Livro Texto - Unidade I

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Autor: Prof. Fabio Papalardo
Colaboradores: Prof. José Gabriel Ferreira
 Prof. André Galhardo Fernandes
Racionalização do Trabalho
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Professor conteudista: Fabio Papalardo
Formado em Engenharia Mecânica pela Faculdade de Engenharia Industrial (FEI (1982)). Possui especialização 
em Sistemas Flexíveis de Manufatura pelo Kitakyushu Polytechnic College (Kitakyushu – Japão (1992)), mestrado 
(2013) e doutorado (2016) em Engenharia de Produção pela Universidade Paulista (UNIP) e pós‑doutorado (2018) em 
Engenharia de Produção, também pela UNIP em colaboração com a Universidade Sojo (Kumamoto – Japão). Em 2010, 
iniciou a docência na UNIP, e atualmente é coordenador da Engenharia de Produção. Antes de ingressar na carreira 
acadêmica, trabalhou em empresas de manufatura da área de Engenharia de Produção Mecânica, com ênfase em 
Processos de Fabricação, Automação da Manufatura, Administração da Manufatura e montagem de fábricas no Brasil 
e Índia, e também prestou consultoria a empresas industriais no Brasil, Itália e Turquia.
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
P892r Papalardo, Fabio.
Racionalização do Trabalho / Fabio Papalardo. – São Paulo: 
Editora Sol, 2019.
120 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XXV, n. 2‑058/19, ISSN 1517‑9230.
1. Análise de operações. 2. Indicadores de desempenho. 3. 
Ergonomia. I. Título.
CDU 331.827
W501.34 – 19
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Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Marília Ancona‑Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcelo Souza
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dra. Divane Alves da Silva (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Dra. Valéria de Carvalho (UNIP)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Kleber Souza
 Elaine Pires
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Sumário
Racionalização do Trabalho
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................7
Unidade I
1 CONCEITOS BÁSICOS DA RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO ............................................................9
1.1 Histórico e evolução dos conceitos de racionalização do trabalho ....................................9
1.2 Introdução aos termos básicos e simbologia ............................................................................ 13
1.2.1 Produção .................................................................................................................................................... 13
1.2.2 Valor agregado ......................................................................................................................................... 14
1.2.3 Produtividade ........................................................................................................................................... 14
1.2.4 Tipos de tarefa .......................................................................................................................................... 15
1.2.5 Fluxograma de processos ..................................................................................................................... 17
1.2.6 Lead time .................................................................................................................................................... 17
1.2.7 Sequência de atividades ...................................................................................................................... 18
1.2.8 Gargalo ........................................................................................................................................................ 19
1.2.9 Caminho crítico ....................................................................................................................................... 21
2 PRODUTIVIDADE .............................................................................................................................................. 22
2.1 Aplicações ................................................................................................................................................ 22
3 CAPACIDADE PRODUTIVA ............................................................................................................................ 25
4 DIAGRAMA HOMEM‑MÁQUINA ............................................................................................................... 35
4.1 Sincronismos entre recursos (homem‑máquina) .................................................................... 38
4.2 Incertezas (modelo aleatório) .......................................................................................................... 41
Unidade II
5 ANÁLISE DE OPERAÇÕES .............................................................................................................................. 46
5.1 Ponto de equilíbrio .............................................................................................................................. 46
5.2 Análise da metodologia de trabalho ............................................................................................ 47
5.2.1 Tempo padrão........................................................................................................................................... 48
5.2.2 Cronoanálise ............................................................................................................................................. 50
5.3 Métodos de gestão da produção e tomadas de decisão ...................................................... 52
5.3.1 FMEA (Failure Mode and Effect Analysis) ..................................................................................... 52
5.3.2 Just in time ................................................................................................................................................ 54
5.3.3 Média de inventários ............................................................................................................................. 56
5.3.4 Kanban (gestão visual) .......................................................................................................................... 57
5.3.5 Células de manufatura ......................................................................................................................... 62
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5.3.6 Setup ............................................................................................................................................................ 64
5.3.7 Senso de eficácia (5S) ........................................................................................................................... 65
6 INDICADORES DE DESEMPENHOpremissas a serem consideradas para análise e diagnósticos 
dos processos produtivos, que são utilizados na gestão e administração da 
produção, com vistas à eficiência e eficácia das tarefas, que serão traduzidas 
em última análise em baixo custo, menor tempo de execução, menos recursos 
aplicados e maior desempenho das empresas (satisfação do cliente, lucro e 
sustentabilidade no mercado de longo prazo).
