TERMO AULA 1-6

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Universidade Federal do Pará – UFPA
Instituto de Tecnologia - ITEC
Faculdade de Engenharia Mecânica - FEM
Introdução
TE 04176 – Termodinâmica: Introdução – Aulas 1 a 6
eraldocs@ufpa.br
Prof. Eraldo Cruz dos Santos, Dr. Eng.
mailto:eraldocs69@oi.com.br
CICLO DE ROTINAS - UNIFEI.ppt#2. INTRODUÇÃO
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 2
AULAS DE TERMODINÂMICA
Aula 1.1 – 
Introdução à 
Termodinâmica!
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 3
TÓPICOS DA APRESENTAÇÃO
✓ INTRODUÇÃO A TERMODINÂMICA;
✓ PLANO DE ENSINO:
❖ Identificação;
❖ Ementa;
❖ Objetivos (gerais e específicos);
❖ Conteúdo Programático;
❖ Carga Horária e Cronograma;
❖ Estratégias de Ensino;
❖ Recursos Necessários;
❖ Avaliação; 
❖ Referências.
✓ CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS:
❖ Calor e Trabalho;
❖ Estado e Processos;
❖ Equilíbrio e Ciclo Termodinâmicos.
✓ UNIDADES DE MEDIDA;
✓ METODOLOGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE 
TERMODINÂMICA.
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INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO A 
TERMODINÂMICA
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INTRODUÇÃO
CONCEITOS, 
DEFINIÇÕES, 
FUNDAMENTOS 
E ENUNCIADOS
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• O que é uma matéria?
Grandezas da Termodinâmica:
✓ t (tempo), em (s) ou (h). 
✓ m (massa), em (g) ou (kg).
✓ V (volume), em (cm3) ou (m3).
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• O que é um corpo?
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• O que é uma substância?
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• O que é uma mistura?
Heterogenia
Mais de uma fase visível
Homogenia
Uma única fase visível
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• O que é a energia?
Essas situações são 
possíveis?
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• O que é a energia?
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• O que é a energia?
Grandezas da Termodinâmica:
✓ x ou z (espaço ou deslocamento), em (mm) ou (m).
✓ v (velocidade), em (m/s) ou (km/h).
✓ F (força), em (N) ou (kN).
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• O que é a energia?
ሶ𝑬 = 𝑭 ∙ ∆𝒙 → 𝑵 ∙ 𝒎 = 𝑱 𝒐𝒖 𝒌𝑱
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• O que é a energia?
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• Quais as formas de energia que você conhece?
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• Quais as formas de energia que você conhece?
Energia 
Gravitacional
Energia 
Eletromagnética
ሶ𝑬 = 𝑬𝑪 + 𝑬𝑷 + ∆𝑼
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• Quais as formas de energia que você conhece?
Energia 
Gravitacional
Energia 
Eletromagnética
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Energia
• Quais as formas de energia que você conhece?
Energia 
Cinética
𝑬𝑪 =
𝒎 ∙ 𝐯𝟐
𝟐
Energia 
Potencial
𝑬𝑷 = 𝒎 ∙ 𝒈 ∙ ∆𝒉
Energia 
Interna
𝑼 = 𝑯 + 𝒑 ∙ ∆𝑽
ሶ𝑬 = ∆𝑼 +
𝒎 ∙ 𝐯𝟐
𝟐
+ 𝒎 ∙ 𝒈 ∙ 𝒛 → ሶ𝒆 = ∆𝒖 +
𝐯𝟐
𝟐
+ 𝒈 ∙ 𝒛
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TERMODINÂMICA – Introdução 
O QUE É A 
TERMODINÂMICA?
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TERMODINÂMICA – Introdução 
A etimologia da palavra Termodinâmica
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Termodinâmica é a Ciência que trata das:
Transformações 
das modalidades 
de energia, do 
calor e do 
trabalho
Propriedades 
dos fluidos 
termodinâmicos
Leis e enunciados 
que regem os 
fenômenos nas mais 
diversas áreas do 
conhecimento;
Características técnicas, princípios de funcionamento, modelamento 
matemático, limites operacionais dos sistemas térmicos.
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Pontos de Vista da Termodinâmica
✓ Microscópico: é a ciência que ocupa-se
 da estrutura da matéria (Termodinâmica
 Estatística).
✓ Macroscópico: é a ciência que ocupa-se
 com o comportamento geral ou global
 das transformações da energia e da
 entropia (Termodinâmica Clássica). 
 Este é o ponto de vista de interesse
 deste curso de Termodinâmica.
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Nicolas Leonard 
Sadi Carnot
1791 - 1832
Alguns Ilustres Pesquisadores que Construíram as 
Bases da 1ª. Lei da Termodinâmica
Julius Robert 
Mayer
1814 - 1878
James Prescott 
Joule
1818 - 1889
Hermann Ludwig 
Ferdinand von 
Helmholz
1821 - 1894
Germain Henri 
Hess
1802 - 1850
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Nasceu em 
Salford - 
Inglaterra
James P. 
Joule
(1818-1889)
Contribuição de James Joule
1839 Experimentos: trabalho mecânico, 
eletricidade e calor.
1840 Efeito Joule : P = R . I2
1843 Equivalente mecânico do calor 
(1 cal = 4,1865 J)
1852 Efeito Joule - Thomson : 
decréscimo da temperatura de um 
gás em função da expansão sem 
realização de trabalho externo.
As contribuições de Joule e outros levaram ao 
surgimento de uma nova disciplina: 
a Termodinâmica
Lei da 
Conservação 
de Energia
1a Lei da 
Termodinâmica
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James Clerck 
Maxwell
1831 - 1879
Rudolf Julius 
Emanuel Clausius
1822 - 1888
William Thomson
Lord Kelvin
1824 - 1907
Josiah Williard 
Gibbs
1839 - 1903
Pierre Eugène 
Marcellin Berthelot
1827 - 1907
Alguns Ilustres Pesquisadores que Construíram as 
Bases da 1ª. Lei da Termodinâmica
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?
Ludwig Edward 
Boltzmann
1844 - 1906
Nono
XXXX - XXXX
Max Karl Ernest 
Ludwig Plank
1858 - 1947
Benoit Paul 
Emile Clapeyron
1799 - 1864
Walther 
Hermann Nernst
1864 - 1941
Alguns Ilustres Pesquisadores que Construíram as 
Bases da 1ª. Lei da Termodinâmica
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Contribuição de Nikolas Tesla
Nikolas Tesla (1856 – 1943)
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Grandezas usadas 
na Termodinâmica?
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Força e Peso
Força 
Dinâmica 𝑭 = 𝒎 ∙ 𝒂
Força
Peso 𝑷 = 𝒎 ∙ 𝒈
𝑭 = 𝒌𝒈 ∙ Τ𝒎 𝒔𝟐 = 𝑵
𝑷 = 𝒌𝒈 ∙ Τ𝒎 𝒔𝟐 = (𝑵)
𝐯 =
𝒅𝒙
𝒅𝒕
𝒂 =
𝒅𝐯
𝒅𝒕
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Aceleração da Gravidade
𝒈 = 𝟗, 𝟕𝟖𝟎𝟑𝟐𝟕 ∙ ൯𝟏 + 𝟓, 𝟑𝟎𝟐𝟒 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 ∙ 𝒔𝒆𝒏𝟐(𝑳) − 𝟓, 𝟖 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝒔𝒆𝒏𝟐(𝟐 ∙ 𝑳
Ao nível do mar
𝒈 = 𝟗, 𝟕𝟖𝟎𝟑𝟐𝟕 ∙ 𝟏 + 𝟓, 𝟑𝟎𝟐𝟒 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 ∙ 𝒔𝒆𝒏𝟐 𝑳 − 𝟓, 𝟖 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝒔𝒆𝒏𝟐 𝟐 ∙ 𝑳 −
−𝟑, 𝟎𝟖𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝒉
Sendo L a latitude do local da avalição do sistema 
térmico, em graus.
