Aula_12_-_Eletromagnetismo_-_Extensivo_2024 (2)_enemconcursosgaucheallfree

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ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física 
 
Prof. Henrique Goulart 
Aula 12 – Eletromagnetismo 
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2024 
Exasi
u 
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 ESTRATÉGIA VESTIBULARES 
 
FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 2 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO 4 
1) MAGNETISMO 5 
1.1. Ímãs e Materiais Magnéticos 5 
1.1.1. Materiais Ferromagnéticos 6 
1.1.2. Materiais Paramagnéticos 7 
1.1.3. Materiais Diamagnéticos 7 
1.2. Interações Magnéticas 7 
1.3. Domínios Magnéticos 8 
1.3.1. Inseparabilidade de Polos Magnéticos 13 
1.4. Campo Magnético 15 
1.5. Campo Magnético Terrestre 19 
2) ELETROÍMÃS 23 
2.1. Magnetismo Gerado por Fios Retilíneos 25 
2.2. Magnetismo Gerado por Espiras Circulares 31 
2.3. Magnetismo Gerado por Solenoides 34 
3) FORÇAS MAGNÉTICAS 39 
3.1. Força Magnética sobre Fios Percorridos por Corrente Elétrica 39 
3.1.1. Força Magnética entre Fios Paralelos 45 
3.1.2. Aplicações da Força Magnética sobre Fios: Motores! 48 
3.2. Força Magnética sobre Partículas Eletricamente Carregadas 49 
3.2.1. Trajetória Circular 56 
3.2.2. Campo Elétrico x Campo Magnético 68 
4) INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 76 
4.1. Lei de Faraday - Neumann 77 
4.1.1. Fluxo Magnético 79 
4.2. Lei de Faraday - Neumann - Lenz 85 
4.3. Aplicações 93 
4.4. Transformadores 99 
5) RESUMO DA AULA 102 
6) LISTA DE EXERCÍCIOS 110 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 3 
Gabarito 134 
7) LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA E COMENTADA 135 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 177 
VERSÕES DA AULA 178 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 178 
 
 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 4 
INTRODUÇÃO 
Faaaaala, guerreira! Faaaaala, guerreiro! Tudo bem contigo?! 
Eu sou o Professor Henrique Goulart, um dos professores de Física aqui do 
Estratégia Vestibulares. 
Seja muito bem-vindo à nossa Aula 12 do Curso de Física! 
Estou muito feliz em ver que você conseguiu vencer todos os tópicos da aula anterior com 
sucesso! 
Nesta aula, vamos ver diversos tópicos de Eletromagnetismo. Como se dá o magnetismo 
em ímãs, o magnetismo gerado por correntes elétricas, as forças magnéticas sobre partículas 
eletricamente carregadas e sobre fios percorridos por corrente elétrica, além do fenômeno da 
Indução Eletromagnética. 
 
Minha guerreira, meu guerreiro, não esqueça que ao mesmo tempo que você tem este 
livro digital, em PDF, você também pode conferir a videoaula! 
Ah, também não esqueça que qualquer dúvida pode ser tirada diretamente pelo fórum de 
dúvidas! 
Ao finalizar esta aula, é esperado que você tenha desenvolvido e adquirido todas as 
ferramentas teóricas e práticas e seja capaz de resolver os exercícios específicos da banca da 
sua prova de vestibular. 
 
Prepara o café e o chocolate e vem comigo! 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 5 
1) MAGNETISMO 
Por muito tempo, fenômenos elétricos e magnéticos foram tratados e estudados 
separadamente. Hoje, sabemos que estes fenômenos são intimamente ligados, formando uma 
área da Ciência chamada de Eletromagnetismo. 
A natureza dos fenômenos eletromagnéticos está associada à propriedade de carga 
elétrica, de maneira que a eletricidade pode ser gerada por cargas elétricas e por magnetismos 
variáveis, enquanto que o magnetismo é gerado por cargas elétricas em movimento e por 
eletricidade variável. 
 
 
1.1. Ímãs e Materiais Magnéticos 
Os ímãs são objetos capazes de atrair muito fortemente outros com a ação de uma força 
magnética. Todos os ímãs têm, em sua composição, pelo menos um destes três elementos 
químicos: o Ferro, o Níquel e o Cobalto. Além disso, podemos localizar em um ímã, no mínimo, 
duas regiões magneticamente opostas, chamadas de polos. Nessas regiões, o magnetismo é 
mais intenso! 
Os polos magnéticos em um ímã se localizam na superfície. Sempre teremos, no mínimo, 
duas regiões magneticamente opostas em um ímã. Estes polos magneticamente opostos são 
chamados de Norte e Sul. Geralmente, a parte da peça onde se localiza o polo Norte Magnético 
em um ímã é identificado com a cor vermelha, enquanto que a parte da peça onde se localiza o 
polo Sul Magnético é identificado em azul. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 6 
1.1.1. Materiais Ferromagnéticos 
Os materiais classificados como ferromagnéticos são fortemente atraídos pelos ímãs. 
Além disso, são os únicos que também podem se tornar um ímã permanente. Eles contêm em 
sua composição pelo menos um destes três elementos químicos: Ferro, Cobalto e Níquel. Logo, 
veja que são poucos os metais que grudam em ímãs! 
 
Somente os elementos Ferro, Cobalto e Níquel podem apresentar uma forte resposta 
magnética, sendo atraídos por ímãs, além de poderem armazenar uma propriedade magnética 
permanente, podendo se tornar ímãs. Esta resposta se deve à sua configuração eletrônica 
semelhante desses três elementos. Veja só: 
𝐹𝑒: [𝐴𝑟] 3𝑑6 4𝑠2 
𝐶𝑜: [𝐴𝑟] 3𝑑7 4𝑠2 
𝑁𝑖: [𝐴𝑟] 3𝑑8 4𝑠2 
Estes três elementos podem apresentar propriedades magnéticas muito evidentes pois 
seus respectivos elétrons do orbital "𝑑" da terceira camada podem ficar com seus spins 
magnéticos todos alinhados. O Spin é uma propriedade intrínseca de partículas subatômicas, 
assim como Carga Elétrica. O elétron é um ímã quântico! Assim como uma bússola responde ao 
magnetismo, os elétrons também respondem. Como os elementos podem conter todo um orbital 
eletrônico com spins alinhados, então um átomo de Ferro, bem como um de Cobalto ou de 
Níquel, possui propriedades magnéticas intrínsecas e se comporta como um ímã. 
Os ímãs são compostos de ligas metálicas como as de Alumínio-Níquel-Cobalto, 
conhecidos como ímãs de “alnico” (Al-Ni-Co), e as ligas de Neodímio-Ferro-Boro (Nd-Fe-Bo), 
conhecidos como ímãs “terras-raras” ou super ímãs. Os ímãs do tipo terras-raras são 
extremamente fortes! 
 
Figura 1: Ímãs de alnico (Al-Ni-Co) à esquerda e ímãs de neodímio (Nd-Fe-Bo) à direita. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 7 
Existe uma infinidade de aplicações para ímãs. Eles são utilizados desde ferramentas e 
equipamentos eletrônicos, como motores elétricos e HDs de computadores, até suportes para 
fechadura de bolsas e portas de armários, além de brinquedos. 
1.1.2. Materiais Paramagnéticos 
Os materiais paramagnéticos são muito fracamente atraídos por ímãs. Na prática, quando 
pegamos um ímã e aproximamos a um material deste grupo, não sentimos nada. Ou seja, estes 
materiais não grudam em ímãs. 
São exemplos de materiais paramagnéticos elementos como o Sódio (Na), Magnésio 
(Mg), Cálcio (Ca), Alumínio (Al) e o Lítio (Li). Veja que latas de refrigerante ou cerveja, bem como 
as que contém alimentos, não grudam em ímãs, pois são de alumínio. 
1.1.3. Materiais Diamagnéticos 
Os materiais diamagnéticos são muito fracamente repelidos por ímãs. Na prática, quando 
pegamos um ímã e aproximamos a um material deste grupo, não sentimos nada. Ou seja, estes 
materiais não grudam em ímãs. 
São exemplos de materiais diamagnéticos elementos como o Ouro (Au), a Prata (Ag) e o 
Cobre (Cu). Além desses, vale citar que praticamente toda a matéria orgânica é diamagnética, 
como os tecidos de nosso corpo e alimentos como frutas e carnes, por exemplo. 
 
1.2. Interações Magnéticas 
As interações magnéticas se dão a partir de forças entre os polos magnéticos, de forma 
que polos magneticamente opostos se atraem e polos magnéticos de mesmo tipo se repelem. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 8 
 
Quando um ímã é aproximado a um objeto que não é imantado, mas é de material 
ferromagnético, este objeto acaba por ser atraídopor qualquer um dos polos magnéticos, não 
importando se é Norte ou Sul. Portanto, um corpo de material ferromagnético, quando induzido 
pelo magnetismo de um ímã, é atraído por qualquer polo. 
 
 
1.3. Domínios Magnéticos 
Vimos que somente os materiais ferromagnéticos são atraídos fortemente por ímãs, bem 
como são os únicos que podem se tornar um. Os átomos de Ferro, Níquel e Cobalto se ligam 
com outros elementos e formam a matéria prima para os ímãs. 
Quando uma peça ferromagnética é formada, ela não é um ímã. Para se tornar um, é 
necessário que se faça um processo de magnetização. Para entender melhor como que um 
corpo de material ferromagnético é fortemente atraído por um ímã e pode se tornar um, 
precisamos falar sobre domínios magnéticos. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 9 
Domínios magnéticos são as menores regiões, dentro dos materiais, com iguais 
orientações magnéticas locais. 
A orientação magnética pode ser representada por uma seta no sentido Sul-Norte, 
conforme a figura abaixo. 
 
Figura 2: Orientação Magnética. 
Em geral, uma peça de material ferromagnético tem seus domínios magnéticos 
embaralhados, desalinhados, com orientações aleatórias. Na figura abaixo, estão representados 
os domínios magnéticos em um parafuso de ferro. 
 
 
Quando um ímã é aproximado do parafuso, seu magnetismo induz a peça fazendo com 
que alguns dos domínios magnéticos fiquem alinhados de maneira a formarem um polo 
magnético oposto ao do aproximado, atraindo a peça. 
 
Se o ímã for afastado, os domínios da peça voltam a se desalinharem. Ou seja, a peça 
somente se comporta como um ímã quando estiver induzida magneticamente, próxima a um 
ímã. Para que um corpo de material ferromagnético se torne um ímã, ele precisa ser submetido 
a uma indução magnética capaz de alinhar e orientar seus domínios magnéticos 
preferencialmente em uma direção e sentido, e que eles não voltem a se embaralhar. 
Atração 
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Corpo Não Magnetizado 
 
 
Corpo Magnetizado 
 
 
 
Como a polarização magnética depende de como os domínios estão alinhados, podemos 
magnetizar uma mesma peça em diferentes configurações, inclusive formando mais que um par 
de polos Norte e Sul. Veja a situação na figura que segue. 
 
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Portanto, ímãs podem assumir diferentes formatos e diversas configurações de 
polaridade, inclusive podendo apresentar mais polos magnéticos. 
 
Figura 3: Magnetização de um ímã em forma de U. 
Uma das maneiras de se magnetizar uma peça ferromagnética é a de aplicar um 
magnetismo muito intenso nela. Quando a indução magnética é muito forte, muitos dos domínios 
magnéticos se alinham e não mais voltam à posição anterior, fazendo com que o corpo fique 
imantado. 
Um detalhe importante sobre ímãs permanentes é a de que, assim como os domínios 
magnéticos podem ser alinhados tornando um corpo magnetizado, um ímã pode perder sua 
magnetização caso seus domínios, por algum motivo, se desalinhem. 
Geralmente, ímãs enfraquecem com o passar do tempo. Ao sofrer choques mecânicos, 
domínios magnéticos podem ir se desalinhando. Então, evite deixar ímãs caírem no chão ou se 
baterem em outros objetos. Além disso, aproximar um ímã de outro muito mais forte, também 
pode embaralhar ou, até mesmo, inverter seus domínios, enfraquecendo-o ou invertendo seus 
polos. 
Outro fator importante é a temperatura. Ímãs de Neodímio-Ferro-Boro perdem 
completamente sua magnetização quando aquecidos a cerca de 80°C. Isto ocorre porque a 
elevação da temperatura aumenta a agitação dos átomos, fazendo com que eles possam acabar 
girando e invertendo sua orientação magnética. A temperatura na qual um ímã perde 
completamente sua magnetização é chamada de Temperatura de Curie. 
Da mesma forma que um ímã perde completamente sua magnetização ao ser aquecido 
até o ponto de Curie, podemos reverter o processo fazendo com que a peça, previamente 
aquecida na temperatura de Curie, seja resfriada submetida a um campo magnético. Assim, os 
domínios magnéticos já vão automaticamente se alinhando durante o resfriamento. Quando a 
peça atinge a temperatura ambiente, ela já é um ímã! 
As fábricas de ímãs utilizam das duas técnicas para magnetizarem suas peças. Nosso 
planeta também! Isso mesmo! Os vulcões expelem lava, que nada mais é do que rocha derretida 
que, em muitos casos, é rica de materiais ferromagnéticos, como Ferro e Níquel. Ao resfriar, os 
domínios magnéticos acabam assumindo a configuração magnética do local. Como nosso 
planeta tem seu próprio magnetismo, sempre que uma lava rica em Ferro resfria, ela guarda a 
orientação magnética do campo magnético da Terra naquele momento. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 12 
Exemplo: UFU 2012 
Domínios magnéticos são aglomerados de bilhões de átomos organizados de forma 
alinhada. Num pedaço de ferro, por exemplo, os domínios não estão alinhados entre si; no 
entanto, alinhando-os, o material adquire características magnéticas, podendo tornar-se um ímã 
permanente. 
Para conseguir tal alinhamento nos domínios magnéticos, deve-se 
A) colocar pedaços de ferro sujeitos a um campo elétrico uniforme de alta intensidade, 
única direção e sentido. 
B) colocar pedaços de ferro sujeitos a um campo magnético intenso ou esfregá-los em um 
ímã permanente. 
C) ligar os pedaços de ferro a uma corrente contínua, de modo que a ddp estabelecida 
alinhe os domínios. 
D) atritar dois pedaços de ferro, entre si, sempre na mesma direção e com a mesma 
velocidade. 
Comentários 
Uma das maneiras de se magnetizar uma peça ferromagnética é a de aplicar um 
magnetismo muito intenso nela. Quando a indução magnética é muito forte, muitos dos domínios 
magnéticos se alinham e não mais voltam à posição anterior, fazendo com que o corpo fique 
imantado. 
Um detalhe importante sobre ímãs permanentes é a de que, assim como os domínios 
magnéticos podem ser alinhados tornando um corpo magnetizado, um ímã pode perder sua 
magnetização caso seus domínios, por algum motivo, se desalinhem. 
Geralmente, ímãs enfraquecem com o passar do tempo. Ao sofrer choques mecânicos, 
domínios magnéticos podem ir se desalinhando. Então, evite deixar ímãs caírem no chão ou se 
baterem em outros objetos. Além disso, aproximar um ímã de outro muito mais forte, também 
pode embaralhar ou, até mesmo, inverter seus domínios, enfraquecendo-o ou invertendo seus 
polos. 
Outro fator importante é a temperatura. Ímãs de Neodímio-Ferro-Boro perdem 
completamente sua magnetização quando aquecidos a cerca de 80°C. Isto ocorre porque a 
elevação da temperatura aumenta a agitação dos átomos, fazendo com que eles possam acabar 
girando e invertendo sua orientação magnética. A temperatura na qual um ímã perde 
completamente sua magnetização é chamada de Temperatura de Curie. 
Da mesma forma que um ímã perde completamente sua magnetização ao ser aquecido 
até o ponto de Curie, podemos reverter o processo fazendo com que a peça, previamente 
aquecida na temperatura de Curie, seja resfriada submetida a um campo magnético. Assim, os 
domínios magnéticos já vão automaticamente se alinhando durante o resfriamento. Quando a 
peça atinge a temperatura ambiente, ela já é um ímã! 
Atritar o ferro não terá o menor efeito, muito menos percorrê-los com corrente elétrica. 
Gabarito: “B” 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 13 
1.3.1. Inseparabilidade de Polos Magnéticos 
Os polos magnéticos Norte e Sul jamais podem ser dissociados. Ou seja, na natureza, 
não há como se obter um polo Norte sem que um polo Sul também surja ao mesmo tempo. 
Na Eletrostática, é possível se obter um polo positivo ao se concentrar carga elétrica 
positiva,assim como se consegue, também, um polo negativamente carregado ao se concentrar 
carga elétrica negativa. Porém, no Magnetismo, não existe “carga magnética” para ser 
concentrada. Não dá para concentrar em algum lugar uma “carga Norte magnética” ou “Sul 
magnética”. Não existem monopolos magnéticos. Sempre um polo Norte magnético surge 
acompanhado de seu respectivo polo Sul magnético. 
Assim, quando um ímã se quebra, os pedaços que sobram são, cada um, um pequeno 
ímã, também, apresentando seus polos magnéticos Norte e Sul conforme a orientação dos seus 
domínios magnéticos. 
 
 
Exemplo: UEA 2015 
Deixou-se cair um ímã em forma de barra que, ao atingir o solo, partiu-se em três pedaços, 
como mostrado na figura. 
 
Haverá atração entre as partes quando forem aproximadas as faces 
A) N e B. 
B) B e S. 
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C) B e D. 
D) S e A. 
E) A e C. 
Comentários 
As interações magnéticas se dão a partir de forças entre os polos magnéticos, de forma 
que polos magneticamente opostos se atraem e polos magnéticos de mesmo tipo se repelem. 
Os polos magnéticos Norte e Sul jamais podem ser dissociados. Ou seja, na natureza, 
não há como se obter um polo Norte sem que um polo Sul também surja ao mesmo tempo. 
Assim, quando um ímã se quebra, os pedaços que sobram são, cada um, um pequeno 
ímã, também, apresentando seus polos magnéticos Norte e Sul conforme a orientação dos seus 
domínios magnéticos. 
 
Assim, os pedaços de ímã na Figura 2 ficarão com a seguinte configuração: 
 
 
Como a atração somente ocorrerá entre polos opostos, então temos atração entre as 
faces B e S. 
Entre as faces N e B, B e D, S e A e A e C temos repulsão, pois são polos magnéticos de 
mesmo tipo. 
Gabarito: “B” 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 15 
1.4. Campo Magnético 
Como vimos nas aulas de Gravitação, no capítulo sobre Campo Gravitacional, e de 
Eletrostática, no capítulo sobre Campo Elétrico, Campo é uma grandeza vetorial que representa 
a configuração de uma propriedade de interação (força), de forma a possibilitar a estimativa de 
seu valor e orientação em um ponto no espaço. É uma grandeza bastante útil para a análise e 
estudo de fenômenos gravitacionais, elétricos, magnéticos, além de interações nucleares. 
Todo corpo magnetizado afeta e modifica as propriedades magnéticas à sua volta. Uma 
das maneiras de representar esta propriedade é na forma de Linhas de Campo Magnético, 
historicamente conhecidas por Linhas de Força e mais formalmente chamadas de Linhas de 
Indução de Campo Magnético. 
Campo magnético é a grandeza física que representa a configuração magnética de uma 
região, possibilitando a estimativa da intensidade e da orientação da indução magnética em um 
ponto. Ele é representado por linhas que são definidas com uma orientação para fora da 
superfície Norte e para dentro da superfície Sul de um ímã. Internamente ao ímã, as linhas 
seguem a orientação magnética dos domínios magnéticos. 
Da mesma forma que fizemos com campos gravitacionais e eletrostáticos, podemos 
avaliar visualmente onde que o campo é mais intenso: um campo é mais intenso onde as linhas 
estiverem mais próximas umas das outras. 
Se pegarmos um ímã e jogarmos limalha de ferro sobre ele (limalha de ferro é um farelo 
que sobra quando cortamos ou lixamos uma barra ferrosa), cada pedacinho de limalha fica 
induzida magneticamente e acaba se aglomerando na região dos polos, onde o magnetismo é 
mais intenso, além de apresentar um padrão que lembra linhas. Veja a figura abaixo. 
 
Figura 4: Limalha de ferro ao redor de um ímã. 
O sentido das linhas de indução, historicamente chamadas de linhas de força, é 
determinado pela direção estabelecida pelo polo Norte de uma agulha magnética. Estas linhas 
são orientadas para fora do polo Norte magnético e para dentro do polo Sul magnético. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 16 
Outra propriedade importante das linhas de indução de campo magnético é que elas são 
contínuas e fechadas. Ou seja, elas entram no polo Sul e saem do polo Norte dos ímãs, 
externamente. Internamente aos ímãs, elas seguem do Sul para o Norte, conforme a orientação 
dos domínios magnéticos. 
 
OBS: Quando alguma linha de indução entra ou sai de um plano, representamos com 
um “ponto” o vetor “para fora” do plano, enquanto o “x” é utilizado para representar 
um vetor “para dentro”. 
 
 
 
A partir destas configurações de linhas de campo, podemos identificar que o campo 
magnético em um ponto é sempre tangente à linha de indução que por ali passa. 
 
Figura 5: Linhas de indução magnética de um campo ao redor de um ímã. 
 
 
 
 
 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 17 
 
Campo Magnético 
- Apresenta a configuração magnética de uma região. 
- Representado por Linhas de Força ou Linhas de Indução. 
- As linhas são contínuas e fechadas. 
- Externamente: linhas saem do polo Norte e entram no polo Sul. 
- Internamente: seguem a orientação dos Domínios Magnéticos. 
Uma bússola nada mais é que uma agulha imantada. As orientações dos domínios 
magnéticos dos cursores de bússolas são no sentido Sul-Norte. Ou seja, uma bússola nada mais 
é do que um pequeno ímã apoiado sobre uma haste, praticamente livre para girar e ficar com 
sua orientação magnética interna alinhada com o magnetismo do local. 
 
Figura 6: Bússola. 
Portanto, quando uma bússola é colocada próxima a um ímã, ela ficará orientada 
conforme a orientação da linha de indução do local. 
 
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Exemplo: UNESP 2016 
Um ímã em forma de barra, com seus polos Norte e Sul, é colocado sob uma superfície 
coberta com partículas de limalha de ferro, fazendo com que elas se alinhem segundo seu campo 
magnético. Se quatro pequenas bússolas, 1, 2, 3 e 4, forem colocadas em repouso nas posições 
indicadas na figura, no mesmo plano que contém a limalha, suas agulhas magnéticas orientam-
se segundo as linhas do campo magnético criado pelo ímã. 
 
Desconsiderando o campo magnético terrestre e considerando que a agulha magnética 
de cada bússola seja representada por uma seta que se orienta na mesma direção e no mesmo 
sentido do vetor campo magnético associado ao ponto em que ela foi colocada, assinale a 
alternativa que indica, correta e respectivamente, as configurações das agulhas das bússolas 1, 
2, 3 e 4 na situação descrita. 
 
 
 
 
 
Comentários 
Uma bússola nada mais é que uma agulha imantada. As orientações dos domínios 
magnéticos dos cursores de bússolas são no sentido Sul-Norte. Ou seja, uma bússola nada mais 
é do que um pequeno ímã apoiado sobre uma haste, praticamente livre para girar e ficar com 
sua orientação magnética interna alinhada com o magnetismo do local. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 19 
 
Portanto, quando uma bússola é colocada próxima a um ímã, ela ficará orientada 
conforme a orientação da linha de indução do local. 
 
Gabarito: “C” 
 
1.5. Campo Magnético Terrestre 
Nosso planeta Terra apresenta propriedades magnéticas que se estendem para o espaço, 
passando pela superfície. Justamente é este magnetismo que induz os ímãs e as bússolas a se 
orientarem. Em muitos lugares, a direção de orientação de ímãs fica bem próxima às orientações 
geográficas norte e sul. Por esse motivo que os polos magnéticos de ímãs têm mesmos nomes: 
Norte e Sul. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 20 
O fato de uma agulha de uma bússola apontar aproximadamente para o norte da terra se 
dá porque próximo ao polo Norte Geográfico existe um polo Sul Magnético. Na verdade, é para 
o polo magnético que o norte de uma bússola aponta.Consequentemente, próximo ao polo Sul 
Geográfico, existe um polo Norte Magnético. Veja que os polos geográficos e os polos 
magnéticos da Terra não estão exatamente no mesmo local. Enquanto que as posições Norte e 
Sul geográficas são fixas, os polos geomagnéticos se movem, ficam mais intensos, menos 
intensos e invertem de sentido de tempos em tempos (da ordem de centenas de milhares de 
anos). 
Hoje, o polo Norte Magnético terrestre está na região da Antártica, próximo ao polo Sul 
Geográfico. E o polo Sul Magnético está na região norte do Canadá, próximo ao Ártico. 
 
Uma bússola livre para se mover horizontalmente, irá indicar a declinação magnética do 
local, devido à componente horizontal do campo magnético terrestre. Como as orientações 
geográficas não coincidem exatamente com as orientações geomagnéticas, é necessário que se 
tenha dois mapas para a utilização de uma bússola: o mapa geográfico e o mapa de declinação 
magnética, como o da figura abaixo. 
 
Figura 7: Mapa de declinação magnética. Fonte: https://daed.on.br/astro/magnetismo-terrestre. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 21 
Exemplo: UNESP 2019 
A configuração do campo magnético terrestre causa um efeito chamado inclinação 
magnética. Devido a esse fato, a agulha magnética de uma bússola próxima à superfície 
terrestre, se estiver livre, não se mantém na horizontal, mas geralmente inclinada em relação à 
horizontal (ângulo 𝛼, na figura 2). A inclinação magnética é mais acentuada em regiões de 
maiores latitudes. Assim, no equador terrestre a inclinação magnética fica em torno de 0°, nos 
polos magnéticos é de 90°, em São Paulo é de cerca de 20°, com o polo norte da bússola 
apontado para cima, e em Londres é de cerca de 70°, com o polo norte da bússola apontado 
para baixo. 
 
Esse efeito deve-se ao fato de a agulha magnética da bússola alinhar-se sempre na 
direção 
A) perpendicular às linhas de indução do campo magnético da Terra e ao fato de o polo 
norte magnético terrestre estar próximo ao polo sul geográfico da Terra. 
B) tangente à Linha do Equador e ao fato de o eixo de rotação da Terra coincidir com o 
eixo magnético que atravessa a Terra. 
C) tangente às linhas de indução do campo magnético da Terra e ao fato de o polo norte 
magnético terrestre estar próximo ao polo norte geográfico da Terra. 
D) tangente às linhas de indução do campo magnético da Terra e ao fato de o polo norte 
magnético terrestre estar próximo ao polo sul geográfico da Terra. 
E) paralela ao eixo magnético terrestre e ao fato de o polo sul magnético terrestre estar 
próximo ao polo norte geográfico da Terra. 
Comentários 
Uma bússola nada mais é que uma agulha imantada. As orientações dos domínios 
magnéticos dos cursores de bússolas são no sentido Sul-Norte. Ou seja, uma bússola nada mais 
é do que um pequeno ímã apoiado sobre uma haste, praticamente livre para girar e ficar com 
sua orientação magnética interna alinhada com o magnetismo do local. 
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Portanto, quando uma bússola é colocada próxima a um ímã, ela ficará orientada 
conforme a orientação da linha de indução do local. 
 
O fato de uma agulha de uma bússola apontar aproximadamente para o norte da terra se 
dá porque próximo ao polo Norte Geográfico existe um polo Sul Magnético. Na verdade, é para 
o polo magnético que o norte de uma bússola aponta. Consequentemente, próximo ao polo Sul 
Geográfico, existe um polo Norte Magnético. Veja que os polos geográficos e os polos 
magnéticos da Terra não estão exatamente no mesmo local. Enquanto que as posições Norte e 
Sul geográficas são fixas, os polos geomagnéticos se movem, ficam mais intensos, menos 
intensos e invertem de sentido de tempos em tempos (da ordem de centenas de milhares de 
anos). 
Uma bússola livre para se mover horizontalmente, irá indicar a declinação magnética do 
local, devido à componente horizontal do campo magnético terrestre. Como as orientações 
geográficas não coincidem exatamente com as orientações geomagnéticas, é necessário que se 
tenha dois mapas para a utilização de uma bússola: o mapa geográfico e o mapa de declinação 
magnética. 
Gabarito: “D” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2) ELETROÍMÃS 
Partículas eletricamente carregadas em movimento geram seu próprio magnetismo. As 
correntes elétricas nada mais são do que o resultado de um movimento de deriva “ordenado” de 
portadores de carga elétrica através de um material. Assim, sempre que temos correntes 
elétricas, também temos magnetismo ao redor. 
Hans Oersted (1777 – 1851) conseguiu demonstrar experimentalmente o que já se 
suspeitava na época, entre a primeira e segunda décadas do século XIX: que correntes elétricas 
produziam campos magnéticos capazes de deflexionar bússolas. A surpresa do experimento não 
foi o fato de a eletricidade produzir magnetismo, mas, sim, o fato das linhas de indução 
magnéticas serem circulares ao redor do fio! 
Um eletroímã é todo dispositivo capaz de produzir um campo magnético a partir de 
correntes elétricas. Eles apresentam diversas vantagens em relação aos ímãs permanentes, 
vistos no capítulo anterior. Uma grande vantagem é a de se poder ligar ou desligar facilmente o 
magnetismo, bastando a utilização de um interruptor para abrir ou fechar o circuito. Além disso, 
os ímãs permanentes têm uma limitação quanto à intensidade do magnetismo produzido e 
armazenado por eles. Com correntes elétricas, podemos obter induções magnéticas muito 
superiores às dos ímãs terras-raras (super-ímãs de neodímio). 
Correntes elétricas têm dois efeitos que são muito importantes para nossas provas: o 
Efeito Magnético e o Efeito Joule. O Efeito Joule, como vimos na aula de Eletrodinâmica, é o 
aquecimento devido à passagem de eletricidade. O Efeito Magnético é justamente o surgimento 
de um Campo Magnético associado à corrente. Este Campo Magnético gerado por uma corrente 
elétrica que é característico de eletroímãs. 
 
 
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Existe uma infinidade de possíveis configurações de campos magnéticos gerados por 
correntes elétricas. Para nossas provas, iremos estudar somente três casos: para fios retilíneos 
e muito longos, para espiras circulares e para solenoides. 
 
É muito importante, desde já, enfatizar que, como vimos na aula de Eletrodinâmica, 
existem dois sentidos para as correntes elétricas: o sentido convencional e o sentido real. O 
sentido convencional da corrente elétrica é o amplamente utilizado na literatura científica, em 
artigos científicos e em livros didáticos. Logo, este é o sentido que devemos assumir na resolução 
dos exercícios de Eletrodinâmica e, agora, também os de Eletromagnetismo! 
 
 
 
 
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2.1. Magnetismo Gerado por Fios Retilíneos 
O magnetismo ao redor de fios retilíneos se configura por linhas de indução magnéticas 
circulares e concêntricas, em um plano perpendicular à direção do fio. 
A imagem abaixo apresenta um fio que atravessa uma folha de papel com limalha de ferro. 
Veja que a limalha, após o fio ser percorrido por corrente elétrica, apresenta padrões circulares 
após ser induzida pelo campo magnético gerado pelo fio. 
 
