Simulado com questões para concurso

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QUESTÃO 10
Um professor, ao fazer uma atividade de origami 
(dobraduras) com seus alunos, pede para que estes 
dobrem um pedaço de papel em forma triangular, como 
na figura a seguir, de modo que M e N sejam pontos 
médios respectivamente de AB e AC, e D, ponto do lado 
BC, indica a nova posição do vértice A do triângulo ABC.
Se ABC é um triângulo qualquer, após a construção, são 
exemplos de triângulos isósceles os triângulos
A CMA e CMB.
B CAD e ADB.
C NAM e NDM.
D CND e DMB.
E CND e NDM.
QUESTÃO 11
A logomarca de uma empresa de computação é um 
quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a 
figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes 
na figura medem 45º e que AB = BC = CD = DE. A fim de 
divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu 
que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos 
nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as 
partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdício e 
sem sobras, já foram gastos R$ 320,00.
O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo.
Considerando que não haja desperdício e sobras, o custo 
para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes 
brancas serão, respectivamente,
A R$ 320,00 e R$ 640,00.
B R$ 640,00 e R$ 960,00.
C R$ 960,00 e R$ 1.280,00.
D R$ 1.280,00 e R$ 2.240,00.
E R$ 2.240,00 e R$ 2.560,00.
QUESTÃO 12
Se na figura abaixo AB = 9 cm, o segmento DF mede, em 
cm:
*obs: ABCD não é um quadrado.
A 5
B 4
C 8
D 7
E 6
QUESTÃO 13
A empresa SWED celulose faz o transporte de seus rolos 
em containers num formato de um cilindro. Em cada 
um deles são transportados três rolos de celulose de 
raio igual a 1m, tangentes entre si dois a dois e os três 
tangentes ao cilindro que os contém. Contudo, a empresa 
está interessada em descobrir o espaço que fica vago 
entre os rolos de celulose e o container que os contém, 
para preenchê-lo com resíduos de papel.
Para conhecer o espaço vago, é necessário determinar 
o raio do cilindro que contém os três cilindros pequenos. 
Esse raio é igual a
A √3 m
B √3 + 1 m
C 3
2 3 m
D √3 + 2 m
E 3
2 3 3 m+
QUESTÃO 14
A figura a seguir representa um tablado ABC, em forma de 
triângulo retângulo, com  = 90°, sobre o qual foi colocado 
um tapete circular de 3 m de raio. As bordas do tapete 
tangenciam os lados AB, AC e BC do tablado nos pontos 
M, N e P respectivamente.
Se MB = 5 m, o perímetro do tablado, em metros, é igual a
A 40
B 38
C 36
D 34
E 32
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QUESTÃO 15
A figura que segue é formada por 5 quadrados 
congruentes, cuja medida do lado é L, e um quadrado 
ABCD com vértices em um único vértice de quatro dos 
cinco quadrados. A área do quadrado ABCD é equivalente 
à área de um retângulo de lados
A 2 L e 3 L.
B 3 L e 1L.
C 3 L e 3 L.
D 4 L e 1L.
E 5 L e 1 L
QUESTÃO 16
Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular 
cujo perímetro é 40 m, onde se pretende realizar uma 
única construção que aproveite o máximo de área 
possível.
Após a análise realizada por um engenheiro, este concluiu 
que para atingir o máximo de área do terreno com uma 
única construção, a obra ideal seria
A um banheiro com 8 m².
B uma sala de aula com 16 m².
C um auditório com 36 m².
D um pátio com 100 m².
QUESTÃO 18
Na zona rural, a utilização de unidades de medida como 
o hectare é bastante comum. O hectare equivale à área 
de um quadrado de lado igual a 100 metros. Na figura, 
há a representação de um terreno por meio da área em 
destaque. Nesta figura, cada quadrado que compõe esta 
malha representa uma área de 1 hectare. O terreno em 
destaque foi comercializado pelo valor R$ 3.600.000,00. 
O valor do metro quadrado desse terreno foi de
A R$ 30,00.
B R$ 300,00.
C R$ 360,00.
D R$ 3.600,00.
E R$ 300.000,00.