Para outras altitudes
Altura ou altitude – h do local, em 
metros, em relação ao nível do mar.
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TERMODINÂMICA – Introdução 
Aceleração da Gravidade no Brasil
Grandezas
Latitude 
(°)
Altitude 
(m)
Aceleração da 
Gravidade 
(m/s2)
Belém do Pará -1,45502 22 9,78029
São Paulo – SP -23,5489 745 9,78630
Rio de Janeiro – RJ -22,9035 20 9,78812
Belo Horizonte – MG -19,8157 767 9,78392
Curitiba – PR -25,4487 925 9,78704
Fortaleza – CE -3,71839 14 9,78050
Rio Branco – AC -9,974 143 9,78144
Porto Alegre – RS -30,0277 22 9,79324
Macapá – AP 0,03446 12 9,78029
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TERMODINÂMICA – Introdução 
ONDE É APLICADAA 
TERMODINÂMICA?
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TERMODINÂMICA - Introdução
É possível descrever o funcionamento deste sistema?
Fluido de Trabalho
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TERMODINÂMICA - Introdução
É possível descrever o funcionamento destes sistemas?
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 35
TERMODINÂMICA - Introdução
É possível descrever o funcionamento destes sistemas?
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 36
TERMODINÂMICA - Introdução
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 37
TERMODINÂMICA - Introdução
Os sistemas térmicos são aplicados em:
✓ Usinas termelétricas com motores a vapor, a gás e a combustão 
interna;
✓ Sistemas de geração e utilização de vapor;
✓ Sistemas de cogeração;
✓ Fornos industriais;
✓ Refrigeradores;
✓ Fogões e micro-ondas;
✓ Sistemas de condicionamento de ar;
✓ Motores automotivos;
✓ Estufas;
✓ Sistemas de aquecimento solar;
✓ Canhões de neve;
✓ Bombas de calor;
✓ Secadores de grãos, de madeira, de roupa, etc.
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PERGUNTAS
PERGUNTAS?
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AGRADECIMENTO
MUITO OBRIGADO!
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AULAS DE TERMODINÂMICA
Aula 1.2 – 
Sistemas e 
Propriedades da 
Termodinâmica!
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FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
SISTEMAS
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Sistemas
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Fronteira 
do Sistema
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Tipos de Sistemas
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
ሶ𝒎
ሶ𝑸 ሶ𝑸
ሶ𝑾
ሶ𝑾
Fronteira 
do Sistema
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Um sistema fechado é aquele que não 
troca massa com a vizinhança, mas 
permite passagem de calor e trabalho 
por sua fronteira.
Sistema Fechado 
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Um sistema térmico é certa 
massa delimitada por uma 
fronteira. 
Vizinhança
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Volume de Controle
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
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Sistema Aberto ou Volume de Controle
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Um sistema isolado é 
aquele que não troca 
energia (fluxo de calor ou 
trabalho) nem massa com 
a sua vizinhança.
Vizinhança
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Exemplos de Sistema Térmico ou Sistema Fechado 
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Sistema Fechado
Volume de Controle
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Sistema Térmico ou 
Sistema Fechado 
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Volume de Controle
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FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
PROPRIEDADES 
DA MATÉRIA
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Propriedades da Matéria 
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Grandezas da Termodinâmica:
✓ A (Área), em (mm2) ou (m2).
✓ r (massa específica), em (kg/m3).
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Propriedades Gerais da Matéria 
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Massa e 
Volume
Peso
Elasticidade
Inercia
CompressibilidadeExtensãoDivisibilidade
Impenetrabilidade Indestrutibilidade
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Propriedades Específicas da Matéria
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Físicas
Organolépticas
Químicas
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Propriedades Específicas da Matéria - Organolépticas 
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Tato
Visão
Sabor
Odor
Sons
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Propriedades Específicas da Matéria - Físicas
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Dureza
Brilho
Magnetismo
Ductibilidade
Calor EspecíficoMaleabilidade
Densidade 
Absoluta
Ponto de Fusão Ponto de Ebulição
Tenacidade
Ponto de 
Solidificação
Ponto de 
Liquefação
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FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Propriedades Específicas da Matéria - Químicas
Madeira
Reação Química
Cinzas
Energia Térmica 
(Calor Gerado)
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FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
PROPRIEDADES DA 
TERMODINÂMICA
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Estado
Propriedades Termodinâmicas
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Temperatura - T
Pressão - p
Massa Específica - r
Massa - m
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PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
T;
p;
m;
e
v;
V;
r
A
h
s
...
T;
p;
V;
m;
e
v;
V;
h;
s;
Quando o valor de pelo menos uma propriedade do sistema 
for alterado, diz-se que ocorreu uma mudança de estado.
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PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
Propriedade Específica:
 Uma propriedade específica de uma dada substância 
é obtida dividindo-se uma propriedade extensiva pela 
massa da substância contida no sistema. Uma propriedade 
específica é também uma propriedade intensiva do 
sistema. Exemplo:
Volume específico (v):
Energia interna específica (u): 
Massa específica ou 
Densidade (r): 
𝒗 =
𝑽
𝒎
=
𝟏
𝝆
→ Τ𝒎𝟑 𝒌𝒈
𝝆 =
𝒎
𝑽
→ Τ𝒌𝒈 𝒎𝟑
Gravidade Específica (GE) 
ou Peso Específico:
𝑮𝑬 =
𝝆𝑿
𝝆á𝒈𝒖𝒂
→ 𝒂𝒅𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒍
𝒖 =
𝑼
𝒎
→ Τ𝒌𝑱 𝒌𝒈
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Exercício 1: Determinar a força necessária para acelerar um 
carro em uma estrada horizontal, que pesa 9.000 (N) e tem 
uma aceleração de 3 (m/s2). 
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 2: Uma substancia que ocupa um volume de 50 (cm3), 
em uma massa de 0,1 (kg). Determinar a sua densidade, o 
volume específico e a gravidade específica. 
Exercício 3: Um meteorologista informa que a pressão do ar 
durante uma tempestade é de 70 (cm de mercúrio), 
considerando que a gravidade específica do mercúrio seja 
de 13,6. Determinar a pressão do ar, em (kPa). 
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Exercício 4: Analise um recipiente com volume interno de 1,0 (m3), 
contém 0,12 (m3) de granito, 0,15 (m3) de areia e 0,12 (m3) de 
água líquida a 25 (°C). O restante do volume interno do 
recipiente é ocupado por ar que apresenta massa específica 
de 1,15 (kg/m3). Determinar o volume específico médio e a 
massa específica média da mistura do recipiente. 
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 62
Exercício 5: A pressão máxima no fluido utilizado em um 
macaco hidráulico é 0,5 (MPa). Sabendo que o macaco 
deve levantar um corpo com massa de 850 (kg), 
determinar o diâmetro do conjunto cilindro-pistão 
que movimenta o corpo e comentar o resultado.
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 6: Determinar a massa total de ar existente 
no interior de uma sala cujas dimensões são de 4 (m) 
x 5 (m) x 6 (m) a 100 (kPa) e 25 (°C) e comentar os 
resultados?