Figura 8: Limalha de ferro induzida pelo campo magnético gerado por um fio retilíneo percorrido por corrente elétrica. 
Com a limalha de ferro, assim como vimos com os ímãs, somente possibilita a visualização 
da geometria das linhas, mas não a orientação delas. 
Lembre-se de que a orientação das linhas de indução de um campo magnético indica, por 
exemplo, para onde uma bússola apontaria ao ser posicionada em um ponto da região, ou para 
onde os domínios magnéticos seriam forçadosmagneticamente a se alinharem, caso um 
material ferromagnético estivesse ali. 
Bom, já sabemos, então, que as linhas de indução de campo magnético ao redor de um 
fio retilíneo percorrido por corrente elétrica são circulares. Para sabermos o sentido da indução 
dessas linhas, usaremos uma regra, conhecida de Primeira Regra da Mão Direita. 
Para aplicarmos esta regra, precisaremos da nossa mão direita à disposição, 
posicionando a mão como se fosse segurar um copo e, ao mesmo tempo, elevarmos o dedão, 
como se estivéssemos fazendo um sinal de “legal” ou “positivo”, cumprimentando alguém. 
 
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Com a mão direita nesta posição (não pode errar a mão, hein!), posicionamos o dedão 
rente ao fio e no sentido convencional da corrente elétrica nele. Assim, os dedos da mão direita 
indicarão o sentido da indução magnética das linhas de indução circulares ao redor do fio. 
 
Figura 9: Uso da Primeira Regra da Mão Direita para encontrar a orientação das linhas de indução magnéticas em torno de um 
fio retilíneo percorrido por corrente elétrica. 
 
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Geralmente, em provas, temos fios posicionados rente à página, como se estivessem 
deitados na folha de papel da prova, ou o fio furando a página. 
Na primeira configuração, com o fio deitado no plano da página, as linhas circulares do 
magnetismo do fio irão entrar no plano da página de um lado e sair do outro. 
 
Na segunda configuração, com o fio perpendicular ao plano da página, teremos que a 
corrente elétrica estará para dentro ou para fora da página e as linhas de indução é que estarão 
no plano da página. 
 
No caso da figura acima, temos o sentido da corrente elétrica saindo do plano da página 
e as linhas de indução do campo magnético no sentido anti-horário, de acordo com a Primeira 
Regra da Mão Direita. 
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Agora que já sabemos a geometria, o formato, das linhas de indução e suas respectivas 
orientações, falta, somente, sabermos o quão intensa é a indução magnética. 
Como o magnetismo é gerado pela corrente elétrica no fio, logo temos que a intensidade 
da indução magnética em um ponto ao redor de um fio retilíneo e muito longo é diretamente 
proporcional à intensidade de corrente que passa por ele. Se não tiver corrente, não tem campo. 
Se tiver uma corrente elétrica bem fraquinha, teremos um campo bem fraquinho. Se a 
intensidade da corrente aumentar, a intensidade da indução magnética aumentará na mesma 
proporção direta. 
Ao mesmo tempo, a indução é inversamente proporcional à distância até o fio. Ou seja, 
quanto mais distante, mais fraca é a indução, e vice-versa, ao se aproximar de um fio percorrido 
por corrente, mais intensa fica a indução. 
𝐵𝑓𝑖𝑜 ∝ 𝑖 
𝐵𝑓𝑖𝑜 ∝
1
𝑑
 
A Lei de Biot-Savart apresenta uma equação para o cálculo do valor da indução magnética 
em um ponto ao redor de um fio condutor, retilíneo, muito comprido e percorrido por corrente 
elétrica. 
Indução Magnética em um ponto ao redor de um fio 
retilíneo percorrido por corrente elétrica. 
 
Veja que, no numerador, aparece junto com a intensidade da corrente elétrica, um fator 𝜇, 
que representa a Permissividade ou Permeabilidade Magnética do Meio. Portanto, a indução 
magnética é diretamente proporcional à intensidade de corrente e à permeabilidade magnética 
do meio, de forma que, quanto maior a permeabilidade magnética de um meio, mais intensa será 
a indução magnética nele. 
𝐵𝑓𝑖𝑜 ∝ 𝜇 
A permeabilidade magnética é um valor que indica o grau de magnetização de um material 
ao submetê-lo a um campo magnético. É obtida experimentalmente, de forma que podemos 
consultar em tabelas estes valores. Cada meio tem sua permissividade. Os meios 
ferromagnéticos são os que têm maiores permissividades. 
Ao se fazer uma análise dimensional, podemos facilmente encontrar a unidade de medida 
da permeabilidade magnética. 
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[𝐵𝑓𝑖𝑜] =
[𝜇] ⋅ [𝑖]
[2] ⋅ [𝜋] ⋅ [𝑑]
 
A unidade de medida, no SI, da indução magnética é o tesla T, da intensidade de corrente 
é o ampere A e da distância é o metro m. O algarismo “2” e o 𝜋 não têm unidades de medida. 
𝑇 =
[𝜇] ⋅ 𝐴
1 ⋅ 1 ⋅ 𝑚
 
𝑇 =
[𝜇] ⋅ 𝐴
𝑚
 
𝑇 ⋅ 𝑚
𝐴
= [𝜇] 
Assim, a unidade de medida para a permeabilidade magnética de um meio é o tesla vezes 
metro por ampere. 
O valor da permeabilidade magnética para o vácuo, indicada por 𝜇𝑜 vale: 
𝜇𝑣á𝑐𝑢𝑜 = 𝜇𝑜 = 4 ⋅ 𝜋 ⋅ 10
−7 
𝑇 ⋅ 𝑚
𝐴
 
Mais um detalhe interessante da equação dada pela Lei de Biot-Savart é o seu 
denominador. Como a distância 𝑑 de um ponto onde calculamos o valor da indução magnética 
está sobre uma linha magnética circular, então o produto 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑑 nada mais é do que o próprio 
comprimento da linha magnética circular que passa pelo ponto (lembre-se de que o produto 2 ⋅
𝜋 ⋅ 𝑟 é o comprimento de uma circunferência de raio 𝑟). 
 
Portanto, podemos dizer que o valor da indução magnética em um ponto ao redor de um 
fio retilíneo percorrido por corrente elétrica é inversamente proporcional ao comprimento da linha 
magnética que passa por este ponto. 
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Exemplo: UFPR 2011 
Na segunda década do século XIX, Hans Christian Oersted demonstrou que um fio 
percorrido por uma corrente elétrica era capaz de causar uma perturbação na agulha de uma 
bússola. Mais tarde, André Marie Ampère obteve uma relação matemática para a intensidade do 
campo magnético produzido por uma corrente elétrica que circula em um fio condutor retilíneo. 
Ele mostrou que a intensidade do campo magnético depende da intensidade da corrente elétrica 
e da distância ao fio condutor. Com relação a esse fenômeno, assinale a alternativa correta. 
A) As linhas do campo magnético estão orientadas paralelamente ao fio condutor. 
B) O sentido das linhas de campo magnético independe do sentido da corrente. 
C) Se a distância do ponto de observação ao fio condutor for diminuída pela metade, a 
intensidade do campo magnético será reduzida pela metade. 
D) Se a intensidade da corrente elétrica for duplicada, a intensidade do campo magnético 
também será duplicada. 
E) No Sistema Internacional de unidades (S.I.), a intensidade de campo magnético é 𝐴/𝑚. 
Comentários 
O magnetismo ao redor de fios retilíneos se configura por linhas de indução magnéticas 
circulares e concêntricas, em um plano perpendicular à direção do fio, cuja orientação é dada 
pela Primeira Regra da Mão Direita. 
 
Logo, a orientação das linhas depende do sentido da corrente no fio. 
A intensidade da indução magnética, dada no SI em tesla T, em um ponto ao redor de um 
fio retilíneo e muito longo é diretamente proporcional à intensidade de corrente que passa por 
ele. Ao mesmo tempo, a indução é inversamente proporcional à distância até o fio, conforme a 
Lei de Biot-Savart. 
Portanto, se a intensidade da corrente elétrica for duplicada, a intensidade do campo 
magnético também será duplicada. 
Gabarito: D. 
 
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2.2. Magnetismo Gerado por Espiras Circulares 
Ao pegarmos um fio retilíneo e o enrolarmos formando uma volta, então teremos uma 
espira. O magnetismo gerado por espiras circulares é resultado do campo gerado por cada 
pedacinho de fio que forma o enrolamento. 
As imagens que seguem apresentam as configurações das linhas de indução de campo 
magnético em um plano que passa pelo centro das espiras 
 
Figura 10: Limalha de ferro induzida pelo campo magnético gerado por uma espira (esquerda) e por várias espiras. 
Para sabermos o sentido da indução dessas linhas, usaremos umaregra, conhecida de 
Primeira Regra da Mão Direita Invertida, aplicável para fios enrolados. 
Para aplicarmos esta regra, precisaremos da nossa mão direita à disposição, 
posicionando a mão como se fosse segurar um copo e, ao mesmo tempo, elevarmos o dedão, 
como se estivéssemos fazendo um sinal de “legal” ou “positivo”, cumprimentando alguém. 
 
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Com a mão direita nesta posição (também não pode errar a mão, hein!), posicionamos os 
quatro dedos rente ao fio e no sentido convencional da corrente elétrica nele. Assim, o dedão da 
mão direita indicará o sentido da indução magnética das linhas de indução no centro do 
enrolamento. 
 
Veja que, se o fio estiver no plano da página e a corrente elétrica estiver no sentido horário, 
no centro do enrolamento teremos uma indução magnética para dentro do plano da página, 
conforme a Primeira Regra da Mão Direita Invertida. 
Como o magnetismo no centro do enrolamento é gerado pela corrente elétrica que circula 
pelo fio da espira, assim como nos fios retilíneos, temos que a intensidade da indução magnética 
no centro da espira é diretamente proporcional à intensidade de corrente elétrica no filamento. 
Se não tiver corrente, não tem campo. Se tiver uma corrente elétrica bem fraquinha, teremos um 
campo bem fraquinho. Se a intensidade da corrente aumentar, a intensidade da indução 
magnética aumentará na mesma proporção direta. 
Ao mesmo tempo, o valor da indução é inversamente proporcional à distância até o fio. 
Assim, quanto mais distante o fio estiver do centro da espira, mais fraca é a indução, e vice-
versa. A distância do fio até o centro de uma espira circular nada mais é do que o próprio raio 𝑅 
da espira. 
𝐵𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 ∝ 𝑖 
𝐵𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 ∝
1
𝑅
 
A Lei de Biot-Savart apresenta uma equação para o cálculo do valor da indução magnética 
no centro de uma espira circular percorrida por corrente elétrica. 
 
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Indução Magnética no centro de uma espira circular. 
 
Veja que no denominador aparece o produto 2 ⋅ 𝑅, que nada mais é do que o diâmetro da 
espira circular. Assim, podemos dizer que o valor da indução magnética no centro de uma espira 
circular percorrida por corrente elétrica é diretamente proporcional ao produto da intensidade de 
corrente e da permeabilidade magnética do meio, e inversamente proporcional ao diâmetro do 
enrolamento. 
Se tivermos mais enrolamentos no mesmo sentido, então os campos de cada enrolamento 
se somam, aumentando a intensidade do campo resultante no centro dos enrolamentos, pois 
eles se sobrepõem e se somam. Assim, podemos escrever a seguinte relação: 
Indução Magnética no centro de N espiras circulares. 
 
 
Exemplo: UFBA 
Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2, sendo 𝑅1 = 2 ⋅ 𝑅2/5 , 
são percorridas respectivamente por correntes i1 e i2; o campo magnético resultante no centro 
da espira é nulo. A razão entre as correntes i1 e i2 é igual a: 
A) 0,4 
B) 1,0 
C) 2,0 
D) 2,5 
E) 4,0 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 34 
Comentários 
Como as espiras são concêntricas, têm seus centros coincidentes, e coplanares, estão no 
mesmo plano, então, para que o campo magnético resultante no centro das espiras seja nulo, os 
valores das induções magnéticas devem ser iguais, apontando em sentidos opostos. 
A Lei de Biot-Savart apresenta uma equação para o cálculo do valor da indução magnética 
no centro de uma espira circular percorrida por corrente elétrica. 
𝐵𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜
𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎
=
𝜇 ⋅ 𝑖
2 ⋅ 𝑅
 
Assim, podemos escrever: 
𝐵1 = 𝐵2 
𝜇 ⋅ 𝑖1
2 ⋅ 𝑅1
=
𝜇 ⋅ 𝑖2
2 ⋅ 𝑅2
 
𝑖1
𝑅1
=
𝑖2
𝑅2
 
Como 𝑅1 = 2 ⋅ 𝑅2/5, então temos: 
𝑖1
(
2 ⋅ 𝑅2
5 )
=
𝑖2
𝑅2
 
5 ⋅ 𝑖1 = 2 ⋅ 𝑖2 
𝑖1
𝑖2
=
2
5
= 0,4 
Gabarito: A. 
 
 
2.3. Magnetismo Gerado por Solenoides 
Ao pegarmos um fio retilíneo e o enrolarmos formando um tubo, então teremos um 
solenoide. O magnetismo gerado no interior de um solenoide é resultado da combinação dos 
campos gerados por cada espira que forma o enrolamento. 
A imagem que segue apresenta a configuração das linhas de indução de campo 
magnético em um plano que passa pelo centro de um solenoide. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 35 
 
Figura 11: Limalha de ferro induzida pelo campo magnético gerado por um solenoide. 
Para sabermos o sentido da indução dessas linhas usaremos a mesma regra que usamos 
para as espiras, pois os solenoides são compostos por espiras sequenciais. É a Primeira Regra 
da Mão Direita Invertida, aplicável para fios enrolados. 
Para aplicarmos esta regra, precisaremos da nossa mão direita à disposição, 
posicionando a mão como se fosse segurar um copo e, ao mesmo tempo, elevarmos o dedão, 
como se estivéssemos fazendo um sinal de “legal” ou “positivo”, cumprimentando alguém. 
 
Com a mão direita nesta posição (confere a mão! não pode ser a mão esquerda!), 
posicionamos os quatro dedos rente ao fio, no sentido do enrolamento das espiras no solenoide 
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e no sentido convencional da corrente elétrica nele. Assim, o dedão da mão direita indicará o 
sentido da indução magnética das linhas de indução no interior do solenoide. 
 
A extremidade do enrolamento onde as linhas de indução apontam para fora (lado direito 
na figura acima), se comporta como um polo Norte magnético de um ímã. Da mesma forma, a 
outra extremidade se equivale ao polo Sul. 
É interessante se observar a semelhança na configuração das linhas de indução de um 
solenoide com a de um ímã em barra. Veja a figura que segue. 
 
Figura 12: semelhança entre as configurações das linhas de indução de um campo de um solenoide e a de um ímã em barra. 
O valor da indução magnética no interior de um solenoide também é diretamente 
proporcional à intensidade de corrente que circula no filamento e à permeabilidade magnética do 
meio. Seu valor pode ser dado a partir da Lei de Ampere, uma das leis fundamentais do 
Eletromagnetismo, resultando na seguinte equação: 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 37 
Indução Magnética no interior de um solenoide. 
 
Veja que a intensidade da indução no interior de um solenoide também dependerá 
diretamente no número 𝑁 de enrolamentos, que é o número de espiras que compõe o solenoide. 
Porém, esta intensidade é inversamente proporcional ao comprimento 𝐿, que nada mais é do 
que o comprimento do tubo de enrolamentos. 
 
Portanto, quanto maior a intensidade de corrente, maior a quantidade de espiras e maior 
for a permeabilidade magnética do interior do solenoide e, ao mesmo tempo, menor for o 
comprimento L, mais intenso será o valor da indução magnética. 
A razão 
𝑁
𝐿
 é chamada de Densidade Linear de Enrolamentos para um solenoide. Além 
disso, a contribuição da permeabilidade magnética é muito relevante, de forma que, geralmente, 
os solenoides possuem um núcleo de material ferromagnético, que tem permeabilidade 
magnética elevada, maximizando o campo magnético em seu interior. 
 
Exemplo: ENEM 2017 
Um guindaste eletromagnético de um ferro-velho é capaz de levantar toneladas de sucata, 
dependendo da intensidade da indução magnética em seu eletroímã. O eletroímã é um 
dispositivo que utiliza corrente elétrica para gerar um campo magnético, sendo geralmente 
construído enrolando-se um fio condutor ao redor de um núcleo de material ferromagnético (ferro, 
aço, níquel, cobalto). Para aumentar a capacidade de carga do guindaste, qual característica do 
eletroímã pode ser reduzida? 
A) Diâmetro do fio condutor. 
B) Distância entre as espiras. 
C) Densidade linear de espiras. 
D) Corrente que circula pelo fio.E) Permeabilidade relativa do núcleo. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 38 
Comentários 
Para aumentar a capacidade de carga do guindaste, que é composto por um solenoide, é 
necessário que se aumente a intensidade da indução magnética dele. 
O valor da indução magnética no interior de um solenoide é diretamente proporcional à 
intensidade de corrente que circula no filamento e à permeabilidade magnética do meio. Seu 
valor pode ser dado a partir da Lei de Ampere, uma das leis fundamentais do Eletromagnetismo, 
resultando na seguinte equação: 
𝐵 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
𝑠𝑜𝑙𝑒𝑛𝑜𝑖𝑑𝑒
= μ ⋅
𝑁
𝐿
⋅ 𝑖 
Veja que a intensidade da indução no interior de um solenoide também dependerá 
diretamente no número 𝑁 de enrolamentos, que é o número de espiras que compõe o solenoide. 
Porém, esta intensidade é inversamente proporcional ao comprimento 𝐿, que nada mais é do 
que o comprimento do tubo de enrolamentos. 
Portanto, quanto maior a intensidade de corrente, maior a quantidade de espiras e maior 
for a permeabilidade magnética do interior do solenoide e, ao mesmo tempo, menor for o 
comprimento L, mais intenso será o valor da indução magnética. 
A razão 
𝑁
𝐿
 é chamada de Densidade Linear de Enrolamentos para um solenoide. 
O valor da indução do campo magnético no interior de um solenoide não depende do 
diâmetro do fio condutor que o compõe. 
Gabarito: B 
 
 
 
 
 
 
 
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3) FORÇAS MAGNÉTICAS 
Existem incontáveis situações em que se configuram forças magnéticas. Sempre que 
tivermos pelo menos duas fontes de campos magnéticos, elas irão interagir com uma força de 
atração ou repulsão. 
No primeiro capítulo, vimos as forças magnéticas entre ímãs, de forma que polos de 
mesmo tipo se repelem e polos opostos se atraem. Estas mesmas forças que puxam ou 
empurram ímãs, também podem aparecer entre eletroímãs também, como vimos no capítulo 
anterior. Ou seja, as forças magnéticas podem ocorrer entre ímãs, entre eletroímãs e entre ímãs 
com eletroímãs. 
Não é simples o cálculo de forças magnéticas. Em algumas configurações muito 
especiais, podemos utilizar ferramentas mais avançadas para podermos ter uma equação que 
possibilite o cálculo dessas forças. Estas ferramentas são as do Cálculo Diferencial e Integral, 
que são estudadas em cursos de Matemática de nível superior. Ou seja, não caem nos 
vestibulares. 
Em nossas provas de vestibular, somente duas situações de forças podem aparecer: a 
sobre fios percorridos por correntes elétricas no interior de campos magnéticos; e a sobre 
partículas eletricamente carregadas em movimento no interior de campos magnéticos. 
 
Nestas duas situações, a força magnética pode ser obtida a partir de um simples produto, 
como apresentado na sequência. 
 
3.1. Força Magnética sobre Fios Percorridos por Corrente 
Elétrica 
Como vimos, sempre que fios ficam percorridos por correntes elétricas, um campo 
magnético surge ao redor deles. Assim, se pelo menos um pedaço deste fio estiver em uma 
região que já tenha um campo magnético, seja gerado por um ímã ou por outro eletroímã, uma 
força magnética devido à interação entre os campos poderá surgir. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 40 
Esta força é da mesma natureza que a que ocorre entre dois ímãs que se atraem ou se 
repelem mutuamente devido aos seus polos norte e sul. 
Para descrevermos completamente uma força, precisamos saber a sua intensidade e a 
sua orientação (direção e sentido). 
A direção e o sentido da força magnética sobre um fio retilíneo percorrido por corrente 
elétrica no interior de um campo magnético podem ser dados pela Segunda Regra da Mão 
Direita. 
Para aplicarmos esta regra, precisaremos da nossa mão direita à disposição, 
posicionando a mão como se fosse estendê-la para cumprimentar alguém ou, se preferir, como 
se fosse dar um tapa, de forma que os quatro dedos fiquem estendidos e o dedão levantado. 
 
Com a mão direita nesta posição (não pode errar a mão, hein!), posicionamos o dedão 
rente ao fio e no sentido convencional da corrente elétrica nele. A mesmo tempo, os outros dedos 
esticados devem se posicionar conforme a orientação da indução do campo magnético do local 
(não confundir com o campo gerado pelo próprio fio). Assim, a palma da mão direita estará 
indicando a direção e o sentido da força magnética sobre o fio! 
Imagine uma região com campo magnético orientado perpendicularmente ao plano da 
página e entrando nela (veja a figura que segue). Um segmento de fio retilíneo, percorrido por 
corrente elétrica, é colocado nesta região, rente ao plano da página, perpendicularmente à 
direção do campo. 
Se o sentido do campo é para dentro do plano da página e a corrente no fio for para o alto 
da página, ao utilizarmos a Segunda Regra da Mão Direita, encaixando o dedão no sentido da 
corrente e, ao mesmo tempo, os outros dedos no sentido do campo, então a palma da mão direita 
estará indicando o sentido da força magnética sobre o fio! Use a Figura 13 para encaixar a mão 
direita e utilizar a regra! 
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Conseguiu? Deu certinho? Se quiser, pode mandar uma mensagem pelo fórum de dúvidas 
ou pelas redes sociais pra me contar se conseguiu ou se teve alguma dificuldade! Qualquer ajuda 
que precisar, pode contar comigo! 
 
Figura 13: Força Magnética sobre um segmento de fio percorrido por corrente elétrica no interior de um campo magnético. 
Uma propriedade importante de se destacar sobre esta força magnética é a de que ela 
sempre será perpendicular ao plano formado pela indução magnética e pela corrente no fio. Ou 
seja, sempre no sentido para fora da palma da mão (“tapa”) quando aplicamos a Segunda Regra 
da Mão Direita. 
Para a intensidade da força, existe uma lei na Física que possibilita o cálculo de forças 
magnéticas sobre fios percorridos por correntes elétricas quando eles estão no interior de 
campos magnéticos: a Lei de Lorentz. a partir desta lei, temos que a força será igual ao produto 
de quatro fatores: intensidade da indução magnética do campo magnético na região do fio, da 
intensidade da corrente elétrica que circula pelo fio, do comprimento do segmento de fio que está 
na região do campo e do seno do ângulo entre o sentido da corrente no fio e a indução. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 42 
Ao se fazer uma análise dimensional, temos: 
[𝐹] = [𝐵] ⋅ [𝑖] ⋅ [𝐿] ⋅ [sen 𝜃] 
A unidade de medida, no SI, da indução magnética é o tesla T, da intensidade de corrente 
é o ampere A e do comprimento de fio é o metro m. Embora ângulo possa ser indicado por 
radiano ou graus, o seno de um ângulo é adimensional, ou seja, não têm unidade de medida. 
𝑁 = 𝑇 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑚 
𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 = 𝑡𝑒𝑠𝑙𝑎 ⋅ 𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒 ⋅ 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 
Como a intensidade da força depende do seno do ângulo entre o campo e a corrente, 
então, a partir da Lei de Lorentz, teremos três situações possíveis. 
Caso 1: Força Máxima! 
 
Este primeiro caso é o de um fio percorrido por corrente elétrica perpendicularmente 
posicionado em relação às linhas de indução de campo magnético da região. Como o seno de 
90° é igual à unidade, seu maior valor, a força magnética sobre o fio, neste caso, será igual ao 
produto 𝐹𝑀á𝑥 = 𝐵 ⋅ 𝑖 ⋅ 𝐿. 
Caso 2: Força Intermediária. 
 
Neste caso, o fio percorrido por corrente elétrica forma um ângulo maior que zero, porém 
menor que 90°. O valor do seno de um ângulo dentro desta faixa de valores é maior que zero, 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 43 
mas menor que a unidade. Assim, teremos que a força assumirá um valor diferente de zero, mas 
menor que o valor máximo. 
Caso 3: Força NULA! 
 
Agora sim!Se o fio estiver paralelo às linhas de campo, então a força será nula, pois o 
valor do seno de 0° ou de 180° é zero, zerando a força. 
Exemplo: UFRGS 2016 
No esquema da figura abaixo, o fio F, horizontalmente suspenso e fixo nos pontos de 
suporte P, passa entre os polos de um ímã, em que o campo magnético é suposto horizontal e 
uniforme. O ímã, por sua vez, repousa sobre uma balança B, que registra seu peso. 
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na 
ordem em que aparecem. 
Em dado instante, a chave C é fechada, e uma corrente elétrica circula pelo fio. O fio sofre 
uma força vertical, ..............................., e o registro na balança .................................... . 
A) para baixo – não se altera. 
B) para baixo – aumenta. 
C) para baixo – diminui. 
D) para cima – aumenta. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 44 
E) para cima – diminui. 
Comentários 
Ao fechar a chave C, o fio ficará percorrido por uma corrente elétrica que, no sentido 
convencional, do polo positivo para o negativo, passando entre os pontos “P” da esquerda para 
a direita. Além disso, como as linhas de indução para fora do ímã são orientadas para fora da 
superfície do polo norte e para dentro da superfície do polo sul, então a força sobre o segmento 
de fio que passa próximo ao ímã será verticalmente para cima. 
 
Esta orientação da força é dada pela Segunda Regra da Mão Direita. 
 
Como esta força sobre o fio é exercida pelo ímã, então, conforme a Terceira Lei de 
Newton, o ímã é empurrado verticalmente para baixo, aumentando o valor indicado na balança. 
Portanto: “Em dado instante, a chave C é fechada, e uma corrente elétrica circula pelo fio. 
O fio sofre uma força vertical, para cima, e o registro na balança aumenta.” 
Gabarito: “D” 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 45 
3.1.1. Força Magnética entre Fios Paralelos 
Se aplicarmos a Primeira Regra da Mão Direita para analisar a orientação da indução 
magnética de um dos fios e, ao mesmo tempo, utilizarmos a Segunda Regra da Mão Direita para 
encontrar o sentido da força magnética sobre o outro fio, chegaremos a duas conclusões, como 
as enumeradas abaixo. 
1) Dois fios condutores, retos e muito longos, paralelos entre si e percorridos por correntes 
elétricas de mesmo sentido, atraem-se mutuamente com uma força magnética que é 
proporcional às intensidades de corrente nos dois fios, conforme a ação mútua do campo de um 
sobre o outro, e inversamente proporcional à distância entre eles. 
 
2) Dois fios condutores, paralelos entre si e percorridos por correntes elétricas que estão 
em sentidos opostos, repelem-se mutuamente com uma força magnética que é proporcional às 
intensidades de corrente nos dois fios, conforme a ação mútua do campo de um sobre o outro, 
e inversamente proporcional à distância entre eles. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 46 
O valor da força magnética de atração ou de repulsão entre dois fios retilíneos, muito 
longos, paralelos entre si, será dada pela Lei de Lorentz, mas colocando no lugar da indução 
magnética a equação dada pela Lei de Biot-Savart. É o campo gerado por um dos fios causando 
força sobre o outro. Além disso, como os fios são paralelos, então as linhas magnéticas de um 
fio sempre estarão perpendiculares ao outro fio, fazendo com que o termo sen 𝜃 = 1. 
 
Figura 14: Ação do campo magnético gerado por um fio sobre o outro, resultando em atração (esquerda) ou repulsão (direita). 
Assim, a força magnética fica: 
 
Exemplo: UNESP 2004 
Um fio metálico AB, suspenso por dois fios verticais, condutores e flexíveis, é colocado 
próximo e paralelamente a um fio longo pelo qual passa a corrente elétrica i, no sentido indicado 
na figura. O fio longo e o fio AB estão no mesmo plano horizontal. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 47 
Utilizando essa montagem, um professor pretende realizar duas experiências, I e II. Na 
experiência I, fará passar uma corrente pelo fio AB, no sentido de A para B. Na experiência II, 
fará passar a corrente no sentido contrário. Nessas condições, espera-se que a distância entre 
o fio longo e o fio AB 
A) permaneça inalterada, tanto na experiência I como na experiência II. 
B) aumente na experiência I e diminua na experiência II. 
C) aumente, tanto na experiência I como na experiência II. 
D) diminua, tanto na experiência I como na experiência II. 
E) diminua na experiência I e aumente na experiência II. 
Comentários 
Na experiencia 1, temos que a corrente do fio AB tem o mesmo sentido que o fio longo. 
Para determinar o sentido do campo magnético nos dois fios, utilizamos a regra da mão direita. 
No fio AB, o sentido do campo magnético é para cima e no fio longo o sentido do campo 
magnético é para baixo utilizando a mesma regra. Com isso determinado, podemos agora 
determinar a força magnética em cada um dos fios pela regra da mão esquerda ou pela regra do 
tapa. Assim, vemos que ocorre a atração entre os fios. 
 
Analogamente para a experiência II, determinamos a forças envolvidas. Entretanto, nesse 
caso as correntes estão indo em sentidos opostos. Assim, determinando a força magnética da 
mesma forma que determinamos na experiência I, ocorre a repulsão entre os fios, aumentando 
a distância entre eles. 
 
Gabarito: “E” 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 48 
3.1.2. Aplicações da Força Magnética sobre Fios: Motores! 
Existe uma infinidade de aplicações para dispositivos que têm como base de 
funcionamento as forças magnéticas: autofalantes, microfones, etc. Porém, certamente a mais 
utilizada aplicação é a dos motores elétricos! 
Um automóvel convencional, por exemplo, é movido por um motor a combustão interna, 
como vimos na aula de Termodinâmica, mas têm dezenas de motores elétricos! Praticamente 
todos os atuadores que acionam os vidros elétricos, direção hidráulica, bicos injetores de 
combustível, motor de partida, limpadores de para-brisa, ar-condicionado, ventilação interna, etc. 
Praticamente todos os motores elétricos funcionam a partir da força magnética exercida 
por um ímã ou eletroímã sobre uma bobina (fio enrolado) percorrida por corrente elétrica. Todo 
fio enrolado, no interior de um campo magnético, quando percorrido por corrente elétrica tende 
a rotacionar. 
Suponha uma espira retangular, como a apresentada na figura abaixo. Veja que os 
segmentos paralelos às linhas de indução de campo magnético não sofrerão força. Já os outros 
dois segmentos perpendiculares ficarão submetidos a forças que apontam em sentidos opostos. 
enquanto um lado fica empurrado para dentro do plano da página, o outro fica puxado para fora, 
gerando um momento de binário de forças, rotacionando a espira. 
 
