Lista 3 Eq do 2 Grau Soma e Produto

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	9º Ano
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	Professor (a):
	Junio Cesar 
	
	
	
	
	
	EQUAÇÃO DO 2º GRAU
[Matemática Básica – Equação do 2º grau] -Professor Junio CesarPágina: 01
PROPRIEDADES DAS RAÍZES 
SOMA E PRODUTO
Sejam x’ e x” as raízes da equação ax² + bx + c = 0. Entre as raízes x’ e x” e os coeficientes a, b e c, existem relações importantes, que estudaremos a seguir.
a) Soma das raízes
Sendo ≥ 0, temos:
b) Produto das raízes
Sendo ≥ 0, temos:
Exemplo:
Sem resolver a equação 2 - 6x + 4 = 0, determine a soma e o produto de suas raízes.
a = 2, b = - 6, c = 4
Logo: A soma das raízes = 3; produto das raízes = 2.
Exercícios
Q1. Calcule a soma e o produto das raízes das equações, sem resolvê-las:
a) - 5x + 6 = 0 
b) - 10x -12 = 0 
c) - 21x + 9 = 0
d) - 2x - 8 = 0
e) + 10x + 3 = 0
f) - 12x - 1 = 0
Q2. Sabendo que a soma das raízes da equação 2 + (2m – 2) x + 1 = 0 é – 3, calcule m.
Q3. Sabendo que a soma das raízes da equação – (2p – 4) x + 32 = 0 é 12, calcule p.
Q4. Sabendo que o produto das raízes da equação – 5x + n – 3 = 0 é 5, calcule n.
Q5. Sabendo que o produto das raízes da equação – 3x + 2m – 1 = 0 é 3, calcule m.
Q6. Determinar m na equação – 5x + m = 0, sabendo que uma raiz é 3.
Q7. Determinar m na equação – 12x + m = 0, sabendo que uma raiz é 2.
Q8. Determinar p na equação – 5x + p = 0, sabendo que uma raiz é - 2.
Q9. A soma das raízes da equação 3 + 6x – 9 = 0 é igual a:
a) 4		b) 1		c) – 2		d) - 3
Q10. A soma e o produto das raízes da equação + x – 1 = 0, são respectivamente:
a) -1 e 0		b) 1 e - 1		
c) – 1 e 1		d) – 1 e - 1
Q11. A soma e o produto das raízes da equação – 3mx + 2 = 0, são respectivamente:
a) 3m, 2m		b) 3m, 2m²		
c) – 3m, 2m²		d) 3m, - 2m²
Q12. Qual deve ser o valor de m na equação – mx - 40 = 0, para que a soma de suas raízes seja igual a 8?
a) m = 8		b) m = -8		
c) m = 16		d) m = -16
	GABARITO
	Q1. a) S = 5; P = 6 b) S = 5; P = - 6
c) S = 7; P = 3 d) S = 2; P = - 8
e) S = -10/3; P = 1 f) S = 4/3; P = -1/9
	Q2. m = 4 Q3. p = 8 Q4. n = 8
Q5. m = 2 Q6. m = 6 Q7. m = 20
Q8. p = - 14 Q9. c Q10. d Q11. b
	Q12. c 
	
	
	
	
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