Objetivamos obter a maior eficiência em processo produtivo ou na tarefa 
a ser realizada. Para tanto, é necessário conhecer os procedimentos, possuir 
uma metodologia de coleta e levantamento de dados, analisar e avaliar os 
dados, visualizar melhorias e soluções de problemas diagnosticados, propor 
ações e controles e métodos de trabalho, verificar as possíveis soluções e 
compará‑las, com objetivo de implementar as respostas que sejam mais 
racionais e eficazes do trabalho a ser realizado.
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RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO
 Exercícios
Questão 1. O sistema de produção fordista foi criado para atender as necessidades de um mercado 
consumidor em demanda crescente; a produção era em série e pouco variada, como forma de reduzir 
custos, tal sistema só pôde realizar‑se em grande escala através da esteira rolante criada por Henry Ford, 
que, com seu invento, elevou ao máximo o aproveitamento da técnica de decomposição do processo 
de produção, criada pelo engenheiro americano Taylor, na qual cada trabalhador fazia apenas uma 
pequena parte do todo: “Com isto podiam ser eliminados do processo de trabalho industrial os últimos 
restos de competência artesanal” (KURZ, 1993, p. 236).
Essa forma de produção foi adotada por outros setores da indústria. “Assim tornou‑se possível, 
para muito além da indústria automobilística, a produção em massa em muitos setores. Somente após 
a Segunda Guerra Mundial, impôs‑se o fordismo universalmente. As novas indústrias de produção em 
massa não apenas se tornaram o centro de uma acumulação de capital sem par, mas também o de um 
modelo social” (KURZ, 1993, p. 237). Segundo o mesmo autor, esse modelo também teve seu reflexo no 
modo de viver das pessoas, marcado pela uniformidade.
(Disponível em: . 
Acesso em: 14 nov. 2018).
O conceito de manufatura responsiva surgiu com o propósito de mudar a forma de produção. 
Essa mudança acontece no intuito de:
A) Criar condições de habilitar que indústrias de produção em massa consigam diversificar os bens 
produzidos, dando a competitividade requerida dos dias atuais, e atender seus clientes de forma 
breve e assertiva.
B) Atender a demanda dos clientes em ter os produtos requeridos no menor intervalo possível entre 
a data do pedido e o procedimento de entrega (lead time), apenas.
C) Haver um controle integral das indústrias no que diz respeito à qualidade do processo produtivo. 
Nenhum dos bens produzidos deve apresentar qualidade aquém daquela definida pelos controles 
de qualidade da empresa.
D) Criar um ambiente salubre para com os colaboradores da empresa, especialmente àqueles 
que trabalham diretamente ligados ao processo de produção. Essa preocupação, verificada 
posteriormente, aumenta a produtividade da empresa.
E) Minimizar os impactos no meio ambiente e no meio social em que a empresa tem suas atividades 
produtivas, minimizando externalidades negativas, presentes na maioria dos processos produtivos.
Resposta correta: alternativa A.
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Unidade I
Análise das alternativas
A) Alternativa correta.
Justificativa: a manufatura responsiva surge no bojo da necessidade de ampliação da competitividade 
ocasionada pela diversificação da produção industrial e pela necessidade de atendimento rápido e efetivo 
do cliente. “A evolução natural da customização em massa surgiu com a necessidade do aumento da 
competitividade do mercado, no qual as empresas de manufatura, tentando ganhar mais participação 
nos mercados globais, acabam por criar algumas variações da customização em massa.”
Um dos novos objetivos é dar respostas às novas e crescentes demandas de mercado de maneira 
rápida e efetiva. A este novo conceito foi dado o nome de manufatura responsiva.
Professores da Universidade de Lehigh, no final do século XX, estudaram um sistema produtivo com 
o objetivo de responder às rápidas demandas do mercado em um período (timing) adequado, ou seja, 
com uma pontualidade competitiva, tal estudo ficou conhecido como manufatura responsiva.
B) Alternativa incorreta.
Justificativa: além da necessidade de ser/ter um processo de manufatura ágil, o conceito de 
manufatura responsiva integra a necessidade do aumento de competitividade diante do aumento da 
diversificação dos bens produzidos no mercado.
C) Alternativa incorreta.