Figura 15: Espira percorrida por corrente elétrica no interior de um campo magnético. 
Esta rotação é a que movimenta um eixo que pode ser acoplado a engrenagens para 
movimentar o que quisermos, desde rodas de veículos e braços robóticos, até hélices de 
ventiladores. 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 49 
Exemplo: UFRGS 
Um segmento retilíneo de fio conduz uma corrente elétrica “i”, em uma região onde existe 
um campo magnético uniforme B vetorial. Devido a este campo magnético, o fio fica sob o efeito 
de uma força de módulo F, cuja direção é perpendicular ao fio e à direção B. O efeito ao qual se 
refere o enunciado constitui o princípio de funcionamento de: 
A) motores elétricos. 
B) reatores elétricos. 
C) aquecedores elétricos. 
D) geradores elétricos. 
E) reostatos. 
Comentários 
Existe uma infinidade de aplicações para dispositivos que têm como base de 
funcionamento as forças magnéticas: autofalantes,microfones, etc. Porém, certamente a mais 
utilizada aplicação é a dos motores elétricos! 
Praticamente todos os motores elétricos funcionam a partir da força magnética exercida 
por um ímã ou eletroímã sobre uma bobina (fio enrolado) percorrida por corrente elétrica. Todo 
fio enrolado, no interior de um campo magnético, quando percorrido por corrente elétrica tende 
a rotacionar. 
Gabarito: “A” 
3.2. Força Magnética sobre Partículas Eletricamente 
Carregadas 
Partículas eletricamente carregadas geram campo elétrico ao seu entorno. Mas, partículas 
eletricamente carregadas e em movimento, também geram um campo magnético ao seu redor! 
Esse campo magnético gerado por essa partícula em movimento pode interagir com outros 
campos magnéticos, gerados por ímãs, por fios percorridos por correntes elétricas, ou, até 
mesmo, outras partículas elétricas em movimento. 
A direção e o sentido da força magnética sobre uma partícula eletricamente carregada, 
em movimento, no interior de um campo magnético podem ser dados pela Segunda Regra da 
Mão Direita. Sim! A mesma que usamos para os fios, mas como podemos ter cargas elétricas 
positivas ou negativas, faremos uma adaptação. 
Para aplicarmos esta regra, precisaremos da nossa mão direita à disposição, 
posicionando a mão como se fosse estendê-la para cumprimentar alguém, de forma que os 
quatro dedos fiquem estendidos e o dedão levantado. 
Com a mão direita nesta posição (não pode errar a mão, hein!), posicionamos o dedão na 
mesma direção e sentido da velocidade da partícula. A mesmo tempo, os outros dedos esticados 
devem se posicionar conforme a orientação da indução do campo magnético do local. Assim, a 
palma da mão direita estará indicando a direção da força. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 50 
Se a partícula for positivamente carregada, o sentido da força magnética sobre ela será 
dado pela palma da mão (sentido do tapa). Se a partícula por negativamente carregada, o sentido 
da força magnética sobre ela será dado pelo dorso da mão (sentido do tabefe). 
 
Imagine uma região com campo magnético orientado perpendicularmente ao plano da 
página e entrando nela (veja a figura que segue). Duas partículas eletricamente carregadas 
entram na região de campo no plano e para o alto da página. 
 
Figura 16: Duas partículas eletricamente carregadas em movimento no interior de um campo magnético. 
Veja que, enquanto a partícula positiva sobre força para a esquerda, a partícula 
negativamente carregada sofre força no sentido oposto, para a direita. Como o sentido do campo 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 51 
é para dentro do plano da página e as partículas se movem para o alto da página, ao utilizarmos 
a Segunda Regra da Mão Direita, encaixando o dedão no sentido da velocidade e, ao mesmo 
tempo, os outros dedos no sentido do campo, então a palma da mão direita estará indicando o 
sentido da força magnética sobre a partícula positiva, enquanto o dorso da mesma mão estará 
indicando o sentido da força magnética sobre a partícula negativa. Use a Figura 16 para encaixar 
a mão direita e utilizar a regra! 
Conseguiu? Deu certinho? Se quiser, pode mandar uma mensagem pelo fórum de dúvidas 
ou pelas redes sociais pra me contar se conseguiu ou se teve alguma dificuldade! Qualquer ajuda 
que precisar, pode contar comigo! 
Uma propriedade importante de se destacar sobre esta força magnética é a de que ela 
sempre será perpendicular ao plano formado pela indução magnética e pela velocidade da 
partícula, de forma que a partícula tenderá a um movimento circular. Conforme a partícula vira 
sua velocidade, a força vira junto, permanecendo sempre perpendicular à velocidade, causando 
uma aceleração centrípeta, que modifica a direção da velocidade, mas não modifica seu módulo. 
A força magnética sobre partículas eletricamente carregadas, em movimento, no interior 
de um campo magnético, assim como fizemos para os fios, também é dada pela Lei de Lorentz. 
A partir desta lei, temos que a força será igual ao produto de quatro fatores: intensidade da 
indução magnética do campo magnético na região, do valor da velocidade da partícula, da 
quantidade de carga elétrica líquida e do seno do ângulo entre o sentido da velocidade e a 
indução. 
 
Ao se fazer uma análise dimensional, temos: 
[𝐹] = [𝐵] ⋅ [𝑣] ⋅ [𝑞] ⋅ [sen 𝜃] 
A unidade de medida, no SI, da indução magnética é o tesla T, da velocidade é o metro 
por segundo m/s e da quantidade de carga elétrica líquida é o coulomb C. Embora ângulo possa 
ser indicado por radiano ou graus, o seno de um ângulo é adimensional, ou seja, não têm unidade 
de medida. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 52 
𝑁 = 𝑇 ⋅
𝑚
𝑠
⋅ 𝐶 
𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 = 𝑡𝑒𝑠𝑙𝑎 ⋅
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
⋅ 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 
Como a intensidade da força depende do seno do ângulo entre o campo e a velocidade, 
então, a partir da Lei de Lorentz, teremos três situações possíveis. 
Caso 1: Força Máxima e MCU. 
 
Este primeiro caso é o de uma partícula eletricamente carregada que se move 
perpendicularmente às linhas de indução de campo magnético da região. Como o seno de 90° é 
igual à unidade, seu maior valor, a força magnética, neste caso, será igual ao produto 𝐹𝑀á𝑥 = 𝐵 ⋅
𝑣 ⋅ 𝑞. 
Somente sob a ação desta força, a partícula terá um movimento circular uniforme, pois a 
força magnética será a resultante centrípeta. 
Caso 2: Força Intermediária e Movimento Helicoidal. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 53 
Neste caso, a partícula eletricamente carregada tem velocidade com um ângulo maior que 
zero, porém menor que 90°. O valor do seno de um ângulo dentro desta faixa de valores é maior 
que zero, mas menor que a unidade. Assim, teremos que a força assumirá um valor diferente de 
zero, mas menor que o valor máximo. 
Nesta condição de força, a partícula acaba tendo um movimento circular uniforme ao 
mesmo tempo que avança uniformemente na direção do campo, tendo uma trajetória helicoidal. 
Uma trajetória helicoidal é uma composição de um MCU com um MRU, de forma que o plano 
que contém a trajetória circular avança em movimento uniforme em uma direção perpendicular. 
Veja a figura 17. 
 
Figura 17: Partícula positivamente carregada sob a ação de um campo magnético e em movimento helicoidal. 
Caso 3: Força nula e MRU. 
 
Se a partícula se mover paralelamente às linhas de campo, então ela não ficará sujeita à 
força magnética. Veja que o seno de 0° ou de 180° é zero, zerando a força. 
A partícula terá um movimento retilíneo uniforme neste caso, pois, livre de qualquer força, 
todo corpo se move em linha reta percorrendo distâncias iguais em intervalos de tempos iguais, 
conforme a Mecânica Newtoniana. 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 54 
Exemplo: UEA 2014 
A figura representa o interior de uma câmara no qual atua um campo magnético uniforme, 
representado por B. Uma carga elétrica positiva q é lançada dentro desta câmara com velocidade 
v oblíqua às linhas de campo B e no mesmo plano da figura. 
 
Tomando como referência o plano da figura, a direção e o sentido da força magnética que 
começa a atuar em q, são, respectivamente: 
A) vertical e para cima. 
B) horizontal e para a direita. 
C) horizontal e para a esquerda. 
D) perpendicular e para fora. 
E) perpendicular e para dentro. 
Comentários 
A direção e o sentido da força magnética sobre uma partícula eletricamente carregada, 
em movimento, no interior de um campo magnético podem ser dados pela Segunda Regra da 
Mão Direita. Para aplicarmos esta regra, precisaremos da nossa mão direita à disposição, 
posicionando a mão como se fosse estendê-la para cumprimentar alguém, de forma que os 
quatro dedos fiquem estendidos e o dedão levantado. 
Com a mão direitanesta posição, posicionamos o dedão na mesma direção e sentido da 
velocidade da partícula. A mesmo tempo, os outros dedos esticados devem se posicionar 
conforme a orientação da indução do campo magnético do local. Assim, a palma da mão direita 
estará indicando a direção da força. 
Se a partícula for positivamente carregada, o sentido da força magnética sobre ela será 
dado pela palma da mão (sentido do tapa). Se a partícula por negativamente carregada, o sentido 
da força magnética sobre ela será dado pelo dorso da mão (sentido do tabefe). 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 55 
 
Portanto, como a partícula está positivamente carregada, teremos uma força magnética 
perpendicular ao plano da página e para dentro. 
Gabarito: “E” 
 
 
Exemplo: UNESP 2004 
Um próton, de carga 1,6 𝑥 10−19 𝐶 e massa 1,6 𝑥 10−27𝑘𝑔, move-se com velocidade de 
8 𝑥 106 𝑚/𝑠 numa dada direção, até o momento em que entra numa região onde existe um 
campo magnético. Esse campo tem intensidade de 2,5 T e direção formando um ângulo de 30° 
com a direção que se movia o próton. A aceleração inicial do próton, ao entrar na região desse 
campo magnético, é 
A) 1,8 x 1015 m/s2. 
B) 1,6 x 1015 m/s2. 
C) 1,4 x 1015 m/s2. 
D) 1,2 x 1015 m/s2. 
E) 1,0 x 1015 m/s2. 
Comentários 
Sabemos que a força resultante sobre o próton é a força magnética, assim: 
𝐹𝑀 = 𝑚 ⋅ 𝑎 
𝐹𝑀 = 𝑞 ⋅ |𝑉| ⋅ |𝐵| ⋅ 𝑠𝑒𝑛(θ) 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 56 
Assim, 
𝑞 ⋅ |𝑉| ⋅ |𝐵| ⋅ 𝑠𝑒𝑛(θ) = 𝑚 ⋅ 𝑎 
𝑎 =
𝑞 ⋅ |𝑉| ⋅ |𝐵| ⋅ 𝑠𝑒𝑛(θ)
𝑚
 
a =
1,6 ⋅ 10−19 ⋅ 8,0 ⋅ 106 ⋅ 2,5 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(30°)
1,6 ⋅ 10−27
 
𝑎 = 1,0 ⋅ 1015𝑚/𝑠2 
Gabarito: “E” 
 
3.2.1. Trajetória Circular 
Partículas eletricamente carregadas, em movimento no interior de campos magnéticos 
tendem a ter movimentos circulares quando submetidas somente à ação da força magnética. 
Isto se deve ao fato de que a força magnética ser sempre perpendicular à velocidade da partícula, 
causando uma aceleração centrípeta. 
Como estudamos em Dinâmica, se uma força é perpendicular à velocidade, ela não altera 
seu módulo, mas sim a sua direção. Por este motivo, a �⃗�𝑚𝑎𝑔 pode somente alterar a direção de 
𝑣. Assim, partículas eletricamente carregadas, em movimento, no interior de campos magnéticos, 
tendem a ter movimentos circulares, sem sofrerem incrementos em suas energias cinéticas. 
 
Ao aplicarmos a 2ª Lei de Newton para uma partícula de massa m em Movimento Circular 
Uniforme, submetida somente à ação de uma força magnética, podemos encontrar uma relação 
para o raio da trajetória. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 57 
𝐹𝑟𝑒𝑠 = 𝑚 ⋅ 𝑎 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎
= 𝑚 ⋅ 𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎 
𝐹𝑀𝑎𝑔 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑀𝐶𝑈 
𝐵 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝑞 ⋅ sen 𝜃𝑣𝐵 = 𝑚 ⋅
𝑣2
𝑅
 
Para o caso de força máxima, com a partícula se movendo perpendicularmente às linhas 
de campo, temos: 
𝐵 ⋅ 𝑞 ⋅ 1 = 𝑚 ⋅
𝑣
𝑅
 
Raio da Trajetória Circular 
𝑅 =
𝑚 ⋅ 𝑣
𝑞 ⋅ 𝐵
 
Veja que o raio da trajetória circular de uma partícula eletricamente carregada em 
movimento no interior de um campo magnético é diretamente proporcional à massa e à 
velocidade, ao mesmo tempo que é inversamente proporcional à quantidade de carga líquida e 
à indução magnética. Quanto maior a massa e mais rapidamente a partícula se move, maior 
tende a ser o raio da trajetória. Mas, quanto mais carga elétrica e mais intenso for o campo 
magnético, mais fechada tende a ser a curva, menor tende a ser o raio. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 58 
Exemplo: UNESP 2014 
Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase 
gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da 
massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação 
dessa técnica. 
(www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.) 
A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com 
carga +𝑞 e velocidade escalar 𝑉, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa. 
Nessa região atua um campo magnético uniforme �⃗⃗� perpendicular ao plano da figura, com 
sentido para fora dela, representado pelo símbolo ⊙. A molécula atinge uma placa fotográfica, 
onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada. 
 
Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da 
molécula é igual a 
A) 
𝑞⋅𝑉⋅𝐵⋅𝑥
2
 
B) 
2⋅𝑞⋅𝐵
𝑉⋅𝑥
 
C) 
𝑞⋅𝐵
2⋅𝑉⋅𝑥
 
D) 
𝑞⋅𝑥
2⋅𝐵⋅𝑉
 
E) 
𝑞⋅𝐵⋅𝑥
2⋅𝑉
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 59 
Comentários 
Para que a trajetória seja uma semicircunferência, ao entrar perpendicularmente na região 
do campo magnético homogêneo, a força e a velocidade são sempre perpendiculares. Assim, 
a força não altera a magnitude da velocidade, apenas a sua direção. 
Além disso, como a força é perpendicular à velocidade, então a partícula descreverá um 
movimento circular uniforme (MCU), em que a força magnética sempre apontará para o centro 
da trajetória. O raio da trajetória circular 𝑅 pode ser determinado pela segunda lei de Newton. 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑐𝑝 
Como a força magnética é a resultante centrípeta do movimento, então: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑀𝐶𝑈 
|𝑞| ⋅ 𝑣 ⋅ 𝐵 = 𝑚 ⋅
𝑣2
𝑅
 
Substituindo-se as informações do enunciado, adotando que o raio da trajetória será 𝑥/2: 
𝑞 ⋅ 𝑉 ⋅ 𝐵 = 𝑚 ⋅
𝑉2
𝑥/2
 
𝑚 =
𝑞 ⋅ 𝑉 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑥
2 ⋅ 𝑉2
=
𝑞 ⋅ 𝑉 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑥
2 ⋅ 𝑉2
=
𝑞 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑥
2 ⋅ 𝑉
 
Gabarito: “E” 
 
Exemplo: UFRGS 2013 
Duas partículas, com cargas q1 e q2 e massas m1 e m2, penetram com a mesma velocidade 
de módulo v, através do orifício P, em uma região de campo magnético uniforme B, dirigido 
perpendicularmente para fora desta página, conforme representa a figura abaixo. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 60 
As partículas descrevem órbitas circunferenciais de raios diferentes R1 e R2, tais que R2 = 
2 R1. Com base na descrição acima, podemos garantir que estas partículas possuem 
A) o mesmo período orbital. 
B) valores iguais de quantidade de movimento linear. 
C) m1 = m2/2. 
D) q1 = 2 q2. 
E) q1/m1 = 2 q2/m2. 
Comentários 
Para que a trajetória seja uma semicircunferência, ao entrar perpendicularmente na região 
do campo magnético homogêneo, a força e a velocidade são sempre perpendiculares. Assim, 
a força não altera a magnitude da velocidade, apenas a sua direção. 
Além disso, como a força é perpendicular à velocidade, então a partícula descreverá um 
movimento circular uniforme (MCU), em que a força magnética sempre apontará para o centro 
da trajetória. O raio da trajetória circular 𝑅 pode ser determinado pela segunda lei de Newton. 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑐𝑝 
Como a força magnética é a resultante centrípeta do movimento, então: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑀𝐶𝑈 
|𝑞| ⋅ 𝑣 ⋅ 𝐵 = 𝑚 ⋅
𝑣2
𝑅
 
𝑅 =
𝑚 ⋅ 𝑣
𝑞 ⋅ 𝐵
 
Como 𝑅2 = 2 ⋅ 𝑅1, então podemos escrever a seguinte relação: 
𝑅2 = 2 ⋅ 𝑅1 
𝑚2 ⋅ 𝑣
𝑞2 ⋅ 𝐵
= 2 ⋅
𝑚1 ⋅ 𝑣
𝑞1 ⋅ 𝐵
 
Já que as duas partículas entram no mesmo campo magnético com iguais velocidades, 
então ficamos: 
𝑚2
𝑞2
= 2 ⋅
𝑚1
𝑞1
 
Trocando todos os termos de lado, podemos reescrever a relação obtida acima como 
apresentado na alternativa E. 
𝑞1
𝑚1
= 2 ⋅
𝑞2
𝑚2
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 61 
As partículas possuem quantidades de movimento diferentes, pois, como a quantidade de 
movimento linear é igual ao produto da massa pela velocidade, as partículas têm massas 
diferentes. 
O período orbital, que é o período da trajetória, indica o intervalo de tempo para a partícula 
completar uma circunferência,dando uma volta completa. Podemos obter o período de rotação 
a partir da equação da velocidade linear. 
𝑣 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
𝑇
 
Assim, o período pode ser dado por: 
𝑇 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
𝑣
 
Embora as partículas tenham velocidades iguais, elas têm raios diferentes, resultando em 
períodos diferentes. 
Gabarito: “E” 
 
Exemplo: ENEM 2019 
O espectrômetro de massa de tempo de voo é um dispositivo utilizado para medir a massa 
de íons. Nele, um íon de carga elétrica 𝑞 é lançado em uma região de campo magnético 
constante 𝐵, descrevendo uma trajetória helicoidal, conforme a figura. Essa trajetória é formada 
pela composição de um movimento circular uniforme no plano 𝑦𝑧 e uma translação ao longo do 
eixo 𝑥. A vantagem desse dispositivo é que a velocidade angular do movimento helicoidal do íon 
é independente de sua velocidade inicial. O dispositivo então mede o tempo 𝑡 de voo para 𝑁 
voltas do íon. Logo, com base nos valores 𝑞, 𝐵, 𝑁 𝑒 𝑡, pode-se determinar a massa do íon. 
 
A massa do íon medida por esse dispositivo será 
A) 
𝑞𝐵𝑇
2𝜋𝑁
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 62 
B) 
𝑞𝐵𝑇
𝜋𝑁
 
C) 
2𝑞𝐵𝑇
𝜋𝑁
 
D) 
𝑞𝐵𝑇
𝑁
 
E) 
2𝑞𝐵𝑇
𝑁
 
Comentários 
Partículas eletricamente carregadas, em movimento no interior de campos magnéticos 
tendem a ter movimentos circulares quando submetidas somente à ação da força magnética. 
Isto se deve ao fato de que a força magnética ser sempre perpendicular à velocidade da partícula, 
causando uma aceleração centrípeta. 
Ao aplicarmos a 2ª Lei de Newton para uma partícula de massa m em Movimento Circular 
Uniforme, submetida somente à ação de uma força magnética, podemos encontrar uma relação 
para o raio da trajetória. 
𝐹𝑟𝑒𝑠 = 𝑚 ⋅ 𝑎 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎
= 𝑚 ⋅ 𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎 
𝐹𝑀𝑎𝑔 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑀𝐶𝑈 
𝐵 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝑞 ⋅ sen 𝜃𝑣𝐵 = 𝑚 ⋅
𝑣2
𝑅
 
𝑅 =
𝑚 ⋅ 𝑣
𝑞 ⋅ 𝐵
 
O período orbital, que é o período da trajetória, indica o intervalo de tempo para a partícula 
completar uma circunferência, dando uma volta completa. Podemos obter o período de rotação 
a partir da equação da velocidade linear. 
𝑣 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
𝑇
 
Assim, o período pode ser dado por: 
𝑇 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
𝑣
 
Como o tempo 𝑡 é medido para 𝑁 voltas, então temos: 
t = T ⋅ 𝑁 
𝑡 =
2 ⋅ π ⋅ 𝑅
𝑣
⋅ 𝑁 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 63 
𝑡 =
2 ⋅ π ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝑁
𝑞 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑣
 
𝑡 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑁
𝑞 ⋅ 𝐵
 
m =
𝑞 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑡
2 ⋅ π ⋅ 𝑁
 
Gabarito: “A” 
 
 
Auroras Boreais e Auroras Austrais 
Certamente, um dos fenômenos naturais mais sensacionais que existe é o das 
auroras! Se você nunca viu, coloque na sua lista de desejos aí! 
 
 
Aurora boreal vista do solo. 
 
O Sol nada mais é do que uma grande bola de hidrogênio e hélio superaquecida 
a tal ponto que o gás é ionizado, formando o que chamamos de plasma. Plasma é um 
gás ionizado, com moléculas eletricamente carregadas, que, devido ao seu 
movimento por agitação térmica, interagem eletromagneticamente, apresentando 
propriedades únicas. Inclusive, diversos cientistas consideram um plasma como um 
estado distinto para a matéria. 
As elevadas temperaturas no Sol fazem com que ele tenha bolhas de material 
que podem escapar do seu campo gravitacional e do seu campo magnético, sendo 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 64 
lançadas para o espaço. Eventualmente, estas bolhas de material que se desprendem 
da coroa solar (fenômeno chamado de Ejeção de Massa Coronal), atingem planetas 
que, além de terem campo magnético, também apresentam atmosfera. 
Em nosso sistema solar, já avistamos auroras em Saturno, Júpiter, Marte, 
Vênus, Urano e Netuno, além daqui na Terra. 
O material ejetado pelo Sol é uma nuvem composta basicamente por prótons e 
elétrons que viajam em alta velocidade, atingindo a Terra em cerca de três dias. 
Quando estas partículas atingem o campo magnético terrestre, acabam submetidas a 
forças magnéticas que as fazem ter movimentos helicoidais em torno das linhas do 
campo geomagnético e se concentrarem nas regiões polares. 
Quando estas partículas, conduzidas pelo magnetismo da Terra, aproximam-
se do solo, acabam por encontrar a nossa atmosfera, composta principalmente de 
nitrogênio e oxigênio. A interação das partículas carregadas com as moléculas da 
nossa atmosfera faz com que o gás emita luz. 
Partículas eletricamente carregadas podem deixar um rastro luminoso quando 
atravessam e se chocam com as moléculas de um gás. 
O fenômeno das auroras é a emissão de luz devido à interação de partículas 
eletricamente carregadas em altas velocidades que se chocam e fazem os gases 
atmosféricos emitirem luz, transformando energia cinética em energia luminosa. Aqui 
na Terra, elas aparentam ser nuvens com tons de verde ou azul turquesa, também 
podendo apresentar toques de rosa e violeta. 
Ela ocorre com muito mais intensidade próxima aos polos magnéticos da Terra, 
pois as partículas elétricas acabam se concentrando ao serem desviadas pela 
interação magnética com o campo geomagnético. 
 
 
Aurora boreal vista do solo. 
 
 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 65 
Exemplo: UDESC 2016 
Observe o extrato a seguir do conto “Tempestade Solar” do escritor Ítalo Calvino. 
“O Sol está sujeito a contínuas perturbações internas de sua matéria gasosa e 
incandescente, que se manifestam em perturbações visíveis na superfície: protuberâncias 
estourando como bolhas, manchas de luminosidade atenuada, intensas cintilações das quais se 
erguem no espaço jatos repentinos. Quando uma nuvem de gás eletrizado emitido no espaço 
pelo Sol investe a Terra atravessando as faixas de Van Allen, registram-se tempestades 
magnéticas e auroras boreais” 
(Ítalo Calvino em Todas as Cosmicômicas – Companhia das Letras, 2007, 1 ed., p. 318). 
Esse trecho relata fenômenos que afetam diretamente o mundo atual. Diariamente uma 
“chuva de partículas” proveniente do Sol bombardeia o planeta Terra. Caso essas partículas 
chegassem à superfície terrestre, ocorreriam diversos problemas de saúde. Felizmente, o campo 
magnético do nosso planeta oferece uma proteção natural contra essas partículas, defletindo-as 
antes de chegarem à superfície. Por outro lado, quando o Sol tem picos de atividade, em 
períodos de aproximadamente 11 anos, esses ventos solares penetram mais na atmosfera 
prejudicando seriamente os sistemas de comunicação via satélite e os sistemas de GPS. Esse 
fenômeno afeta em particular o Brasil, onde se encontra a Anomalia Magnética do Atlântico Sul, 
na qual há a redução da intensidade do campo magnético terrestre. 
Analise as proposições sobre a ação do campo magnético terrestre para defletir as 
partículas carregadas da superfície do planeta Terra. 
I. A força magnética atua sempre perpendicularmente ao plano definido pelos vetores 
velocidade e campo magnético terrestre. 
II. A força magnética varia o módulo da velocidade e a sua direção, desviando as 
partículas para os polos terrestres. 
III. No caso do Brasil, o raio da trajetória das partículas é maior que nos países que se 
encontram fora da Anomalia Magnética do Atlântico Sul, pois o campo magnético é menos 
intenso. 
IV. O raio da trajetória da partícula é diretamente proporcional ao campo magnético 
terrestre e inversamente proporcional à sua velocidade. 
Assinale a alternativa correta. 
A) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
B) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
C) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
D) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
E) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 66 
Comentários 
I – VERDADEIRA. 
A direção e o sentido da força magnética sobre umapartícula eletricamente carregada, 
em movimento, no interior de um campo magnético podem ser dados pela Segunda Regra da 
Mão Direita. 
Se a partícula for positivamente carregada, o sentido da força magnética sobre ela será 
dado pela palma da mão (sentido do tapa). Se a partícula por negativamente carregada, o sentido 
da força magnética sobre ela será dado pelo dorso da mão (sentido do tabefe). 
 
Uma propriedade importante de se destacar sobre esta força magnética é a de que ela 
sempre será perpendicular ao plano formado pela indução magnética e pela velocidade da 
partícula, de forma que a partícula tenderá a um movimento circular. 
II – FALSA. 
Uma propriedade importante de se destacar sobre esta força magnética é a de que ela 
sempre será perpendicular ao plano formado pela indução magnética e pela velocidade da 
partícula, de forma que a partícula tenderá a um movimento circular. Conforme a partícula vira 
sua velocidade, a força vira junto, permanecendo sempre perpendicular à velocidade, causando 
uma aceleração centrípeta, que modifica a direção da velocidade, mas não modifica seu módulo. 
III – VERDADEIRA. 
Ao aplicarmos a 2ª Lei de Newton para uma partícula de massa m em Movimento Circular 
Uniforme, submetida somente à ação de uma força magnética, podemos encontrar uma relação 
para o raio da trajetória. 
𝐹𝑟𝑒𝑠 = 𝑚 ⋅ 𝑎 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎
= 𝑚 ⋅ 𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎 
𝐹𝑀𝑎𝑔 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑀𝐶𝑈 
𝐵 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝑞 ⋅ sen 𝜃𝑣𝐵 = 𝑚 ⋅
𝑣2
𝑅
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 67 
𝑅 =
𝑚 ⋅ 𝑣
𝑞 ⋅ 𝐵
 
Quanto maior a massa e mais rapidamente a partícula se move, maior tende a ser o raio 
da trajetória. Mas, quanto mais carga elétrica e mais intenso for o campo magnético, mais 
fechada tende a ser a curva, menor tende a ser o raio. 
IV – FALSA. 
O raio da trajetória circular de uma partícula eletricamente carregada em movimento no 
interior de um campo magnético é diretamente proporcional à massa e à velocidade, ao mesmo 
tempo que é inversamente proporcional à quantidade de carga líquida e à indução magnética. 
Gabarito: “D” 
 
 
 
 
 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 68 
 
 
 
3.2.2. Campo Elétrico x Campo Magnético 
Muito cuidado para não se confundir ou causar confusão na hora de identificar forças 
sobre partículas elétricas! 
Uma partícula eletricamente carregada em um CAMPO ELÉTRICO fica submetida a uma 
força na mesma direção das linhas de campo, de forma que partículas positivamente carregadas 
sentem força na mesma direção e sentido do CAMPO ELÉTRICO e partículas negativamente 
carregadas sentem força na mesma direção, mas no sentido oposto ao CAMPO ELÉTRICO. 
Por exemplo, se temos um CAMPO ELÉTRICO uniforme, como o formado entre duas 
placas carregadas com cargas opostas, uma positiva e outra negativa, como o apresentado na 
figura que segue, a intensidade da FORÇA ELÉTRICA será dada pelo produto da quantidade de 
carga elétrica líquida pela intensidade do campo elétrico. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 69 
 
Figura 18: Partículas eletricamente carregadas em um Campo Elétrico uniforme. 
 
Para uma partícula carregada eletricamente carregada ficar submetida a uma força 
elétrica, basta que ela esteja em um campo elétrico. se a partícula for abandonada, inicialmente 
em repouso, quando submetida a uma força elétrica, ele irá aumentar sua velocidade, pois ficará 
submetida a uma aceleração alinhada com as linhas de campo. esta ação poderá fazer com que, 
se as partículas já estiverem se movendo, que elas aumentem ou diminuam suas velocidades, 
podendo, inclusive, desvia-las de forma a traçarem um caminho parabólico. 
Agora, para que uma partícula carregada eletricamente fique submetida a uma FORÇA 
MAGNÉTICA, é necessário que ela se mova em uma direção que cruza as linhas de CAMPO 
MAGNÉTICO. Ou seja, partículas elétricas em repouso em um campo magnético não ficam 
submetidas a forças magnéticas, bem como as que se movem paralelamente às linhas de 
indução de um campo magnético. 
Como vimos, a FORÇA MAGNÉTICA sobre partículas eletricamente carregadas, em 
movimento, no interior de um CAMPO MAGNÉTICO é dada pelo produto de quatro fatores: 
intensidade da indução magnética do campo magnético na região, do valor da velocidade da 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 70 
partícula, da quantidade de carga elétrica líquida e do seno do ângulo entre o sentido da 
velocidade e a indução. 
 
Além disso, partículas eletricamente carregadas, em movimento no interior de campos 
magnéticos tendem a ter movimentos circulares quando submetidas somente à ação da força 
magnética. Isto se deve ao fato de que a força magnética é sempre perpendicular à velocidade 
da partícula, causando uma aceleração centrípeta. 
A orientação da FORÇA MAGNÉTICA sobre uma partícula eletricamente carregada, em 
movimento, no interior de um campo magnético é dada pela Segunda Regra da Mão Direita, 
de modo que, se a partícula for positivamente carregada, o sentido da força magnética sobre ela 
será indicado pela palma da mão (sentido do tapa) e, se a partícula por negativamente carregada, 
o sentido da força magnética sobre ela será indicado pelo dorso da mão (sentido do tabefe). 
 
Figura 19: Partícula positivamente carregada e movimento em um campo elétrico (esquerda) e em um campo magnético 
(direita). 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 71 
Exemplo: FUVEST 2020 
Um solenoide muito longo é percorrido por uma corrente elétrica 𝐼,conforme mostra a 
figura 1. 
 