Termidinâmica - Aulas 1 a 4 - Introdução - 2022 - 2.pptx#61. INTRODUÇÃO
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 63
PERGUNTAS
PERGUNTAS?
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 64
AGRADECIMENTO
MUITO OBRIGADO!
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AULAS DE TERMODINÂMICA
Aula 1.3 – 
Fenômenos e 
Plano de Ensino
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INTRODUÇÃO
Entrada Saída
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INTRODUÇÃO
Transformações
1
2
3
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✓ Fenômeno Físico:
✓ Fenômeno Químico:
INTRODUÇÃO
Fenômenos
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 69
INTRODUÇÃO
Quando se afirma que um sistema termodinâmico ou uma 
máquina “produz” energia, na realidade ela somente transforma 
energia, como por exemplo:
✓ Um motor elétrico transforma energia elétrica em trabalho 
mecânicos que sai através de sei eixo;
✓ Um motor de um automóvel transforma a energia químicado 
combustível em calor e este em trabalho mecânico;
✓ Uma turbina hidráulica transforma a energia potencial da água 
em eletricidade;
✓ Uma turbina a vapor ou a gás transforma a
 energia química do gás em energia elétrica.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 70
INTRODUÇÃO
Em todas as máquinas o rendimento de transformação 
nunca é total, por causa, principalmente, dos seguintes fatores:
✓ Atrito entre as partes mecânicas em movimento relativo;
✓ Variação de algumas propriedades com as condições atmosféricas do 
local da instalação do sistema;
✓ Efeito Joule;
✓ Qualidade do combustível utilizado;
✓ Emissão de gases;
✓ Ruído excessivo;
✓ Modulação de carga do sistema;
✓ Regime de operação do sistema;
✓ Perdas por efeito do movimento de um fluido dentro da máquina;
✓ Perdas por meio dos gases de escape, por alta temperatura e pela 
presença de combustível não queimado (misturas ricas);
✓ Outras.
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PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS
Bibliografia Básica:
Exercícios do Capítulo 1 – Introdução 
e Conceitos Básicos
Data da Entrega: 04/04/2024.
Os exercícios devem ser digitados e com capa padrão.
Grupo 1 – 15 Exercícios de 7 em 7;
Grupo 2 – 15 Exercícios de 7 em 7;
Grupo 3 – 15 Exercícios de 7 em 7;
Grupo 4 – 15 Exercícios de 7 em 7;
Grupo 5 – 15 Exercícios de 7 em 7;
Grupo 6 – 15 Exercícios de 7 em 7;
Grupo 7 – 15 Exercícios de 7 em 7;
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PLANO DE ENSINO
PLANO DE 
ENSINO DA 
DISCIPLINA 
TERMODINÂMICA
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 73
IDENTIFICAÇÃO
✓ Disciplina: Termodinâmica – TE 04176;
✓ Faculdade: Engenharia Mecânica – FEM;
✓ Turma: 35M34 (09:20 às 11:00 horas) – (BP03) 
 35T34 (14:50 às 16:30 horas) – (BP03);
✓ Caráter: Disciplina Obrigatória;
✓ Pré-Requisito: Cálculo III; 
✓ Carga horária (h): 4 h/a semanais e 68 h/a 
semestrais (cada aula com 50 minutos);
✓ Professor: Dr. Eraldo Cruz dos Santos: 
eraldocs@ufpa.br; 
✓ Monitores: Alunos do Projeto Resfriar;
PLANO DE ENSINO
mailto:eraldocs@ufpa.br
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 74
OBJETIVO GERAL 
 O objetivo principal da Faculdade de Engenharia 
Mecânica - FEM é prover formação que capacite o 
profissional para a solução de problemas do mundo real 
a partir de análise de Sistemas Termodinâmicos, por 
meio do desenvolvimento e aplicação de novas 
tecnologias considerando seus aspectos técnicos, 
econômicos, políticos, sociais, ambientais, culturais e de 
sustentabilidade, com visão ética e humanística, em 
consonância com as demandas da sociedade.
PLANO DE ENSINO
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 75
OBJETIVO DAS AULAS
As aulas da disciplina Termodinâmica, do curso de 
graduação em Engenharia Mecânica, da Faculdade de Engenharia 
Mecânica – FEM do Instituto de Tecnologia – ITEC da 
Universidade Federal do Pará – UFPA, têm como objetivo conduzir 
os alunos regularmente matriculados aos conhecimentos básicos 
sobre os conceitos, as definições, os princípios de funcionamento 
dos componentes, as características, o estado da arte, as análises 
termodinâmicas (ideal, real e as irreversibilidades), as principais 
aplicações e sobre os projetos de alguns tipos de sistemas 
térmicos em particular as sobre a descrição dos fenômenos e 
modelamento matemático de sistemas térmicos.
PLANO DE ENSINO
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 76
OBJETIVO PERMANENTES DO CURSO 
De acordo com o PPC os objetivos permanentes da FEM são:
a) Oferecer aos estudantes uma boa formação básica interligada 
às disciplinas de formação profissional e específica;
b) Desenvolver atividades práticas nas disciplinas para que os 
alunos possam aplicar os conhecimentos teóricos e entender a 
importância dos mesmos na sua formação, bem como 
desenvolver habilidades técnico-profissionais;
c) Capacitar os alunos a resolverem problemas de engenharia 
através do domínio de conhecimentos profissionalizantes e 
específicos;
d) Proporcionar atividades acadêmicas que permitam o 
desenvolvimento de trabalhos e projetos interdisciplinares em 
equipe e a integração dos conhecimentos do curso;
PLANO DE ENSINO
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 77
OBJETIVO PERMANENTES DO CURSO 
De acordo com o PPC os objetivos permanentes da FEM são:
e) Promover a interação dos docentes e discentes com a 
indústria e instituições de ensino, através de projetos de 
pesquisa e extensão, estágios e outras atividades acadêmicas;
f) Desenvolver atividades científicas de alto nível, visando 
formar engenheiros com habilidades para pesquisa científica e 
tecnológica;
g) Estimular uma atitude proativa do aluno na busca do 
conhecimento e nas relações interpessoais de modo a facilitar 
sua inserção e evolução técnica no mercado de trabalho.
h) Promover a divulgação de conhecimentos técnicos, científicos 
e culturais que constituem patrimônio da humanidade e 
comunicar o saber através do ensino, de publicações ou de 
outras formas de comunicação.
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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
De acordo com o PPC as habilidades do Engenheiro da FEM são:
Tomada de decisões: visando o uso apropriado, a eficácia e o 
custo benefício de recursos humanos, energéticos, de 
equipamentos, de materiais, de procedimentos e de práticas;
Comunicação: para o exercício da engenharia, o egresso deve 
dominar as diferentes formas de linguagem tais como a 
comunicação verbal, habilidades de escrita e leitura, a 
comunicação via computadores e novas tecnologias;
Liderança: os engenheiros devem estar aptos a assumirem 
posições de liderança, envolvendo compromisso, 
responsabilidade, empatia, habilidade para tomada de 
decisões, comunicação e gerenciamento de forma efetiva e 
eficaz no seu campo de atuação;
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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
De acordo com o PPC as habilidades do Engenheiro da FEM são:
Planejamento, Supervisão e Gerenciamento: os engenheiros 
devem estar aptos a fazer o gerenciamento, administração e 
orientação dos recursos humanos, recursos energéticos, das 
instalações, equipamentos e materiais técnicos, bem como a 
informação no seu campo de atuação. Além disso, devem 
estar aptos a fazer planejamento e supervisão, a partir da 
identificação de necessidades das empresas, e serem 
gestores de programas de melhorias;
Educação Continuada: Os engenheiros devem ser capazes de 
aprender continuamente, tanto novos conhecimentos 
teóricos e práticos em sua área de formação quanto em 
áreas correlatas ou de interesse. 
