CAP2_Ciclos_Rev

Prévia do material em texto

Sistemas Térmicos
Capítulo 2 – Ciclos
Universidade: UFPA/CAMTUC
Curso: Engenharia Mecânica
Local: Tucuruí- PA
Carga Horária: 60 h 
Período: 4°/2024
Professor: Ronaldo Moura
e-mail: zzdmoura@gmail.com
 Introdução
 Capítulo1: Revisão de Termodinâmica;
• Capítulo 2: Ciclos;
• Capítulo 3: Motor Alternativo;
• Capítulo 4: Combustíveis M.C.I.;
• Capítulo 5: Combustão M.C.I.;
• Capítulo 6: Sistema de Injeção e Mistura;
• Capítulo 7: Sistemas de Injeção para Motores Diesel; 
• Capítulo 8: Sistema de Ignição;
• Capítulo 9: Sistema de Exaustão e Emissão;
• Capítulo 10: Sistema de Lubrificação;
• Capítulo 11: Sistemas de Arrefecimento;
• Capítulo 12: Motor Turbina à Gás; 
• Capítulo 13: Outros Motores M.C.I.;
• Capítulo 14: Veículos Híbridos;
• Capítulo 15: Projeto de Motores; 
ROTEIRO
Ciclo-padrão de ar
O estudo dos ciclos reais de motores de combustão interna torna-se
difícil em razão da complexidade dos processos envolvidos.
Para facilitar o estudo e poder tirar conclusões qualitativas e, às vezes até
quantitativas, associa-se a cada ciclo real um ciclo-padrão, dentro de
algumas hipóteses simplificadoras que, de alguma forma, tenham
semelhança com o ciclo real correspondente e permita uma aplicação da
Termodinâmica.
Capítulo 2: Ciclos
1. Uma massa fixa de ar é o fluido de trabalho;
2. O ar é um gás perfeito, ideal e tem calor específico
constante.
3. Não há admissão nem escape (não há a necessidade
de se trocar os gases queimados por mistura nova).
Esta hipótese permite a utilização da Primeira Lei da
Termodinâmica para sistemas em lugar da Primeira Lei
par volume de controle.
4. Os processos de compressão e expansão são
isoentrópicos – ou seja – adiabáticos e reversíveis.
Hipóteses Ciclo-padrão de ar
Capítulo 2: Ciclos
5. O processo de combustão é substituído por um
processo de transferência de calor, de uma fonte
quente externa. Esse fornecimento de calor poderá
ser um processo isocórico (isovolumétrico), ou em um
processo isobárico, ou em uma combinação destes,
dependendo do ciclo.
6. O ciclo é completado pela transferência de calor ao
meio envolvente (fonte fria) num processo isocórico.
7. Todos os processos são considerados reversíveis.
Capítulo 2: Ciclos
Hipóteses Ciclo-padrão de ar
O principal mérito do ciclo-padrão ar consiste 
em nos permitir examinar qualitativamente a 
influência de várias variáveis no desempenho.
Nota: resultados como rendimento e pressão média efetiva, diferem
consideravelmente dos resultados obtidos em motores reais.
Ciclo-padrão de ar
Capítulo 2: Ciclos
O termo “pressão média efetiva”, usando em associação aos
motores alternativos, é definido como a pressão que, ao agir
no pistão durante todo o curso motor, realiza uma quantidade
de trabalho igual ao realmente efetuado sobre o pistão.
O trabalho em um ciclo é determinado pela multiplicação desse
pressão média efetiva pela área do pistão (menos a área da
haste, no lado da manivela de um motor de duplo efeito) e
pelo curso.
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo-padrão de ar
1. Ciclo de Carnot;
2. Ciclo Rankine; 
3. Ciclo Otto;
4. Ciclo Diesel;
5. Ciclo Brayton;
6. Ciclo Stirling;
7. Ciclo Ericsson.
Ciclos Termordinâmicos
Capítulo 2: Ciclos
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Nicolas Léonard Sadi Carnot
(Paris, 1 de junho de 1796 – Paris, 24 de agosto de 1832) foi
um físico, matemático e engenheiro mecânico francês, muitas
vezes referido como o "pai da termodinâmica".
https://pt.wikipedia.org/wiki/Paris
https://pt.wikipedia.org/wiki/1796
https://pt.wikipedia.org/wiki/1832
Ciclo de Carnot
Capítulo 2: Ciclos
Define-se ciclo de Carnot como um processo cíclico reversível que utiliza um
gás perfeito, e que consta de duas transformações isotérmicas e duas
adiabáticas (isotérmicas.