Em um determinado instante, uma partícula de carga 𝑞 positiva desloca‐se com 
velocidade instantânea 𝑣 perpendicular ao eixo do solenoide, na presença de um campo elétrico 
na direção do eixo do solenoide. A figura 2 ilustra essa situação, em uma seção reta definida por 
um plano que contém o eixo do solenoide. 
 
O diagrama que representa corretamente as forças elétrica 𝐹𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ e magnética 𝐹𝐵⃗⃗⃗⃗⃗,atuando 
sobre a partícula é: 
A) 
B) 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 72 
C) 
D) 
E) 
Comentários 
Uma partícula eletricamente carregada no interior de um campo elétrico sofre uma Força 
Elétrica na mesma direção deste campo, podendo ser no mesmo sentido se for uma partícula 
positivamente carregada, ou no sentido oposto ao do campo se for uma partícula negativamente 
carregada. 
A figura apresenta um caso de duas partículas no interior de um Campo Elétrico Uniforme. 
 
Uma partícula eletricamente carregada, em movimento, numa região onde existe um 
Campo Magnético, sofre a ação de uma Força Magnética perpendicular à sua Velocidade, caso 
sua velocidade não esteja na mesma direção do campo. Se isso ocorrer, a Força Magnética será 
nula. 
A configuração do Campo Magnético no interior de um solenoide pode ser representada 
como na figura ao lado. 
Como a partícula se move perpendicularmente às linhas de Campo Magnético no interior 
do solenoide, numa direção perpendicular e para dentro do plano da página, a Força Magnética 
será vertical e para baixo (conforme a Segunda Regra da Mão Direita), enquanto a Força 
Elétrica apontará para a direita, conforme o diagrama abaixo. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 73 
 
 
Gabarito: “A” 
 
Exemplo: UFRGS 2011 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que 
segue, na ordem em que aparecem. 
Um elétron atravessa, com velocidade constante de módulo v, uma região do espaço onde 
existem campos elétrico e magnético uniformes e perpendiculares entre si. Na figura abaixo, 
estão representados o campo magnético, de módulo B, e a velocidade do elétron, maso campo 
elétrico não está representado. 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 74 
Desconsiderando-se qualquer outra interação, é correto afirmar que o campo elétrico 
.......................... página, perpendicularmente, e que seu módulo vale ............................. . 
A) penetra na – vB 
B) emerge da – vB 
C) penetra na – eB 
D) emerge da – eB 
E) penetra na – E/B 
Comentários 
Como o elétron atravessa a região com velocidade constante, então, conforme a mecânica 
newtoniana, ele deve estar sob equilíbrio de forças. Logo, a força elétrica, devido ao campo 
elétrico, e a força magnética, devido ao campo magnético, devem se anular. 
Uma partícula eletricamente carregada no interior de um campo elétrico sofre uma Força 
Elétrica na mesma direção deste campo, podendo ser no mesmo sentido se for uma partícula 
positivamente carregada, ou no sentido oposto ao do campo se for uma partícula negativamente 
carregada. 
A figura apresenta um caso de duas partículas no interior de um Campo Elétrico Uniforme. 
 
Uma partícula eletricamente carregada, em movimento, numa região onde existe um 
Campo Magnético, sofre a ação de uma Força Magnética perpendicular à sua Velocidade, caso 
sua velocidade não esteja na mesma direção do campo. 
A direção e o sentido da força magnética sobre uma partícula eletricamente carregada, 
em movimento, no interior de um campo magnético podem ser dados pela Segunda Regra da 
Mão Direita. 
Se a partícula for positivamente carregada, o sentido da força magnética sobre ela será 
dado pela palma da mão (sentido do tapa). Se a partícula por negativamente carregada, o sentido 
da força magnética sobre ela será dado pelo dorso da mão (sentido do tabefe). 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 75 
 
Como temos um elétron, então o campo elétrico deve estar orientado no sentido oposto 
ao da força elétrica sobre ele, ao mesmo tempo que a força magnética deve estar na mesma 
direção da força elétrica, porém no sentido oposto. 
Como temos o campo magnético representado, ao aplicarmos a Segunda Regra da Mão 
Direita para uma partícula negativa, podemos perceber que a força magnética está orientada 
para fora do plano da página. Assim, para a partícula estar em equilíbrio dinâmico, então a força 
elétrica deve estar orientada para dentro do plano da página. 
 
Portanto, podemos concluir que, se a força elétrica sobre o elétron está para dentro da 
página, então o campo elétrico deve estar para fora do plano da página, emergindo 
perpendicularmente. 
Já o seu módulo pode ser obtido a partir da relação de equilíbrio, pois a força elétrica deve 
ter igual módulo que a força magnética. Enquanto a intensidade da força elétrica é dada pelo 
produto da quantidade de carga elétrica líquida pela intensidade do campo elétrico, a força 
magnética é dada pelo produto de quatro fatores: intensidade da indução magnética do campo 
magnético na região, do valor da velocidade da partícula, da quantidade de carga elétrica líquida 
e do seno do ângulo entre o sentido da velocidade e a indução. 
𝐹𝑒𝑙 = 𝐹𝑀𝑎𝑔 
𝐸 ⋅ 𝑞 = 𝐵 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝑞 ⋅ sen 𝜃𝑣𝐵 
Como a velocidade da partícula é perpendicular à indução magnética, então o seno fica 
igual a 1. 
𝐸 = 𝐵 ⋅ 𝑣 
Gabarito: “B” 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 76 
4) INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 
A Indução Eletromagnética é o estudo da eletricidade gerada por magnetismo variável. 
Em 1831, Michael Faraday (1791 – 1867) percebeu que ligar e desligar uma chave em um 
circuito fazia com que correntes elétricas fossem induzidas em outro circuito próximo. Isto ocorre, 
pois a ação de ligar e desligar um circuito produzia, na região, um campo magnético variável, 
que induzia uma força eletromotriz em sistemas próximos. 
Os principais processos de geração de energia elétrica são baseados neste princípio: 
variar o magnetismo próximo a materiais condutores em um gerador, movimentando ímãs ou 
eletroímãs próximos a fios ou movimentando fios próximos a ímãs ou eletroímãs. Em 
hidrelétricas, a queda da água movimenta uma turbina hidráulica, que movimenta um gerador. 
Na geração eólica, o vento movimenta uma turbina eólica, que movimenta um gerador. Em 
termoelétricas, o vapor movimenta uma turbina, que movimenta um gerador. E assim por diante. 
Outra aplicação importante da indução eletromagnética é a dos transformadores, que 
convertem um valor de tensão elétrica alternada em outro. Eles são essenciais para reduzir as 
perdas e possibilitar a transmissão da energia elétrica da usina até as residências. Pequenos 
transformadores também são utilizados em eletrodomésticos, como refrigeradores, por exemplo. 
A indução eletromagnética também serve de base para o funcionamento de fornos de 
indução, que são capazes de aquecer o metal das panelas sem utilizar qualquer chama ou 
queima. Além disso, temos também os captadores eletromagnéticos utilizados em instrumentos 
musicais, como em guitarras e contrabaixos. Enfim, existe uma infinidade de aplicações da lei 
que estudaremos neste capítulo, além de ser uma das preferidas em nossas provas! 
O fenômeno da indução eletromagnética consiste na geração de Eletricidade a partir de 
Magnetismo Variável. Ou, em termos mais técnicos, mais formais, no surgimento de uma Força 
Eletromotriz Induzida devido à Variação do Fluxo Magnético em uma região. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 77 
4.1. Lei de Faraday - Neumann 
Embora tenha sido Michael Faraday que tenha descoberto e evidenciado 
experimentalmente o fenômeno da indução eletromagnética, foi Franz Ernst Neumann (1798 – 
1895) que escreveu matematicamente a equação conhecida como a Lei de Faraday-Neumann. 
 
t
Mag


=


 
A unidade de medida de fluxo magnético é o weber, cujo símbolo é o Wb. Com o tempo 
indicado em segundos, teremos que a unidade de medida da força eletromotriz fica o weber por 
segundo, Wb/s, que é equivalente ao volt V. 
[𝜀] =
[∆𝜑𝑚𝑎𝑔]
[∆𝑡]
=
𝑊𝑏
𝑠
= 𝑉 
Ainda neste capítulo teremos uma sessão para falar especificamente sobre a grandeza 
fluxo magnético, que quantifica o magnetismo que atravessa uma região. 
Nós já estudamos grandezas que são iguais à variação temporal de outras: a velocidade, 
que é a variação temporal da posição; a aceleração, que é a variação temporal da velocidade; a 
Segunda Lei de Newton, que diz que a resultante das forças sobre um corpo é igual à variação 
temporal da quantidade de movimento. Veja as relações abaixo: 
𝑉 =
∆𝑥
∆𝑡
 
𝑎 =
∆𝑉
∆𝑡
 
𝐹𝑟𝑒𝑠 =
∆𝑝
∆𝑡
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 78 
Assim, quanto mais rapidamente um corpo varia sua posição, maior a sua velocidade. 
Quanto mais rápido um móvel varia sua velocidade, maior a sua aceleração. Quanto maior a 
resultante das forças sobre uma partícula, mais rapidamente sua quantidade de movimento 
estará variando. Da mesma forma, quanto mais rapidamente o fluxo magnético estiver variando, 
mais intensa será a força eletromotriz induzida. Em outras palavras, se o magnetismo numa 
região estiver variando mais rápido, maior será a eletricidade induzida na região. 
A força eletromotriz nada mais é do que uma tensão elétrica, idêntica à força eletromotriz 
oferecida por baterias ou pilhas em circuitos eletrônicos. 
Exemplo: UFRGS 2010 
Um campo magnético cuja intensidade varia no tempo atravessa uma bobina de 100 
espiras e de resistência elétrica desprezível. A esta bobina está conectada em série uma 
lâmpada cuja resistência elétrica é de 10,0 Ω e que está dissipando 10,0 W. A variação temporal 
do fluxo magnético através de cada espira é, em módulo, de 
A) 0,01 Wb/s. 
B) 0,10 Wb/s. 
C) 1,0 Wb/s. 
D) 10,0 Wb/s. 
E) 100,0 Wb/s. 
Comentários 
A potência elétrica dissipada em um resistor porEfeito Joule é dada pelas seguintes 
relações: 
𝑃 = 𝑖 ⋅ 𝑈 = 𝑅 ⋅ 𝑖2 =
𝑈2
𝑅
 
O “𝑈” nas relações acima indica a tensão elétrica sobre o resistor, que, neste contexto, 
nada mais é do que a força eletromotriz induzida 𝜀 na bobina. 
Então, podemos reescrever as relações: 
𝑃 = 𝑖 ⋅ 𝜀 = 𝑅 ⋅ 𝑖2 =
𝜀2
𝑅
 
Assim, a força eletromotriz na bobina fica: 
𝑃 =
𝜀2
𝑅
 
10 =
𝜀2
10
 
𝜀2 = 10 ⋅ 10 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 79 
𝜀2 = 100 
𝜀𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 = 10 𝑉 
Se a bobina está submetida a 10 V e tem 100 espiras, então cada espira está submetida 
a uma força eletromotriz de 0,10 V. 
𝜀𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 = 0,10 𝑉 
A unidade de medida da força eletromotriz é o weber por segundo, Wb/s, que é 
equivalente ao volt V. 
Gabarito: “B” 
 
4.1.1. Fluxo Magnético 
Fluxo Magnético é a grandeza física que mede a quantidade de linhas de campo que 
atravessam uma delimitada região do espaço. Quanto mais linhas magnéticas atravessarem uma 
região, maior o fluxo de magnetismo através dela. 
Ele é definido pelo produto da área da região, pela indução magnética e pelo cosseno do 
ângulo entre a área e a indução. 
 
Ao se fazer uma análise dimensional, temos: 
[𝜑𝑚𝑎𝑔] = [𝐴] ⋅ [𝐵] ⋅ [cos 𝜃] 
𝑊𝑏 = 𝑚2 ⋅ 𝑇 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 80 
A unidade weber, que quantifica um fluxo magnético, é equivalente a tesla vezes metro 
quadrado. Lembre-se de que ângulo tem unidade, que pode ser grau ou radiano, mas cosseno 
de um ângulo é adimensional. 
Este termo do cosseno do ângulo entre a área e a indução do campo magnético corrige o 
fluxo para diferentes posições da área em relação às linhas de campo. Um campo magnético 
aponta conforme a indicação e a orientação das suas linhas de indução. Já uma área aponta 
numa direção perpendicular ao seu plano. Ou seja, uma área aponta bem para frente dela, para 
fora do seu plano. Assim, podemos ter três casos para o fluxo. 
Caso 1: Fluxo NULO. 
 
Neste caso, com a área apontando para uma direção perpendicular às linhas de campo, 
temos que nenhuma linha de indução atravessa a região, de forma que não temos nenhum fluxo 
magnético na região. 
 
 
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Caso 2: Fluxo Intermediário. 
 
Neste segundo caso, com a área inclinada em relação às linhas de campo, temos algumas 
linhas que já atravessam a região, definindo um fluxo magnético não nulo, porém menor que o 
máximo de fluxo possível, que se dará no caso 3. 
 
Caso 3: Fluxo Máximo! 
 
Agora sim! Se a área estiver alinhada com as linhas de campo, teremos o máximo possível 
de linhas de indução atravessando a região. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 82 
 
 
Exemplo: UFRGS 2012 
A figura abaixo representa três posições, P1, P2 e P3, de um anel condutor que se desloca 
com velocidade v constante numa região em que há um campo magnético B, perpendicular ao 
plano da página. 
 
Com base nestes dados, é correto afirmar que uma corrente elétrica induzida no anel 
surge em 
A) P1. 
B) P3. 
C) P1 e P3. 
D) P2 e P3. 
E) P1, P2 e P3. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 83 
Comentários 
Uma corrente elétrica surge no anel condutor quando ele estiver submetido a uma força 
eletromotriz induzida quem por sua vez, surgirá quando houver variação do fluxo magnético na 
região no anel, pois, conforme a Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida é igual à variação 
temporal do fluxo magnético. 
𝜀 =
∆𝜑𝑚𝑎𝑔
∆𝑡
 
Como o anel condutor entra e sai da região com campo magnético, sem girar, então, ao 
entrar na região com campo, posição 𝑃1, ele passa de uma situação de fluxo zero para fluxo 
máximo, ficando submetido a uma força eletromotriz induzida. 
Ao se mover no interior da região, posição 𝑃2, sem girar, teremos sempre a mesma 
quantidade de linhas de indução magnéticas atravessando a região do anel, de forma que o fluxo 
é máximo, mas não sofre qualquer variação. Assim, não surge força eletromotriz induzida. 
Ao sair da região, posição 𝑃3, o anela passa de uma situação de fluxo máximo para uma 
situação de fluxo zero, onde não mais tem linhas magnéticas passando pela região do anel, 
variando o fluxo e, por consequência, ficando submetido a uma força eletromotriz induzida. 
Portanto, o anel fica percorrido por corrente elétrica ao entrar e sair da região de campo 
magnético, pois, ao variar o fluxo magnético, ele fica submetido a uma força eletromotriz 
induzida, nas posições 𝑃1 e 𝑃3. 
Gabarito: “C” 
 
 
OBS: A variação do fluxo magnético em uma região faz surgir uma força 
eletromotriz induzida. Porém, isto não significa que tenhamos sempre corrente 
elétrica induzida também. Se vai ou não ter corrente elétrica, dependerá do 
material. 
 
Para o caso de um material condutor (metálico), qualquer força eletromotriz irá 
fazer com que surja também uma corrente elétrica, pois os metais têm elétrons 
“livres”. Entretanto, se o material for isolante, a variação de fluxo induzirá uma 
força eletromotriz, mas ela pode não ser intensa o suficiente para gerar corrente 
elétrica. 
 
Portanto, a variação se fluxo sempre fara surgir força eletromotriz, mas nem 
sempre esta força eletromotriz causará uma corrente elétrica. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 84 
 
 
Se a força eletromotriz induzida surge sempre que houver variação da fluxo 
magnético e o fluxo magnético depende de três fatores: área, campo magnético e 
cosseno do ângulo entre a área e as linhas de indução do campo, então, sempre que 
variar qualquer um desses fatores, teremos eletricidade induzida. 
Portanto, sempre que um sistema que tenha uma área variável, ou magnetismo 
variável, ou, ainda, modifique o ângulo da área com o campo magnético, teremos 
eletricidade induzida nesse sistema. 
 
Por exemplo, se temos um rolo de fios condutores, no interior de um campo 
magnético, basta que este rolo de fios entre em rotação para que surja força 
eletromotriz e, consequentemente, corrente elétrica. 
Assim funcionam os geradores de eletricidade, que nada mais são do que 
motores elétricos ao contrário! Se temos um rolo de fios no interior de um campo 
magnético e colocarmos corrente elétrica nos fios, teremos uma força magnética que 
tenderá a rotacionar os fios. Esse é o motor elétrico. Mas, se ao invés de colocar 
corrente elétrica os girarmos, então teremos corrente elétrica nos fios. Esse é o 
gerador elétrico. 
O Motor elétrico transforme energia elétrica em energia mecânica (energia 
cinética, de movimento). O gerador, transforma energia mecânica em energia elétrica. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 85 
4.2. Lei de Faraday - Neumann - Lenz 
Conforme a Lei de Faraday, a Força Eletromotriz induzida é igual à variação temporal do 
Fluxo Magnético numa região. A Lei de Lenz, Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804 – 1865), 
complementa a Lei de Faraday, dizendo que a Força Eletromotriz induzida por um Fluxo 
Magnético variável surge de maneira a se opor a esta variação. 
 
t
Mag


−=


 
A lei de Lenz é aplicada para se conhecer o sentido da corrente elétrica induzida, conforme 
o sentido convencional das correntes elétricas visto na aula de Eletrodinâmica. 
O fenômeno da indução eletromagnética nada mais é do que um processo que transforma 
energia mecânica em energia elétrica. Logo, se a energia elétrica surge a partir do movimento 
de um ímã, por exemplo, então a energia mecânica desse ímã deve sofrer uma redução. Se a 
energia elétrica surge da rotação de uma bobina em um campo magnético, então a energia 
mecânica associada ao giro (energia cinética rotacional) deve sofrer uma redução. 
Essa redução da energia de movimentode um ímã ou de movimento rotacional de uma 
bobina resulta do surgimento de uma força eletromagnética que se opõe ao movimento do ímã 
ou da bobina, trancando-os sempre que surgir energia elétrica. 
Por exemplo, se temos o polo norte de um ímã se aproximando de uma espira, teremos 
que a força eletromotriz induzida na espira surgirá num sentido tal que deve se opor ao 
movimento do ímã. Veja a Figura 20. Com o polo norte do ímã se aproximando da espira, temos 
que uma força eletromotriz surge causando uma corrente elétrica no filamento da espira, indicada 
pelo galvanômetro (amperímetro). Esta corrente induzida gera um campo magnético ao redor e 
no interior da espira que acaba repelindo o ímã enquanto ele se aproxima, num sentido tal que, 
para o lado do ímã, teremos um polo norte. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 86 
Da mesma forma, se temos o polo norte desse mesmo ímã se afastando, então a força 
eletromotriz na espira fará com que a corrente elétrica tenha sentido tal que o magnetismo gerado 
por ela se oponha ao afastamento do ímã, atraindo-o enquanto ele se afasta. Esse campo 
magnético gerado pela corrente induzida terá um sentido tal que, para o lado do ímã, teremos 
um polo sul. Veja a Figura 20. 
 
 
Figura 20: Orientação da corrente elétrica induzida em uma espira durante a aproximação (esquerda) e o afastamento (direita) 
de um ímã. 
Veja que, por coincidência, as pontas da letra N e da letra S coincidem com o sentido 
convencional da corrente elétrica induzida pelo movimento do ímã! 
Perceba também que, se fosse o polo sul do ímã se aproximando ou se afastando, tudo 
iria acontecer da mesma forma, porém a corrente teria sentido oposto ao apresentado na Figura 
20. 
N S 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 87 
 
 
Exemplo: UFRGS 2020 
A figura representa um ímã suspenso verticalmente ao longo do eixo de uma bobina ligada 
a um galvanômetro. 
 
A deflexão do ponteiro do galvanômetro para direita/esquerda indica que a corrente 
elétrica fluindo na espira, vista desde o ponto de suspensão do ímã, tem sentido horário/anti-
horário. 
Em t = 0, o ímã é liberado e cai. Considere três instantes de queda, (1), (2) e (3), mostrados 
abaixo. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 88 
 
Escolha a alternativa que indica, aproximadamente, a posição do ponteiro do 
galvanômetro nos instantes mostrados acima. 
A) 
B) 
C) 
D) 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 89 
E) 
Comentários 
A variação do fluxo magnético que ocorre na espira gera uma corrente induzida. A 
variação desse fluxo magnético ocorre devido ao movimento do imã em relação à espira. 
Sabendo disso, analisando cada uma das situações: 
Situação 1) 
Na figura (1) o imã começa a cair e com isso, ocorre a variação do fluxo magnético na 
espira. Esse fluxo gera uma corrente induzida. Como estamos aproximando o imã com o polo 
norte, a espira tende a se opor a esse fluxo, criando o mesmo polo a fim de impedir que o fluxo 
aumente. 
Portanto, como temos o polo norte na espira, teremos uma corrente no sentido anti-horário 
para um observador que está acima da bobina. Assim, segundo o enunciado o ponteiro do 
galvanômetro aponta para a esquerda. 
Figura (3): 
Na figura 3 temos a imã se afastando da espira, reduzindo seu fluxo magnético. Como a 
espira se opõem à redução, ela deve atrair o imã para tentar aumentar o fluxo. Dessa forma, 
temos que na parte inferior da bobina deve aparecer o polo norte. Na parte superior forma um 
polo sul, uma vez que estamos vendo de cima. 
O polo sul formado na espira gera uma corrente induzida no sentido horário, portanto, o 
galvanômetro se deslocará para a direita. 
A única alternativa que sobra é a A. 
Gabarito: “A” 
 
Exemplo: UFPR 2010 
O desenvolvimento do eletromagnetismo contou com a colaboração de vários cientistas, 
como Faraday, por exemplo, que verificou a existência da indução eletromagnética. Para 
demonstrar a lei de indução de Faraday, um professor idealizou uma experiência simples. 
Construiu um circuito condutor retangular, formado por um fio com resistência total R = 5 
Ω, e aplicou através dele um fluxo magnético Φ cujo comportamento em função do tempo t é 
descrito pelo gráfico ao lado. O fluxo magnético cruza perpendicularmente o plano do circuito. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 90 
 
Em relação a esse experimento, considere as seguintes afirmativas: 
1. A força eletromotriz induzida entre t = 2 s e t = 4 s vale 50 V. 
2. A corrente que circula no circuito entre t = 2 s e t = 4 s tem o mesmo sentido que a 
corrente que passa por ele entre t = 8 s e t = 12 s. 
3. A corrente que circula pelo circuito entre t = 4 s e t = 8 s vale 25 A. 
4. A potência elétrica dissipada no circuito entre t = 8 s e t = 12 s vale 125 W. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
Comentários 
Quando há variação no fluxo magnético sobre uma espira condutora, surge uma força 
eletromotriz induzida que pode ser calculada pela Lei de Faraday e Lenz. 
𝜀𝑚 = −
∆Φ
∆𝑡
 
Entre os instantes t = 2 s e t = 4 s a força eletromotriz induzida vale: 
𝜀𝑚 = −
100 − 0
4 − 2
 
𝜀𝑚 = −
100
2
 
𝜀𝑚 = −50 𝑉 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 91 
|𝜀𝑚| = 50 𝑉 
Logo a afirmativa 1 é correta. 
Note que entre os instantes t = 2 s e t = 4 s o fluxo magnético aumenta, e entre os instantes 
t = 8 s e t = 12 s o fluxo magnético diminui. 
𝜀𝑚 = −
0 − 100
12 − 8
 
𝜀𝑚 = −
−100
4
 
𝜀𝑚 = 25 𝑉 
Logo, a força eletromotriz apresentará sinais diferentes para cada trecho e a corrente 
elétrica induzida terá sentidos contrários. Assim, a afirmativa 2 é incorreta. 
A corrente elétrica induzida para o intervalo t = 8 s e t = 12 s será: 
𝑈 = 𝑅𝑖 
25 = 5𝑖 
𝑖 =
25
5
 
𝑖 = 5 𝐴 
Assim, a afirmativa 3 é incorreta. 
Já a potência dissipada nesse mesmo intervalo de tempo é dada por: 
𝑃 = 𝑖 ⋅ 𝑈 
𝑃 = 5 ∙ 25 
𝑃 = 125 𝑊 
Sendo correta a afirmativa 4. 
Gabarito: “D” 
 
Exemplo: ENEM 2017 
Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um 
estudante constrói um pequeno gerador utilizando: 
- Um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A; 
- Dois Imãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade 
B; e 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 92 
- Um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com 
uma frequência f. 
Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente 
de curto-circuito i. 
Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da 
corrente de curto i, o estudante deve dobrar o(a) 
A) número de espiras. 
B) frequência de giro. 
C) intensidade do campo magnético. 
D) área das espiras. 
E) à diâmetro do fio. 
Comentários 
A tensão elétrica induzida em cada espira do enrolamento é dada pela Lei de Faraday da 
indução eletromagnética. 
𝜀 =
∆φmag
∆𝑡
 
Para um conjunto de N espiras, fica: 
𝜀 =
∆φmag
∆𝑡
⋅ 𝑁 
O fluxo magnético é dado pela seguinte definição: 
𝜑 = 𝐴𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 ⋅ 𝐵 ⋅ cos 𝜃𝐴𝐵 
A relação entre a tensão elétrica, resistência elétrica e a intensidade de corrente em um 
circuito pode ser dada por: 
𝜀 = 𝑅 ⋅ 𝑖 
A resistência elétrica para um resistor cilíndrico é dada pela seguinte relação: 
𝑅 =
𝜌 ⋅ 𝐿
𝐴𝑓𝑖𝑜
 
Agora, podemos testar alternativapor alternativa para encontrar aquela que duplica a 
tensão sem modificar a intensidade de corrente que circula no filamento. 
Ao se duplicar o número de espiras, temos que a tensão induzida também duplica. Ao 
mesmo tempo, duplicar a tensão tende a duplicar a intensidade de corrente. Porém, podemos 
compensar este efeito e manter a corrente se duplicarmos a resistência elétrica. Neste caso, 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 93 
como o número de espiras também duplicou, então temos o dobro de fio enrolado, ou seja, o 
enrolamento tem o dobro de comprimento de fio, fazendo com que a resistência também seja 
duplicada. 
Portanto, esta é a nossa resposta! Pois, duplicar o número de espiras duplica a tensão ao 
mesmo tempo que duplica a resistência elétrica, mantendo a mesma corrente elétrica. 
Duplicar a frequência de giro, bem como duplicar a intensidade do campo magnético ou a 
área das espiras, acaba por duplicar a variação do fluxo no tempo que duplica a tensão induzida. 
Porém não modifica a resistência elétrica. Logo, a intensidade de corrente também acaba 
duplicando. 
Modificar o diâmetro do fio não modifica a tensão induzida, modificando somente a 
resistência do filamento. Duplicar o diâmetro faz com que a área de seção do fio fique quatro 
vezes maior, o que reduz à quarta parte a resistência do filamento que, submetido à mesma 
tensão, tem sua intensidade de corrente quadruplicada. 
Gabarito: “A” 
4.3. Aplicações 
Como vimos no início do capítulo, os principais processos de geração de energia elétrica 
são baseados na indução eletromagnética em geradores, onde ímãs ou eletroímãs se 
movimentam próximos de fios condutores ou fios condutores se movimentam em relação aos 
ímãs ou eletroímãs. 
Em hidrelétricas, a queda da água movimenta uma turbina hidráulica, que movimenta um 
gerador. Na geração eólica, o vento movimenta uma turbina eólica, que movimenta um gerador. 
Em termoelétricas, o vapor movimenta uma turbina, que movimenta um gerador. 
A indução eletromagnética também serve de base para o funcionamento de fornos de 
indução, que são capazes de aquecer o metal das panelas sem utilizar qualquer chama ou 
queima. Além disso, temos também os captadores eletromagnéticos utilizados em instrumentos 
musicais, como em guitarras e contrabaixos. 
Um fenômeno muito interessante é o da frenagem eletromagnética que ocorre com ímãs 
em queda no interior de tubos de materiais condutores não ferromagnéticos. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 94 
A queda, devido à gravidade, faz o ímã se mover para baixo. Ao mesmo tempo, temos 
que, conforme o ímã se move, ele induz uma força eletromotriz ao seu redor, de forma que, 
conforme a Lei de Faraday-Lenz, é maior quanto mais rapidamente ele se mover e resultará em 
uma força eletromagnética que se opõe ao seu movimento. 
Ao se mover no interior de um tubo de material condutor não ferromagnético, como de 
cobre ou alumínio, por exemplo, o movimento do ímã induz correntes elétricas no metal cujos 
magnetismos se opõem ao movimento do ímã. Assim que ele entra no tubo, em poucos 
centímetros de queda, o equilíbrio entre as forças Peso, verticalmente para baixo, e Magnética, 
verticalmente para cima, já se configura, fazendo com que o ímã continue sua queda com 
velocidade constante até sair do tubo. 
 
De forma simplificada, podemos pensar que cada seção do fio funciona como uma espira. 
cada seção abaixo do ímã tem uma força eletromotriz induzida que gera uma corrente elétrica e, 
por consequência, faz surgir um campo magnético para o lado do ímã que se opõe à sua 
aproximação. Ao mesmo tempo, as seções acima do ímã também ficam com correntes induzidas 
que geram campos magnéticos que se opõem ao afastamento do ímã. Este conjunto de 
interações acaba resultando em uma força magnética para cima, que tende a frear a queda 
acelerada do ímã devido à gravidade. 
 
Exemplo: UNESP 2012 
O freio eletromagnético é um dispositivo no qual interações eletromagnéticas provocam 
uma redução de velocidade num corpo em movimento, sem a necessidade da atuação de forças 
de atrito. A experiência descrita a seguir ilustra o funcionamento de um freio eletromagnético. 
Na figura 1, um ímã cilíndrico desce em movimento acelerado por dentro de um tubo 
cilíndrico de acrílico, vertical, sujeito apenas à ação da força peso. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 95 
Na figura 2, o mesmo ímã desce em movimento uniforme por dentro de um tubo cilíndrico, 
vertical, de cobre, sujeito à ação da força peso e da força magnética, vertical e para cima, que 
surge devido à corrente elétrica induzida que circula pelo tubo de cobre, causada pelo movimento 
do ímã por dentro dele. 
Nas duas situações, podem ser desconsiderados o atrito entre o ímã e os tubos, e a 
resistência do ar. 
 
Considerando a polaridade do ímã, as linhas de indução magnética criadas por ele e o 
sentido da corrente elétrica induzida no tubo condutor de cobre abaixo do ímã, quando este 
desce por dentro do tubo, a alternativa que mostra uma situação coerente com o aparecimento 
de uma força magnética vertical para cima no ímã é a indicada pela letra 
 
 A) B) C) D) E) 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 96 
Comentários 
As linhas de indução na parte de fora de qualquer imã devem ter orientação saindo do 
polo Norte e entrando no polo Sul, como nas alternativas A e E. 
Imaginando o cilindro como um seguimento de várias espiras fica mais fácil entender o 
fenômeno. 
A questão explica que a força magnética é para cima. Isso indica repulsão entre o imã e 
as “espiras” da parte inferior. Para isso, devem ser induzidas com o polo Sul para cima e0 Norte 
para baixo conforme a figura abaixo. 
 
