Matemática Aplicada AV2

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MATEMÁTICA APLICADA
AV2
SILVANA RODRIGUES MARTINS
RIO DE JANEIRO 
 2025
Utilização da função exponencial em problemas de mercado financeiro 
Veremos como se dá a aplicação de forma prática, no mercado financeiro, dos estudos das Funções Exponenciais.
Uma operadora de investimentos com atuação em todo o Brasil oferece vários produtos,
ou seja, possibilidades de investimentos. O diretor financeiro de uma empresa,
pensando em manter parte de seu capital investido, deseja aplicar  R$ 100.000,00 em
um dos produtos oferecidos — o regime é de capitalização, a uma taxa de 1,6% ao mês.
Com base nas informações apresentadas, desenvolva as questões a seguir: 
1. Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis
meses?
R:
P(o) = 100.000
i = 1,6% x 100 = 0,016
x = 6 Px = Po x (1+i) x
						P6 = 100.000 x (1+0,016)6
						P6 = 100.000 x 1,09992
						P6 = 109.992,30
O valor de R$109.992,30 corresponde ao capital investido mais o rendimento, portanto ao diminuir o rendimento (R$109.992,30 – R$100.000) obtemos o valor de R$9.992,30 (valor do rendimento no final de 6 meses). 
2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação
financeira.
R:
P(x) = Po x (1+i) x
Px = 100.000 x (1+0,016)x
Px = 100.000 x (1,016)x
3. Após quanto tempo a empresa terá um rendimento de R$ 30.000,00 ? 
R:
Px = 100.000 x (1,016)x
130.000 = 100.000 x (1,016)x
130.000 ∕ 100.000 = (1,016)x
1,3 = (1,016)x
Log(1,016)x = log 1,3
X x log(1,016) = log 1,3
X = log 1,3 ∕ log 1,016
X = 0,1139 ∕ 0,0068
X = 16,52
Aproximadamente após 17 meses a empresa terá um rendimento de R$30.000,00
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