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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
As competências específicas do engenheiro baseiam-se no 
artigo 4°. da Resolução do CNE/CES 11. Desta forma o Engenheiro 
Mecânico deverá estar apto a:
• Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e 
instrumentais à engenharia mecânica;
• Utilizar ferramentas e técnicas da engenharia mecânica;
• Identificar, formular e resolver problemas de engenharia 
mecânica;
• Projetar e conduzir experimentos e interpretar resultados;
• Conceber, projetar e analisar sistemas, produtos e processos;
• Planejar, supervisionar, elaborar e coordenar projetos e 
serviços de engenharia mecânica; 
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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
• Supervisionar a operação e a manutenção de máquinas e 
instalações industriais; 
• Atuar em equipes multidisciplinares;
• Compreender e aplicar a ética e as responsabilidades 
profissionais; 
• Avaliar o impacto das atividades da engenharia mecânica no 
contexto social e ambiental;
• Avaliar a viabilidade econômica de projetos de engenharia 
mecânica;
• Atuar na região Norte do Brasil considerando as peculiaridades 
e necessidades específicas daregião.
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EMENTA DA DISCIPLINA
✓ Comentários preliminares;
✓ Conceitos e definições;
✓ Propriedades da substancia pura;
✓ Trabalho e calor;
✓ Energia e Primeira Lei da Termodinâmica;
✓ Energia e Primeira Lei da termodinâmica 
aplicada a um volume de controle;
✓ Segunda Lei da termodinâmica;
✓ Entropia;
✓ Segunda Lei da termodinâmica aplicada a 
um volume de controle; 
✓ Irreversibilidade e disponibilidade.
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Visando atender a ementa do curso, o conteúdo 
programático terá os seguintes tópicos:
✓ Introdução e Comentários Preliminares;
✓ Conceitos, Definições, Fundamentos e
 Enunciados;
✓ Propriedades de uma Substância Pura:
❖ Tabelas Termodinâmicas.
✓ Energia, Calor e Trabalho:
❖ Conceitos, Definições e Enunciados;
❖ Leis Zero da Termodinâmicas;
❖ Unidades de Medidas.
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
✓ Energia e Primeira Lei da Termodinâmica:
❖ Princípios da Conservação da Massa e 
Energia; 
❖ Equação da Energia;
✓ Energia e Primeira Lei da Termodinâmica 
aplicada a um volume de controle;
❖ Análise Energética para um Volume de 
Controle.
✓ Segunda Lei da Termodinâmica;
✓ Entropia;
✓ Segunda Lei da Termodinâmica Aplicada a um 
Volume de Controle;
✓ Irreversibilidade e disponibilidade.
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CARGA HORÁRIA E CRONOGRAMA
Será realizada, por bimestre, uma avaliação. Cada 
avaliação será dividida nas seguintes atividades: uma prova 
teórica, um trabalho (pesquisa aplicada) e uma lista de 
exercícios, com a seguinte distribuição e cronograma:
Primeira Avaliação: Data Provável 09/05/2024.
✓ P1 - Prova teórica: 70 %;
✓ E1 – Exercícios Eletrônicos: 10 %;
✓ L1 - Lista de exercícios 20 %.
Segunda Avaliação: Data Provável 04/07/2024.
✓ P2 - Prova teórica: 70 %;
✓ E2 – Exercícios Eletrônicos: 10 %;
✓ L2 - Lista de exercícios 20 %.
Prova final abrangendo todo o conteúdo: Valor de 100 % – Data 
Provável 11/07/2023.
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COMUNIDADES VIRTUAIS
SIGAA – Exercícios Eletrônicos
PLANO DE ENSINO
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COMUNIDADES VIRTUAIS
GOOGLE CLASSROOM – Materiais, Lista de Exercícios, 
Apostilas, Tabelas e Programas. 
PLANO DE ENSINO
https://classroom.google.com/c/MTUyNTY2MTMzNzky?cjc=jrwu5kl
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ESTRATÉGIA DE ENSINO
✓ Aulas expositivas de 50 minutos cada:
❖ Aulas expositivas com uso de Datashow;
❖ Apresentações contendo animações e vídeos;
❖ Resolução de exercícios no quadro branco;
❖ Apresentação oral de trabalhos em equipes;
❖ Entrega das listas de exercícios conforme as datas agendadas.
✓ Disponibilidade das Apresentações das Aulas: as 
apresentações, lista de exercícios, trabalhos de aplicação, 
etc., serão disponibilizadas somente pelo sistema SIGAA ou 
Google Clasrroom (Comunidade virtual – Termodinâmica);
✓ Cabe a cada um dos alunos obter os arquivos da disciplina, de 
forma alguma, os arquivos serão repassados em sala de aula.
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RECURSOS NECESSÁRIOS
✓ Para o desenvolvimento das aulas desta disciplina são 
necessários os seguintes recursos:
❖ Notebook;
❖ Datashow;
❖ Apresentações das aulas;
❖ Animações e vídeos sobre os tópicos da ementa;
❖ Canetas para quadro branco;
❖ Apagador para quadro branco;
❖ Formulários;
❖ Tabelas termodinâmicas;
❖ Calculadora.
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AVALIAÇÃO
As regras de pontuação seguem as que estão contidas 
no projeto pedagógico do curso, ou seja, a avaliação segue o 
regimento da UFPA, prevendo-se a atribuição de três notas 
bimestrais e havendo, ao fim do semestre, a aplicação dos 
exame final. 
 A frequência também é apurada conforme regimento 
da Universidade. Sendo necessário uma participação acima 
de 75 % de presença nas aulas. 
 A avaliação é feita por meio de provas escritas, 
trabalhos individuais ou em grupo; atividades práticas, entre 
outras situações avaliativas, sempre adequadas à 
metodologia empregada pelo professor.
PLANO DE ENSINO
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AVALIAÇÃO
02 (duas) provas (uma por bimestre), ou trabalhos (cada 
prova será dividida em questões teóricas e práticas).
 Frequência Mínima: 75% do total de aulas ministradas.
 (onde: Nota1 e Nota2 são os
 valores dos somatórios das
 avaliações dos bimestres)
Nota >= Regular e frequência > 75% - Aprovado
30as condições que influenciam as propriedades de um sistema?
31. O que é um fenômeno?
32. Qual a diferença entre um fenômeno físico e químico?
33. O que é um processo?
34. O que é uma transformação?
35. O que é um ciclo termodinâmico?
36. O que é uma fase?
37. Quando um sistema está em equilíbrio térmico?
LISTA DE EXERCÍCIOS
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 98
PERGUNTAS
PERGUNTAS?
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 99
AGRADECIMENTO
MUITO OBRIGADO!