Justificativa: o processo de qualidade antecede o conceito de manufatura responsiva. 
A melhoria quantitativa e qualitativa do processo produtivo transcende a chegada do conceito 
de manufatura responsiva.
D) Alternativa incorreta.
Justificativa: apesar de ser alvo de grandes preocupações, a salubridade no ambiente produtivo não 
foi colocada de forma direta na abordagem do conceito de manufatura responsiva, portanto, não é de 
exclusividade da manufatura responsiva a preocupação com a salubridade dos funcionários.
E) Alternativa incorreta.
Justificativa: apesar de caro à sociedade como um todo, o comprometimento de indústrias com 
o meio ambiente e com o social no seu entorno não é assunto ligado direta e exclusivamente à 
manufatura responsiva.
Questão 2. “Apesar de o conceito de computador pessoal (personal computer – PC) ter surgido 
nos anos 1970, essa indústria realmente deslanchou somente após o lançamento do IBM PC, em 1981. 
Por meio de uma agressiva estratégia de outsourcing, a IBM rapidamente conquistou o mercado, mas 
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essa estratégia também causou perda de competências internas para seus principais parceiros, Intel 
e Microsoft, bem como outros revendedores autônomos. No Brasil, atualmente, a indústria de PCs 
está relegada à montagem de kits importados e também à manufatura das etapas finais do processo 
de produção de componentes, com pouco valor agregado localmente. Após o término da reserva de 
mercado, marcado pela súbita abertura aos concorrentes externos, houve desmantelamento da indústria 
brasileira de PCs e de semicondutores, nos elos de maior valor agregado dessa cadeia.”
(Disponível em: . 
Acesso em: 14 nov. 2018).
Com relação ao conceito de valor agregado, considere as seguintes afirmativas:
I – São considerados processos de aumento do valor agregado aqueles que estão locados na parte de 
retrabalho, ou seja, o processo no qual se ajustam possíveis não conformidades do processo produtivo.
II – Em uma comparação entre a indústria automotiva e a indústria de extração de minério de ferro, 
é possível estabelecer que há maior geração de valor agregado no primeiro que no segundo.
III – Um novo furo, realizado em uma peça cujo furo anterior não tenha atingido as dimensões 
propostas pelo processo produtivo, não é considerado uma tarefa que acrescenta valor agregado.
IV – O transporte interno de mercadorias em uma fábrica também é considerado processo de 
aumento do valor agregado, uma vez que está ligado ao processo produtivo olhado de forma holística.
Está correto apenas o que se afirma em:
A) I e IV.
B) I, II e III.
C) II, III e IV.
D) I, III e IV.
E) II e III.
Resolução desta questão na plataforma............................................................................................................... 65
6.1 Capacidade produtiva ......................................................................................................................... 66
6.2 Tempo operacional............................................................................................................................... 66
6.3 Tempo planejado .................................................................................................................................. 67
6.4 Rendimento ............................................................................................................................................ 67
6.5 Eficiência .................................................................................................................................................. 67
6.6 Produtividade ......................................................................................................................................... 68
6.7 Ritmo de trabalho ................................................................................................................................ 69
6.8 Balanceamento de linha .................................................................................................................... 71
6.9 Tempo takt .............................................................................................................................................. 73
6.10 Aplicações ............................................................................................................................................. 75
7 ERGONOMIA ...................................................................................................................................................... 83
7.1 Histórico ................................................................................................................................................... 84
7.2 Ergonomia geométrica ....................................................................................................................... 85
7.3 Ergonomia ambiental ......................................................................................................................... 86
7.4 Ergonomia temporal ........................................................................................................................... 89
7.5 Objetivos da ergonomia ..................................................................................................................... 91
7.6 Noções básicas ...................................................................................................................................... 92
7.7 Análise postural do corpo humano............................................................................................... 95
7.8 Posturas no trabalho ........................................................................................................................... 95
7.9 Dimensionamento do posto de trabalho .................................................................................... 97
7.10 Fadiga...................................................................................................................................................... 99
8 NOVAS FORMAS DE ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ......................................................................101
8.1 Introdução .............................................................................................................................................101
8.2 Características da Indústria 4.0 ....................................................................................................102
8.3 A sustentabilidade ..............................................................................................................................103
8.4 Princípios básicos da Indústria 4.0 ..............................................................................................103
8.5 Conclusões ............................................................................................................................................108
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APRESENTAÇÃO
Caro aluno,
Este livro‑texto apresenta os conceitos sobre a racionalização do trabalho. Antes de iniciarmos 
nossos estudos, é importante entender os objetivos e a importância desta disciplina para sua formação 
e futura aplicação como engenheiro de produção.