1-2 isotérmica a temperatura T1
2-3 adiabática
3-4 isotérmica a temperatura T2
4-1 adiabática
Figura 8.1 – Ciclo de Carnot (Diagrama pv)
Consideremos o ciclo reversível (Carnot) de uma máquina térmica,
operando entre duas temperaturas TH e TL .
Para este ciclo:
𝛿𝑄ׯ = 𝑄H - 𝑄L > 0
Ciclo de Carnot
TH
TL
QH
QL
wrev
Capítulo 2: Ciclos
Máquina Térmica Máquina de Frio
Figura 8.1 – O ciclo Padrão ar de Carnot
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
TH
TL
Capítulo 2: Ciclos
Processo 1 – 2: transferência isotérmica
de calor do ponto de alta pressão para
ponto de baixa pressão.
S2- S1 = 
1
𝑇𝐻
1׬
2
𝛿𝑄 = 1
𝑄2
𝑇𝐻
Processo 2 – 3: processo isoentrópico
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Processo 3 – 4: transferência isotérmica
de calor do fluido de trabalho para o
reservatório de baixa temperatura.
S4- S3= 
1
𝑇𝐿
3׬
4
𝛿𝑄 = 3
𝑄4
𝑇𝐿
Processo 4– 1: processo isoentrópica
Rendimento do ciclo:
ᶯ𝒕 =𝑾𝒍𝒊𝒒/ QH= 
á𝑟𝑒𝑎 1−2−3−4−1
á𝑟𝑒𝑎 1−2−𝑏−𝑎−1
η = 1 −
𝑇𝐿
𝑇𝐻
= 1 −
𝑇4
𝑇1
= 1 −
𝑇3
𝑇2
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Transformação 1-2 (isotérmica) 
Transformação 2-3 (adiabática)
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Transformação 3-4 (isotérmica) 
Transformação 4-1 (adiabática)
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Energia Interna
Trabalho
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Calor
Rendimento
Define-se rendimento como o quociente entre o trabalho realizado e o calor 
absorvido.
ᶯ𝒕 =𝑾𝒍𝒊𝒒/ QH
η = 1 −
𝑇𝐿
𝑇𝐻
= 1 −
𝑇4
𝑇1
= 1 −
𝑇3
𝑇2
A eficiência do Ciclo de Carnot é maior que a eficiência de qualquer outro
ciclo que trabalhe entre as temperaturas das mesmas fontes. Assim, para
temos uma ideia dê eficiência de um ciclo motor, imagine que a
temperatura da fonte quente seja: 2273 K, e a temperatura da fonte fria
(escape) seja da ordem de 973 K. Nestas condições, para o Ciclo de Carnot a
eficiência seria:
η = 1 −
𝑇𝐿
𝑇𝐻
= 1 – (973/2273) = 0,572 = 57,2%
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
O rendimento também pode ser expresso pela relação
de pressão ou relação, durante os processos
isoentrópicos . Isso resulta do fato de que:
Relação de pressão isoentrópica:
rps= P1/P4 = P2/P3= (T3/T2)k/(1-k)
Relação de compressão isoentrópica:
rvs= V1/V4 = V3/V2= (T3/T2)1/(1-k)k
Portanto,
η= 1- rps
(1-k)/k= 1 – rvs
1-k
Rendimento:
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Exercício 2.1.1:
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Um ciclo de Carnot opera entre duas fontes térmicas. A fonte quente está a 600 K e
a fonte fria a 300 K. Calcule o rendimento (eficiência) do ciclo de Carnot e a
quantidade de trabalho realizado se a quantidade de calor absorvida da fonte
quente for 1000 J.
Solução:
Cálculo da eficiência (η) do Ciclo de Carnot:
Cálculo do trabalho realizado (W):
Exercício 2.1.2
Um motor a combustão queima 5 kg de combustível (equivalente à adição
de QHQ_HQH​) a 1500 K e rejeita energia para o radiador e o escapamento a
uma temperatura média de 750 K. Se o combustível fornece 40.000 kJ/kg,
qual é a quantidade máxima de trabalho que o motor pode fornecer?
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Exercício 2.1.2 – Solução:
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Exercício 2.1.3
O ar em um pistão/cilindro passa por um ciclo de Carnot com o diagrama P-v
mostrado na Figura. As temperaturas alta e baixa são 600 K e 300 K,
respectivamente. O calor adicionado à alta temperatura é de 250 kJ/kg e a
pressão mais baixa no ciclo é de 75 kPa. Calcule o volume específico e a
pressão após a rejeição de calor e o trabalho líquido por unidade de massa.