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 100
AULAS DE TERMODINÂMICA
Aula 1.4 – 
Conceitos, 
Definições e 
Fundamentos e 
Enunciados
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INTRODUÇÃO
CONCEITOS, 
DEFINIÇÕES, 
FUNDAMENTOS 
E ENUNCIADOS
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 102
CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Processos:
✓ Equilíbrio Termodinâmico:
✓ Processo Quase Estático:
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 103
CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Fase de uma Substância Pura:
Essas substâncias são Homogênias, ou seja, apresentam 
uma única fase visível.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 104
CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Estado Morto:
T0, p0
Composição 
Química
v0, h0
EP → EC → EM
W
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PROCESSOS, TRANSFORMAÇÕES E CICLOS
“Caminho” descrito pelo 
sistema na transformação.p1
V1
T1
U1
p2
V2
T2
U2
Processos Durante a transformação
Isotérmico Temperatura invariável (Constante)
Isobárico Pressão invariável (Constante)
Isovolumétrico, 
Isocórico, Isométrico
Volume (Constante)
Adiabático
É nula a transferência de calor com a 
vizinhança (sem transferência de calor).
Isoentalpico Entalpia invariável (Constante)
Isoentrópico Entropia invariável (Constante)
Estado 2Estado 1
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Fonte quente
Fonte fria
Trabalho – W (do inglês Work)
Ciclo Termodinâmico
De onde a 
máquina retira 
calor QHot.
Para onde a 
máquina rejeita 
calor QCold
A Máquina de Denis Papin (1647 - 1712)
✓Ciclos Termodinâmicos:
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Ciclos Termodinâmicos
PROCESSOS, TRANSFORMAÇÕES E CICLOS
Estado 1 Estado 2
p1;
T1;
V1;
m1;
x1
u1
...
p2;
T2;
V2;
m2;
x2
u2
...
Em um ciclo aberto as propriedades termodinâmicas 
iniciais e finais são diferentes e dependem do processo.
 O ciclo onde o fluido de trabalho retorna ao seu estado 
inicial e é recirculado na máquina térmica é chamado de ciclo 
fechado.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 108
PROCESSOS, TRANSFORMAÇÕES E CICLOS
Transformação
p1
 V1 
T1
U1
p2
V2
T2
U2
Estado 1 Estado 2
Transformação
Variáveis de 
estado
Variáveis de 
estado
Estado 2Estado 1
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PROCESSOS, TRANSFORMAÇÕES E CICLOS
Transformações Máquinas Térmicas - Diagrama PV
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Exemplo de Ciclo Termodinâmico: Ciclo Otto
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 111
Exemplo de Ciclo Termodinâmico: Ciclo Diesel
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 112
PROCESSOS, TRANSFORMAÇÕES E CICLOS
Regimes dos Processos das Transformações
Processos em Regimes Permanente e Uniforme
Regime 
Permanente
Regime 
Uniforme
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CALOR
CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 114
CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Calor ( ሶ𝑸):
O calor ሶ𝑄 ou fluxo de calor que passa pelas fronteiras 
do sistema depende do processo.
Fronteira do 
Sistema
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 115
CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Calor ( ሶ𝑸):
ሶ𝑸1−2 = න
1
2
𝛿 ሶ𝑸 1 [J] = 1 [N . m]
Comparação entre Calor e Trabalho 
ሶ𝑸 = 𝒎 ⋅ 𝒄 ⋅ 𝜟𝑻
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 116
CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Calor ( ሶ ሶ𝑸):
ሶ𝑸𝟏−𝟐 = න
𝟏
𝟐
𝜹 ሶ𝑸 1,0 (J) = 1,0 (N . m)ሶ𝑸 = 𝒎 ⋅ 𝒄 ⋅ 𝜟𝑻
Onde: 
ሶ𝑄= quantidade de calor sensível (cal ou J).
c = calor específico da substância que 
constitui o corpo (cal/g . °C ou J/kg . °C).
m = massa do corpo (g ou kg).
ΔT = variação de temperatura (°C).
Quando:
ሶ𝑸 > 0: o corpo ganha calor.
ሶ𝑸E ENUNCIADOS
Representação da Mudança de Estado – Calor Sensível
ሶ𝑸𝑺 = 𝒎 ∙ 𝒄 ∙ ∆𝑻
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 133
CONCEITOS, DEFINIÇÕES, 
FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
Representação da Mudança de Estado – Calor Latente
ሶ𝑸𝑳 = 𝒎 ∙ 𝑳
Quando:
 ሶ𝑸 > 0: o corpo ou substância se funde ou vaporiza.
 ሶ𝑸156
AULAS DE TERMODINÂMICA
Aula 1.6 – 
Convenções, Leis, 
Metodologias e 
Exercícios
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 157
CONCEITOS, DEFINIÇÕES, 
FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
Convenções de Calor e Trabalho
Fronteira do 
Sistema
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 158
Considerações sobre o Calor e o Trabalho
✓O calor e o trabalho são, ambos, fenômenos transitórios. 
Os sistemas nunca possuem calor ou trabalho, porém 
qualquer um deles ou, ambos, atravessam a fronteira do 
sistema, quando o sistema sofre uma mudança de estado.
✓ Tanto o calor quanto o trabalho são fenômenos de 
fronteira. Ambos são observados somente nas fronteiras 
do sistema, e ambos representam energia atravessando a 
fronteira do sistema.
✓ Tanto calor como trabalho são funções de linha e têm 
diferenciais inexatas.
✓ Calor e trabalho NÃO são propriedades termodinâmicas, 
pois as mesmas são formas de energia.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 159
ENUNCIADOS E LEIS
ENUNCIADOS E LEIS
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 160
Considerações sobre o Calor e o Trabalho
✓ Enunciado de Clausius:
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 161
CONCEITOS, DEFINIÇÕES, 
FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
✓ Lei Zero da Termodinâmica:
A B
C
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 162
PROCESSOS, TRANSFORMAÇÕES E CICLOS
Certa massa delimitada 
por uma fronteira. 
Vizinhança do sistema.
O que fica fora da 
fronteira
Sistema isolado
Sistema que não troca energia 
nem massa com a sua vizinhança.
Sistema fechado
Sistema que não troca 
massa com a vizinhança, mas 
permite passagem de calor e 
trabalho por sua fronteira.
Sistema Termodinâmico
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 163
SISTEMAS DE 
UNIDADES
SISTEMAS DE UNIDADES
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 164
Unidades Geométricas e Mecânicas
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Grandezas Nome Símbolo Definição Observação
Comprimento metro m
Comprimento igual a 1.650.763,73 
do comprimento de onda, no vácuo 
da radiação correspondente à 
transição entre os níveis 2p10 e 5d5 
do átomo de Criptônio 86.
Unidade de base – definição 
ratificada pela 11ª. CGMP/1960.
Massa quilograma kg
Massa do protótipo internacional 
do quilograma
1) Unidade Base – definição 
ramificada pela 3ª. 
CGPM/1901;
2) Esse protótipo é conservado 
no Bereau Internacional de 
pesos e medidas, em Sèvres, 
França.
Tempo segundo s
Duração de 9.192.931.700 
períodos da radiação 
correspondente à transição entre 
os dois níveis hiperfinos do estado 
fundamental do átomo de Césio 133.
Unidade de base – definição 
ratificada pela 13ª.CGPM/1967.
Temperatura 
Termodinamica
Kelvin K
Fração 1/273,16 da temperatura 
termodinâmica do ponto tríplice da 
água.
Kelvin é uma unidade de base 
– definição ratificada pela 13ª. 