De maneira geral, o propósito aqui é fornecer conhecimentos, técnicas e metodologia para a análise 
e seu consequente diagnóstico de tarefas dos processos produtivos, a fim de proporcionar a melhoria e 
a implantação de sistemas de produção envolvendo mão de obra, materiais e equipamentos, com vistas 
à maior eficiência possível.
Uma das funções essenciais do engenheiro de produção é justamente organizar e racionalizar 
as tarefas produtivas. Lançaremos as bases e premissas para a medição e avaliação da eficiência dos 
processos produtivos.
Especificamente, objetivamos obter a maior eficiência em processo produtivo ou tarefa a ser realizada. 
Para tanto, é necessário conhecer os procedimentos, possuir uma metodologia de coleta e levantamento 
de dados, analisar e avaliar as informações, visualizar melhorias e soluções de problemas diagnosticados, 
propor ações e controles e métodos de trabalho, ponderar as possíveis soluções e compará‑las, com o 
objetivo de implementar a solução mais racional e eficaz do trabalho a ser praticado.
INTRODUÇÃO
A ação do engenheiro de produção tem como essência propor e elaborar métodos de trabalho para 
realização de tarefas, utilizando o mínimo de recursos possíveis no menor tempo.
Assim como o projeto de um produto tem a meta de satisfazer as necessidades de um usuário, o 
projeto de processos tem o objetivo de executar o produto em conformidade com o projeto, utilizando 
racionalmente os recursos humanos, de tempo e financeiros.
Com o avanço tecnológico experimentado nos últimos anos, cada vez mais os produtos têm 
similaridades, apresentando funções muito parecidas e preços muito próximos. O fator produto 
disponível para compra pode ser decisivo na decisão de um usuário, já que os preços e desempenhos 
são semelhantes e por vezes idênticos. Portanto, o tempo de execução de um produto ou item é de 
grande relevância no contexto do mercado. Estudaremos como melhor utilizar o tempo de maneira 
eficaz, através de técnicas de estudos de épocas e métodos.
Estudaremos os conceitos básicos da engenharia de produção do ponto de vista da racionalização 
do trabalho, tais como: valor agregado; produtividade; fluxograma de processos; lead time; gargalo; 
caminho crítico. Esses pensamentos são o ponto de partida para as análises dos processos produtivos. 
Abordaremos a produtividade, que é a produção (quantidade de produtos fabricados) em relação aos 
recursos utilizados (máquinas, pessoas, recursos financeiros, locações etc.). Veremos como determinar 
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a capacidade produtiva diante da possibilidade de o recurso estar capacitado a gerar mercadorias 
dentro da especificação sem probabilidade de erros, defeitos ou não conformidades com o projeto, 
e a inter‑relação e o sincronismo entre homem e máquina, com vistas ao melhor aproveitamento da 
capacidade de ambos.
Na sequência estudaremos as metodologias utilizadas para análise das tarefas produtivas, além de sua 
relação com o tempo de execução da referida atividade. Definiremos todos os indicadores que permitem 
o diagnóstico da eficácia de uma operação de produção. A interação do homem com o ambiente de 
trabalho também será avaliada, a fim de que o operador trabalhe em um ritmo produtivo, sem fadigas 
ou problemas funcionais. Por fim, teremos as novas formas de organização de trabalho, já em curso 
globalmente, baseada principalmente natecnologia da informação, que é denominada Indústria 4.0.
Ademais, para o bom entendimento do conteúdo, e com o objetivo de auxiliar o aluno a desenvolver 
uma metodologia sistemática para análise dos processos produtivos, serão apresentados exemplos, com 
situações, modelos de aplicação e indicação de conteúdos complementares ao estudo.
Bom estudo!
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RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO
Unidade I
Esta unidade tratará dos conceitos essenciais da Engenharia de Produção, aqueles que são utilizados 
na parte de diagnósticos e soluções de problemas aplicados em tarefas a serem planejadas e realizadas, 
relacionadas à produção de produtos e serviços.