QUESTÃO 17
Numa sementeira, cinco canteiros quadrados serão 
preparados para plantar, em cada um, dois tipos de
sementes: A e B. Os canteiros estão representados 
segundo as figuras:
 
Suponha que cada canteiro tem 1 m² de área e que nas 
regiões sombreadas de cada canteiro serão plantadas as 
sementes do tipo A. Qual o total da área, em m², reservada 
para as sementes do tipo B?
A 1,25
B 2
C 2,5
D 3
E 5
QUESTÃO 19
Em um terreno, deseja-se instalar uma piscina com formato 
de um bloco retangular de altura 1 m e base de dimensões 
20 m x 10 m. Nas faces laterais e no fundo desta piscina 
será aplicado um líquido para a impermeabilização. Esse 
líquido deve ser aplicado na razão de 1 L para cada 1m² 
de área a ser impermeabilizada. O fornecedor A vende 
cada lata de impermeabilizante de 10 L por R$ 100,00, e 
o B vende cada lata de 15 L por R$ 145,00.
Determine a quantidade de latas de impermeabilizante 
que deve ser comprada e o fornecedor a ser escolhido, 
de modo a se obter o menor custo.
A Fabricante A, 26 latas.
B Fabricante A, 46 latas.
C Fabricante B, 17 latas.
D Fabricante B, 18 latas.
E Fabricante B, 31 latas.
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QUESTÃO 20
Vítor deseja revestir uma sala retangular de dimensões 
3 m x 4 m, usando um tipo de peça de cerâmica. Em 
uma pesquisa inicial, ele selecionou cinco tipos de peças 
disponíveis, nos seguintes formatos e dimensões:
• Tipo I: quadrados, com 0,5 m de lado.
• Tipo II: triângulos equiláteros, com 0,5 m de lado.
• Tipo III: retângulos, com dimensões 0,5 m x 0,6 m.
• Tipo IV: triângulos retângulos isósceles, cujos catetos 
medem 0,5 m.
• Tipo V: quadrados, com 0,6 m de lado.
Analisando a pesquisa, o mestre de obras recomendou 
que Vítor escolhesse um tipo de piso que possibilitasse a 
utilização do menor número de peças e não acarretasse 
sobreposições ou cortes nas cerâmicas. Qual o tipo de 
piso o mestre de obras recomendou que fosse comprado?
A Tipo I.
B Tipo II.
C Tipo III.
D Tipo IV.
E Tipo V.
QUESTÃO 21
O trio matemático Astolfo, Rodolfo e Adolfo, intercambiavam 
sobre duas regiões, uma com a forma de um quadrado 
e a outra com a forma de um hexágono regular. Ambas 
regiões têm uma grande importância, seja para o estudo 
de engenharia ou para entender o comportamento das 
abelhas, que usam primas hexagonais ao invés de 
quadrangulares que se justapõem para a construção 
de seus alvéolos. As duas têm os lados construídos 
utilizando-se dois pedaços de arame de comprimentos 
iguais. Veja as figuras abaixo:
A razão entre a área da região hexagonal e a área da 
região quadrada é:
A 3
2 3
B 2
3 3
C √3
D 3
3
E 2 3
QUESTÃO 22
Uma pizzaria oferece, no cardápio, duas opções de 
tamanhos e preços:
Pizza média (6 fatias): R$ 24,00
Pizza grande (8 fatias): R$ 32,00
Um grupo de jovens estava prestes a decidir o tipo de 
pizza com melhor custo-benefício, quando um dos amigos 
questionou ao garçom a respeito do diâmetro de cada uma 
das pizzas. A informação obtida foi de que os diâmetros 
das pizzas média e grande eram, respectivamente, 
30 cm e 40 cm. Considerando que os dois tamanhos e 
preços das pizzas atendem o grupo e que não haverá 
desperdício, iniciou-se um debate entre eles:
• Alan: A pizza grande tem melhor custo-benefício, pois 
a área de sua fatia é superior à área da fatia da pizza 
média.
• Breno: A pizza média tem melhor custo-benefício, 
pois, como é dividida em menos fatias, cada fatia tem
uma maior quantidade de pizza.
• Cleber: As duas apresentam a mesma relação 
custo benefício, já que cada fatia custa R$ 4,00, 
independentemente da escolha do tamanho.
• Davidson: Como a razão entre os diâmetros e os 
preços das pizzas é a mesma, nenhuma das pizzas tem 
melhor custo-benefício que a outra.