CGPM/1967.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 165
Grandezas e Unidades Fundamentais
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
GRANDEZAS 
FUNDAMENTAIS
UNIDADES FUNDAMENTAIS
NOME SÍMBOLO
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Temperatura Kelvin K
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 166
Grandezas e Unidades Derivadas
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
GRANDEZA 
DERIVADA
EQUAÇÃO 
FÍSICA
SIMBOLOGIA
UNIDADE 
DERIVADA
Força N (Newton)
Energia J (Joule)
Trabalho J (Joule)
Calor J (Joule)
Potência W(Watt)
Pressão Pa (Pascal)
Volume específico -----
Massa específica -----
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 167
Fatores de Conversão de Unidades
COMPRIMENTO
1 m 3,281 ft = 39,37 in
1 cm = 0,3937 in
1 km = 0,6214 in
1 ft = 0,3048 m
1 in = 0,0254 m
1 in = 5280 ft = 1609,3
ÁREA
1 m2 = 10,76 ft2
1 cm2 = 0,1550 in2
1 ft2 = 0,0929 m2
1 in2 = 645,16 mm2
VOLUME
1 m3 = 35,315 ft3
1 cm3 = 0,06102 in3
1 l = 0,001 m3 = 0,035315 ft3
1 gal = 231 in3
1 ft3 = 0,028 317 m3
1 in3 = 1.6387 x 10-5 m3
1 gal = 0,0037854 m3
MASSA
1 lg = 2,20462 lbm
1 ton = 1000 kg
1 lbm = 0,453592 kg
1 slug = 14,594 kg
1 ton = 2000 lbm
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 168
Fatores de Conversão de Unidades
PRESSÃO
1 Pa = 1 N/m2
1 kPa = 0,145038 psi
1 in Hg = 0,9412 psi
1 mm Hg = 0,1333 kPa
1 psi = 6,894757 kPa
1 inHg = 3,387 kPa
1 bar = 100 kPa
1 atm = 101,325 kPa = 14,696 psi = 
760 mmHg = 29,92 inHg
FORÇA
1 N = 1 kg m/s2
1 N = 0,224809 lbf
1 lbf = 4,448222 N
1 dina = 1 x 10-5 N
ENERGIA
1 Btu= 778,169 ft lbf
1J = 9,478 x 10-4 Btu
1 cal = 4,1840 J
1 Btu = 1,055056 kJ
1 ft lbf = 1,3558 J
1 IT cal = 4,1868 J
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 169
Fatores de Conversão de Unidades
ENERGIA ESPECÍFICA
1 kJ/kg = 0,42992 Btu/lbm
1 kJ/kg mol = 0,4299 Btu/lbmol
1 Btu/lbm = 2,326 kJ/kg
1 Btu/lbmol = 2,326 kJ/kg mol
ENTROPIA ESPECÍFICA, CALOR ESPECÍFICO, CONSTANTE DO 
GÁS
1 kJ/kg K = 0,2388 Btu/lbm °R
1 kJ/kg mol K = 0,2388 Btu/lbmol °R
1 Btu/lbmR = 4,1868 kJ/kg K
1 Btu/lbmolR = 4,1868 kJ/kg K
MASSA ESPECÍFICA
1 kg/m3 = 0,062428 lbm/ft3 1 lbm/ft3 = 16,0185 kg/m3
VOLUME ESPECÍFICO
1 m3/kg = 16,018 ft3/lbm 1 ft3/lbm = 0,062428 m3/kg
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 170
Fatores de Conversão de Unidades
POTÊNCIA
1 W = 1 J/s
1 kW = 1,3410 hp = 3412 Btu/h
Btu = 1,055056 kW
1 hp = 550 ft lbf/s = 2545 Btu =
745,7 W
VELOCIDADE
1 m/s = 3,281 ft/s =
1 ft/s = 0,3048 m/s
1 mph = 1,467 ft/s = 0,4470 m/s
TEMPERATURA
T[°C] = (5/9) . (T[°F] - 32)
T[°C] = T[K] – 273,15
T[K] = (5/9) . T[°R]
T[K] = 1,8 . T[°R]
T[K] = T[°C]
T[°F] = (9/5) . T[°C] + 32
T[°F] = T[°R] – 459,67
T[R] = T[°F]
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 171
METODOLOGIA PARA RESOLVER 
PROBLEMAS DE TERMODINÂMICA
METODOLOGIA 
PARA RESOLVER 
PROBLEMAS DE 
TERMODINÂMICA
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 172
✓ Definir ou identificar os componentes do sistema, o local 
da fronteira e o fluido de trabalho;
✓ Identificar as interações do sistema com o meio externo 
(vizinhança);
✓ Deve-se se ter atenção às leis físicas e as relações que 
permitirão descrever o comportamento do sistema;
 A maioria das análises de termodinâmica usam um ou 
mais dos princípios ou leis e enunciados básicos, como:
✓ O Princípio da Conservação da Massa;
✓ O Princípio da Conservação da Energia (Primeira Lei da 
Termodinâmica);
✓ O Princípio da Conservação da Entropia (Segunda Lei 
da Termodinâmica) 
✓ As Propriedades termodinâmicas do fluido de trabalho;
 
Metodologia para Resolver Problemas de 
Termodinâmica
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 173
Para melhor organizar a solução de problemas 
recomenda-se utilizar o seguinte elementos:
✓ O que é conhecido (escrever as informações fornecidas 
para a definição do sistema e do fluido de trabalho, 
buscando ler o que foi fornecido com calma, atenção e 
com cuidado);
✓ O que deve ser determinado (buscar entender, de forma 
resumida, qual a solução a ser fornecida para o problema);
✓ Elaborar um esquema de dados (visualizar as relações do 
meio externo com o sistema, através de croquis, 
esquemas, desenhos, diagramas das propriedades, etc., 
onde se deve desenhar o sistema com todas as 
grandezas/propriedades envolvidas, definindo a fronteira 
do sistema, os estados, seus processos, ciclos, etc.);
Metodologia para Resolver Problemas de 
Termodinâmica
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 174
✓ Realizar as suposições (quais simplificações são aceitas para a 
solução do problema e as formas de modelá-lo);
✓ Analisar o problema (verificar os elementos necessários para 
a solução do problema, tais como: equações, gráficos, tabelas, 
diagramas adicionais, etc., que forneçam a solução desejada. E 
importante avaliar a magnitude do problema, ou seja, quais as 
unidades das grandezas envolvidas, a fim de que as mesmas 
sejam compatíveis. Realizar os cálculos e colocar as grandezas 
de cada valor obtido);
✓ Calcular o que se pede: substituiros valores tendo o cuidado 
de analisar as grandezas das propriedades;
✓ Colocar os Comentários sobre o problema (discutir os 
resultados apresentando o que foi aprendido; os principais 
aspectos da solução e realizar as verificações).
Metodologia para Resolver Problemas de 
Termodinâmica
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 175
Esquema Simplificado
Metodologia para Resolver Problemas de 
Termodinâmica
Etapa 1 – Identificar o sistema térmico, o estado do fluido de trabalho 
as propriedades do fluido de trabalho e a interação com a vizinhança
Etapa 2 – O que deve ser determinado (o que deve ser respondido)
Etapa 3 – Elaborar esquemas e croquis com os dados fornecidos 
(realizar as transformações de unidades necessárias)
Etapa 4 – Elaborar as suposições, hipóteses e aproximações
Etapa 5 – Analisar o problema (aplicação das Leis da Termodinâmica 
e determinar as propriedades, seus estados e processos)
Etapa 6 – Realizar os cálculos
Etapa 7 – Realizar os comentários sobre os resultados do problema.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 176
Exercício 51. Um gás contido em um cilindro com pistão realiza 
uma expansão para uma relação de pressão volume dada por 
pVn = constante. Inicialmente a pressão do sistema é de 
3 (bar) e o volume de 0,1 (m³). No final do processo de 
expansão o volume é de 0,2 (m³). Determinar o trabalho 
realizado pelo sistema, em (kJ) e analisar os resultados se: 
(a) n = 1,5; (b) n = 1,0; (c) n = 0.