1 CONCEITOS BÁSICOS DA RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO
1.1 Histórico e evolução dos conceitos de racionalização do trabalho
O conceito de realização de tarefas de manufatura tem se modificado ao longo do tempo, de acordo 
com vários fatores, tais como: avanços tecnológicos de equipamentos de produção; pesquisas de novos 
materiais; desenvolvimento de novas tecnologias, como mecânica, eletrônica e informática; novas 
tendências de mercado; bem como fatores externos à produção, como conflitos internacionais, crises 
financeiras locais e globais etc.
Até o final do século XIX e princípios do século XX, as formas de organização do trabalho eram baseadas 
na produção artesanal e unitária, o agente de produção era geralmente um artífice ou artesão que 
possuía todo o conhecimento do processo produtivo, desde a retirada dos insumos básicos na natureza 
até as verificações finais de qualquer item pronto para uso. Havia até então pouca padronização, e cada 
produto era único. Como a demanda não solicitava grandes volumes e variedades de mercadoria, o 
artesão detinha o conhecimento completo do processo que era passado, via de regra, dentro da própria 
família e também compartilhado em associações profissionais, nas quais o saber era compartilhado e 
mantido ao longo do tempo.
Figura 1 – Gravura de artesãos trabalhando na Idade Média
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Unidade I
O primeiro conceito de administração e organização da manufatura surgiu no início do século XX e 
foi desenvolvido pelo engenheiro americano Frederick W. Taylor (1856‑1915). Tal pensamento surgiu da 
observação de trabalhadores na nascente indústria americana.
Essas constatações mostraram que os trabalhos deveriam ser organizados de maneira sistemática 
e sua administração teria de ser hierarquizada. Isso mudou o conceito do trabalhador multifunções, 
que conhecia e executava todas as tarefas, introduzindo um colaborador especializado em uma ou 
em poucas tarefas, de maneira que o trabalho pudesse ser sistematizado e medido. Tal fato facilitou o 
treinamento e desenvolvimento da mão de obra, já que um artesão necessitava de um tempo muito 
longo para atingir sua plenitude como mestre na função. A administração tornou‑se científica, ou 
seja, podia ser medida através de modelos matemáticos, calculando‑se a duração de execução de cada 
atividade individualmente e o consumo de materiais. Tal conceito foi utilizado exemplarmente por 
Henry Ford a partir de 1912 e apresenta muitas inovações com relação à produção artesanal empregada 
até então. 
Ford ainda introduziu a ideia de repetibilidade do processo criando a manufatura em linha, na qual 
além de cada operário executar sua tarefa de forma especializada, este também era um indicador do ritmo 
de trabalho dos demais trabalhadores. Já que a linha funcionava como um conjunto, era possível verificar 
formas mais lentas ou mais rápidas de maneira a estabelecer um tempo preciso de produção; ademais, 
caso ocorresse alguma não conformidade no processo, o problema seria imediatamente detectado 
pelo trabalhador subsequente, pois ele não conseguiria realizar sua tarefa sem que a prévia tivesse 
sido realizada a contento. Isso permitiu criar a economia de escala. Entre as principais características 
desse método de organização do trabalho está a criação de máquinas transfer, que são equipamentos 
dedicados a uma única tarefa, porém quase sem flexibilidade, o que para aquele momento histórico não 
uma demanda do mercado ou da concorrência.
Essa forma de organização do trabalho criada por Taylor e implementada por Ford ficou conhecida 
como manufatura em massa.
Figura 2 – Linha de montagem no início do século XX
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Tal metodologia de trabalho floresceu até o final da Segunda Guerra Mundial, por volta de 1948. 
Nesse período, o mercado estava adaptado ao consumo de itens que eram produzidos pelas empresas, 
que ditavam o que deveria ser consumido. O mercado pouco solicitava grandes novidades, e estas 
ficavam à cargo de grandes corporações que dominavam o cenário mundial.
Após a guerra, países como Japão, Alemanha e Itália estavam com suas economias debilitadas e 
necessitavam de novas estratégias para poderem se recolocar no cenário mundial. A solução era criar 
novos modelos de produção a fim de poder competir com grandes grupos hegemônicos.
A grande revolução veio do Japão, que introduziu elementos da cultura japonesa nos conceitos 
da manufatura, tais como: utilização mínima dos recursos necessários para uma tarefa, eliminação de 
desperdícios, melhoria contínua, dedicação, foco e perseverança nas metas. Tal mudança de paradigma 
ficou conhecida como Sistema Toyota de Produção e teve como resultado fazer frente ao sistema da 
manufatura em massa.