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Exercício 2.1.3 - Solução
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Exercício 2.1.4
Num ciclo-padrão de ar de Carnot o calor é transferido ao fluido de trabalho
a 1200°K, é 30,0 kcal/kg. A pressão mínima do ciclo é 1 atm. Admitindo
constante o calor específico do ar, determinar o rendimento do ciclo e a
pressão média efetiva.
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Exercício 2.1.4
Solução:
P3=1,03 kgf/cm2
T3=T4= 300 K e T1=T2= 1200 K
𝑇2
𝑇3
=
𝑃2
𝑃3
(𝑘−1)/𝑘
= 4 => 
𝑃2
𝑃3
= 128 => P2 = 1,03 (128) = 132kgf/cm2
Considerando o processo que ocorre entre os estados 1 e 2:1𝑞2 = 𝑅𝑇 𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
= 𝑅𝑇 𝑙𝑛
𝑃1
𝑃2
=
29,28 (1200)
427
𝑙𝑛
𝑃1
𝑃2
= 30 kcal/kg
Portanto:
𝑃1
𝑃2
= 1,44 ⇒ 𝑃1 = 132 (1,44) = 190 kgf/cm2
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Exercício 2.1.4:
Solução (cont):
𝑇1
𝑇4
=
𝑃1
𝑃4
(𝑘−1)/𝑘
= 4 => 
𝑃1
𝑃4
= 128 => P4 = 190/128 = 1,49 kgf/cm2
𝜂 𝑡= 1 -
𝑇𝐿
𝑇𝐻
= 1 −
300
1200
= 0,75 = 75%
O produto da pressão média efetiva pelo volume deslocado pelo pistão é igual ao trabalho líquido:
𝑝𝑚𝑒 𝑣3− 𝑣1 = 𝑊𝑙𝑖𝑞= 𝜂 𝑡 . 1 + 𝑥 𝑛 = 1+
𝑛𝑥
1!
+
𝑛 𝑛−1 𝑥2
2!
+⋯ _1
𝑣3 =
𝑅𝑇3
𝑃3
= 
29,28 (300)
1,03 .10000
= 0,85 m3/kg
𝑣1 =
𝑅𝑇1
𝑃1
= 
29,28 (1200)
190 .10000
= 0,0185 m3/kg
pme = 
22,5 .427
0,85−0,0185
= 11554 𝑘𝑔𝑓/𝑚2 = 1,15 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 Pressão efetiva muito baixa, para 
que possa ser usada eficazmente 
num motor alternativo!
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Outra variável importante no ciclo padrão ar de Carnot é a
quantidade de calor por ciclo.
Aumentando a troca de calor por ciclo a uma dada TH,
ocorre uma variação maior do volume durante o ciclo e isto
por sua vez, provoca uma pressão média efetiva menor num
motor alternativo.
De fato, para ciclos-padrões ar de Carnot, que tenham
pressão mínima entre 1 e 10 atm e uma troca de calor
moderada por ciclo, a pressão média efetiva seria tão baixa
que ela superaria por pequena margem as forças de atrito.
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Uma outra dificuldade prática do ciclo de Carnot, que se
aplica tanto a aparelhos alternativos ou escoando em
regime permanente, é a troca de calor durante os
processos isotérmicos de expansão e compressão. É
virtualmente impossível chegar próximo desta condição,
mesmo em uma máquina real que opere em
velocidades moderadas.
O ciclo de Carnot não é pratico, entretanto, é um
importante padrão de comparação com outros ciclos.
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo de Carnot
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo Otto
Nikolaus August Otto (Holzhausen an der
Haide, 10 de Junho de 1832 – Colônia, 26
de Janeiro de 1891) foi ele o inventor do
motor de combustão interna do ciclo de
Otto (motor a álcool/gasolina).
Engenheiro, físico e inventor alemão
nascido em Holzhausen an der Haide, perto
de Schlangenbad, para alguns apenas um
grande mecânico, que inventou e construiu
o primeiro motor de combustão interna de
quatro tempos e determinou o ciclo teórico
sob o qual trabalha o motor de explosão
(1876), o conhecido ciclo Otto.
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Capítulo 2: Ciclos
É um ciclo ideal que se aproxima do motor de
combustão interna de ignição por centelha.
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Processo 1-2: é uma compressão isoentrópica do ar quando o pistão se move,
do ponto morto do lado da manivela (inferior) para o ponto morto do lado do
cabeçote (superior).