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 177
Solução:
Resolução do Exercício 51
1ª. Etapa: Dado/Conhecido: um gás em um conjunto cilindro e pistão 
sofre um processo para o qual [p . Vn = Constante];
2ª. Etapa: Determinar: o trabalho, em (kJ) se (a) n = 1,5; (b) n = 1,0 e 
(c) n = 0;
3ª. Etapa: Diagrama/Dados Fornecidos: A relação p x V, com gráfico 
e esquema de dados:
Estado 1 Estado 2
Fronteira do Sistema
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Solução - Continuação:
Resolução do Exercício 51
4ª. Etapa: Hipóteses/Suposições:
1 - O gás encontra-se em um sistema fechado;
2 – O trabalho de expansão ocorre somente através do movimento da 
fronteira;
3 – A expansão é um processo politrópico (variam com a pressão e o 
volume); 
5ª. Etapa: Análise: o trabalho de expansão é obtido pela equação:
 =
2
1
dVpW teConsVp n tan=
nV
teCons
p
tan
=
 =
2
1
tan
dV
V
teCon
W
n
( ) ( )
n
VteConsVteCons
W
nn
−
−
=
−−
1
tantan 1
1
1
2
( ) ( )
n
VVpVVp
W
nnnn
−
−
=
−−
1
1
111
1
222
n
VpVp
W
−
−
=
1
1122
nn VpVpteCons 2211tan ==(a) Essa expressão é válida para: 
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 179
Solução - Continuação:
Resolução do Exercício 51
É necessário determinar o valor da pressão no estado final 
através da expressão abaixo: 
Substituindo os valores tem-se:
( )barp 06,12 =
( )kJW 6.17+=
( )
( )
( )
( )mN
kJ
bar
mN


3
25
10
1
1
10( ) ( )( ) ( ) ( )( )
5,11
1,032,006,1 33
−
−
=
mbarmbar
W
n
V
V
pp 





=
2
1
12
Logo o trabalho é: 
( )
( )
( )
5,1
3
3
2
2,0
1,0
3 







=
m
m
barp
6ª. Etapa: Cálculos: 
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Solução - Continuação:
Resolução do Exercício 51
(b) Para n = 1, a relação p x V é p.V = Constante ou p = Constante/V: 
Substituindo os valores tem-se:
( )kJW 79,20+=
( ) 





=
1
2
11 ln
V
V
VpW
(c) Para n = 0, a relação p x V reduz-se a p = constante e a integral fica 
resumida a:
=
2
1
tan
V
V nV
dV
teCosnW ( ) 





=
1
2lntan
V
V
teCosnW
( ) ( )( ) 





=
1,0
2,0
ln1,03 3mbarW
( )
( )
( )
( )mN
kJ
bar
mN


3
25
10
1
1
10
=
2
1
dVpW ( )12 VVpW −=
Substituindo os valores tem-se:
( ) ( ) ( )( )33 1,02,03 mmbarW −=
( )
( )
( )
( )mN
kJ
bar
mN


3
25
10
1
1
10
( )kJW 0,30+=
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 181
Solução - Continuação:
Resolução do Exercício 51
Para a solução (a) a área abaixo da linha 1 – 2a representa 
trabalho realizado pelo processo politrótico cuja hipótese é importante 
para a solução do problema;
Para a solução (b) o trabalho de expansão é representado pela 
linha 1 – 2b, independendo do caminho de realização do processo;
Para a solução (c) tem-se a 
condição de pressão constante e o 
trabalho é representado por toda a área 
abaixo da linha 1 – 2c;
 Não é necessário se identificar o 
tipo de gás (ou líquido) contido no 
conjunto cilindro-pistão.
 Os valores calculados para o 
trabalho são determinados pelos caminho 
percorrido pelo processo e pelos estados 
inicial e final.
7ª. Etapa: Análises 
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Exercício 52. Um quilograma de um refrigerante é contido em 
um conjunto pistão – cilindro. O refrigerante é comprimido do 
estado 1, onde p1 = 2 (bar) e v1 = 83,54 (cm3/g), para o estado 
o estado 2, onde p2 = 10 (bar) e v2 = 21,34 (cm3/g). Durante o 
processo a relação entre a pressão e o volume específico é 
dada por pVn = constante. Determinar o valor de n.
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 183
53. Quando ocorre o equilíbrio termodinâmico?
54. O que é um processo quase-estático ou quase-equilíbrio?
55. Qual a finalidade de se usar a hipótese de processos quase-estático?
56. O que é a temperatura?
57. Como verificar e comparar a temperatura de um corpo?
58. Quais são as escalas de temperatura existentes? Exemplifique:
59. Porque dois instrumentos de verificação da temperatura não 
fornecem o mesmo valor de medida?
60. O que é a pressão?
61. Quais os tipos de pressão que existem?
62. Porque dois instrumentos de verificação de pressão não fornecem o 
mesmo valor de medida?
63. O que é calor?
64. Quais os tipos de calor que existe?
65. Qual a condição para que dois corpos estejam em equilíbrio térmico?
66. Qual a aplicação do princípio Zero da Termodinâmica?
LISTA DE EXERCÍCIOS
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 184
67. Qual a vantagem da escala da temperatura termodinâmica?
68. O que é o trabalho?
69. Qual o efeito equivalente do trabalho?
70. Pode um sistema receber energia por calor mantendo a temperatura 
constante?
71. Pode existir um corpo abaixo da temperatura 0 (K)? Explique.
72. Um manômetro de Bourdon conectado à parte externa de um tanque 
marca 77,0 (psi), quando a pressão atmosférica local é de 760 (mmHg). 
Qual será a leitura do manômetro se a pressão atmosférica for 
aumentada para 773 (mmHg)?
73. Um manômetro de mercúrio, usando para medir vácuo, registra um valor 
de 731 (mmHg) e o barômetro registra 750 (mmHg). Determinar a 
pressão em (kgf/cm²);
74. Um manômetro contêm fluido com densidade de 816 (kg/m³). A 
diferença de altura entre as duas colunas é de 50 (cm). Que diferença 
de pressão é indicada em (kgf/cm²)? Qual seria a diferença de altura se 
a mesma diferença de pressão fosse medida por um manômetro 
contendo mercúrio (massa específica 13.600 (kg/m³).
LISTA DE EXERCÍCIOS
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 185
75. Um corpo de peso igual a 92,543 (kgf/cm²) ocupa 1 (m³) num local 
onde g = 9,8065 (m/s²). Determinar a massa deste corpo em UTM 
num outro local onde g = 10 (m/s²). 
76. Um sistema contém água líquida em equilíbrio com uma mistura de 
ar e vapor d’água. Quantas fases estão presentes? O sistema é 
composto por substância pura? Explique.
77. Considere um sistema que contém água líquida e gelo realizando um 
processo. No final do processo, o gelo é derretido, ficando somente 
água líquida. Pode o sistema ser visto como tendo efetuado um 
processo como uma substância pura? Explique.
