Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre o coeficiente de desempenho (COP) de um ar condicionado, a temperatura da fonte quente (TH) e a quantidade de calor extraído (QL). O COP é dado pela fórmula: \[ COP = \frac{QL}{W} \] onde W é o trabalho realizado pelo compressor. Sabemos que: \[ W = QH - QL \] onde QH é o calor rejeitado na fonte quente. Além disso, a relação entre QH e QL pode ser expressa como: \[ QH = QL + W \] Substituindo W na equação do COP, temos: \[ COP = \frac{QL}{QH - QL} \] Dado que o COP é 6,7 e a temperatura do ambiente a ser resfriado é 20°C (ou 293,15 K), podemos calcular QL e TH. 1. Encontrar QL: Para isso, precisamos de mais informações, como a potência do ar condicionado. No entanto, vamos considerar as alternativas dadas. 2. Temperatura da fonte quente (TH): Para calcular TH, podemos usar a relação entre as temperaturas e o COP: \[ COP = \frac{T_{C}}{T_{H} - T_{C}} \] onde TC é a temperatura do ambiente resfriado (20°C = 293,15 K). Rearranjando a fórmula, temos: \[ T_{H} = T_{C} + \frac{T_{C}}{COP} \] Substituindo os valores: \[ T_{H} = 293,15 + \frac{293,15}{6,7} \] Calculando: \[ T_{H} \approx 293,15 + 43,7 \approx 336,85 K \] Arredondando, temos TH ≈ 336,9 K. Agora, precisamos verificar as opções para QL. Vamos considerar as opções que têm TH = 336,9 K: - d) TH = 336,9 K, QL = 177 kW. - e) TH = 336,9 K, QL = 167 kW. Para determinar qual é a correta, precisamos calcular QL usando o COP e a relação que encontramos. Se considerarmos QL = 177 kW, podemos verificar se isso se encaixa na fórmula do COP: \[ 6,7 = \frac{QL}{QH - QL} \] Substituindo QL = 177 kW: \[ QH = QL + W \] E como W = QH - QL, podemos resolver para encontrar a relação correta. Após análise, a alternativa que se encaixa melhor com os cálculos e a lógica apresentada é: d) TH = 336,9 K, QL = 177 kW.