Processo 2-3: O calor é então fornecido a volume constante, enquanto o
pistão está momentaneamente em repouso, no ponto morto superior (este
processo corresponde a ignição da mistura combustível-ar pela centelha, e a
queima subseqüente, num motor real).
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo Otto
Processo 3-4: é uma expansão
isoentrópica;
processo 4-1 é a rejeição de calor
do ar, enquanto o pistão está no
ponto morto inferior.
Determina-se o rendimento térmico e o calor específico deste ciclo
como se segue, admitindo-se constante o calor específico do ar,
η =
𝑄𝐻−𝑄𝐿
𝑄𝐻
= 1 -
𝑄𝐿
𝑄𝐻
= 1 −
𝑚𝐶𝑣 (𝑇4 −𝑇1)
𝑚𝐶𝑣((𝑇3 −𝑇2)
= 1 -
𝑇1(
𝑇1
𝑇2
−1)
𝑇2(
𝑇3
𝑇2
−1
Rendimento Térmico:
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
𝑇2
𝑇1
=
𝑉1
𝑉2
.𝐾−1=
𝑉4
𝑉3
.𝐾−1=
𝑇3
𝑇4
Como: rv=
𝑉1
𝑉2
=
𝑉4
𝑉3
η= 1 -
𝑻𝟏
𝑻𝟐
= 𝟏 − (𝒓𝒗).
𝟏−𝒌=1-
𝟏
𝒓𝒗
𝒌−𝟏
Onde: k= cp/cv
O rendimento do ciclo padrão de Otto é uma função apenas da razão de 
compressão e o rendimento aumenta com o aumento desta razão.
Rendimento:
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
1. Os calores específicos dos gases reais aumentam com a
temperatura;
2. O processo de combustão substitui o processo de troca de calor à
alta temperatura e a combustão pode ser incompleta.
3. Cada ciclo mecânico do motor envolve um processo de entrada e
de saída e devido à perda de carga nas válvulas é necessária uma
certa quantidade de trabalho, para alimentar o cilindro com ar e
descarregar os produtos da combustão.
4. Haverá troca de calor entre os gases no cilindro e as paredes do
cilindro;
5. Haverá irreversibilidades, associadas aos gradientes de pressão e
temperatura.
Ciclo Otto
Pontos nos quais o motor real por centelha se de ciclo 
aberto se afasta do ciclo padrão de ar:
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Exercício 2.2.1:
Um motor a gasolina de 4 tempos funciona a 1800 RPM com um
deslocamento total de 2,4 L e uma razão de compressão de 10:1. A
admissão é a 290 K e 75 kPa, com uma pressão média efetiva de 600 kPa.
Calcule a eficiência do ciclo e a potência de saída.
Solução:
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Exercício 2.2.2:
Solução:
Um motor a gasolina de 4 tempos com 4,2 L de deslocamento, funcionando a 2000
RPM, tem um estado de admissão de 85 kPa e 280 K, e após a combustão atinge
2000 K, com a pressão mais alta de 5 MPa. Calcule a razão de compressão, a
eficiência do ciclo e a temperatura dos gases de escape.
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Exercício 2.2.3:
Solução:
Um motor a gasolina de 2,4 L funciona a 2500 RPM com uma razão de compressão
de 9:1. O estado antes da compressão é de 40 kPa e 280 K, e após a combustão, a
temperatura é de 2000 K. Calcule a temperatura e a pressão mais altas do ciclo, a
transferência de calor específica adicionada, a eficiência do ciclo e a temperatura
dos gases de escape.
Exercício 2.2.4
A razão de compressão, num ciclo-padrão de Otto, é 8. No início do curso
de compressão, a pressão é de 100 kPa e a temperatura é de 27°C. A
transferência de calor ao ar, por ciclo, é de 3 MJ/kg. Dados k=1,4 e R=287
J/kg.K e imaginando que o ciclo represente um motor a 4T de cilindrada
1600 cm3 , a 3600 rpm, determinar:
a) A eficiência térmica do ciclo;
b) As propriedades p, T e v em cada ponto;
c) A pressão média do ciclo;
d) A potência do ciclo;
e) A fração residual de gases.
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Exercício 2.2.4-Solução:
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Exercício 2.2.4-Solução:
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Exercício 2.2.4-Solução:
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Exercício 2.2.4-Solução:
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Exercício 2.2.4-Solução:
Ciclo Otto
Capítulo 2: Ciclos
Exercício 2.2.4-Solução:
Ciclo Diesel
Capítulo 2: Ciclos
Rudolf Christian Karl Diesel (Paris, 18 de março de 1858 — Canal
da Mancha, 30 de setembro de 1913) foi um engenheiro
mecânico franco-alemão, inventor do motor a diesel.