78. A pressão absoluta dentro de um tanque, contendo um gás é de 
0,05 (MPa) e a pressão atmosférica local é de 101,0 (kPa). 
Determinar qual seria a leitura de um medidor de Bourdon colocado 
no tanque pelo lado de fora, em (MPa)? É o medidor um manômetroou um vacuômetro?
LISTA DE EXERCÍCIOS
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 186
79.Das 2500 (kcal) fornecidas por um minuto a um tubo-gerador, 70 (%) são 
transformados em energia elétrica. Calcule a potência do gerador em (kW). 
80.Um objeto tem uma massa de 7 (kg). Determine: (a) seu peso num local ande a 
aceleração da gravidade é 9,7 (m/s²); (b) a magnitude da força resultante, em 
(N), necessária para acelerar o objeto a 6 (m/s²). 
81. Determinar a pressão manométrica em (bar), em um manômetro que marca 1 
(cm) de:
82. (a) água (r = 1000 (kg/m³)); (b) mercúrio (r = 13600 (kg/m³)); 
83. A relação entre a resistência R e a temperatura T de um termistor é 
aproximadamente dada pela equação:
 onde R0 é a resistência em (W), medida
 na temperatura T0 (K) e b é a constante
 do material com unidade em Kelvin. Para
 dado termistor R0 = 2,2 (W) a T0 = 310 (K).
 Do teste de calibração, achou-se R = 0,31 (W) a T = 422 (K). Determinar o
 valor de b para o termistor e faça o gráfico da resistência versus a
 temperatura.
LISTA DE EXERCÍCIOS














−=
0
0
11
exp
TT
RR b
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 187
REVISÃO
Assuntos da Aula
✓ Introdução a termodinâmica;
✓ Plano de ensino:
❖ Identificação;
❖ Ementa;
❖ Objetivos (gerais e específicos);
❖ Conteúdo programático;
❖ Carga horária e cronograma;
❖ Estratégias de ensino;
❖ Recursos necessários;
❖ Avaliação; 
❖ Referências.
✓ Conceitos, definições, fundamentos e enunciados:
❖ Calor e trabalho;
❖ Estado e processos;
❖ Equilíbrio e ciclo termodinâmicos.
✓ Unidade de medida;
✓ Lista de exercícios;
✓ Revisão.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 25/03/2024 188
AGRADECIMENTO
MUITO OBRIGADO!
	Slide 1
	Slide 2: AULAS DE TERMODINÂMICA
	Slide 3: TÓPICOS DA APRESENTAÇÃO
	Slide 4: INTRODUÇÃO
	Slide 5: INTRODUÇÃO
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19: TERMODINÂMICA – Introdução 
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28: TERMODINÂMICA – Introdução 
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32: TERMODINÂMICA – Introdução 
	Slide 33: TERMODINÂMICA - Introdução
	Slide 34: TERMODINÂMICA - Introdução
	Slide 35: TERMODINÂMICA - Introdução
	Slide 36: TERMODINÂMICA - Introdução
	Slide 37: TERMODINÂMICA - Introdução
	Slide 38: PERGUNTAS
	Slide 39: AGRADECIMENTO
	Slide 40: AULAS DE TERMODINÂMICA
	Slide 41: FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
	Slide 42
	Slide 43
	Slide 44
	Slide 45
	Slide 46
	Slide 47
	Slide 48
	Slide 49: FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
	Slide 50
	Slide 51
	Slide 52
	Slide 53
	Slide 54
	Slide 55
	Slide 56: FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA
	Slide 57
	Slide 58
	Slide 59
	Slide 60
	Slide 61
	Slide 62
	Slide 63: PERGUNTAS
	Slide 64: AGRADECIMENTO
	Slide 65: AULAS DE TERMODINÂMICA
	Slide 66: INTRODUÇÃO
	Slide 67: INTRODUÇÃO
	Slide 68: INTRODUÇÃO
	Slide 69: INTRODUÇÃO
	Slide 70: INTRODUÇÃO
	Slide 71: PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS
	Slide 72: PLANO DE ENSINO
	Slide 73: IDENTIFICAÇÃO
	Slide 74: OBJETIVO GERAL 
	Slide 75: OBJETIVO DAS AULAS
	Slide 76: OBJETIVO PERMANENTES DO CURSO 
	Slide 77: OBJETIVO PERMANENTES DO CURSO 
	Slide 78: COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
	Slide 79: COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
	Slide 80: COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
	Slide 81: COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
	Slide 82: EMENTA DA DISCIPLINA
	Slide 83: CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
	Slide 84: CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
	Slide 85: CARGA HORÁRIA E CRONOGRAMA
	Slide 86: COMUNIDADES VIRTUAIS
	Slide 87: COMUNIDADES VIRTUAIS
	Slide 88: ESTRATÉGIA DE ENSINO
	Slide 89: RECURSOS NECESSÁRIOS
	Slide 90: AVALIAÇÃO
	Slide 91: AVALIAÇÃO
	Slide 92: AVALIAÇÃO
	Slide 93: REFERÊNCIAS
	Slide 94: REFERÊNCIAS
	Slide 95: DISCUSSÃO
	Slide 96
	Slide 97
	Slide 98: PERGUNTAS
	Slide 99: AGRADECIMENTO
	Slide 100: AULAS DE TERMODINÂMICA
	Slide 101: INTRODUÇÃO
	Slide 102: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 103: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 104: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 105
	Slide 106
	Slide 107
	Slide 108
	Slide 109
	Slide 110
	Slide 111
	Slide 112
	Slide 113: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 114: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 115: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 116: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 117
	Slide 118: PERGUNTAS
	Slide 119: AGRADECIMENTO
	Slide 120: AULAS DE TERMODINÂMICA
	Slide 121: INTRODUÇÃO
	Slide 122: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 123: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 124: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 125
	Slide 126
	Slide 127
	Slide 128
	Slide 129
	Slide 130: INTRODUÇÃO
	Slide 131: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 132: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 133: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 134: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 135: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 136: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 137: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 138
	Slide 139
	Slide 140
	Slide 141
	Slide 142
	Slide 143: CONCEITOS FUNDAMENTAIS - Pressão
	Slide 144
	Slide 145
	Slide 146
	Slide 147
	Slide 148
	Slide 149: TRABALHO MECÂNICO
	Slide 150: CONCEITOS, DEFINIÇÕES E ENUNCIADOS
	Slide 151: CONCEITOS, DEFINIÇÕES E ENUNCIADOS
	Slide 152: CONCEITOS, DEFINIÇÕES E ENUNCIADOS
	Slide 153: CONCEITOS, DEFINIÇÕES E ENUNCIADOS
	Slide 154: PERGUNTAS
	Slide 155: AGRADECIMENTO
	Slide 156: AULAS DE TERMODINÂMICA
	Slide 157: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 158
	Slide 159: ENUNCIADOS E LEIS
	Slide 160
	Slide 161: CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS
	Slide 162
	Slide 163: SISTEMAS DE UNIDADES
	Slide 164
	Slide 165
	Slide 166
	Slide 167
	Slide 168
	Slide 169
	Slide 170
	Slide 171: METODOLOGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE TERMODINÂMICA
	Slide 172
	Slide 173
	Slide 174
	Slide 175
	Slide 176
	Slide 177
	Slide 178
	Slide 179
	Slide 180
	Slide 181
	Slide 182
	Slide 183
	Slide 184
	Slide 185
	Slide 186
	Slide 187: REVISÃO
	Slide 188: AGRADECIMENTO