo de campo? 
Todo e qualquer campo magnético é produzido por corrente elétrica. Uma correte elétrica, nada 
mais é do que o movimento ordenados de portadores carga (elétrons ou lacunas).Ou seja, cargas 
elétricas em movimento. 
 Em eletroímãs o campo magnético é devido ao movimento dos elétrons (corrente elétrica) 
no interior dos condutores. 
78 
 
 Nos imãs permanentes, o campo magnético também é decido a corrente elétrica. Essa 
corrente é devido ao movimento angular e movimento orbital dos elétrons do material. 
Definimos o campo magnético como um campo vetorial rotacional, que está dirigido ao longo do 
eixo de força nula. Medindo a força magnética que atua sobre uma carga de prova, que se move 
com velocidade. A força magnética é sempre perpendicular ao campo magnético, e ao vetor 
velocidade da carga dado pela equação 7.1. 
 








BvqFB (7.1) 
 
A direção e o sentido da força magnética podem ser determinados utilizando a regra da mão 
direita. As figuras 7.1 a e 7.1 b mostram as direções e sentido dos vetores força, campo e 
velocidade, se a carga elétrica for positiva e a figura 7.1 c se a carga elétrica for negativa. 
 
 
 
 Movimento Ciclotrônico 
A Trajetória arquetípica de uma partícula carregada em movimento, em um campo magnético, é 
circular, com a força magnética produzindo uma aceleração centrípeta. A figura 7.2 mostra a 
trajetória de uma partícula de massa m, carregada com carga positiva, lançada com velocidade 
V, em uma região onde um campo magnético B apontando para dentro da pagina. Notem que a 
trajetória da partícula é circular. 
 
79 
 
Exemplo 7.1 
Qual o momento sobre a partícula? 
 
 
Resolução: 
A força responsável por manter a trajetória circular é a força magnética. Assim podemos aplicar 
a segunda lei de Newton sobre a partícula. Como a velocidade da partícula é constante, temos: 
 
0Fr 
FcFFr B  
FcFB  
R
mv
qvB
²
 
R
mv
qB  
qBRpmv  (7.2) 
 
80 
 
7.2 Força magnética sobre um fio transportando corrente. 
O efeito Hall ocorre quando os portadores de carga (elétrons) o interior de um condutor são 
afetados por um campo magnético externo, produzindo uma força lateral sobre cada elétron. 
Essa força lateral é transmitida ao fio, pois os elétrons de condução não conseguem escapar do 
fio. Um fio reto que transporta corrente em um campo magnético uniforme experimenta uma força 
lateral dada pela equação 7.3 
 








BLiFB
 (7.3) 
 
Onde, 

F é a força magnética sobre o fio, 

L é o comprimento do fio e 

B é o campo magnético. 
 
Torque sobre uma espira de corrente 
Muito do trabalho no mundo é realizado por motores elétricos. O trabalho realizado por essas 
maquinas elétrica é estabelecido por forças magnéticas que atuam sobre o fio. Lembrem-se as 
forças magnéticas não realizam trabalho, ela apenas estabelece o sentido da força que 
realiza o trabalho. A figura 7.3 mostra um motor elétrico simples formado por uma única espira 
transportando corrente e imersa em um campo magnético. 
 
 
Figura 7.3 
81 
 
 
As duas forças F e –F produzem um torque sobre a espira tentando girá-la em torno do seu eixo. 
 
Exemplo 7.2 
Determine o torque sobre a espira mostrada na figura7.3. 
 
Resolução: 
Primeiro vamos fazer um esquema em 2D (figura 7.3 a) da figura 7.3. Com o campo magnético 
apontando para dentro da página e a corrente elétrica orientada no sentido horário. Os lados 
mais curtos possuem comprimento b e são perpendiculares ao giro, os lados mais compridos 
possuem comprimento a. Nessa configuração as forças F2 e F4,não provocam giro da espira. 
 
 
Usando a mão direita, com os dedos na direção da corrente, o polegar indica à direção de um 
vetor normal a espira, como mostra a figura 7.3 b. 
 
82 
 
 
 
Na figura 7.3 c o vetor normal da espira é mostrado fazendo um ângulo arbitrário com a direção 
do campo magnético. 
 
Assim a força resultante sobre a espira é a soma vetorial das forças F1 e F3. O torque sofrido 
pela espira é dado pela equação 7.4. 

 dF (7.4) 
Onde, 

 é o torque, 

F é a força magnética 

d e é a distancia onde a força esta sendo aplicada 
em relação ao ponto de giro. 
As forças F1 e F3 podem ser calculadas utilizando a equação 7.4, 
 








BLiFB 
iaBaBseniF 

901
 
83 
 
iaBaBseniF 

901
 
O torque na espira será: 
90' FdsenFdsen   
 dsenFdsenF 31'  
   iabBsensen
b
iaBsen
b
iaBsen
b
iaBsen
b
iaB 




 

2222
' 
Se substituirmos a única espira por um conjunto de N espira o torque será dado por: 
 NiABsenNiabBsenN  ' , onde A é a área da espira. 
Resumo: 
Todo campo magnético é produzidos por corrente elétrica. 
Uma partícula que possui carga elétrica, quando lançada em uma região onde existe um campo 
magnético sofre a ação de uma força perpendicular ao campo e a velocidade. 








BvqFB
 
A força magnética em um seguimento de fio transportando uma corrente elétrica é dada por: 








BLiFB
 
Uma força magnética nunca realiza trabalho. 
 
Chegamos ao fim de nossa primeira aula. Espero que tenham gostado! 
Voltaremos nas próximas aulas. Não deixem de: 
 Olha da bibliografia recomendada 
 Acessar os links dos vídeos 
 Responder aos questionamentos no Ava 
 Resolver as atividades propostas: 
 
Bons estudos e nos comunicamos na próxima aula! 
84 
 
 
REFERENCIAS: 
 
 
TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros: Eletricidade e 
Magnetismo, Óptica. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 556 p. v. 2. 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Eletromagnetismo. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 388 p. v. 3. 
 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física III: Eletromagnetismo. 14. ed. São Paulo: 
Pearson, 2016. 448 p. v. 3. 
 
RAMALHO JÚNIOR, Francisco; FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo Antônio de 
Toledo. Os Fundamentos da Física: Eletricidade Introdução à Física Moderna Análise 
Dimensional. 9. ed. São Paulo: Moderna, 2013. 520 p. v. 3. 
 
MACEDO, Annita. Eletromagnetismo. Rio de Janeiro:Guanabara, 1988. 638 p. 
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de Física Básica: Eletromagnetismo. 2. ed. São Paulo: 
Blucher, 2015. 295 p. v. 3. 
 
KNIGHT, Randall D. Física: Uma abordagem estratégica. 2. ed. Rio de Janeiro: Bookman, 2009. 
400 p. v. 3. 
 
JEWETT JUNIOR, Jonh W.; SERWAY, Raymond A. Física para Cientistas e Engenheiros: 
Eletricidade e Magnetismo. 8. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011. 331 p. v. 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
85