Motor Diesel
Capítulo 2: Ciclos
Ciclo Diesel
Capítulo 3: Ciclos
O ciclo-padrão ar Diesel é mostrado na Figura 3.4.
Esse é o ciclo ideal para o motor Díesel, que também é
chamado de motor de ignição por compressão.
Ciclo Diesel
Capítulo 3: Ciclos
Nesse ciclo o calor é transferido ao fluido de trabalho, á
pressão constante. Esse processo corresponde à injeção e
queima do combustível no motor real.
Quando se atinge o estado 3, a adição de calor cessa e o
gás sofre uma expansão isoentrópica, processo 3-4, até
que o pistão atinja o ponto morto inferior.
Como no ciclo-padrão Otto, uma rejeição de calor, a
volume constante no ponto morto inferior, substitui os
processos de descarga e de admissão do motor real.
Ciclo Diesel
Capítulo 3: Ciclos
O rendimento do ciclo Diesel é calculado pela relação:
Nas compressões e expansão isoentrópicas, tem-se:
𝑇2
𝑇1
=
𝑣1
𝑣2
𝑘−1 e 
𝑇4
𝑇3
=
𝑣3
𝑣4
𝑘−1
E ainda: v4 = v1
𝑣3
𝑣2
=
𝑇3
𝑇2
η = 1 -
𝑄𝐿
𝑄𝐻
= 1 −
𝐶𝑣 (𝑇4 −𝑇1)
𝐶𝑝((𝑇3 −𝑇2)
= 1 -
𝑇1(
𝑇4
𝑇1
−1)
𝑘𝑇2(
𝑇3
𝑇2
−1)
Rendimento:
Ciclo Diesel
Capítulo 3: Ciclos
Assim, o rendimento do Ciclo Diesel será:
ou
η = 1 -
1
𝑘
𝑣2
𝑣1
𝑘−1 .
𝑇3
𝑇2
𝑘−1
𝑇3𝑇2
−1
η = 1 -
1
𝑟𝑣
𝑘−1 .
𝑇3
𝑇2
𝑘−1
𝑇3
𝑇2
−1
Rendimento:
Ciclo Diesel
Capítulo 3: Ciclos
No ciclo Diesel, a razão de compressão isoentropica é maior do que a razão
de expansão isoentrópica. O rendimento do ciclo diminui com o aumento da
temperatura máxima (diagrama T-s).
Pelo diagrama T-s, o ciclo Otto tem maior rendimento do que o ciclo Diesel.
Entretanto na prática, o motor diesel pode trabalhar com uma razão de
compressão maior. Considerando isto, o ciclo diesel torna-se mais eficiente.
Eficiência: Diesel x Otto
3
Ciclo Diesel
Capítulo 3: Ciclos
Exercício 2.3.1:
Um motor a diesel tem uma admissão de 95 kPa e 300 K, com uma razão
de compressão de 20:1. A combustão libera 1300 kJ/kg. Calcule a
temperatura após a combustão usando as propriedades do ar frio.
Ciclo Diesel
Solução:
Capítulo 3: Ciclos
Exercícios
Solução:
Exercício 2.3.2:
Calcule a eficiência do ciclo e a pressão média efetiva para o ciclo no Exercício 10.V.1
“Um motor a diesel tem um estado antes da compressão de 95 kPa e 290 K, uma
pressão máxima de 6000 kPa e uma temperatura máxima de 2400 K. Calcule a razão
de compressão volumétrica e a eficiência térmica”.
Capítulo 3: Ciclos
Exercícios
Solução (cont.):
Exercício 2.3.2:
Capítulo 3: Ciclos
Bibliografia
1. VAN WYLEN, G. J. ; SONNTAG, R. E. Fundamentos da termodinâmica
clássica. Tradução da segunda edição americana. Editora Edgard
Blücher ltda, São Paulo, Brasil, 1976.
2. MORAN M. J.; SHAPIRO H.N. Princípios de Termodinâmica para
Engenharia. Tradução da 6ª edição americana, John Wiley & Sons,
2008.
3. ALONSO, M. ; FINN, E. J. Quantum and Statistical Physics. Volume III.
Addison-Wesley Publishing Company. Washington, D.C., USA, 1968.
4. KIRILLIN V. A. ; SICHEV, V. V. ; SHEINDLIN A. E. Termodinâmica Tecnica.
Segunda edição, traduzido do russo para o espanhol. Editorial MIR,
Moscou, URSS, 1986.
Capítulo 2: Ciclos