• Eric: A pizza grande possui melhor relação custo 
benefício, pois, independentemente do diâmetro, ela é
dividida em um número maior de fatias.
Qual jovem apresentou o melhor argumento para a 
escolha da pizza?
A Alan.
B Breno.
C Cleber.
D Davidson.
E Eric
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QUESTÃO 23
Uma dona de casa pretende comprar uma escrivaninha 
para colocar entre as duas camas do quarto de seus filhos. 
Ela sabe que o quarto é retangular, de dimensões 4 m × 
5 m, e que as cabeceiras das camas estão encostadas 
naparede de maior dimensão, onde ela pretende colocar 
a escrivaninha, garantindo uma distância de 0,4 m entre 
a escrivaninha e cada uma das camas, para circulação. 
Após fazer um esboço com algumas medidas, decidirá se 
comprará ou não a escrivaninha.
Após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona 
de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha, 
de largura máxima igual a
A 0,8 m.
B 1,0 m.
C 1,4 m.
D 1,6 m.
E 1,8 m.
QUESTÃO 24
Camile gosta de caminhar em uma calçada em torno de 
uma praça circular que possui 500 metros de extensão, 
localizada perto de casa. A praça, bem como alguns locais 
ao seu redor e o ponto de onde inicia a caminhada, estão 
representados na figura:
Em uma tarde, Camile caminhou 4.125 metros, no sentido 
anti-horário, e parou.
Qual dos locais indicados na figura é o mais próximo de 
sua parada
A Centro cultural.
B Drogaria.
C Lan house.
D Ponto de partida.
E Padaria.
QUESTÃO 25
Claudio e Griselda estão em uma praça onde combinaram 
de se encontrar para juntos irem ao cinema. Como 
representado na figura a seguir, para encontrar Griselda, 
que está no ponto M, Claudio parte do ponto J. Com uma 
velocidade constante de 1,6 m/s, ele percorre os arcos de 
circunferência JA AB BMeZ\ \ , cujos centros são O1, O2 
e O3, e raios medem 6m, 8m e 6m, respectivamente.
Considerando π = 3, o tempo que Claudio leva para 
encontrar Griselda, em segundos, é
A 12
B 13
C 14
D 15
E 16
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QUESTÃO 26
Um ciclista A usou uma bicicleta com rodas com diâmetros 
medindo 60 cm e percorreu, com ela, 10 km. Um ciclista 
B usou outra bicicleta com rodas cujos diâmetros mediam 
40 cm e percorreu, com ela, 5 km. Considere 3,14 como 
aproximação para π.
A relação entre o número de voltas efetuadas pelas rodas 
da bicicleta do ciclista A e o número de voltas efetuadas 
pelas rodas da bicicleta do ciclista B é dada por
A 2
1
B 3
2
C 4
3
D 3
4
E 2
3
QUESTÃO 27
Após uma chuva muito forte, um dos galpões de um 
depósito de construção foi alagado. Para não danificar as 
tintas, três funcionários do estabelecimento precisaram 
transportar 156 latas de um galpão para outro. A cada 
viagem, Caca, Augusto e Lucas carregavam 3, 4 e 6 
latas de tintas, respectivamente. Considerando que os 
três funcionários fizeram o mesmo número de viagens, 
o número total de latas de tintas transportadas por Caca, 
Augusto e Lucas foi, respectivamente, igual a
A 39, 52 e 78.
B 36, 48 e 72.
C 52, 39 e 26.
D 32, 50 e 74.
E 66, 54 e 36.
QUESTÃO 28
Em uma casa, há um espaço retangular medindo 4 m 
por 6 m, onde se pretende colocar um piso de cerâmica 
resistente e de bom preço. Em uma loja especializada, 
há cinco possibilidades de pisos que atendem às 
especificações desejadas, apresentadas no quadro:
Levando-se em consideração que não há perda de 
material, dentre os pisos apresentados, aquele que 
implicará o menor custo para a colocação no referido
espaço é o piso
A I
B II
C III
D IV
E V
QUESTÃO 29
Um lojista adquiriu novas embalagens para presentes 
que serão distribuídas aos seus clientes. As embalagens 
foram entregues para serem montadas e tem forma dada 
pela figura. 
Após montadas, as embalagens formarão um sólido com 
quantas arestas?
A 10
B 12
C 14
D 15
E 18