Com o sucesso dessa ideia, os métodos disseminaram‑se nos Estados Unidos e na Europa, ficando 
conhecida como produção enxuta (lean manufacturing). Essa nova forma de organização do trabalho 
permitiu aumentar a variedade de produtos fabricados e em lotes menores de manufatura. Assim tem‑se 
início o conceito de flexibilidade na produção.
Figura 3 – Linha de produção: manufatura enxuta
Com a necessidade competitiva de colocar no mercado novos produtos aliada a novas tecnologias 
geradas pela eletrônica e informática, inicia‑se a possibilidade de manufaturar grande variedade de 
novos produtos, o que se tornou fator‑chave no sucesso das empresas industriais. A customização em 
massa surge então como a evolução natural da manufatura enxuta. O conceito de uma manufatura 
flexível e ágil integra os processos produtivos e gera baixos custos com relação à produção em massa 
feita em sistemas tradicionais (GODINHO FILHO, 2004).
Todos esses sistemas de manufatura consideram o volume de produção no que se refere à variedade 
de bens a ser fabricada. Podem‑se compreender as diferenças entre os sistemas a seguir:
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Sistemas flexíveis
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Tipos de produto
Sistemas manuais
Figura 4 – Representação esquemática entre sistemas de produção
Observe que os sistemas manuais executam uma infinidade de diferentes produtos, porém com um 
volume baixo de produção. Já os sistemas transfer, característicos da produção em massa, produzem 
grandes volumes de mercadorias, porém com baixa variedade de opções. O sistema flexível da 
customização em massa é um conceito intermediário, no qual há uma razoável variedade de produtos 
com um volume de produção elevado.
 Lembrete
Foram introduzidos elementos da cultura japonesa nos conceitos da 
manufatura, tais como: utilização mínima dos recursos necessários para 
uma tarefa, eliminação de desperdícios, melhoria contínua, dedicação, foco 
e perseverança nas metas.
A evolução natural da customização em massa surgiu da necessidade de aumento da competitividade 
do mercado, com as empresas de manufatura tentando ganhar mais participação nos mercados globais 
e acabando por criar algumas variações da customização em massa.
Professores da Universidade de Lehigh, nofinal do século XX, estudaram um sistema produtivo com 
o objetivo de responder às rápidas demandas do mercado em um período (timing) adequado, ou seja, 
com uma pontualidade competitiva, tal estudo ficou conhecido como manufatura responsiva.
Ambos os sistemas, a manufatura responsiva e a manufatura ágil, desenvolvem uma nova dimensão 
ao Planejamento e Controle da Produção, que é a pontualidade, ou disponibilidade rápida de entrega, o 
que cada vez mais influencia o planejamento e seu respectivo controle.
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Assim sendo, introduz‑se mais um eixo (pontualidade), conforme veremos a seguir:
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Tipos de produto
Manufatura 
enxuta Manufatura ágil
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n
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s
s
a
Manufatura responsiva Pontualidade
Otimização de custos
Figura 5 – Representação esquemática entre sistemas de produção
A manufatura responsiva serve para aumentar a participação nos mercados, amplia‑se a 
variedade de produtos, a fim de acrescentar as opções de aquisição, o que cria a necessidade 
de velocidade de produção e pontualidade de entrega, antes que a concorrência o faça. 
A pontualidade e a alta variedade são denominadas responsividade (GODINHO FILHO, 2004).
Por sua vez, a manufatura ágil foi desenvolvida, no final do século XX, nos Estados Unidos, por um 
grupo de professores da Universidade de Lehigh. Ela tem como objetivo responder a alterações rápidas 
demandadas pelo mercado com um tempo (timing) de resposta adequado, de maneira que as mudanças 
tornem‑se oportunidade de inovar e estar na vanguarda (GODINHO FILHO, 2004).
1.2 Introdução aos termos básicos e simbologia
Definiremos alguns termos utilizados para estabelecer os conceitos aplicados à racionalização 
do trabalho.
1.2.1 Produção
O termo produção, em linguagem coloquial, é uma expressão genérica que pode ter muitos 
significados, porém, do ponto de vista da engenharia de produção, possui uma interpretação precisa: 
“Produzir é realizar uma tarefa que agregue valor”.