Sabendo que a orientação das linhas de indução do campo magnético é sempre do polo 
Norte para o polo Sul por fora e no sentido Sul-Norte, internamente. 
Podemos aplicar a regra da mão direita e verificar que a corrente deve ter o sentido 
horário, quando vista de cima. 
 
Gabarito: “A” 
 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 97 
Os captadores eletromagnéticos utilizados em instrumentos musicais são compostos por 
uma bobina condutora e um ímã permanente. 
 
Figura 21: Captadores eletromagnéticos de instrumentos musicais são compostos por um ímã permanente e uma bobina. 
Estes dispositivos são acoplados em guitarras elétricas e em contrabaixos elétricos logo 
abaixo das cordas, de forma que o ímã permanente induza a corda, que deve ser de material 
ferromagnético. 
 
Figura 22: Captador eletromagnético com cordas ferromagnéticas próximas para a captação. 
Para realizar a captação do som, copiando o movimento das cordas vibrantes que 
produzem as notas musicais, é necessário que esta mesma vibração ocorra no captador. Isto 
ocorre através da indução eletromagnética, de forma que uma variação do fluxo magnético na 
região da bobina do captador acompanhe o movimento da corda. 
A variação do fluxo magnético na bobina do captador é causada pelo movimento de 
aproximação e afastamento de uma parte da corda que, induzida por estar próxima ao ímã 
permanente do captador, fica com seus domínios magnéticos alinhados, se comportando como 
um ímã. Assim, quando a corda é tocada, ela se move e varia o magnetismo na região do 
captador, gerando uma força eletromotriz variável na mesma frequência do seu movimento 
sonoro. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 98 
 
Figura 23: Corda induzida magneticamente próxima ao captador eletromagnético. As ser tocada, o movimento da corda gera 
correntes elétricas no filamentoda bobina. 
Este sinal elétrico que copia o movimento da corda tocada no instrumento é muito fraco. 
Por isso, se transmite este sinal para um amplificador que, como o nome já diz, aumenta a 
amplitude do sinal, tornando-o forte o suficiente para movimentar um alto falante e, daí sim, 
incomodar os vizinhos ou fazer um grande show de rock! 
Ah, além disso, como o sinal é eletrônico, podemos modificá-lo antes de reproduzir ele, 
utilizando pedais ou pedaleiras de efeitos como fuzz, distorção, overdrive, chorus, flanger, 
phaser, vibrato, delay, reverb, looper, oitavador, pitch shifter e harmonizer. 
Exemplo: ENEM 2011 
O manual de funcionamento de um captador de guitarra elétrica apresenta o seguinte 
texto: 
Esse captador comum consiste de uma bobina, fios condutores enrolados em torno de um 
ímã permanente. O campo magnético do ímã induz o ordenamento dos polos magnéticos na 
corda de guitarra, que está próxima a ele. Assim, quando a corda é tocada, as oscilações 
produzem variações, com o mesmo padrão, no fluxo magnético que atravessa a bobina. Isso 
induz uma corrente elétrica na bobina, que é transmitida até o amplificador e, daí, para o alto-
falante. 
Um guitarrista trocou as cordas originais de sua guitarra, que eram feitas de aço, por 
outras feitas de náilon. Com o uso dessas cordas, o amplificador ligado ao instrumento não emitia 
mais som, porque a corda de náilon 
A isola a passagem de corrente elétrica da bobina para o alto-falante. 
B) varia seu comprimento mais intensamente do que ocorre com o aço. 
C) apresenta uma magnetização desprezível sob a ação do ímã permanente. 
D) induz correntes elétricas na bobina mais intensas que a capacidade do captador. 
E) oscila com uma frequência menor do que a que pode ser percebida pelo captador. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 99 
Comentários 
Os captadores eletromagnéticos utilizados em instrumentos musicais são compostos por 
uma bobina condutora e um ímã permanente. 
Para realizar a captação do som, copiando o movimento das cordas vibrantes que 
produzem as notas musicais, é necessário que esta mesma vibração ocorra no captador. Isto 
ocorre através da indução eletromagnética, de forma que uma variação do fluxo magnético na 
região da bobina do captador acompanhe o movimento da corda. 
A variação do fluxo magnético na bobina do captador é causada pelo movimento de 
aproximação e afastamento de uma parte da corda que, induzida por estar próxima ao ímã 
permanente do captador, fica com seus domínios magnéticos alinhados, se comportando como 
um ímã. Assim, quando a corda é tocada, ela se move e varia o magnetismo na região do 
captador, gerando uma força eletromotriz variável na mesma frequência do seu movimento 
sonoro. 
Portanto, o captador eletromagnético somente funciona se a corda for de material 
ferromagnético, tendo seus domínios magnéticos alinhados pela indução do ímã do captador. 
Como a corda de náilon não é ferromagnética, a magnetização nela é desprezível. 
Gabarito: “C” 
4.4. Transformadores 
Os transformadores são essenciais para o processo de transmissão e distribuição de 
energia elétrica. Desde a geração de energia, em usinas hidrelétrica ou termoelétricas, por 
exemplo, até o consumo nas residências, o valor das tensões elétricas nas linhas de transmissão 
é modificado em pelo menos, três situações: saída do gerador para a linha de transmissão de 
super alta tensão (cerca de 135kV); linha de transmissão de super alta tensão para alta tensão 
(13,8kV); e de alta tensão para baixa tensão (110V ou 220V). 
A base de funcionamento dos transformadores é a da indução eletromagnética, fazendo 
com que sejam capazes de converter um valor de tensão elétrica alternada em outro. Estas 
transformações, nas linhas de transmissão, são necessárias para se reduzir as perdas e 
possibilitar a transmissão da energia elétrica da usina até as residências. 
Um transformador convencional é composto por dois enrolamentos e um núcleo 
ferromagnético. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 100 
O primeiro enrolamento é chamado de primário, ou de entrada. O outro enrolamento é 
chamado de secundário, ou de saída. A transformação da tensão se dá a partir da indução 
eletromagnética de um enrolamento para o outro, de forma que a tensão variável 𝑉1 no primário 
causa uma corrente elétrica 𝑖1 também variável na bobina. Essa corrente gera um campo 
magnético no interior do primeiro solenoide, que tem 𝑁1 espiras. Este campo magnético alinha 
os domínios magnéticos que acompanham a oscilação da corrente. 
Este campo magnético variável gerado no circuito primário é transmitido através do núcleo 
ferromagnético até o interior do circuito secundário. Esse campo magnético variável na região 
da bobina do circuito secundário induz uma corrente elétrica no filamento, de forma que a tensão 
elétrica alternada nas extremidades do filamento é proporcional ao número de espiras do 
enrolamento. 
Veja que, para que surja tensão induzida no secundário, necessariamente o campo 
magnético deve ser variável, causado por uma tensão alternada no primário. Portanto, 
transformadores somente podem transformar valores de tensões alternadas. Se a tensão no 
primário for contínua, então o campo magnético no núcleo ferromagnético será constante, não 
induzindo qualquer força eletromotriz no secundário. 
A razão entre as tensões no secundário e primário é respectivamente igual à razão entre 
os números de espiras nos respectivos enrolamentos. Assim, podemos escrever a relação básica 
para transformadores, a partir da qual podemos verificar que a tensão é diretamente ao número 
de espiras do respectivo enrolamento. 
𝑉1
𝑁1
=
𝑉2
𝑁2
 
Para um transformador ideal, a potência elétrica de entrada no primário tem que ser igual 
à potência elétrica de saída no secundário, conforme o princípio da conservação de energia. 
Assim, temos que a tensão em um terminal é inversamente proporcional à respectiva intensidade 
de corrente no filamento da bobina. 
𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 = 𝑃𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 
𝑖1 ⋅ 𝑉1 = 𝑖2 ⋅ 𝑉2 
Em um transformador real, a potência de saída acaba sendo menor que a potência de 
entrada, pois existem perdas energéticas no próprio dispositivo. 
 
 
Exemplo: UERJ 2018 
A corrente elétrica no enrolamento primário de um transformador corresponde a 10 A, 
enquanto no enrolamento secundário corresponde a 20 A. 
Sabendo que o enrolamento primário possui 1200 espiras, o número de espiras do 
enrolamento secundário é: 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 101 
A) 600 
B) 1200 
C) 2400 
D) 3600 
Comentários 
Para que um transformador funcione é necessário haver uma corrente alternada no 
enrolamento primário de modo que a mudança no sentido desta corrente (e consequente 
variação no fluxo magnético) induza uma corrente no enrolamento secundário. 
Em um transformador ideal a potência de entrada no primário deve ser igual à potência 
de saída no secundário. 
𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 = 𝑃𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 
𝑖1 ⋅ 𝑉1 = 𝑖2 ⋅ 𝑉2 
Já o número de voltas nos enrolamentos é proporcional a diferença de potencial e 
inversamente proporcional à corrente elétrica. Assim, podemos escrever: 
 
Para as informações dadas temos: 
 
Gabarito: “C” 
 
 
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5) RESUMO DA AULA 
 
 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 103 
Domínios magnéticos são as menores regiões, dentro dos materiais, com iguais 
orientações magnéticas locais. 
 
Quando um ímã se quebra, os pedaços que sobram são, cada um, um pequeno ímã, 
também, apresentando seus polos magnéticos Norte e Sul conforme a orientação dos seus 
domínios magnéticos. 
 
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6) LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Sobre ímãs e fenômenos eletromagnéticos, selecione a alternativa INCORRETA. 
A) Ímãs sempre têm, no mínimo, dois polos magneticamente opostos, chamados de 
Norte e Sul. 
B) Ímãs sempre têm, no mínimo, um polo magnético, que pode ser Norte ou Sul. 
C) Magnetismo variável gera eletricidade, assim como eletricidade variável gera 
magnetismo. 
D) Partículas elétricas em movimento geram campos magnéticos assim como ímãs em 
movimento geram campos elétricos. 
E) Cada pedaço que se quebra de um ímã e um pequeno ímã. 
 
2. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma pequena esfera de ferro, inicialmente desmagnetizada, é atritada com um tecido 
feito de algodão e, ao ser aproximada ao polo norte magnético de um ímã permanente, 
sofre uma força de atração. Logo depois, retira-se a esfera da face norte do ímã e, ao 
ser aproximada ao polo sul magnético deste mesmo ímã, pode-se afirmar que 
a) a esfera será repelida pelo ímã, pois tem carga elétrica de mesmo tipo que a do polo 
sul. 
b) a esfera será atraída pelo ímã, pois sua carga magnética é oposta à do polo sul. 
c) a esfera será atraída pelo ímã, pois ficará induzida magneticamente. 
d) a esfera será repelida pelo ímã, pois ficará induzida eletricamente pelo polo sul. 
 
3. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“Um par de proteínas, através da ligação em conjunto, seria capaz de encontrar a 
direção do campo magnético, tal como o faria a agulha de uma bússola, de acordo com 
um estudo publicado nesta segunda-feira na revista Nature Materials. 
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Pela primeira vez uma bússola biológica capaz de detectar o campo magnético foi 
identificada, anunciou à AFP o biofísico Can Xie da Universidade de Pequim e coautor 
do estudo. 
Os cientistas concordam há vários anos sobre o fato de que muitos animais - incluindo 
aves migratórias, pombos, atum ou baleias - podem detectar o campo magnético e, 
assim, encontrar o seu caminho, especialmente durante a migração.” 
Fonte: Zero Hora. Disponível em: 
https://gauchazh.clicrbs.com.br/geral/noticia/2015/11/par-de-proteinas-pode-ser-
bussola-de-certos-animais-4904650.html. Acesso em: 11/04/2021. 
“Os cientistas já sabiam que os pássaros conseguem perceber o campo magnético da 
Terra, o que os ajuda a fazer longos voos migratórios. Também já suspeitavam que 
este sentido, que se assemelha ao de uma bússola, estivesse associado à visão, já que 
as aves não conseguem detectar campos magnéticos na escuridão. Agora, uma 
pesquisa da Universidade de Oxford, na Inglaterra, e da Universidade Nacional de 
Cingapura mostrou que os pássaros podem literalmente enxergar os efeitos da força 
magnética. 
Sob a influência do campo magnético, uma molécula especial presente nos olhos do 
pássaro responde à incidência da luz de tal forma a reforçar cores e brilhos em 
determinados pontos do campo de visão. Segundo o estudo, o resultado aproxima-se 
ao de um visor, como os instrumentos de uma aeronave, com marcações próprias para 
balizar a navegação.” 
Fonte: Veja. Disponível em: https://veja.abril.com.br/ciencia/passaros-tem-visor-de-
campo-magnetico-diz-estudo/. Acesso em: 12/04/2021. 
Algumas aves possuem uma bússola biológica que as auxilia na orientação do campo 
magnético terrestre e que, em determinada época do ano, migram para outro 
hemisfério da Terra. Considere que a bússola biológica seja idêntica a uma bússola 
comum. Dessa forma, para conseguir se orientar e saber qual a direção de seu voo, 
uma agulha imantada teria seu polo Norte apontando para 
a) O Norte magnético Terrestre, que se encontra no Sul geográfico. 
b) O Norte magnético Terrestre, que se encontra próximo Norte geográfico. 
c) O Sul magnético Terrestre, que se encontra próximo ao Sul geográfico. 
d) O Sul magnético Terrestre, que se encontra no Norte geográfico. 
e) O Sul magnético Terrestre, que se encontra próximo ao Norte geográfico. 
 
 
 
 
 
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4. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um ímã em barra foi magnetizado conforme apresentado na figura abaixo. 
 
Foram colocadas bússolas ao seu redor. A única bússola que indica a correta 
orientação da linha de indução magnética em sua posição é a 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
5. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O esquema a seguir representa um condutor retilíneo percorrido por uma corrente de 
4A e uma espira circular de raio 𝑹 =
𝝅
𝟑
 𝒎 percorrida por uma corrente de 2A. O fio e a 
espira estão no mesmo plano. 
 
Para que o Campo elétrico resultante seja nulo no centro da espira, a distância d, em 
metros, que o condutor deve estar do centro da espira deve ser: 
A) 3/2 
B) 1/2 
C) 1/3 
D) 2/3 
E) 4/3 
 
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6. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares têm raios 𝑹𝟏e 𝑹𝟐, sendo 𝑹𝟏 =
𝟑
𝟐
∙ 𝑹𝟐. 
Ambas são percorridas por correntes 𝒊𝟏e 𝒊𝟐, respectivamente Considerando o campo 
magnético resultante no interior da espira sendo nulo, a corrente 𝒊𝟏 é igual a 
A) 𝒊𝟐 
B) 
𝟐
𝟑
𝒊𝟐 
C) 
𝟑
𝟐
𝒊𝟐 
D) 
𝟓
𝟐
𝒊𝟐 
E) 
𝟐
𝟓
𝒊𝟐 
 
7. (ESTRATEGIA VESTIBULARES 2020 - Prof. Henrique Goulart) 
Um fio cilíndrico de cobre, cuja resistividade vale 1,7.10-8Ωm, com 2mm de diâmetro e 
de 4m de comprimento, está submetido a uma fonte de tensão que oferece uma 
diferença de potencial em suas extremidades igual a 1,5V. 
Um segmento de 0,1m desse fio passa por uma região onde existe um Campo 
Magnético uniforme de intensidade igual a 5T, perpendicularmente ao fio. A Força 
Magnética sobre o fio vale aproximadamente ___________ newtons, 
__________________à direção do fio e __________________ à direção da Indução 
Magnética da região. 
Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima na 
ordem em que aparecem. 
A) 70 – paralelamente – paralelamente. 
B) 70 – perpendicularmente – paralelamente. 
C) 35 – perpendicularmente – perpendicularmente. 
D) 35 – paralelamente – perpendicularmente. 
E) 25 – perpendicularmente – paralelamente. 
 
 
8. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Motores elétricos são utilizados em larga escala atualmente, sejam em motores de 
automóveis, liquidificadores ou até mesmo em brinquedos. Tais motores funcionam 
por meio da força magnética atuante sobre as cargas elétricas em movimento em um 
condutor quando esta é imersa em um campo magnético. Assim, quando temos um 
ímã próximo de fios em que passa uma corrente elétrica, esses fios sofrem uma força 
que os coloca em movimento. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 114 
Se enrolarmos um fio formando uma bobina e fizermos passar uma corrente elétrica 
por ele, aproximando um ímã haverá uma força magnética que movimentará ou o ímã 
ou a bobina (dependendo de qual dos dois estiver livre). No caso dos motores elétricos,a bobina é livre para girar conforme mostra a figura. Dessa forma convertemos energia 
elétrica (relacionada com a passagem de corrente elétrica pela bobina) em energia 
mecânica (relacionada com o movimento da bobina). 
 
Com base nas informações contidas no texto, o trecho AB da espira presente na figura 
experimentará uma força em que direção e sentido? 
A) Para baixo. 
B) Para cima. 
C) Para dentro da página. 
D) Para fora da página. 
E) Para esquerda. 
 
 
 
9. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Dois fios longos e retilíneos, A e B, de comprimento L, estão dispostos paralelamente 
sobre um plano horizontal, afastados por uma distância d e percorridos por correntes 
elétricas constantes e em sentidos opostos, de intensidades iA e iB, conforme a figura 
abaixo: 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 115 
 
A constante de permeabilidade do meio vale μ. Os fios estão se ____________________ 
com uma força que é diretamente proporcional _________________ e inversamente 
proporcional __________________. Além disso, a indução magnética no ponto médio 
entre os fios vale _________________ e aponta __________________ do plano da 
página. 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima, na 
ordem em que aparecem. 
A) atraindo – ao produto das intensidades de corrente – à distância entre eles – 
𝝁⋅𝒊𝑨⋅𝒊𝑩
𝝅⋅𝒅
 – 
perpendicularmente para dentro. 
B) repelindo – à distância entre eles– ao produto das intensidades de corrente – 
𝝁
𝝅⋅𝒅
(𝒊𝑨 +
𝒊𝑩) – perpendicularmente para dentro. 
C) atraindo – à distância entre eles– ao produto das intensidades de corrente – 
𝝁⋅𝒊𝑨⋅𝒊𝑩
𝝅⋅𝒅
 – 
perpendicularmente para fora. 
D) repelindo – ao produto das intensidades de corrente – à distância entre eles – 
𝝁
𝝅⋅𝒅
(𝒊𝑨 + 𝒊𝑩) – perpendicularmente para dentro. 
E) atraindo – ao produto das intensidades de corrente – à distância entre eles – 
𝝁⋅𝒊𝑨⋅𝒊𝑩
𝝅⋅𝒅
 – 
paralelamente para a direita. 
 
 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 116 
10. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um fio condutor de 1 m de comprimento, imerso em um campo magnético de 
magnitude 𝟑 𝑻 perpendicular à direção do fio, está disposto como mostrado na Figura 
1. Ao ser percorrido por corrente elétrica de 200mA no sentido de A para B, o fio fica 
submetido a uma força magnética conforme apresentado na Figura 2. 
 
De acordo com o observado, é correto afirmar que o módulo da força exercida sobre o 
fio vale __________________ e o vetor campo magnético é 
_________________________. 
A) 0,6 N - perpendicular e para fora do plano da página. 
B) 0,6 N - perpendicular e para dentro do plano da página. 
C) 0,6 N - paralelo ao plano da página e no mesmo sentido da força. 
D) 600,0 N - perpendicular e para fora do plano da página. 
E) 600,0 N - perpendicular e para dentro do plano da página. 
 
11. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
No Eletromagnetismo, estudamos características e fenômenos importantes 
relacionados a ímãs, bússolas, partículas eletricamente carregadas em movimento e 
as consequências disso. Com relação ao Eletromagnetismo, identifique como 
verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: 
( ) Quando há variação no fluxo magnético em uma espira metálica há a indução de 
uma corrente elétrica. 
( ) Ao cortar um ímã em barra ao meio é possível separar e isolar um polo Norte do 
polo Sul. 
( ) Bússolas se orientam de acordo com o sentido da indução magnética do local 
onde estão inseridas. 
( ) Quando uma partícula eletricamente carregada penetra em um campo magnético 
com velocidade paralela à direção das linhas de indução, ela fica sujeita a uma força 
magnética não nula. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo 
A) V - F - V - F. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 117 
B) F - V - F - V. 
C) V - F - V - V. 
D) V - F - F - V. 
E) F - F - V - F. 
 
12. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula eletricamente carregada com carga q, com massa desprezível, entra com 
velocidade v numa região onde coexistem um campo elétrico E e um campo magnético 
B estáticos e uniformes. A correta equação que possibilita o cálculo da força 
eletromagnética F na qual a partícula será submetida está melhor representada na 
alternativa 
A) 𝑭 = 𝒎 ⋅ 𝒈 
B) 𝑭 = 𝒒 ⋅ 𝑬 
C) 𝑭 = 𝒒 ⋅ 𝑩 ⋅ 𝒗 
D) 𝑭 = 𝒒 ⋅ (𝑬 + 𝑩 ⋅ 𝒗) 
E) 𝑭 = 𝒒 ⋅ (𝑬 + 𝑩 ⋅ 𝒗 ⋅ 𝒔𝒆𝒏𝜽) 
 
13. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Quando partículas eletricamente carregadas se movem no interior de campos 
magnéticos, elas podem ficar submetidas a forças que as fazem desviar de suas 
trajetórias originais. Sobre estas forças e respectivas trajetórias de partículas 
eletricamente carregadas, em movimento, no interior de campos magnéticos, podemos 
afirmar que, 
A) entrar paralelamente às linhas de um campo magnético, seu movimento será circular 
uniforme. 
B) entrar perpendicularmente às linhas de um campo magnético, seu movimento será 
retilíneo uniforme. 
C) entrar paralelamente às linhas de um campo magnético, seu movimento será 
helicoidal, composto por uma combinação de um movimento circular uniforme e de um 
movimento retilíneo uniforme. 
D) entrar perpendicularmente às linhas de um campo magnético, seu movimento será 
helicoidal, composto por uma combinação de um movimento circular uniforme e de um 
movimento retilíneo uniforme. 
E) entrar obliquamente às linhas de um campo magnético, seu movimento será 
helicoidal, composto por uma combinação de um movimento circular uniforme e de um 
movimento retilíneo uniforme. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 118 
14. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
Um feixe de partículas entra em um compartimento de um acelerador onde existe um 
campo magnetostático. Este feixe é composto por partículas com diferentes massas e 
dotadas de diferentes cargas elétricas. As trajetórias estão apresentadas na figura 
abaixo. 
 
Seleciona a alternativa correta. 
a) Partículas positivamente carregadas foram desviadas para as trajetórias indicadas 
pelo número 1. 
b) Partículas positivamente carregadas foram desviadas para as trajetórias indicadas 
pelo número 2. 
c) Partículas positivamente carregadas foram desviadas para as trajetórias indicadas 
pelo número 3. 
d) Partículas negativamente carregadas foram desviadas para as trajetórias indicadas 
pelo número 2. 
e) Partículas negativamente carregadas foram desviadas para as trajetórias indicadas 
pelo número 3. 
 
15. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula de massa m e eletricamente carregada com carga q, entra com 
velocidade v em um campo elétrico de intensidade E. A aceleração impressa sobre a 
partícula devido, exclusivamente, à ação desse campo elétrico vale 
A) 
𝑬
𝒎
 
B) 
𝑬⋅𝒒
𝒎
 
C) 
𝒎
𝑬⋅𝒒
 
D) 
𝒒
𝒎⋅𝑬
 
E) 
𝒒
𝒎
 
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16. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula de massa m e carga q, está em movimento periódico no interior de uma 
região onde existe um campo magnético B uniforme. A figura abaixo apresenta a 
trajetória circular realizada pela partícula, assim como o vetor velocidade e as linhas 
de indução do campo magnético. 
 
O período T desse movimento vale 
A) 
𝒎⋅𝝅
𝑩⋅𝒒
 
B) 
𝒎⋅𝟐⋅𝑹
𝑩⋅𝒒
 
C) 
𝒎⋅𝟐⋅𝝅
𝑩⋅𝒒
 
D) 
𝒎⋅𝟒⋅𝝅𝟐⋅𝑹
𝑩⋅𝒒
 
E) 
𝒎⋅𝟐⋅𝝅𝟐
𝑹⋅𝑩⋅𝒒
 
 
17. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula positivamente carregadaé lançada obliquamente em relação à superfície 
da Terra. Ao atingir o ponto de altura máxima, ela fica sujeita a ação de um campo 
magnético que a faz seguir uma trajetória retilínea horizontal com velocidade 
constante, a partir de então. Despreze qualquer efeito que possa ser causado pelo ar. 
É correto se afirmar que 
A) esse campo magnético é perpendicular ao solo e paralelo à velocidade da partícula 
no ponto mais alto da trajetória. 
B) esse campo magnético é perpendicular ao solo e perpendicular à velocidade da 
partícula no ponto mais alto da trajetória. 
C) esse campo magnético é paralelo ao solo e perpendicular à velocidade da partícula 
no ponto mais alto da trajetória. 
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D) esse campo magnético é paralelo ao solo e paralelo à velocidade da partícula no 
ponto mais alto da trajetória. 
E) esse campo magnético é oblíquo ao solo e perpendicular à velocidade da partícula 
no ponto mais alto da trajetória. 
 
18. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula com carga elétrica +Q se move com velocidade V no interior de um 
campo magnético B, conforme apresentado na figura abaixo. 
 
Pode-se afirmar que 
a) a partícula está sujeita a uma força magnética para o pé da página. 
b) a partícula está sujeita a uma força magnética para dentro da página. 
c) a partícula está sujeita a uma força magnética para o alto da página. 
d) a partícula está sujeita a uma força magnética para fora da página. 
e) a partícula não está sujeita a qualquer força. 
 
19. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Três partículas eletricamente carregadas, 1, 2 e 3, afastadas entre si, entram numa 
região onde existe um campo magnético estático e uniforme. A partícula 1 entra na 
região perpendicularmente às linhas de indução, a partícula 2 entra paralelamente às 
linhas de campo, enquanto a partícula 3 entra obliquamente em relação às linhas de 
campo. 
Ao se considerar somente as interações eletromagnéticas sobre estas partículas, 
somente é correto afirmar que 
A) A partícula 2 terá um Movimento Circular Uniforme, a partícula 1 terá um Movimento 
Retilíneo Uniforme, e a partícula 3 terá um movimento com trajetória helicoidal. 
B) A partícula 3 terá um Movimento Circular Uniforme, a partícula 2 terá um Movimento 
Retilíneo Uniforme, e a partícula 1 terá um movimento com trajetória helicoidal. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 121 
C) A partícula 3 terá um Movimento Circular Uniforme, a partícula 1 terá um Movimento 
Retilíneo Uniforme, e a partícula 2 terá um movimento com trajetória helicoidal. 
D) A partícula 1 terá um Movimento Circular Uniforme, a partícula 2 terá um Movimento 
Retilíneo Uniforme, e a partícula 3 terá um movimento com trajetória helicoidal. 
E) A partícula 1 terá um Movimento Circular Uniforme, a partícula 3 terá um Movimento 
Retilíneo Uniforme, e a partícula 2 terá um movimento com trajetória helicoidal. 
 
20. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula eletricamente carregada com carga igual a q, de massa desprezível, é 
abandonada, em repouso, em uma região do espaço onde coexistem um campo 
magnetostático B e um campo eletrostático E paralelos. A resultante das forças Fr 
sobre esta partícula vale 
A) Fr = 0 N 
B) Fr = E.q 
C) Fr = E.q + B.v.q 
D) Fr = E.q - B.v.q 
E) Fr = B.v.q.sen(θ) 
 
21. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
De acordo com seus conhecimentos sobre prótons, elétrons e eletromagnetismo, 
preencha as lacunas. 
Duas partículas eletricamente carregadas, um próton e um elétron, adentram com 
velocidade v em uma região banhada por um Campo Magnético B. O Campo magnético 
tem sentido perpendicular à página e para fora, enquanto que a velocidade de ambas 
as partículas é paralela e para o alto da página. O elétron sofre a ação de uma força 
magnética para a ______________ da página, o próton sofre uma deflexão para a 
________________ da página e o _________________ apresenta um raio de trajetória 
maior que o da outra partícula. 
A) direita - esquerda - próton 
B) esquerda - direita - elétron 
C) esquerda - direita - próton 
D) direita - esquerda - elétron 
E) esquerda - esquerda - elétron 
 
 
 
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22. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Leia as afirmativas abaixo: 
I. Quando uma partícula eletricamente carregada entra num campo magnético numa 
direção perpendicular a ele, a força magnética exercida sobre ela é perpendicular à 
velocidade e ao campo, resultando em um movimento circular uniforme. 
II. Quando uma partícula eletricamente carregada entra num campo magnético 
paralelamente a ele, a força magnética é nula. 
III. Quando uma partícula eletricamente carregada entra num campo magnético com 
um ângulo diferente de 0°, 90° e 180°, ela sofre ação de uma força magnética que resulta 
em uma trajetória helicoidal. 
Quais estão corretas? 
A) I. 
B) I e II. 
C) II e III. 
D) I, II e III. 
E) Todas são incorretas. 
 
23. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula eletricamente carregada de carga q e massa m adentra 
perpendicularmente em um campo magnético B com uma velocidade V sofrendo a ação 
de uma Força Magnética e, consequentemente, realizando um movimento circular 
uniforme. Desprezando ações de campos elétricos e gravitacionais, a relação que pode 
ser utilizada para determinar o período do movimento dessa partícula é 
A) 𝑻 =
𝒒⋅𝑩
𝟒⋅𝝅⋅𝒎
. 
B) 𝑻 =
𝟒⋅𝝅⋅𝒎
𝒒⋅𝑩
. 
C) 𝑻 =
𝒒⋅𝐁
𝟐⋅𝝅⋅𝒎
. 
D) 𝑻 =
𝒎⋅𝒒⋅𝐁
𝟐⋅𝝅
. 
E) 𝑻 =
𝟐⋅𝝅⋅𝒎
𝒒⋅𝑩
. 
 
 
 
 
 
 
 
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24. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
A figura ilustra a trajetória de quatro partículas lançadas em um campo magnético B 
com velocidade inicial 𝒗𝟎. 
 
As partículas são: próton, elétron, nêutron e dêuteron (núcleo de deutério constituído 
por um próton e um nêutron). As trajetórias correspondentes a cada partícula são 
A) I - próton, II- dêuteron, III- elétron, IV - nêutron. 
B) I - próton, II- nêutron, III- dêuteron, IV - elétron. 
C) I - elétron, II- dêuteron, III- próton, IV - nêutron. 
D) I - elétron, II- dêuteron, III- nêutron, IV - próton. 
E) I - próton, II- dêuteron, III- nêutron, IV - elétron. 
 
25. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
A maioria dos dispositivos que geram energia elétrica funcionam baseados na Lei de 
Faraday-Neumann-Lenz, que diz que uma ______________________ é gerada pela 
variação do ________________ numa região. 
Escolha a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima, na 
ordem que aparecem. 
a) Força Eletromotriz Induzida – Fluxo Magnético. 
b) Força Eletromotriz Induzida – Fluxo Elétrico. 
c) Força Magnetomotriz Induzida – Fluxo Energético. 
d) Força Magnetomotriz Induzida – Fluxo Eletromagnético. 
e) Força Motriz Induzida – Fluxo Magnético. 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 124 
26. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
Grande parte dos processos de geração de Energia Elétrica tem como finalidade 
movimentar ímãs ou eletroímãs próximos de fios metálicos que compõem o 
equipamento chamado de Gerador. Sobre esse processo, assinale a alternativa correta. 
A) A eletricidade variável gera magnetismo nos ímãs, conforme a Lei de Coulomb. Este 
processo faz surgir energia nos fios. 
B) A variação do Fluxo Elétrico na região dos ímãs induz eletricidade nos fios. Este 
processo transforma Energia Mecânica em Energia Elétrica devido a uma Força 
Eletromagnética. 
C) O Gerador produz Energia Elétrica a partir do vácuoquântico, transferindo Energia 
Magnética dos ímãs para os fios a partir da variação do Fluxo Eletromagnético. 
D) A variação do Fluxo Magnético na região dos fios metálicos ocorre devido ao 
movimento dos ímãs, induzindo uma Força Eletromotriz. Este processo transforma 
Energia Mecânica em Energia Elétrica. 
E) A variação do Fluxo Elétrico na região dos fios metálicos ocorre devido ao 
movimento dos ímãs, induzindo uma Força Eletromotriz. Este processo transforma 
Energia Elétrica em Energia Mecânica. 
 
27. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Quando um ímã se move em relação a uma bobina metálica fixa, sofre uma força, de 
origem eletromagnética, que se opõe ao seu movimento. 
Sobre esse fenômeno, é correto afirmar que 
A) devido à Lei de Ampére, o movimento do ímã sofre resistência, transformando 
Energia Mecânica em Energia Elétrica a partir de um Trabalho conservativo realizado 
pela força eletromagnética. 
B) devido à Lei de Joule, o movimento do ímã sofre resistência, transformando Energia 
Mecânica em Energia Magnética partir de um Trabalho não conservativo realizado pela 
força eletromagnética. 
C) devido à Lei de Coulomb, o movimento do ímã sofre resistência, transformando 
Energia Elétrica em Energia Mecânica a partir de um Trabalho não conservativo 
realizado pela força eletromagnética. 
D) devido à Lei de Faraday, o movimento do ímã sofre resistência, transformando 
Energia Mecânica em Energia Elétrica a partir de um Trabalho conservativo realizado 
pela força eletromagnética. 
E) devido à Lei de Lenz, o movimento do ímã sofre resistência, transformando Energia 
Mecânica em Energia Elétrica a partir de um Trabalho não conservativo realizado pela 
força eletromagnética. 
 
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28. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
Dínamos são máquinas elétricas que convertem energia mecânica em energia elétrica 
ao movimentar fios condutores próximos de ímãs ou eletroímãs. Eles são utilizados 
em geradores residenciais e industriais, além de terem importante aplicação na 
geração de energia elétrica para alimentar os componentes eletrônicos em veículos 
automotores. 
Seu princípio de funcionamento se baseia na 
A) Lei da Indução Eletromagnética de Faraday e Lenz. 
B) Lei de Newton da Indução Magnética, conforme a Ação e Reação. 
C) Lei de Coulomb do Eletromagnetismo, devido ao movimento de cargas elétricas. 
D) Lei de Arquimedes da Força Eletromagnética do Empuxo. 
E) Lei de Planck da Mecânica Quântica. 
 
29. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O fluxo magnético em um anel metálico de resistência igual a 2Ω varia a uma taxa de 
6Wb/s. O valor da Indução magnética no local vale 90T. A intensidade de corrente 
elétrica induzida no anel vale 
A) 3A 
B) 6A 
C) 18A 
D) 12A 
E) 9A 
 
30. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Quando um ímã se movimenta em relação a uma espira metálica, surge corrente 
elétrica no filamento dessa espira. Quanto maior a velocidade relativa entre o ímã e a 
espira, mais intensa é a corrente elétrica que surge nessa mesma espira, conforme a 
a) Lei de Newton. 
b) Lei de Lorentz. 
c) Lei de Ampere. 
d) Lei de Pascal. 
e) Lei de Faraday. 
 
 
 
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31. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Métodos de Gerar Eletricidade 
“As turbinas girando unidas aos geradores elétricos produzem a eletricidade. As 
turbinas podem ser movidas usando o vapor, a água, o vento ou outros líquidos como 
um portador de energia intermediário. As fontes de energia mais comuns são as 
térmicas, combustíveis fosseis, reatores nucleares, para a geração de vapor, e da 
energia potencial gravitacional das barragens das usinas hidroelétricas. As pilhas 
produzem a eletricidade pelas reações de óxido-redução com uma variedade de 
produtos químicos.” 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gera%C3%A7%C3%A3o_de_eletricidade 
O princípio da Física que está na base da geração de energia nos geradores elétricos 
é a 
a) Lei de Coulomb. 
b) Lei de Newton. 
c) Lei de Faraday. 
d) Lei de Arquimedes. 
e) Lei de Ohm. 
 
32. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O fluxo magnético na região de um anel condutor assumiu valores que foram 
registrados no gráfico abaixo. 
 
A partir dos dados contidos no gráfico, selecione a alternativa correta. 
a) O anel foi percorrido por uma corrente contínua entre os instantes 0s e 4s. 
b) O anel ficou submetido a uma força eletromotriz induzida entre os instantes 4s e 24s. 
c) O anel foi percorrido por uma corrente contínua entre os instantes 4s e 24s. 
d) O anel ficou submetido a uma força eletromotriz máxima no instante igual a 20s. 
e) O anel ficou submetida a uma força eletromotriz mínima no instante igual a 12s. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 127 
33. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O fluxo magnético em uma espira metálica varia conforme apresentado no gráfico 
abaixo. 
 
Do instante 0min até 1min, a força eletromotriz induzida na espira teve intensidade de 
_____________ . Do instante 1min até 2min, a força eletromotriz na espira teve 
intensidade de _____________ . E, do instante 2min até 3min, a força eletromotriz na 
espira teve intensidade igual a_______________ . 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima na 
ordem em que aparecem. 
A) 3V – 0V – 3V. 
B) 0V – 3V – 0V. 
C) 180V – 0V – 180V. 
D) 0V – 180V – 0V. 
E) 90V – 180V – 90V. 
 
34. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O gráfico abaixo apresenta o Fluxo Magnético na região de uma espira circular 
submetida a um campo magnético com o passar do tempo. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 128 
A partir do gráfico, pode-se afirmar que surgiu uma Força Eletromotriz Induzida entre 
os instantes 
a) 2s e 3s. 
b) 0s e 1s; 1s e 2s; 3s e 4s. 
c) 0s e 1s; 1s e 2s. 
d) 3s e 4s. 
 
35. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O circuito abaixo está fixo numa região onde existe um Campo Magnético Uniforme B, 
perpendicular à página e para fora dela. 
O circuito consiste de uma fonte ideal de força eletromotriz de 3V, um amperímetro 
ideal e um resistor de 2Ω. Os fios possuem resistência desprezível. 
 
O Campo Magnético B está aumentando sua intensidade à taxa de 4Wb/s. Assinale a 
alternativa correta. 
a) O amperímetro apresenta uma leitura de 0,5A e a Corrente Elétrica ocorre no sentido 
horário. 
b) O amperímetro apresenta uma leitura de 1,5A e a Corrente Elétrica ocorre no sentido 
anti-horário. 
c) O amperímetro apresenta uma leitura de 3,5A e a Corrente Elétrica ocorre no sentido 
anti-horário. 
d) A Corrente Elétrica será nula. 
 
36. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Campainhas elétricas são dispositivos que convertem energia elétrica em pulsos 
sonoros. Em seu interior, as campainhas são formadas de um circuito elétrico 
inicialmente aberto ligado a um eletroímã. Ao pressionar o botão da campainha, o 
circuito elétrico é fechado, fazendo percorrer uma corrente elétrica pelo eletroímã. Tal 
ação gera um campo magnético atraindo um badalo (peça metálica pendente no interior 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 129 
de sinos, campainhas, etc.) que colide em um gongo e, com o auxílio de uma mola, fica 
oscilando e emitindo som. Quando se solta o botão, o circuito é aberto e o badalo volta 
a sua posição inicial. O enunciado que explica o porquê de um eletroímã se comportar 
como um ímã é o da Lei de 
A) Ampère. 
B) Ohm. 
C) Faraday-Lenz. 
D) Newton. 
E) Coulomb. 
 
37. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof.Henrique Goulart) 
Quase 70% da Energia Elétrica produzida e distribuída pelo Brasil é proveniente de 
usinas hidrelétricas. A fim de construir um projeto de uma nova usina hidrelétrica que 
possua os mesmos equipamentos que a de Itaipu, mas com uma corrente elétrica 
induzida maior em suas bobinas, qual das medidas abaixo deve ser realizada no novo 
projeto? 
A) Substituir os ímãs do gerador por ímãs mais fracos. 
B) Diminuir a área interna das bobinas do gerador expostas ao campo magnético 
aplicado sobre elas. 
C) Aumentar a resistência interna do condutor que constitui as bobinas. 
D) Diminuir a vazão de água em queda na barragem. 
E) Aumentar a altura da queda d'água. 
 
38. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
"O motor de corrente alternada é muito comum em processos e equipamentos 
industriais. É um motor mais econômico, tem fácil manutenção e ainda atende à 
maioria das indústrias, visto que a corrente elétrica mais comum é a alternada. O motor 
de corrente alternada funciona a partir da variação cíclica da corrente elétrica em 
relação à intensidade e direção, ao contrário do que acontece com a corrente contínua. 
A corrente elétrica em forma de corrente alternada foi testada pela primeira vez ao ligar 
duas cidades do estado de Nova York por uma rede de transmissão, que aliás 
funcionou de forma muito eficiente e, desde então, tem sido usada para transmitir a 
energia elétrica das companhias elétricas para as indústrias, casas e comércios." 
Fonte: https://www.eletrovalmotores.com.br/motor-corrente-alternada 
Um aparelho elétrico que possui um motor de corrente alternada gera uma tensão V 
máxima e uma corrente elétrica de curto-circuito i. Neste motor, há um par de ímãs 
permanentes que geram um campo magnético B ao girarem em volta de um fio metálico 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 130 
de diâmetro D enrolado formando uma bobina de N espiras que possui uma área A. 
Para quadruplicar o valor de i, mantendo a tensão constante, deve-se 
A) quadruplicar a área das espiras. 
B) quadruplicar a intensidade do campo magnético dos ímãs. 
C) duplicar o diâmetro D do filamento. 
D) diminuir pela metade a frequência de giro dos ímãs. 
E) diminuir quatro vezes o número de espiras. 
 
39. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Em relação ao fenômeno de indução eletromagnética, onde o surgimento de correntes 
elétricas depende da variação de um fluxo magnético, assinale a alternativa correta. 
A) A corrente elétrica induzida é inversamente proporcional à variação do fluxo 
magnético. 
B) Uma força eletromotriz induzida por um fluxo magnético variável será maior se a 
mesma variação de fluxo ocorrer em um menor intervalo de tempo. 
C) O fluxo magnético através de uma espira induz o surgimento de uma corrente 
elétrica que é diretamente proporcional à área da espira. 
B) Uma força eletromotriz induzida por um fluxo magnético variável será maior se a 
mesma variação de fluxo ocorrer em um maior intervalo de tempo. 
E) Ao aproximar ou afastar um imã de um corpo, induzimos o surgimento de uma 
corrente elétrica. 
 
40. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“Apesar da sua praticidade e inovação, carregadores sem fio de celular já tiveram sua 
eficiência colocada em xeque. Agora, um estudo afirma que seu uso massivo seria 
capaz de gerar uma crise de energia global. Essa constatação é de um levantamento 
da publicação OneZero e da IFixit, empresa especializada em informações sobre 
reparos de eletrônicos. O motivo para esse risco está na ineficiência desse tipo de 
carregador: segundo o teste das duas empresas, um carregador sem fio gasta 47% 
mais energia do que um com fio, para carregar a bateria de um smartphone do zero até 
100%.” 
Adaptado. Fonte: https://www.uol.com.br/tilt/noticias/redacao/2020/09/19/se-todo-
mundo-usar-carregadores-sem-fio-vamos-causar-uma-crise-energetica.htm 
Os fogões por indução e os carregadores sem fio de celular funcionam da mesma 
maneira. Ambos não precisam se conectar diretamente, bastando aproximar a panela 
ao fogão ou o aparelho celular ao carregador que exercerão sua função: aquecer e 
carregar. O princípio por trás disso é simples e é regido pela Lei de Faraday-Lenz. 
Portanto, pode-se dizer que 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 131 
A) o carregador envia cargas magnéticas para o celular devido a ação da força 
magnética atuante sobre elas. 
B) o campo magnético produzido pelo carregador do celular gera uma diferença de 
potencial na bateria do celular. 
C) o campo elétrico produzido pelo carregador de celular induz uma força eletromotriz 
e uma corrente elétrica no circuito do celular. 
D) uma corrente contínua percorre o carregador do celular induzindo a mesma corrente 
elétrica no sentido contrário no celular. 
E) o carregador de celular gera um campo magnético variável que induz uma força 
eletromotriz e uma corrente elétrica no circuito do celular. 
 
41. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um pequeno ímã, abandonado, cai no interior de um tubo de material condutor não 
ferromagnético, posicionado verticalmente. Observa-se que, em poucos instantes, ele 
atinge a velocidade terminal de queda, seguindo, portanto, com velocidade constante 
até se aproximar da saída do cano. 
A figura apresenta o instante em que um ímã atinge a velocidade terminal (da ordem 
de poucos milímetros por segundo) durante sua queda no interior de um tubo de cobre. 
 
Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente os vetores das forças relevantes 
exercidas sobre o ímã neste instante? 
 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 132 
a) b) c) d) e) 
 
 
42. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um transformador é um dispositivo eletrônico capaz de modificar os níveis de tensão 
elétrica entre dois terminais: o primário, de entrada, e o secundário, de saída. 
Sobre esses dispositivos, é correto afirmar que 
A) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário igual à do 
secundário, onde um aumento da corrente no secundário demanda um consequente 
aumento da corrente no primário. Já um transformador real tem sua potência de saída 
menor que a potência de entrada, não violando o Princípio de Conservação de Energia. 
B) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário maior que a do 
secundário, pois o secundário tem maior quantidade de espiras. A razão entre as 
potências no secundário e no primário é respectivamente igual à razão entre os 
números de espiras nos enrolamentos. 
C) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário maior que a do 
secundário, proporcional ao número de espira, onde um aumento da corrente no 
secundário demanda uma consequente redução da corrente no primário. Já um 
transformador real tem sua potência de saída menor que a potência de entrada, não 
respeitando o Princípio de Conservação de Energia. 
D) Um transformador ideal tem a corrente demandada no primário maior que a do 
secundário, pois o secundário tem maior quantidade de espiras. A razão entre as 
potências no secundário e no primário é respectivamente igual à razão inversa entre 
os números de espiras nos enrolamentos. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 133 
E) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário menor que a do 
secundário, onde um aumento da corrente no secundário demanda uma consequente 
redução da corrente no primário. Já um transformador real tem sua potência de saída 
menor que a potência de entrada, respeitando o Princípio de Conservação de Energia.t.me/CursosDesignTelegramhub
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 134 
Gabarito
1) B 2) C 3) E 
4) D 5) D 6) C 
7) C 8) B 9) D 
10) A 11) A 12) E 
13) E 14) B 15) B 
16) C 17) C 18) C 
19) D 20) B 21) C 
22) D 23) E 24) E 
25) A 26) D 27) E 
28) A 29) A 30) E 
31) C 32) B 33) A 
34) B 35) A 36) A 
37) E 38) C 39) B 
40) E 41) B 42) A 
 
 
 
 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 135 
7) LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA E COMENTADA 
1. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Sobre ímãs e fenômenos eletromagnéticos, selecione a alternativa INCORRETA. 
A) Ímãs sempre têm, no mínimo, dois polos magneticamente opostos, chamados de 
Norte e Sul. 
B) Ímãs sempre têm, no mínimo, um polo magnético, que pode ser Norte ou Sul. 
C) Magnetismo variável gera eletricidade, assim como eletricidade variável gera 
magnetismo. 
D) Partículas elétricas em movimento geram campos magnéticos assim como ímãs em 
movimento geram campos elétricos. 
E) Cada pedaço que se quebra de um ímã e um pequeno ímã. 
Comentários 
A) CORRETA. Todos os ímãs têm, pelo menos, um par de regiões magneticamente 
opostas, chamadas de polos Norte e Sul. 
B) INCORRETA. Ímãs sempre têm, no mínimo, dois polos magnéticos, conforme 
explicado na alternativa A. 
C) CORRETA. Eletricidade e Magnetismo são fenômenos de mesma natureza, onde a 
variação de um gera o outro, conforme as Lei de Maxwell. 
D) CORRETA. Partículas eletricamente carregadas em movimento geram campos 
magnéticos, conforme a Lei de Biot-Savart. 
E) CORRETA. Todo fragmento de ímã é um pequeno ímã, pois seus tem seus domínios 
magnéticos alinhados. 
Gabarito: “B” 
 
 
2. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma pequena esfera de ferro, inicialmente desmagnetizada, é atritada com um tecido 
feito de algodão e, ao ser aproximada ao polo norte magnético de um ímã permanente, 
sofre uma força de atração. Logo depois, retira-se a esfera da face norte do ímã e, ao 
ser aproximada ao polo sul magnético deste mesmo ímã, pode-se afirmar que 
a) a esfera será repelida pelo ímã, pois tem carga elétrica de mesmo tipo que a do polo 
sul. 
b) a esfera será atraída pelo ímã, pois sua carga magnética é oposta à do polo sul. 
c) a esfera será atraída pelo ímã, pois ficará induzida magneticamente. 
d) a esfera será repelida pelo ímã, pois ficará induzida eletricamente pelo polo sul. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 136 
Comentários 
Uma esfera de ferro desmagnetizada, ao ser aproxima a um polo Norte ou a um Sul, fica 
induzida magneticamente e é atraída em ambos casos. 
Gabarito: “C” 
 
3. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“Um par de proteínas, através da ligação em conjunto, seria capaz de encontrar a 
direção do campo magnético, tal como o faria a agulha de uma bússola, de acordo com 
um estudo publicado nesta segunda-feira na revista Nature Materials. 
Pela primeira vez uma bússola biológica capaz de detectar o campo magnético foi 
identificada, anunciou à AFP o biofísico Can Xie da Universidade de Pequim e coautor 
do estudo. 
Os cientistas concordam há vários anos sobre o fato de que muitos animais - incluindo 
aves migratórias, pombos, atum ou baleias - podem detectar o campo magnético e, 
assim, encontrar o seu caminho, especialmente durante a migração.” 
Fonte: Zero Hora. Disponível em: 
https://gauchazh.clicrbs.com.br/geral/noticia/2015/11/par-de-proteinas-pode-ser-
bussola-de-certos-animais-4904650.html. Acesso em: 11/04/2021. 
“Os cientistas já sabiam que os pássaros conseguem perceber o campo magnético da 
Terra, o que os ajuda a fazer longos voos migratórios. Também já suspeitavam que 
este sentido, que se assemelha ao de uma bússola, estivesse associado à visão, já que 
as aves não conseguem detectar campos magnéticos na escuridão. Agora, uma 
pesquisa da Universidade de Oxford, na Inglaterra, e da Universidade Nacional de 
Cingapura mostrou que os pássaros podem literalmente enxergar os efeitos da força 
magnética. 
Sob a influência do campo magnético, uma molécula especial presente nos olhos do 
pássaro responde à incidência da luz de tal forma a reforçar cores e brilhos em 
determinados pontos do campo de visão. Segundo o estudo, o resultado aproxima-se 
ao de um visor, como os instrumentos de uma aeronave, com marcações próprias para 
balizar a navegação.” 
Fonte: Veja. Disponível em: https://veja.abril.com.br/ciencia/passaros-tem-visor-de-
campo-magnetico-diz-estudo/. Acesso em: 12/04/2021. 
Algumas aves possuem uma bússola biológica que as auxilia na orientação do campo 
magnético terrestre e que, em determinada época do ano, migram para outro 
hemisfério da Terra. Considere que a bússola biológica seja idêntica a uma bússola 
comum. Dessa forma, para conseguir se orientar e saber qual a direção de seu voo, 
uma agulha imantada teria seu polo Norte apontando para 
a) O Norte magnético Terrestre, que se encontra no Sul geográfico. 
b) O Norte magnético Terrestre, que se encontra próximo Norte geográfico. 
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c) O Sul magnético Terrestre, que se encontra próximo ao Sul geográfico. 
d) O Sul magnético Terrestre, que se encontra no Norte geográfico. 
e) O Sul magnético Terrestre, que se encontra próximo ao Norte geográfico. 
Comentários 
A Terra se comporta como um grande ímã, tendo seu polo Norte magnético situado 
próximo ao polo Sul geográfico e seu polo Sul magnético situado próximo ao Norte geográfico. 
 
Polos magnéticos opostos se atraem. Assim, o polo Norte da agulha de uma bússola 
sempre irá apontar na direção do polo Sul de um ímã, que, no caso da Terra, fica próximo ao 
polo Norte geográfico, não coincidente. 
Gabarito: “E” 
 
4. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um ímã em barra foi magnetizado conforme apresentado na figura abaixo. 
 
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Foram colocadas bússolas ao seu redor. A única bússola que indica a correta 
orientação da linha de indução magnética em sua posição é a 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
Comentários 
As linhas de indução do campo magnético gerado por um ímã magnetizado 
longitudinalmente, como o da figura da questão, são orientadas para fora do polo Norte e para 
dentro do polo Sul, externamente ao ímã. 
Veja a figura que segue: 
 
As corretas posições para as bússolas seriam: 
 
Assim, a única bússola corretamente orientada é a indicada pelo número 4. 
Gabarito: “D” 
 
 
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5. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O esquema a seguir representa um condutor retilíneo percorrido por uma corrente de 
4A e uma espira circular de raio 𝑹 =
𝝅
𝟑
 𝒎 percorrida por uma corrente de 2A. O fio e a 
espira estão no mesmo plano. 
 
Para que o Campo elétrico resultante seja nulo no centro da espira, a distância d, em 
metros, que o condutor deve estar do centro da espira deve ser: 
A) 3/2 
B) 1/2 
C) 1/3 
D) 2/3 
E) 4/3 
Comentários 
O Campo Magnético gerado por um condutor retilíneo é encontrado pela equação: 
𝐵𝑓𝑖𝑜 =
𝜇 ⋅ 𝑖
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑑
 
O Campo Magnético gerado por uma espira circular percorrida por uma corrente elétrica 
é: 
𝐵𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 =
𝜇 ⋅ 𝑖
2 ⋅ 𝑅
 
Se o Campo Magnético resultante no centro da espira circular é nulo, temos que: 
𝐵𝑓𝑖𝑜 − 𝐵𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 = 0 
𝐵𝑓𝑖𝑜 = 𝐵𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎 
𝜇 ⋅ 𝑖𝑓𝑖𝑜
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑑
=
𝜇 ⋅ 𝑖𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎
2 ⋅ 𝑅
 
𝜇 ⋅ 𝑖𝑓𝑖𝑜
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑑
=
𝜇 ⋅ 𝑖𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎
2 ⋅ 𝜋/3
 
𝑖𝑓𝑖𝑜
𝑑
=
𝑖𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎
1/3
 
4
𝑑
=
2
1
3
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 140 
2 ⋅ 𝑑 =
13
⋅ 4 
𝑑 =
4
3
2
=
4
3
⋅
1
2
=
2
3
 𝑚 
Gabarito: “D” 
 
6. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares têm raios 𝑹𝟏e 𝑹𝟐, sendo 𝑹𝟏 =
𝟑
𝟐
∙ 𝑹𝟐. 
Ambas são percorridas por correntes 𝒊𝟏e 𝒊𝟐, respectivamente Considerando o campo 
magnético resultante no interior da espira sendo nulo, a corrente 𝒊𝟏 é igual a 
A) 𝒊𝟐 
B) 
𝟐
𝟑
𝒊𝟐 
C) 
𝟑
𝟐
𝒊𝟐 
D) 
𝟓
𝟐
𝒊𝟐 
E) 
𝟐
𝟓
𝒊𝟐 
Comentários 
O valor da indução do campo magnético no centro de uma espira circular é dado por: 
𝐵 =
𝜇0 ∙ 𝑖
2 ∙ 𝑅
 
Como o campo magnético resultante no interior das espiras é nulo, os campos magnéticos 
gerados por elas devem ter o mesmo módulo e direção, mas sentidos opostos. 
Assim, podemos escrever: 
𝐵1 = 𝐵2 
𝜇0 ∙ 𝑖1
2 ∙ 𝑅1
=
𝜇0 ∙ 𝑖2
2 ∙ 𝑅2
 
 
𝑖1
𝑅1
=
𝑖2
𝑅2
 
Como 𝑅1 =
3
2
∙ 𝑅2 
𝑖1
3
2 ∙ 𝑅2
=
𝑖2
𝑅2
 
𝑅2 ∙ 𝑖1 = 𝑖2 ∙
3
2
∙ 𝑅2 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 141 
𝑖1 = 𝑖2 ∙
3
2
 
Gabarito: “C” 
 
7. (ESTRATEGIA VESTIBULARES 2020 - Prof. Henrique Goulart) 
Um fio cilíndrico de cobre, cuja resistividade vale 1,7.10-8Ωm, com 2mm de diâmetro e 
de 4m de comprimento, está submetido a uma fonte de tensão que oferece uma 
diferença de potencial em suas extremidades igual a 1,5V. 
Um segmento de 0,1m desse fio passa por uma região onde existe um Campo 
Magnético uniforme de intensidade igual a 5T, perpendicularmente ao fio. A Força 
Magnética sobre o fio vale aproximadamente ___________ newtons, 
__________________à direção do fio e __________________ à direção da Indução 
Magnética da região. 
Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima na 
ordem em que aparecem. 
A) 70 – paralelamente – paralelamente. 
B) 70 – perpendicularmente – paralelamente. 
C) 35 – perpendicularmente – perpendicularmente. 
D) 35 – paralelamente – perpendicularmente. 
E) 25 – perpendicularmente – paralelamente. 
Comentários 
A Força Magnética sobre fios percorridos por Corrente Elétrica no interior de campos 
magnéticos é dada pela Lei de Lorentz, que, além de fornecer a equação abaixo para o cálculo 
de sua intensidade, também indica que essa Força Magnética é perpendicular à direção da 
Indução Magnética e, ao mesmo tempo, à direção do segmento de fio no interior desse Campo 
Magnético. 
𝐹𝑀𝑎𝑔
𝐹𝑖𝑜
= 𝐵 ⋅ 𝑖𝑓𝑖𝑜 ⋅ 𝐿𝐵 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
Onde B é o valor da Indução do Campo Magnético da região, ifio a Intensidade da 
Corrente Elétrica que circula no fio, LB o comprimento do segmento de fio no interior do campo, 
e 𝜃 o ângulo entre B e o segmento de fio em seu interior. 
B = 5T, L = 0,1m e θ = 90°. Assim, precisamos calcular i. 
Para o Cálculo da Intensidade de Corrente Elétrica que circula pelo Fio, podemos utilizar 
a definição abaixo: 
𝑉 = 𝑅 ⋅ 𝑖 
Onde V vale 1,5V. Precisamos calcular a Resistência Elétrica do fio cilíndrico, que pode 
ser obtida pela relação abaixo: 
𝑅 =
𝜌 ⋅ 𝐿
𝐴
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 142 
Onde ρ é a Resistividade Elétrica do material do fio, que é de cobre, L é o comprimento 
total do fio, e A é a área de seção, que é circular. 
Dados: ρ=1,7.10-8Ωm L=4m A=π.r²=π.1²=π mm²=π.10-6m² 
𝑅 =
1,7 ⋅ 10−8 ⋅ 4
𝜋 ⋅ 10−6
= 2,16 ⋅ 10−2𝛺 
Assim, a Intensidade de Corrente Elétrica fica: 
𝑖 =
1,5
2,16 ⋅ 10−2
= 0,69 ⋅ 102 ≈ 70 𝐴 
Finalmente, a intensidade da Força sobre o fio, vale: 
𝐹𝑀𝑎𝑔
𝐹𝑖𝑜
 = 5 ⋅ 70 ⋅ 0,1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(90°) = 35 𝑁 
Portanto, a Força Magnética sobre o fio vale aproximadamente 35 newtons, 
perpendicularmente à direção do fio e perpendicularmente à direção da Indução Magnética da 
região. 
Gabarito: “C” 
 
8. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Motores elétricos são utilizados em larga escala atualmente, sejam em motores de 
automóveis, liquidificadores ou até mesmo em brinquedos. Tais motores funcionam 
por meio da força magnética atuante sobre as cargas elétricas em movimento em um 
condutor quando esta é imersa em um campo magnético. Assim, quando temos um 
ímã próximo de fios em que passa uma corrente elétrica, esses fios sofrem uma força 
que os coloca em movimento. 
Se enrolarmos um fio formando uma bobina e fizermos passar uma corrente elétrica 
por ele, aproximando um ímã haverá uma força magnética que movimentará ou o ímã 
ou a bobina (dependendo de qual dos dois estiver livre). No caso dos motores elétricos, 
a bobina é livre para girar conforme mostra a figura. Dessa forma convertemos energia 
elétrica (relacionada com a passagem de corrente elétrica pela bobina) em energia 
mecânica (relacionada com o movimento da bobina). 
 
Com base nas informações contidas no texto, o trecho AB da espira presente na figura 
experimentará uma força em que direção e sentido? 
A) Para baixo. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 143 
B) Para cima. 
C) Para dentro da página. 
D) Para fora da página. 
E) Para esquerda. 
Comentários 
Por meio da regra da mão direita, podemos estabelecer a direção e sentido da força 
aplicada na situação descrita. Como a corrente elétrica no trecho AB aponta para dentro da 
página e o campo magnético aponta para a esquerda, a força magnética sobre o fio apontará 
para cima. 
 
