MATERIAL 55

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Material de Estudo 55: Cálculo Numérico
1� Qual é o principal objetivo do cálculo numérico?
a) Encontrar soluções exatas para problemas matemáticos. b) Desenvolver métodos e
algoritmos para obter soluções �proxim�d�s de problemas matemáticos que não podem ser
resolvidos analiticamente (ou cuja solução analítica é muito complexa). c) Provar teoremas
matemáticos. d) Estudar a história da matemática. e) Desenvolver novas linguagens de
programação.
Resposta: b)
Justificativa: O cálculo numérico lida com aproximações, erros e algoritmos computacionais
para resolver problemas matemáticos do mundo real.
2� Qual das seguintes não é uma fonte comum de erros em cálculos numéricos?
a) Erros de arredondamento (devido à representação finita dos números em computadores).
b) Erros de truncamento (devido à aproximação de funções infinitas por séries finitas). c) Erros
de modelagem (devido a simplificações do modelo matemático). d) Erros humanos (erros de
digitação, erros de programação). e) Erros de demonstração de teoremas.
Resposta: e)
Justificativa: Erros em demonstrações de teoremas são erros lógicos, e não erros numéricos.
Os demais são fontes comuns de erro em cálculos numéricos.
3� Qual dos seguintes métodos é utilizado para encontrar raízes (zeros) de funções?
a) Método de Gauss-Seidel. b) Método da Bisseção. c) Método de Euler. d) Método de Runge-
Kutta. e) Interpolação polinomial
Resposta: b)
Justificativa: O método da Bisseção (e outros, como o método de Newton-Raphson) são
algoritmos iterativos para encontrar aproximações de raízes de funções.
4� Qual dos seguintes métodos é utilizado para resolver sistemas de equações lineares?
a) Método da Bisseção. b) Método de Newton-Raphson. c) Método de Eliminação de Gauss. d)
Método de Euler. e) Regra de Cramer.
Resposta: c) e e)
Justificativa: A Eliminação de Gauss (e sua variação, Gauss-Jordan) e a Regra de Cramer são
métodos clássicos para resolver sistemas lineares. Gauss-Seidel também é usado (método
iterativo). A resposta mais completa seria englobar tanto EcE quanto EeE.
5� O que é interpolação?
a) Um método para encontrar raízes de funções. b) Um método para resolver sistemas de
equações lineares. c) Um método para aproximar o valor de uma função em um ponto, a partir
de um conjunto de valores conhecidos da função em outros pontos. d) Um método para
calcular derivadas numericamente. e) Um método para calcular integrais numericamente.
Resposta: c)
Justificativa: A interpolação é usada para estimar valores intermediários de uma função,
construindo uma função aproximadora (ex: polinômio interpolador).
6� Qual das seguintes não é uma regra de integração numérica (aproximação de integrais
definidas)?
a) Regra do Trapézio. b) Regra de Simpson. c) Regra de Newton-Raphson. d) Quadratura
Gaussiana. e) Todas são regras de integração.
Resposta: c)
Justificativa: O método de Newton-Raphson é para encontrar r�ízes de funções, e não para
calcular integrais. As demais são métodos de integração numérica.
7� Qual dos seguintes métodos é utilizado para resolver equações diferenciais ordinárias
(EDOs) numericamente?
a) Método da Bisseção. b) Método de Eliminação de Gauss. c) Método de Euler. d)
Interpolação de Lagrange. e) Método dos Mínimos Quadrados.
Resposta: c)
Justificativa: O método de Euler (e métodos mais avançados, como Runge-Kutta) são usados
para aproximar a solução de EDOs, discretizando o tempo e calculando valores aproximados da
solução em cada passo.