Para resolver essa questão sobre o ciclo Otto ideal, vamos seguir os passos necessários: 1. Dados Iniciais: - Razão de compressão (r) = 8 - Pressão inicial (P1) = 100 kPa - Temperatura inicial (T1) = 17°C = 290 K (convertendo para Kelvin) - Calor fornecido (Q_in) = 800 kJ/kg 2. Cálculo da Temperatura e Pressão Máximas: - A temperatura máxima (T3) pode ser calculada usando a relação de calor específico e a quantidade de calor fornecido. Para um ciclo Otto, a relação entre as temperaturas e a razão de compressão é dada por: \[ T3 = T2 \cdot \left( \frac{r^{\gamma-1}}{1} \right) \] - Onde \( \gamma \) (razão dos calores específicos) para o ar é aproximadamente 1,4. 3. Cálculo da Temperatura após a Compressão (T2): - A temperatura após a compressão pode ser calculada usando a equação: \[ T2 = T1 \cdot r^{\gamma-1} \] - Substituindo os valores: \[ T2 = 290 \cdot 8^{(1.4-1)} \approx 290 \cdot 8^{0.4} \approx 290 \cdot 2.297 \approx 666.13 K \] 4. Cálculo da Temperatura Máxima (T3): - Agora, usando a quantidade de calor fornecido: \[ Q_{in} = c_v \cdot (T3 - T2) \] - Onde \( c_v \) para o ar é aproximadamente 0,718 kJ/kg·K. Rearranjando para encontrar T3: \[ T3 = T2 + \frac{Q_{in}}{c_v} = 666.13 + \frac{800}{0.718} \approx 666.13 + 1114.48 \approx 1780.61 K \] 5. Cálculo da Pressão Máxima (P3): - Usando a lei dos gases ideais: \[ \frac{P3}{T3} = \frac{P2}{T2} \] - Onde P2 pode ser calculada pela compressão: \[ P2 = P1 \cdot r^{\gamma} = 100 \cdot 8^{1.4} \approx 100 \cdot 21.54 \approx 2154 kPa \] - Agora, substituindo para encontrar P3: \[ P3 = P2 \cdot \frac{T3}{T2} = 2154 \cdot \frac{1780.61}{666.13} \approx 2154 \cdot 2.67 \approx 5750.58 kPa \] 6. Cálculo do Trabalho Líquido Produzido (W_net): - O trabalho líquido é a diferença entre o calor fornecido e o calor rejeitado. Para um ciclo Otto, o trabalho pode ser aproximado por: \[ W_{net} = Q_{in} - Q_{out} \] - O calor rejeitado pode ser calculado usando a relação de eficiência térmica. 7. Cálculo da Eficiência Térmica (η): - A eficiência térmica para um ciclo Otto é dada por: \[ η = 1 - \frac{1}{r^{\gamma-1}} \] - Substituindo: \[ η = 1 - \frac{1}{8^{0.4}} \approx 1 - 0.434 \approx 0.566 \text{ ou } 56.6\% \] Resultados Finais: - Temperatura máxima (T3) ≈ 1780.61 K - Pressão máxima (P3) ≈ 5750.58 kPa - Trabalho líquido produzido (W_net) precisa de mais dados para ser calculado com precisão. - Eficiência térmica (η) ≈ 56.6% Esses cálculos são uma simplificação e podem variar dependendo das condições específicas e dos valores exatos dos calores específicos utilizados.