Gabarito: “B” 
 
9. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Dois fios longos e retilíneos, A e B, de comprimento L, estão dispostos paralelamente 
sobre um plano horizontal, afastados por uma distância d e percorridos por correntes 
elétricas constantes e em sentidos opostos, de intensidades iA e iB, conforme a figura 
abaixo: 
 
A constante de permeabilidade do meio vale μ. Os fios estão se ____________________ 
com uma força que é diretamente proporcional _________________ e inversamente 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 144 
proporcional __________________. Além disso, a indução magnética no ponto médio 
entre os fios vale _________________ e aponta __________________ do plano da 
página. 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima, na 
ordem em que aparecem. 
A) atraindo – ao produto das intensidades de corrente – à distância entre eles – 
𝝁⋅𝒊𝑨⋅𝒊𝑩
𝝅⋅𝒅
 – 
perpendicularmente para dentro. 
B) repelindo – à distância entre eles– ao produto das intensidades de corrente – 
𝝁
𝝅⋅𝒅
(𝒊𝑨 +
𝒊𝑩) – perpendicularmente para dentro. 
C) atraindo – à distância entre eles– ao produto das intensidades de corrente – 
𝝁⋅𝒊𝑨⋅𝒊𝑩
𝝅⋅𝒅
 – 
perpendicularmente para fora. 
D) repelindo – ao produto das intensidades de corrente – à distância entre eles – 
𝝁
𝝅⋅𝒅
(𝒊𝑨 + 𝒊𝑩) – perpendicularmente para dentro. 
E) atraindo – ao produto das intensidades de corrente – à distância entre eles – 
𝝁⋅𝒊𝑨⋅𝒊𝑩
𝝅⋅𝒅
 – 
paralelamente para a direita. 
Comentários 
A força magnética entre dois fios retilíneos, muito longos, paralelos, quando percorridos 
por correntes elétricas é dada pela seguinte equação: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 =
𝜇 ⋅ 𝑖𝐴 ⋅ 𝑖𝐵 ⋅ 𝐿
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑑
 
Como as correntes elétricas têm sentidos opostos, os fios estão se repelindo com uma 
força que é diretamente proporcional ao produto das intensidades de corrente e inversamente 
proporcional à distância entre eles. 
No ponto médio entre os fios, conforme a 1ª Regra da Mão Direita, as induções 
magnéticas dos fios estão se somando, ambas apontando para dentro do plano da página. 
O valor da indução magnética de um fio em um ponto pode ser dado pela equação abaixo: 
𝐵𝑓𝑖𝑜 =
𝜇 ⋅ 𝑖
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑑
 
Assim, o valor da indução resultante da ação dos dois fios em qualquer ponto equidistante 
aos fios fica: 
𝐵𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝐵𝐴 + 𝐵𝐵 
𝐵𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝜇 ⋅ 𝑖𝐴
2 ⋅ 𝜋 ⋅
𝑑
2
+
𝜇 ⋅ 𝑖𝐵
2 ⋅ 𝜋 ⋅
𝑑2
 
𝐵𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝜇 ⋅ 𝑖𝐴
𝜋 ⋅ 𝑑
+
𝜇 ⋅ 𝑖𝐵
𝜋 ⋅ 𝑑
 
𝐵𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝜇
𝜋 ⋅ 𝑑
(𝑖𝐴 + 𝑖𝐵) 
Gabarito: “D” 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 145 
10. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um fio condutor de 1 m de comprimento, imerso em um campo magnético de 
magnitude 𝟑 𝑻 perpendicular à direção do fio, está disposto como mostrado na Figura 
1. Ao ser percorrido por corrente elétrica de 200mA no sentido de A para B, o fio fica 
submetido a uma força magnética conforme apresentado na Figura 2. 
 
De acordo com o observado, é correto afirmar que o módulo da força exercida sobre o 
fio vale __________________ e o vetor campo magnético é 
_________________________. 
A) 0,6 N - perpendicular e para fora do plano da página. 
B) 0,6 N - perpendicular e para dentro do plano da página. 
C) 0,6 N - paralelo ao plano da página e no mesmo sentido da força. 
D) 600,0 N - perpendicular e para fora do plano da página. 
E) 600,0 N - perpendicular e para dentro do plano da página. 
Comentários 
A força exercida sobre um fio de comprimento L imerso em um campo magnético e 
percorrido por uma corrente elétrica é dada pela Lei de Lorentz: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐵 ⋅ 𝑖 ⋅ 𝐿 ⋅ sen 𝜃 
Como o campo magnético é perpendicular à direção do fio, o termo sen 𝜃 = 1. 
Assim, podemos escrever: 
𝐹𝑓𝑖𝑜 = 3 ⋅ 200 ⋅ 10
−3 ⋅ 1 ⋅ 1 = 600 ⋅ 10−3 = 0,6 𝑁 
O sentido do vetor Campo Magnético sobre uma partícula positivamente carregada em 
movimento sofrendo a ação de uma força magnética, pode ser dado pela Segunda Regra da 
Mão Direita: 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 146 
Analogamente, esta regra pode ser utilizada para fios. Se o dedão representava a 
velocidade da partícula, agora ele indica o sentido da Corrente Elétrica no fio. As outras 
grandezas permanecem sendo representadas da mesma forma. 
Analisando os sentidos da Corrente Elétrica e da Força Magnética, verificamos que o 
campo magnético tem sentido perpendicular à folha e para fora da página. 
 
Gabarito: “A” 
 
11. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
No Eletromagnetismo, estudamos características e fenômenos importantes 
relacionados a ímãs, bússolas, partículas eletricamente carregadas em movimento e 
as consequências disso. Com relação ao Eletromagnetismo, identifique como 
verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: 
( ) Quando há variação no fluxo magnético em uma espira metálica há a indução de 
uma corrente elétrica. 
( ) Ao cortar um ímã em barra ao meio é possível separar e isolar um polo Norte do 
polo Sul. 
( ) Bússolas se orientam de acordo com o sentido da indução magnética do local 
onde estão inseridas. 
( ) Quando uma partícula eletricamente carregada penetra em um campo magnético 
com velocidade paralela à direção das linhas de indução, ela fica sujeita a uma força 
magnética não nula. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo 
A) V - F - V - F. 
B) F - V - F - V. 
C) V - F - V - V. 
D) V - F - F - V. 
E) F - F - V - F. 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 147 
Comentários 
VERDADEIRA 
A Lei de Faraday explicita que quando há variação no fluxo de Campo Magnético através 
de materiais condutores surge uma corrente elétrica no induzido. 
FALSA 
A inseparabilidade dos polos mostra que ao se dividir um ímã em dois ou mais pedaços, 
estes pedaços menores continuam apresentando polos magnéticos norte e sul do ímã original, 
conforme a orientação magnética de seus domínios, internamente. 
VERDADEIRA 
O polo norte da agulha imantada de uma bússola sempre se orienta no mesmo sentido do 
campo magnético na qual está inserida. Caso haja mais de um Campo Magnético, a agulha se 
orientará no sentido do vetor Campo Magnético resultante. 
FALSA 
A Força Magnética aplicada em uma partícula carregada se dá pela Lei de Lorentz: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑞 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
Onde 𝜃 é o ângulo entre o vetor Velocidade 𝑣 e o vetor Indução Magnética �⃗⃗�. Se a direção 
da Velocidade é paralela à direção de B, o ângulo 𝜃 pode ser tanto 𝜃 = 0° quanto 𝜃 = 180°. Em 
ambas situações o 𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 0, resultando na ausência de uma Força Magnética sobre a 
partícula. 
Gabarito: “A” 
 
12. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula eletricamente carregada com carga q, com massa desprezível, entra com 
velocidade v numa região onde coexistem um campo elétrico E e um campo magnético 
B estáticos e uniformes. A correta equação que possibilita o cálculo da força 
eletromagnética F na qual a partícula será submetida está melhor representada na 
alternativa 
A) 𝑭 = 𝒎 ⋅ 𝒈 
B) 𝑭 = 𝒒 ⋅ 𝑬 
C) 𝑭 = 𝒒 ⋅ 𝑩 ⋅ 𝒗 
D) 𝑭 = 𝒒 ⋅ (𝑬 + 𝑩 ⋅ 𝒗) 
E) 𝑭 = 𝒒 ⋅ (𝑬 + 𝑩 ⋅ 𝒗 ⋅ 𝒔𝒆𝒏𝜽) 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 148 
Comentários 
A Força Eletromagnética na qual uma partícula de carga q que entra com velocidade v em 
uma região com campos elétrico E e magnético B, estáticos, é dada pela Equação de Lorentz, 
que pode ser escrita na forma vetorial: 
�⃗� = 𝑞 ⋅ (�⃗⃗� + 𝑣 𝑥 �⃗⃗�) 
Ao se considerar somente os módulos, esta equação fica: 
𝐹 = 𝑞 ⋅ (𝐸 + 𝑣 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃) 
Gabarito: “E” 
 
13. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Quando partículas eletricamente carregadas se movem no interior de campos 
magnéticos, elas podem ficar submetidas a forças que as fazem desviar de suas 
trajetórias originais. Sobre estas forças e respectivas trajetórias de partículas 
eletricamente carregadas, em movimento, no interior de campos magnéticos, podemos 
afirmar que, 
A) entrar paralelamente às linhas de um campo magnético, seu movimento será circular 
uniforme. 
B) entrar perpendicularmente às linhas de um campo magnético, seu movimento será 
retilíneo uniforme. 
C) entrar paralelamente às linhas de um campo magnético, seu movimento será 
helicoidal, composto por uma combinação de um movimento circular uniforme e de um 
movimento retilíneo uniforme. 
D) entrar perpendicularmente às linhas de um campo magnético, seu movimento será 
helicoidal, composto por uma combinação de um movimento circular uniforme e de um 
movimento retilíneo uniforme. 
E) entrar obliquamente às linhas de um campo magnético, seu movimento será 
helicoidal, composto por uma combinação de um movimento circular uniforme e de um 
movimento retilíneo uniforme. 
Comentários 
A incorreta. 
Se uma partícula eletricamente carregada entrar paralelamente às linhas de um campo 
magnético, seu movimento será retilíneo e uniforme, pois não sofrerá qualquer força magnética. 
B incorreta. 
Se uma partícula eletricamente carregada entrar perpendicularmente às linhas de um 
campo magnético, seu movimento será circular uniforme, pois a força magnética será 
perpendicular à velocidade, apontando para o centro da trajetória. 
C e D incorretas. E correta. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 149 
Se uma partícula eletricamente carregada entrar obliquamente às linhas de um campo 
magnético, seu movimento será helicoidal, composto por uma combinação de um movimento 
circular uniforme e de um movimento retilíneo uniforme. 
Gabarito: “E” 
 
14. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
Um feixe de partículas entra em um compartimento de um acelerador onde existe um 
campo magnetostático. Este feixe é composto por partículas com diferentes massas e 
dotadas de diferentes cargas elétricas. As trajetórias estão apresentadas na figura 
abaixo. 
 
Seleciona a alternativa correta. 
a) Partículas positivamente carregadas foram desviadas para as trajetórias indicadas 
pelo número 1. 
b)Partículas positivamente carregadas foram desviadas para as trajetórias indicadas 
pelo número 2. 
c) Partículas positivamente carregadas foram desviadas para as trajetórias indicadas 
pelo número 3. 
d) Partículas negativamente carregadas foram desviadas para as trajetórias indicadas 
pelo número 2. 
e) Partículas negativamente carregadas foram desviadas para as trajetórias indicadas 
pelo número 3. 
Comentários 
Partículas eletricamente carregadas, em movimento no interior de campos magnéticos, 
podem ficar submetidas a uma força magnética cuja orientação pode ser dada pela Segunda 
Regra da Mão Direita (ou qualquer outra regra equivalente). 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 150 
 
Para o caso de partículas com carga elétrica negativa, a força se orienta no sentido do 
dorso da mão, enquanto as partículas positivas sentem forças no sentido da palma da mão. 
Partículas eletricamente neutras não ficam submetidas a forças em campos magnéticos. 
Partículas eletricamente carregadas não sofrem qualquer força magnética se estiverem em 
repouso ou se moverem paralelamente às linhas de indução de campos magnéticos. 
Portanto, como o campo magnético é perpendicular ao plano da página e orientado para 
fora dela, as trajetórias indicadas pelo número 1 são de partículas negativamente carregadas, 
enquanto as indicadas pelo número 2 são para partículas positivas. 
A trajetória 3 somente pode ser de partículas eletricamente neutras. 
Gabarito: “B” 
 
15. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula de massa m e eletricamente carregada com carga q, entra com 
velocidade v em um campo elétrico de intensidade E. A aceleração impressa sobre a 
partícula devido, exclusivamente, à ação desse campo elétrico vale 
A) 
𝑬
𝒎
 
B) 
𝑬⋅𝒒
𝒎
 
C) 
𝒎
𝑬⋅𝒒
 
D) 
𝒒
𝒎⋅𝑬
 
E) 
𝒒
𝒎
 
Comentários 
Uma partícula eletricamente carregada sob a ação de um campo elétrico, fica submetida 
a uma força que pode ser calculada com a equação abaixo: 
𝐹𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝐸 ⋅ 𝑞 
Com esta força, a aceleração impressa sobre a partícula de massa m devido à ação do 
campo E pode ser obtida a partir da Segunda Lei de Newton: 
𝐹𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 
𝐸 ⋅ 𝑞 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 151 
𝑎𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 =
𝐸 ⋅ 𝑞
𝑚
 
Gabarito: “B” 
 
16. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula de massa m e carga q, está em movimento periódico no interior de uma 
região onde existe um campo magnético B uniforme. A figura abaixo apresenta a 
trajetória circular realizada pela partícula, assim como o vetor velocidade e as linhas 
de indução do campo magnético. 
 
O período T desse movimento vale 
A) 
𝒎⋅𝝅
𝑩⋅𝒒
 
B) 
𝒎⋅𝟐⋅𝑹
𝑩⋅𝒒
 
C) 
𝒎⋅𝟐⋅𝝅
𝑩⋅𝒒
 
D) 
𝒎⋅𝟒⋅𝝅𝟐⋅𝑹
𝑩⋅𝒒
 
E) 
𝒎⋅𝟐⋅𝝅𝟐
𝑹⋅𝑩⋅𝒒
 
Comentários 
Como a força magnética é a única força relevante sobre o elétron, podemos escrever: 
𝐹𝑟 = 𝑚 ⋅ 𝑎 
A força magnética é dada pela Força de Lorentz: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐵 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝑞 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
Como o movimento é circular, a força magnética é a resultante centrípeta, sendo 
perpendicular à velocidade. Assim, temos: 
𝐵 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝑞 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚 ⋅
𝑣2
𝑅
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 152 
𝐵 ⋅ 𝑞 = 𝑚 ⋅
𝑣
𝑅
 
Como a velocidade no Movimento Circular Uniforme é igual a: 
𝑣𝑀𝐶𝑈 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
𝑇
 
Então, podemos escrever: 
𝑅 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑞 = 𝑚 ⋅
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
𝑇
 
𝑇 =
𝑚 ⋅ 2 ⋅ 𝜋
𝐵 ⋅ 𝑞
 
Gabarito: “C” 
 
17. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula positivamente carregada é lançada obliquamente em relação à superfície 
da Terra. Ao atingir o ponto de altura máxima, ela fica sujeita a ação de um campo 
magnético que a faz seguir uma trajetória retilínea horizontal com velocidade 
constante, a partir de então. Despreze qualquer efeito que possa ser causado pelo ar. 
É correto se afirmar que 
A) esse campo magnético é perpendicular ao solo e paralelo à velocidade da partícula 
no ponto mais alto da trajetória. 
B) esse campo magnético é perpendicular ao solo e perpendicular à velocidade da 
partícula no ponto mais alto da trajetória. 
C) esse campo magnético é paralelo ao solo e perpendicular à velocidade da partícula 
no ponto mais alto da trajetória. 
D) esse campo magnético é paralelo ao solo e paralelo à velocidade da partícula no 
ponto mais alto da trajetória. 
E) esse campo magnético é oblíquo ao solo e perpendicular à velocidade da partícula 
no ponto mais alto da trajetória. 
Comentários 
Lançada obliquamente em relação ao solo, a partícula tem velocidade horizontal no ponto 
mais alto da trajetória. 
Como a partir deste ponto a partícula segue com velocidade constante, então ela está se 
movendo horizontalmente sob o equilíbrio das forças Peso e Magnética. 
A força Peso é vertical e aponta verticalmente para baixo. Logo, para ser equilibrada, a 
força Magnética deve apontar verticalmente para cima e ter igual intensidade que o Peso. 
A força Magnética sobre uma partícula eletricamente carregada, em movimento no interior 
de um Campo Magnético é dada pela Lei de Lorentz: 
𝐹𝑀𝑎𝑔 = 𝐵 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝑞 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
O sentido da Força Magnética sobre uma partícula positivamente carregada, em 
movimento em um Campo Magnético, pode ser dado pela Segunda Regra da Mão Direita: 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 153 
 
Logo, como a Força Magnética da partícula deve ser verticalmente para cima enquanto 
ela se move horizontalmente, então o campo magnético deve ser paralelo ao solo e perpendicular 
à velocidade da partícula no ponto mais alto da trajetória. 
 
Gabarito: “C” 
 
18. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula com carga elétrica +Q se move com velocidade V no interior de um 
campo magnético B, conforme apresentado na figura abaixo. 
 
Pode-se afirmar que 
a) a partícula está sujeita a uma força magnética para o pé da página. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 154 
b) a partícula está sujeita a uma força magnética para dentro da página. 
c) a partícula está sujeita a uma força magnética para o alto da página. 
d) a partícula está sujeita a uma força magnética para fora da página. 
e) a partícula não está sujeita a qualquer força. 
Comentários 
Conforme a Segunda Regra da Mão Direita (2ªRMD), a Força Magnética estará para o 
alto da página 
 
Gabarito: “C”. 
 
19. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Três partículas eletricamente carregadas, 1, 2 e 3, afastadas entre si, entram numa 
região onde existe um campo magnético estático e uniforme. A partícula 1 entra na 
região perpendicularmente às linhas de indução, a partícula 2 entra paralelamente às 
linhas de campo, enquanto a partícula 3 entra obliquamente em relação às linhas de 
campo. 
Ao se considerar somente as interações eletromagnéticas sobre estas partículas, 
somente é correto afirmar que 
A) A partícula 2 terá um Movimento Circular Uniforme, a partícula 1 terá um Movimento 
Retilíneo Uniforme, e a partícula 3 terá um movimento com trajetória helicoidal. 
B) A partícula 3 terá um Movimento Circular Uniforme, a partícula 2 terá um Movimento 
Retilíneo Uniforme, e a partícula 1 terá um movimento com trajetória helicoidal. 
C) A partícula 3 terá um Movimento Circular Uniforme, a partícula 1 terá um Movimento 
Retilíneo Uniforme, e a partícula 2 terá um movimento com trajetória helicoidal. 
D) A partícula 1 terá um Movimento Circular Uniforme, a partícula 2 terá um Movimento 
Retilíneo Uniforme, e a partícula 3 terá um movimento com trajetória helicoidal. 
E) A partícula 1 terá um Movimento Circular Uniforme, a partícula 3 terá um Movimento 
RetilíneoUniforme, e a partícula 2 terá um movimento com trajetória helicoidal. 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 155 
Comentários 
Partículas eletricamente carregadas, em movimento, no interior de campos magnéticos, 
podem ficar sujeitas a uma força magnética que é dada pela equação de Lorentz: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐵 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝑞 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
Se o ângulo entre a velocidade da partícula e as linhas de indução for igual a 90°, caso 
da partícula 1 que entrou perpendicularmente ao campo, a partícula ficará sujeita a uma força 
centrípeta, fazendo com que ela tenha uma trajetória circular, em MCU. 
Se o ângulo entre a velocidade da partícula e as linhas de indução for igual a 0° ou 180°, 
caso da partícula 2 que entrou paralelamente ao campo, a partícula não ficará sujeita à força 
magnética, seguindo numa trajetória retilínea, em MRU. 
Se o ângulo entre a velocidade da partícula e as linhas de indução for maior que 0° e 
menor que 90°, caso da partícula 3, o movimento será helicoidal, que é composto por um MCU 
e um MRU. 
Gabarito: “D” 
 
20. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula eletricamente carregada com carga igual a q, de massa desprezível, é 
abandonada, em repouso, em uma região do espaço onde coexistem um campo 
magnetostático B e um campo eletrostático E paralelos. A resultante das forças Fr 
sobre esta partícula vale 
A) Fr = 0 N 
B) Fr = E.q 
C) Fr = E.q + B.v.q 
D) Fr = E.q - B.v.q 
E) Fr = B.v.q.sen(θ) 
Comentários 
A partícula, por ter massa desprezível, a força Peso também será desprezível. 
Assim, restam as forças Magnética e Elétrica. 
A força Eletrostática sobre uma partícula de carga q no interior de um Campo Elétrico é 
dada pela equação abaixo: 
𝐹𝑒𝑙 = 𝐸 ⋅ 𝑞 
A força Magnética sobre uma partícula eletricamente carregada, em movimento, no 
interior de um Campo Magnético é dada por: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝐵 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝑞 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
Como os campos são paralelos, a partícula se moverá com trajetória paralela ao Campo 
Elétrico, também paralelamente ao Campo Magnético, sendo, assim, submetida somente à força 
Elétrica. 
A força Magnética será nula, neste caso, pois a velocidade da partícula será sempre 
paralela às linhas de indução do campo Magnético, fazendo do termo “sem (θ)” igual a zero. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 156 
Assim, a resultante das forças fica igual à força Elétrica. 
Gabarito: “B”. 
 
21. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
De acordo com seus conhecimentos sobre prótons, elétrons e eletromagnetismo, 
preencha as lacunas. 
Duas partículas eletricamente carregadas, um próton e um elétron, adentram com 
velocidade v em uma região banhada por um Campo Magnético B. O Campo magnético 
tem sentido perpendicular à página e para fora, enquanto que a velocidade de ambas 
as partículas é paralela e para o alto da página. O elétron sofre a ação de uma força 
magnética para a ______________ da página, o próton sofre uma deflexão para a 
________________ da página e o _________________ apresenta um raio de trajetória 
maior que o da outra partícula. 
A) direita - esquerda - próton 
B) esquerda - direita - elétron 
C) esquerda - direita - próton 
D) direita - esquerda - elétron 
E) esquerda - esquerda - elétron 
Comentários 
O sentido do vetor Campo Magnético sobre uma partícula positivamente carregada em 
movimento sofrendo a ação de uma força magnética, pode ser dado pela Segunda Regra da 
Mão Direita. Analogamente, a regra pode ser utilizada para partículas negativamente carregadas. 
A diferença é que a força magnética terá sentido contrário ao apresentado na figura. 
 
Se os vetores velocidade das duas partículas são paralelos e para o alto da página 
enquanto o vetor Campo Magnético aponta para fora da página, podemos identificar que o próton 
sofrerá uma deflexão para a direita enquanto o elétron para a esquerda. 
Para o cálculo do raio da trajetória utilizamos a equação do raio da trajetória 
circunferencial de uma partícula, que pode ser encontrada igualando a resultante centrípeta com 
o módulo da força magnética, dada pela Lei de Lorentz. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 157 
𝑅 =
𝑚 ⋅ 𝑣
𝑞 ⋅ 𝐵
 
Como as partículas possuem iguais velocidades, iguais quantidades de carga elétrica e 
estão submetidas ao mesmo campo magnético, aquela que tem maior massa, no caso o próton, 
terá maior raio de trajetória. 
Gabarito: “C” 
 
22. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Leia as afirmativas abaixo: 
I. Quando uma partícula eletricamente carregada entra num campo magnético numa 
direção perpendicular a ele, a força magnética exercida sobre ela é perpendicular à 
velocidade e ao campo, resultando em um movimento circular uniforme. 
II. Quando uma partícula eletricamente carregada entra num campo magnético 
paralelamente a ele, a força magnética é nula. 
III. Quando uma partícula eletricamente carregada entra num campo magnético com 
um ângulo diferente de 0°, 90° e 180°, ela sofre ação de uma força magnética que resulta 
em uma trajetória helicoidal. 
Quais estão corretas? 
A) I. 
B) I e II. 
C) II e III. 
D) I, II e III. 
E) Todas são incorretas. 
Comentários 
A ação da força magnética sobre uma partícula eletricamente carregada depende tanto 
do valor da velocidade com a qual ela se movimenta e da intensidade do Campo Magnético, 
quanto do ângulo formado entre essas duas grandezas vetoriais. 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑞 . 𝑣 . 𝐵 . 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
I – CORRETA. 
Quando o ângulo é 90°, o seno tem valor correspondente a 1, gerando uma Força 
perpendicular à velocidade e ao campo magnético, fazendo com que a partícula sofra um desvio 
na sua direção de propagação, gerando um Movimento Circular Uniforme. 
II – CORRETA. 
Quando o ângulo é 0°, o seno tem valor nulo, não havendo Força Magnética sobre a 
partícula elétrica. Dessa forma, livre de forças, a trajetória da partícula tende a ser em Movimento 
Retilíneo Uniforme. 
III – CORRETA. 
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Como a velocidade não é perpendicular, nem paralela ao campo magnético, o movimento 
será uma composição de uma trajetória circular uniforme que avança em movimento retilíneo 
uniforme. Ou seja, um MCU que avança em MRU, resultando em uma trajetória helicoidal. 
Gabarito: “D” 
 
23. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Uma partícula eletricamente carregada de carga q e massa m adentra 
perpendicularmente em um campo magnético B com uma velocidade V sofrendo a ação 
de uma Força Magnética e, consequentemente, realizando um movimento circular 
uniforme. Desprezando ações de campos elétricos e gravitacionais, a relação que pode 
ser utilizada para determinar o período do movimento dessa partícula é 
A) 𝑻 =
𝒒⋅𝑩
𝟒⋅𝝅⋅𝒎
. 
B) 𝑻 =
𝟒⋅𝝅⋅𝒎
𝒒⋅𝑩
. 
C) 𝑻 =
𝒒⋅𝐁
𝟐⋅𝝅⋅𝒎
. 
D) 𝑻 =
𝒎⋅𝒒⋅𝐁
𝟐⋅𝝅
. 
E) 𝑻 =
𝟐⋅𝝅⋅𝒎
𝒒⋅𝑩
. 
Comentários 
Como a partícula está submetida a uma força eletromagnética e se move em Movimento 
Circular Uniforme, então podemos escrever a seguinte relação, a partir da Segunda Lei de 
Newton: 
𝐹𝑟𝑒𝑠 = 𝑚 ⋅ 𝑎 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑀𝐶𝑈 
A Força Magnética sobre uma partícula eletricamente carregada que se move no interior 
de um campo magnético é dada pela Lei de Lorentz. 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑞 ⋅ V ⋅ B ⋅ sen 𝜃 
A aceleração do MCU pode ser dada pela seguinte relação: 
𝑎𝑀𝐶𝑈 =
𝑉2
𝑅
 
Assim, ficamos: 
𝐹𝑚𝑎𝑔 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝑀𝐶𝑈 
𝑞 ⋅ V ⋅ B ⋅ sen 𝜃 = 𝑚 ⋅
𝑉2
𝑅
 
Como a velocidade da partícula é perpendicular ao Campo Magnético, o ângulo entre a 
velocidade e o campo vale 90° e seno de 90° vale 1. 
𝑞 ⋅ V ⋅ B = 𝑚 ⋅
𝑉2
𝑅
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 159 
𝑅 =
𝑚 ⋅ 𝑉2
𝑞 ⋅ 𝑉 ⋅ 𝐵𝑅 =
𝑚 ⋅ 𝑉
𝑞 ⋅ 𝐵
 
Com esta relação podemos determinar o período a partir da equação da velocidade linear 
para um movimento curvilíneo: 
𝑉 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
𝑇
 
𝑇 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
𝑉
 
Substituindo a equação do Raio da trajetória, tem-se: 
𝑇 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ (
𝑚 ⋅ 𝑉
𝑞 ⋅ 𝐵 )
𝑉
 
𝑇 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑉
𝑉 ⋅ 𝑞 ⋅ 𝐵
 
𝑇 =
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑚
𝑞 ⋅ 𝐵
 
Gabarito: “E” 
 
24. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
A figura ilustra a trajetória de quatro partículas lançadas em um campo magnético B 
com velocidade inicial 𝒗𝟎. 
 
