Função Exponencial em Finanças

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
 
 ADMINISTRAÇÃO 
 KARINA GONCALVES QUIRINO
MATRÍCULA: 1230204510 
DISCIPLINA: MATEMATICA APLICADA 
POLO NOVA FRIBURGO II
RIO DE JANEIRO-BRASIL
 2023
Utilização da função exponencial em problemas de mercado financeiro
 
Veremos como se dá a aplicação de forma prática, no mercado financeiro, dos estudos das Funções Exponenciais
Uma operadora de investimentos com atuação em todo o Brasil oferece vários produtos, ou seja, possibilidades de investimentos. O diretor financeiro de uma empresa, pensando em manter parte de seu capital investido, deseja aplicar R$ 100.000,00 em um dos produtos oferecidos — o regime é de capitalização composta, a uma taxa de 1,6% ao mês.
 
Com base nas informações apresentadas, desenvolva as questões a seguir: 
1. Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis meses?
M = C * (1 + i) ^ n
Onde:
· C = capital inicial (R$ 100.000,00)
· i = taxa de juros (1,6% ao mês ou 0,016)
· n = tempo em meses (6 meses)
Substituindo na fórmula, obtemos:
M = 100000 * (1 + 0,016)^6 ≈ R$ 109.616,21
2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação financeira.
M(t) = C * (1 + i)^t
Onde:
· M(t) = montante no tempo t
· C = capital inicial
· i = taxa de juros
· t = tempo em meses
 3. Após quanto tempo a empresa terá um rendimento de R$ 30.000,00?
M(n) = C +30.000
100.000+30.000= 100.000 x (1+0,016)^n
130.000= 100.000 x (1,016)^n
Dividindo ambos os lados por 100.000:
1,3= (1,016)^n
Para resolver para t, usamos logaritmos:
log(1,3) = n log(1,016)
n= 
n= 
n 16,44
Portanto, serão necessários aproximadamente 16,44 meses para que a empresa tenha um rendimento de R$30.000,00. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
https://uva.instructure.com/courses/39735/modules/items/646032
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