As partículas são: próton, elétron, nêutron e dêuteron (núcleo de deutério constituído 
por um próton e um nêutron). As trajetórias correspondentes a cada partícula são 
A) I - próton, II- dêuteron, III- elétron, IV - nêutron. 
B) I - próton, II- nêutron, III- dêuteron, IV - elétron. 
C) I - elétron, II- dêuteron, III- próton, IV - nêutron. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 160 
D) I - elétron, II- dêuteron, III- nêutron, IV - próton. 
E) I - próton, II- dêuteron, III- nêutron, IV - elétron. 
Comentários 
Por estar realizando uma trajetória curvilínea e mudando a direção do vetor velocidade, o 
corpo apresenta uma aceleração chamada de aceleração centrípeta e, portanto, a Resultante 
das Forças atuantes no corpo é chamada de Força Centrípeta. 
𝐹𝐶 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝐶 
𝑎𝐶 =
𝑉2
𝑅
 
Substituindo a equação da aceleração centrípeta na equação da Força Centrípeta, temos: 
𝐹𝐶 = 𝑚 ⋅
𝑣2
𝑅
 
No caso dessa partícula, há apenas uma força atuante no corpo, que é a Força Magnética. 
Tal força, então, é a própria Resultante das Forças: 
𝐹𝑀𝐴𝐺 = 𝑞 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
𝐹𝐶 = 𝐹𝑀𝐴𝐺 
𝑚 ⋅
𝑣2
𝑅
= 𝑞 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
Como a velocidade da partícula é perpendicular ao Campo Magnético, o ângulo entre eles 
é de 90°. Assim, sen (90°) = 1. 
𝑚 ⋅
𝑣2
𝑅
= 𝑞 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝐵 
𝑚 ⋅ 𝑉2
𝑞 ⋅ 𝑉 ⋅ 𝐵
= 𝑅 
𝑅 =
𝑚 ⋅ 𝑉
𝑞 ⋅ 𝐵
 
A partícula carregada positivamente (próton) e o núcleo de deutério (dêuteron) devem 
seguir a curvatura superior. No entanto, o dêuteron, embora possua a mesma carga elétrica que 
o próton, ele possui um nêutron a mais. Isso significa que a massa do dêuteron é maior tornando 
o raio da trajetória superior. 
Já para o elétron, por ser carga negativa, sua curvatura é oposta ao próton. E, o nêutron, 
por não possuir carga elétrica, passa sem desvio pelo campo magnético. 
Gabarito: “E” 
 
25. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
A maioria dos dispositivos que geram energia elétrica funcionam baseados na Lei de 
Faraday-Neumann-Lenz, que diz que uma ______________________ é gerada pela 
variação do ________________ numa região. 
Escolha a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima, na 
ordem que aparecem. 
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a) Força Eletromotriz Induzida – Fluxo Magnético. 
b) Força Eletromotriz Induzida – Fluxo Elétrico. 
c) Força Magnetomotriz Induzida – Fluxo Energético. 
d) Força Magnetomotriz Induzida – Fluxo Eletromagnético. 
e) Força Motriz Induzida – Fluxo Magnético. 
Comentários 
Lei de Faraday-Lenz: A Força Eletromotriz induzida é igual à variação temporal do Fluxo 
Magnético numa região, surgindo de maneira a se opor a esta variação. 
𝜀𝑓𝑒𝑚 = −
∆𝜑𝑚𝑎𝑔
∆𝑡
 
Gabarito: “A” 
 
26. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
Grande parte dos processos de geração de Energia Elétrica tem como finalidade 
movimentar ímãs ou eletroímãs próximos de fios metálicos que compõem o 
equipamento chamado de Gerador. Sobre esse processo, assinale a alternativa correta. 
A) A eletricidade variável gera magnetismo nos ímãs, conforme a Lei de Coulomb. Este 
processo faz surgir energia nos fios. 
B) A variação do Fluxo Elétrico na região dos ímãs induz eletricidade nos fios. Este 
processo transforma Energia Mecânica em Energia Elétrica devido a uma Força 
Eletromagnética. 
C) O Gerador produz Energia Elétrica a partir do vácuo quântico, transferindo Energia 
Magnética dos ímãs para os fios a partir da variação do Fluxo Eletromagnético. 
D) A variação do Fluxo Magnético na região dos fios metálicos ocorre devido ao 
movimento dos ímãs, induzindo uma Força Eletromotriz. Este processo transforma 
Energia Mecânica em Energia Elétrica. 
E) A variação do Fluxo Elétrico na região dos fios metálicos ocorre devido ao 
movimento dos ímãs, induzindo uma Força Eletromotriz. Este processo transforma 
Energia Elétrica em Energia Mecânica. 
Comentários 
O movimento dos ímãs ou eletroímãs em relação aos fios gera uma Força Eletromotriz 
(FEM) induzida devido à variação do Fluxo Magnético na região dos fios metálicos. 
Este processo acaba transformando a Energia Mecânica de movimento dos ímãs em 
Energia Elétrica nos fios. 
Gabarito: “D” 
 
 
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27. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Quando um ímã se move em relação a uma bobina metálica fixa, sofre uma força, de 
origem eletromagnética, que se opõe ao seu movimento. 
Sobre esse fenômeno, é correto afirmar que 
A) devido à Lei de Ampére, o movimento do ímã sofre resistência, transformando 
Energia Mecânica em Energia Elétrica a partir de um Trabalho conservativo realizado 
pela força eletromagnética. 
B) devido à Lei de Joule, o movimento do ímã sofre resistência, transformando Energia 
Mecânica em Energia Magnética partir de um Trabalho não conservativo realizado pela 
força eletromagnética. 
C) devido à Lei de Coulomb, o movimento do ímã sofre resistência, transformando 
Energia Elétrica em Energia Mecânica a partir de um Trabalho não conservativo 
realizado pela força eletromagnética. 
D) devido à Lei de Faraday, o movimento do ímã sofre resistência, transformando 
Energia Mecânica em Energia Elétrica a partir de um Trabalho conservativo realizado 
pela força eletromagnética. 
E) devido à Lei de Lenz, o movimento do ímã sofre resistência, transformando Energia 
Mecânica em Energia Elétrica a partir de um Trabalho não conservativo realizado pela 
força eletromagnética. 
Comentários 
Conforme a Lei de Lenz, o ímã sofre uma força Eletromagnética que se opõe ao seu 
movimento em relação à bobina, transformando a Energia Cinética do ímã em Energia Elétrica. 
Esta transformação de energia ocorre via realização de um Trabalho não conservativo 
dessa força Eletromagnética que surge sobre o ímã que se move. 
Gabarito: “E” 
 
28. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/ Prof. Henrique Goulart) 
Dínamos são máquinas elétricas que convertem energia mecânica em energia elétrica 
ao movimentar fios condutores próximos de ímãs ou eletroímãs. Eles são utilizados 
em geradores residenciais e industriais, além de terem importante aplicação na 
geração de energia elétrica para alimentar os componentes eletrônicos em veículos 
automotores. 
Seu princípio de funcionamento se baseia na 
A) Lei da Indução Eletromagnética de Faraday e Lenz. 
B) Lei de Newton da Indução Magnética, conforme a Ação e Reação. 
C) Lei de Coulomb do Eletromagnetismo, devido ao movimento de cargas elétricas. 
D) Lei de Arquimedes da Força Eletromagnética do Empuxo. 
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E) Lei de Planck da Mecânica Quântica. 
Comentários 
O funcionamento dos dínamos se baseia na Lei da Indução Eletromagnética de Faraday 
e Lenz, que diz que uma Força Eletromotriz induzida (Eletricidade) é gerada por uma variação 
de Fluxo Magnético (Magnetismo variável), de forma que a Fem Induzida é igual à variação 
temporal do Fluxo Magnético: 
𝜀 = −
∆𝜑𝑀𝑎𝑔
∆𝑡
 
O Fluxo Magnético indica a quantidade de magnetismo na região dos fios condutores. 
Quando os fios se movem em relação ao Campo Magnético gerado pelos ímãs, surge 
eletricidade nos fios. 
A Leide Newton da Ação e Reação é conhecida como a Terceira Lei de Newton da 
Dinâmica. 
A Lei de Coulomb da eletricidade fala da força de atração ou repulsão eletrostática entre 
partículas eletricamente carregadas. 
A Lei de Arquimedes fala sobre a força de Empuxo sobre corpos submersos em fluidos 
estáticos. 
A Lei de Planck fala sobre a quantização da energia eletromagnética carregada por ondas 
eletromagnéticas. 
Gabarito: “A” 
 
29. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O fluxo magnético em um anel metálico de resistência igual a 2Ω varia a uma taxa de 
6Wb/s. O valor da Indução magnética no local vale 90T. A intensidade de corrente 
elétrica induzida no anel vale 
A) 3A 
B) 6A 
C) 18A 
D) 12A 
E) 9A 
Comentários 
Como a taxa de variação do fluxo magnético na região do anel vale 6Wb/s, então a força 
eletromotriz induzida no anel vale exatamente 6V, conforme a Lei de Faraday. 
A intensidade de corrente induzida no anel pode ser obtida pela equação abaixo: 
𝜀 = 𝑅 ⋅ 𝑖 
Dados: ε=6V R=2Ω 
6 = 2 ⋅ 𝑖 
𝑖 = 3𝐴 
Gabarito: “A” 
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30. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Quando um ímã se movimenta em relação a uma espira metálica, surge corrente 
elétrica no filamento dessa espira. Quanto maior a velocidade relativa entre o ímã e a 
espira, mais intensa é a corrente elétrica que surge nessa mesma espira, conforme a 
a) Lei de Newton. 
b) Lei de Lorentz. 
c) Lei de Ampere. 
d) Lei de Pascal. 
e) Lei de Faraday. 
Comentários 
A Lei de Faraday-Neumann, ou simplesmente Lei de Faraday, diz que a força eletromotriz 
induzida é igual à variação temporal do fluxo magnético numa região. 
𝜀 =
∆𝜑𝑚𝑎𝑔
∆𝑡
 
Assim, quanto maior a velocidade relativa entre o ímã e a espira, mais rapidamente o fluxo 
magnético na região dos fios variará, fazendo com que a força eletromotriz seja maior e, 
consequentemente, a corrente elétrica circulando nos fios da espira seja, também, mais intensa. 
Gabarito: “E” 
 
31. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Métodos de Gerar Eletricidade 
“As turbinas girando unidas aos geradores elétricos produzem a eletricidade. As 
turbinas podem ser movidas usando o vapor, a água, o vento ou outros líquidos como 
um portador de energia intermediário. As fontes de energia mais comuns são as 
térmicas, combustíveis fosseis, reatores nucleares, para a geração de vapor, e da 
energia potencial gravitacional das barragens das usinas hidroelétricas. As pilhas 
produzem a eletricidade pelas reações de óxido-redução com uma variedade de 
produtos químicos.” 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gera%C3%A7%C3%A3o_de_eletricidade 
O princípio da Física que está na base da geração de energia nos geradores elétricos 
é a 
a) Lei de Coulomb. 
b) Lei de Newton. 
c) Lei de Faraday. 
d) Lei de Arquimedes. 
e) Lei de Ohm. 
 
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Comentários 
Os geradores são dispositivos capazes de transformar energia mecânica em energia 
elétrica. 
O princípio de funcionamento está na Lei de Faraday-Neumann, que diz que uma força 
eletromotriz induzida surge devido à variação de fluxo magnético e, quanto mais rápido ocorrer 
essa variação de fluxo magnético, mais intensa será a fem induzida. 
Em outras palavras: “a força eletromotriz induzida é igual à variação temporal do fluxo 
magnético.” 
𝜀 =
∆𝜑𝑚𝑎𝑔
∆𝑡
 
A Lei de Coulomb diz como se calcula a força eletrostática entre duas partículas 
eletricamente carregas. 
Existem várias Leis de Newton: as três leis da Dinâmica ou Mecânica Newtoniana e a Lei 
da Gravitação Universal, por exemplo. 
A Lei de Arquimedes fala sobre a força de Empuxo. 
A Lei de Ohm classifica resistores como ôhmicos quando suas resistências se mantêm 
constantes. 
Gabarito: “C” 
 
32. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O fluxo magnético na região de um anel condutor assumiu valores que foram 
registrados no gráfico abaixo. 
 
A partir dos dados contidos no gráfico, selecione a alternativa correta. 
a) O anel foi percorrido por uma corrente contínua entre os instantes 0s e 4s. 
b) O anel ficou submetido a uma força eletromotriz induzida entre os instantes 4s e 24s. 
c) O anel foi percorrido por uma corrente contínua entre os instantes 4s e 24s. 
d) O anel ficou submetido a uma força eletromotriz máxima no instante igual a 20s. 
e) O anel ficou submetida a uma força eletromotriz mínima no instante igual a 12s. 
 
 
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Comentários 
Conforme a Lei de Faraday, uma Força Eletromotriz induzida surge quando um Fluxo 
Magnético for variável, de forma que esta Fem induzida é mais intensa quanto mais rápida for a 
variação desse fluxo no tempo. 
𝜀 =
∆𝜑𝑀𝑎𝑔
∆𝑡
 
Assim, a partir do gráfico, entre os instantes 4s e 24s, podemos perceber que o Fluxo 
Magnético foi variável, induzindo Força Eletromotriz no anel. 
Entre os instantes 0s e 4s, não houve Força Eletromotriz, pois o Fluxo Magnético se 
manteve constante. Além disso, nada se pode afirmar sobre a intensidade de corrente no anel 
neste intervalo. 
A Força Eletromotriz é máxima quando ocorrer a maior variação de fluxo magnético no 
menor intervalo de tempo. No gráfico, esta situação ocorre entre os instantes 21s e 22s, onde a 
declividade do gráfico é mais acentuada, mais inclinada. 
Certamente, entre os instantes 4s e 24s, o anel foi percorrido por uma corrente elétrica 
variável, pois ficou submetido a uma força eletromotriz também variável, devido à variação do 
fluxo magnético. 
Gabarito: “B” 
 
33. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O fluxo magnético em uma espira metálica varia conforme apresentado no gráfico 
abaixo. 
 
Do instante 0min até 1min, a força eletromotriz induzida na espira teve intensidade de 
_____________ . Do instante 1min até 2min, a força eletromotriz na espira teve 
intensidade de _____________ . E, do instante 2min até 3min, a força eletromotriz na 
espira teve intensidade igual a_______________ . 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima na 
ordem em que aparecem. 
A) 3V – 0V – 3V. 
B) 0V – 3V – 0V. 
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C) 180V – 0V – 180V. 
D) 0V – 180V – 0V. 
E) 90V – 180V – 90V. 
Comentários 
A intensidade da força eletromotriz induzida em uma região devido à variação do fluxo 
magnético é dada pela Lei de Faraday, que diz que a força eletromotriz induzida é igual à 
variação temporal do fluxo magnético. 
𝜀𝑖𝑛𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎 =
∆𝜑𝑚𝑎𝑔
∆𝑡
 
Assim, podemos calcular a força eletromotriz induzida em cada um dos três intervalos. 
O primeiro intervalo vai de 0min a 1min = 60s. 
𝜀0 𝑎 1 =
𝜑1 − 𝜑0
𝑡1 − 𝑡0
=
180 − 0
60 − 0
=
180
60
= 3
𝑊𝑏
𝑠
= 3 𝑉 
O segundo intervalo vai de 1min a 2min = 120s. 
𝜀1 𝑎 2 =
𝜑2 − 𝜑1
𝑡2 − 𝑡1
=
180 − 180
120 − 60
=
0
60
= 0
𝑊𝑏
𝑠
= 0 𝑉 
O terceiro intervalo vai de 2min a 3min = 180s. 
𝜀2 𝑎 3 =
|𝜑3 − 𝜑2|
𝑡3 − 𝑡2
=
|0 − 180|
180 − 120
=
180
60
= 3
𝑊𝑏
𝑠
= 3 𝑉 
Gabarito: “A” 
 
34. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O gráfico abaixo apresenta o Fluxo Magnético na região de uma espira circular 
submetida a um campo magnético com o passar do tempo. 
 
A partir do gráfico, pode-se afirmar que surgiu uma Força Eletromotriz Induzida entre 
os instantes 
a) 2s e 3s. 
b) 0s e 1s; 1s e 2s; 3s e 4s. 
c) 0s e 1s; 1s e 2s. 
d) 3s e 4s. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 168 
Comentários 
Conforme a Lei de Faraday-Neumann-Lenz, uma Força Eletromotriz induzida surge numa 
região quando houver VARIAÇÃO do Fluxo Magnético.Portanto, a partir do gráfico, a Fluxo Magnético varia entre os instantes de 0s a 1s, de 1s 
a 2s e de 3s a 4s. 
Entre os instantes 2s e 3s, o fluxo permaneceu constante, não induzindo Força 
Eletromotriz. 
Gabarito: “B” 
 
35. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
O circuito abaixo está fixo numa região onde existe um Campo Magnético Uniforme B, 
perpendicular à página e para fora dela. 
O circuito consiste de uma fonte ideal de força eletromotriz de 3V, um amperímetro 
ideal e um resistor de 2Ω. Os fios possuem resistência desprezível. 
 
O Campo Magnético B está aumentando sua intensidade à taxa de 4Wb/s. Assinale a 
alternativa correta. 
a) O amperímetro apresenta uma leitura de 0,5A e a Corrente Elétrica ocorre no sentido 
horário. 
b) O amperímetro apresenta uma leitura de 1,5A e a Corrente Elétrica ocorre no sentido 
anti-horário. 
c) O amperímetro apresenta uma leitura de 3,5A e a Corrente Elétrica ocorre no sentido 
anti-horário. 
d) A Corrente Elétrica será nula. 
Comentários 
A fonte oferece 3V de Força Eletromotriz (Fem) no sentido anti-horário. 
Como o Campo Magnético B, perpendicular e para fora da página, aumenta à taxa de 
4Wb/s, uma Força Eletromotriz Induzida surge no circuito de maneira a se opor a este aumento 
para fora da página. Assim, conforme a Lei de Faraday-Lenz, o circuito acabará submetido a 
uma Fem induzida no sentido horário de intensidade de 4Wb/s, equivalente a 4V. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 169 
Portanto, a Fem resultante sobre o circuito será de 1V no sentido horário: 3V anti-horário 
devido à fonte e 4V horário devido ao Campo Magnético variável. 
Assim, podemos utilizar a equação abaixo para calcular a Intensidade de Corrente que 
percorrerá o circuito: 
𝑉 = 𝑅 ⋅ 𝑖 
Dados: V=Fem=1V R=2Ω 
1 = 2 ⋅ 𝑖 
𝑖 =
1
2
= 0,5 𝐴 
Portanto, a corrente que circula pelo circuito vale 0,5A no sentido horário 
Gabarito: “A” 
 
36. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Campainhas elétricas são dispositivos que convertem energia elétrica em pulsos 
sonoros. Em seu interior, as campainhas são formadas de um circuito elétrico 
inicialmente aberto ligado a um eletroímã. Ao pressionar o botão da campainha, o 
circuito elétrico é fechado, fazendo percorrer uma corrente elétrica pelo eletroímã. Tal 
ação gera um campo magnético atraindo um badalo (peça metálica pendente no interior 
de sinos, campainhas, etc.) que colide em um gongo e, com o auxílio de uma mola, fica 
oscilando e emitindo som. Quando se solta o botão, o circuito é aberto e o badalo volta 
a sua posição inicial. O enunciado que explica o porquê de um eletroímã se comportar 
como um ímã é o da Lei de 
A) Ampère. 
B) Ohm. 
C) Faraday-Lenz. 
D) Newton. 
E) Coulomb. 
Comentários 
A Lei de Ampère expressa o fato de que, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, um 
fio produz um campo magnético ao seu redor. 
A Lei de Ohm está relacionada ao fato de resistores terem resistências elétricas 
constantes, respondendo com correntes elétricas proporcionais às respectivas tensões aplicadas 
em seus terminais. 
A Lei de Faraday-Lenz descreve que a força eletromotriz induzida é igual à variação 
temporal do fluxo magnético em uma região, e se dá no sentido oposto à variação que a produz. 
𝜀 = −
Δ𝜙
Δ𝑡
 
As três Leis de Newton descrevem a ação de forças e como elas influenciam no 
movimento ou na estática de corpos. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 170 
A Lei de Coulomb expressa a relação da força eletrostática entre partículas eletricamente 
carregadas. 
𝐹 =
k ⋅ Q ⋅ q
d2
 
Gabarito: “A” 
 
37. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Quase 70% da Energia Elétrica produzida e distribuída pelo Brasil é proveniente de 
usinas hidrelétricas. A fim de construir um projeto de uma nova usina hidrelétrica que 
possua os mesmos equipamentos que a de Itaipu, mas com uma corrente elétrica 
induzida maior em suas bobinas, qual das medidas abaixo deve ser realizada no novo 
projeto? 
A) Substituir os ímãs do gerador por ímãs mais fracos. 
B) Diminuir a área interna das bobinas do gerador expostas ao campo magnético 
aplicado sobre elas. 
C) Aumentar a resistência interna do condutor que constitui as bobinas. 
D) Diminuir a vazão de água em queda na barragem. 
E) Aumentar a altura da queda d'água. 
Comentários 
A Força Eletromotriz (𝜀) induzida em bobinas é diretamente proporcional à corrente 
induzida nelas, de acordo com a relação abaixo. Assim, mantendo a mesma resistência e 
aumentando a f.e.m. induzida, a intensidade da corrente elétrica induzida será também maior. 
Caso a f.e.m. se mantenha a mesma e a resistência interna do condutor que constitui as bobinas 
for diminuída, conseguiremos o mesmo efeito. 
𝜀 = 𝑅 ⋅ 𝑖 
Para aumentar a f.e.m. induzida, podemos variar o fluxo magnético nas bobinas durante 
um intervalo de tempo menor. Dessa forma, podemos variar qualquer uma das grandezas abaixo 
para modificar a f.e.m. induzida. 
𝜀 = −
∆∅
∆𝑡
 
∅ = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos(𝜃) 
Ampliando a altura da queda d’água, haverá maior Energia Potencial Gravitacional se 
transformando em Energia Cinética, ou seja, a velocidade com que a massa de água chega ao 
gerador será maior e o fará variar o fluxo magnético mais rapidamente, aumentando a f.e.m. 
induzida, conforme a Lei de Faraday. 
𝜀 =
∆∅
∆𝑡
 
Diminuir a vazão da água não solucionará o problema, pois diminuirá a quantidade de 
energia gerada. Caso os ímãs do projeto sejam substituídos por ímãs mais fracos, o fluxo de 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 171 
campo magnético B ao qual as bobinas estão expostas diminuiria. O mesmo ocorreria para o 
fluxo de campo magnético dentro das bobinas caso sua área interna diminuísse. 
Gabarito: “E” 
 
38. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
"O motor de corrente alternada é muito comum em processos e equipamentos 
industriais. É um motor mais econômico, tem fácil manutenção e ainda atende à 
maioria das indústrias, visto que a corrente elétrica mais comum é a alternada. O motor 
de corrente alternada funciona a partir da variação cíclica da corrente elétrica em 
relação à intensidade e direção, ao contrário do que acontece com a corrente contínua. 
A corrente elétrica em forma de corrente alternada foi testada pela primeira vez ao ligar 
duas cidades do estado de Nova York por uma rede de transmissão, que aliás 
funcionou de forma muito eficiente e, desde então, tem sido usada para transmitir a 
energia elétrica das companhias elétricas para as indústrias, casas e comércios." 
Fonte: https://www.eletrovalmotores.com.br/motor-corrente-alternada 
Um aparelho elétrico que possui um motor de corrente alternada gera uma tensão V 
máxima e uma corrente elétrica de curto-circuito i. Neste motor, há um par de ímãs 
permanentes que geram um campo magnético B ao girarem em volta de um fio metálico 
de diâmetro D enrolado formando uma bobina de N espiras que possui uma área A. 
Para quadruplicar o valor de i, mantendo a tensão constante, deve-se 
A) quadruplicar a área das espiras. 
B) quadruplicar a intensidade do campo magnético dos ímãs. 
C) duplicar o diâmetro D do filamento. 
D) diminuir pela metade a frequência de giro dos ímãs. 
E) diminuir quatro vezes o número de espiras. 
Comentários 
Para variar a intensidade da corrente elétrica devemos modificar apenas a resistência do 
fio. Pela definição de Resistência Elétrica, a corrente e a resistência devem ser inversamente 
proporcionais dado uma Tensão V constante. 
𝑉 = 𝑅 ⋅ 𝑖 
De acordo com a Segunda Lei de Ohm, ao se duplicar o diâmetro do filamento, o raio 
também duplicará, o que faz a área de seção aumentar 4 vezes e, consequentemente, fazendo 
a resistência elétrica reduzir quatro vezes.𝑅 = 𝜌 ⋅
𝐿
𝐴
 
𝐴 = 𝜋 ⋅ 𝑟2 
𝑅 = 𝜌 ⋅
𝐿
𝜋 ⋅ (
𝑟
2)
2 = 4 ⋅ 𝜌 ⋅
𝐿
𝜋 ⋅ 𝑟2
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 172 
Assim, diminuindo quatro vezes o valor da resistência do fio, a corrente elétrica que o 
percorre irá quadruplicar, sem interferir na tensão elétrica. 
Para manter V constante, de acordo com a equação da variação do fluxo magnético, não 
devemos variar a intensidade do campo magnético B, o que faria com que a corrente elétrica 
mudasse, nem a área das espiras A, muito menos a rapidez de rotação. 
Para aumentar a intensidade da corrente elétrica poderíamos aumentar a intensidade do 
campo magnético dos ímãs, mas isso faria com que a tensão também aumentasse, conforme a 
Lei de Faraday e Lenz. 
𝜀 = −
∆𝜙
∆𝑡
 
𝜙 = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos(𝜃) 
Outras mudanças que fariam com que a tensão crescesse seria a de aumentar a 
frequência de giro ou aumentar a área das espiras, o que não é desejado. 
Caso o número de espiras diminua quatro vezes, a resistência elétrica diminuirá, como 
desejado, devido à redução no comprimento do fio, mas a tensão também diminuirá. 
Gabarito: “C” 
 
39. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Em relação ao fenômeno de indução eletromagnética, onde o surgimento de correntes 
elétricas depende da variação de um fluxo magnético, assinale a alternativa correta. 
A) A corrente elétrica induzida é inversamente proporcional à variação do fluxo 
magnético. 
B) Uma força eletromotriz induzida por um fluxo magnético variável será maior se a 
mesma variação de fluxo ocorrer em um menor intervalo de tempo. 
C) O fluxo magnético através de uma espira induz o surgimento de uma corrente 
elétrica que é diretamente proporcional à área da espira. 
B) Uma força eletromotriz induzida por um fluxo magnético variável será maior se a 
mesma variação de fluxo ocorrer em um maior intervalo de tempo. 
E) Ao aproximar ou afastar um imã de um corpo, induzimos o surgimento de uma 
corrente elétrica. 
Comentários 
A Força Eletromotriz induzida, conforme a Lei de Faraday e Lenz, é igual à variação 
temporal do fluxo magnético numa região, e se dá no sentido oposto à variação que a induz. 
𝜀 = −
∆𝜑
∆𝑡
 
Assim, temos que a 𝑓𝑒𝑚 induzida é diretamente proporcional à variação de fluxo 
magnético e inversamente proporcional à variação do tempo. Desta forma, quanto mais 
rapidamente (em menor tempo) uma variação de fluxo ocorrer, maior será a força eletromotriz 
induzida na região. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 173 
Somente se ter um fluxo magnético não é suficiente para que uma força eletromotriz surja. 
Conforme a Lei de Faraday-Lenz, é necessário que ocorra uma variação desse fluxo para que 
se estabeleça uma força eletromotriz. 
Além disso, ao se estabelecer uma 𝑓𝑒𝑚 induzida em uma região, não necessariamente 
teremos corrente elétrica, pois corrente elétrica depende do movimento de deriva de partículas 
eletricamente carregadas no interior de alguma material, de forma que, se esta força eletromotriz 
for estabelecida no vácuo ou ela não for intensa o suficiente para estabelecer uma corrente em 
algum material isolante, por exemplo, teremos força eletromotriz induzida, mas não teremos 
corrente elétrica. 
Se o material for condutor, daí sim podemos dizer que teremos uma corrente elétrica, pois, 
como os metais possuem elétrons livres, por menor que seja uma força eletromotriz, teremos um 
movimento de deriva desses elétrons livres. 
Gabarito: “B” 
 
40. (2021/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
“Apesar da sua praticidade e inovação, carregadores sem fio de celular já tiveram sua 
eficiência colocada em xeque. Agora, um estudo afirma que seu uso massivo seria 
capaz de gerar uma crise de energia global. Essa constatação é de um levantamento 
da publicação OneZero e da IFixit, empresa especializada em informações sobre 
reparos de eletrônicos. O motivo para esse risco está na ineficiência desse tipo de 
carregador: segundo o teste das duas empresas, um carregador sem fio gasta 47% 
mais energia do que um com fio, para carregar a bateria de um smartphone do zero até 
100%.” 
Adaptado. Fonte: https://www.uol.com.br/tilt/noticias/redacao/2020/09/19/se-todo-
mundo-usar-carregadores-sem-fio-vamos-causar-uma-crise-energetica.htm 
Os fogões por indução e os carregadores sem fio de celular funcionam da mesma 
maneira. Ambos não precisam se conectar diretamente, bastando aproximar a panela 
ao fogão ou o aparelho celular ao carregador que exercerão sua função: aquecer e 
carregar. O princípio por trás disso é simples e é regido pela Lei de Faraday-Lenz. 
Portanto, pode-se dizer que 
A) o carregador envia cargas magnéticas para o celular devido a ação da força 
magnética atuante sobre elas. 
B) o campo magnético produzido pelo carregador do celular gera uma diferença de 
potencial na bateria do celular. 
C) o campo elétrico produzido pelo carregador de celular induz uma força eletromotriz 
e uma corrente elétrica no circuito do celular. 
D) uma corrente contínua percorre o carregador do celular induzindo a mesma corrente 
elétrica no sentido contrário no celular. 
E) o carregador de celular gera um campo magnético variável que induz uma força 
eletromotriz e uma corrente elétrica no circuito do celular. 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 174 
Comentários 
O fluxo magnético que percorre uma espira depende da intensidade do campo magnético, 
da área da espira e do ângulo entre estas duas grandezas. 
∅ = 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ cos(𝜃) 
Ao variar qualquer uma dessas três grandezas, uma força eletromotriz induzida surge nos 
terminais da espira, conforme a Lei de Faraday – Lenz. 
𝜀 = −
∆∅
∆𝑡
 
De acordo com a Lei de Faraday-Lenz, uma corrente elétrica alternada percorrerá as 
bobinas do carregador do celular variando o campo magnético produzido por elas. Esse campo 
magnético variável induzirá uma força eletromotriz no circuito do celular induzindo, também, uma 
corrente elétrica que carrega a bateria. 
Gabarito: “E” 
 
41. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um pequeno ímã, abandonado, cai no interior de um tubo de material condutor não 
ferromagnético, posicionado verticalmente. Observa-se que, em poucos instantes, ele 
atinge a velocidade terminal de queda, seguindo, portanto, com velocidade constante 
até se aproximar da saída do cano. 
A figura apresenta o instante em que um ímã atinge a velocidade terminal (da ordem 
de poucos milímetros por segundo) durante sua queda no interior de um tubo de cobre. 
 
Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente os vetores das forças relevantes 
exercidas sobre o ímã neste instante? 
 
 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 175 
a) b) c) d) e) 
 
Comentários 
Quando um corpo se move com velocidade constante, segundo a Mecânica Newtoniana, 
todas as forças exercidas sobre ele devem se equilibrar, de maneira que a resultante das forças 
seja nula. 
 
Um ímã em queda no interior de um tubo metálico não ferromagnético fica submetido a 
duas forças que se equilibram: a força gravitacional, vertical para baixo, e a força 
eletromagnética, vertical para cima. 
Gabarito: “B” 
 
42. (2020/ESTRATÉGIA VESTIBULARES/Prof. Henrique Goulart) 
Um transformador é um dispositivo eletrônico capaz de modificar os níveis de tensão 
elétrica entre dois terminais: o primário, de entrada, e o secundário, de saída. 
Sobre esses dispositivos, é correto afirmar que 
A) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário igual à do 
secundário, onde um aumento da corrente no secundário demanda um consequente 
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FÍSICA – PROF. HENRIQUE GOULART 176 
aumento da corrente no primário. Já um transformador real tem sua potência de saída 
menor que a potência de entrada, não violando o Princípio de Conservação de Energia. 
B) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário maior que a do 
secundário, pois o secundário tem maior quantidade de espiras. A razão entre as 
potências no secundário e no primário é respectivamente igual à razão entre os 
números de espiras nos enrolamentos. 
C) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário maior que a do 
secundário, proporcional ao número de espira, onde um aumento da corrente no 
secundário demanda uma consequente redução da corrente no primário. Já um 
transformador real tem sua potência de saída menor que a potência de entrada, não 
respeitando o Princípio de Conservação de Energia. 
D) Um transformador ideal tem a corrente demandada no primário maior que a do 
secundário, pois o secundário tem maior quantidade de espiras. A razão entre as 
potências no secundário e no primário é respectivamente igual à razão inversa entre 
os números de espiras nos enrolamentos. 
E) Um transformador ideal tem a potência demandada no primário menor que a do 
secundário, onde um aumento da corrente no secundário demanda uma consequente 
redução da corrente no primário. Já um transformador real tem sua potência de saída 
menor que a potência de entrada, respeitando o Princípio de Conservação de Energia. 
Comentários: 
Para um transformador ideal, a potência elétrica de entrada no primário tem que ser igual 
à potência elétrica de saída no secundário. 
Como as tensões totais no primário e no secundário permanecem as mesmas e a potência 
desenvolvida depende diretamente das tensões e correntes eficazes, um aumento de corrente 
no secundário demandará um aumento de corrente também no primário, mantendo as potências 
desenvolvidas na saída iguais às da entrada. 
𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 = 𝑃𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 
𝑖1 ⋅ 𝑉1 = 𝑖2 ⋅ 𝑉2 
Para um transformador real, a potência de saída acaba sendo menor que a potência de 
entrada, pois existem perdas energéticas no próprio dispositivo. 
O Princípio de Conservação de Energia jamais é violado nesses equipamentos. 
A razão entre as tensões no secundário e primário é respectivamente igual à razão entre 
os números de espiras nos enrolamentos. 
𝑉2
𝑉1
=
𝑁2
𝑁1
 
Gabarito: “A” 
 
 
 
 
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CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Faaaaala, guerreira! 
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imediata! 
Não esqueça que estarei sempre à disposição, principalmente via redes sociais, para 
trilhar com você o caminho até a aprovação! 
Prepara o café e o chocolate e até a próxima! 
Super abraço do 
 Prof. Henrique Goulart. 
 
 
 
 
Prepara o café e o chocolate e até a próxima! 
 
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VERSÕES DA AULA 
 
 
 
 
Caro aluno! Para garantir que o curso esteja atualizado, sempre que alguma modificação ou 
correção no conteúdo da aula for necessária, uma nova versão será disponibilizada. 
• Versão 1: 30/03/2023. 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
• HEWITT, Paul G. Física Conceitual. 13.ed. Tradução de Trieste Ricci. Porto Alegre: 
Bookman, 2002. 
• HEWITT, Paul G. Fundamentos de Física Conceitual. 1.ed. Tradução de Trieste Ricci. Porto 
Alegre: Bookman. 
• GASPAR, Alberto. Física. 2.ed. São Paulo: Editora Ática, 2009, Todos os Volumes. 
• MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 5.ed. São Paulo: Scipione, 
2000, Todos os Volumes. 
• RESNICK, HALLIDAY, Jearl Walker. Fundamentos de Física. 10ª ed. LTC. Todos os 
Volumes. 
 
 
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