Diante dessa afirmação, definiremos então o valor agregado.
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1.2.2 Valor agregado
Característica intrínseca essencial de um produto ou serviço, ou seja, sem ela ambos não possuem o 
desempenho planejado.
Quando uma tarefa acrescenta uma particularidade essencial, por exemplo, efetuar um furo onde 
será alojado um pino, a consideramos uma atividade de produção. Nesse caso, sem o furo nas dimensões 
e acabamento superficial especificado, o produto não poderá ser utilizado. Porém, quando o processo 
de furação gerar, por exemplo, uma rebarba, a peça não poderá seguir no processo produtivo com 
essa característica (a rebarba), que impedirá a montagem correta do pino. Assim sendo, haverá uma 
operação adicional para remoção da referida rebarba. Consequentemente não haverá agregação de 
valor, e será considerado um retrabalho. Outro exemplo é a mesma peça que, depois de furada, sofre 
uma operação de controle e a verificação da dimensão do furo. Caso a medição indique a dimensão 
correta ou incorreta, essa medição não acrescentará nenhuma característica à peça. Portanto, operações 
de controle e de retrabalho não são tarefas que agregam valor, porém, para o exemplo, serão necessárias. 
Quando uma operação que não agrega importância ocorre, ela não adiciona valor, porém acrescenta 
custos ao processo, ou seja, não se está produzindo, mas apenas gerando custos.
A rigor, somente operações que acrescem valor devem ser consideradas processos produtivos. 
Para evitar retrabalhos e controles, os procedimentos devem ter uma confiabilidade tal que esteja 
assegurado que a tarefa será efetuada rigorosamente dentro das especificações, e tal garantia 
dispensa um controle posterior. Esse assunto será discutido em detalhes quando das definições de 
controle de processos.
1.2.3 Produtividade
A produtividade é um conceito que demonstra a relação entre o que foi produzido e os recursos 
utilizados para a manufatura.
Voltemos ao exemplo da furação. Caso o processo tenha confiabilidade e forneça um furo dentro 
das especificações de projeto, ele será gerado utilizando o recurso da máquina da tarefa, por exemplo, 
uma furadeira radial. Nos custos de operação serão considerados: valor hora da máquina, que inclui 
amortização, manutenção, energia elétrica, afiação etc., além do custo de mão de obra direto, e também 
os custos da mão de obra indireta.
Na hipótese de um processo sem confiabilidade poderá ocorrer a formação de rebarba. Portanto, 
além dos custos já mencionados, será adicionado o custo da operação de remoção da rebarba. Está claro 
que, na segunda situação, os recursos gastos são superiores aos da primeira. Assim, a produtividade do 
primeiro caso será maior, pois a relação produto/custo é maior.
Isso nos remete à definição inicial de produção, que afirma que quando não se agrega valor não se 
está produzindo.
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1.2.4 Tipos de tarefa
As tarefas realizadas em uma operação de produção podem ser divididas de acordo com sua 
finalidade, são elas:
• Operação: tarefa de produzir ou agregar valor. Em geral, elas são numeradas de dez em dez, por 
exemplo: OP 10, OP 20, OP 30 etc. Esse critério é utilizado porque, se for necessário introduzir no 
futuro uma operação intermediária, a numeração original não se alterará, acrescentando‑se uma 
nova numeração entre as operações, por exemplo, OP 15, entre a OP 10 e a OP 20. Sendo assim, 
os documentos anteriores continuam seguindo as mesmas denominações.
Símbolo 
Figura 6 – Exemplos de tarefa: furar; pregar, varrer, digitar, desenhar etc.
• Transporte: deslocamento do produto em operação de um local a outro. Pode ser de uma máquina 
a outra, de um estoque a uma máquina etc.
Símbolo 
Figura 7 – Exemplos de transporte: carregar manualmente, transportar com veículos 
(empilhadeiras, carros etc.), deslocar com pontes rolantes e guindastes etc.
• Inspeção: verificação de alguma característica.
Símbolo 
Figura 8 – Exemplos de inspeção: contagem (quantidades), dimensões (medições), 
coleta de informações, análises qualitativas (análises químicas), verificações (posições, alertas etc.)
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• Espera: produto alocado em estoque intermediário aguardando operação subsequente.
Símbolo 
Figura 9 – Exemplos de espera: aguardando ser transportado, 
esperando manutenção, aguardando na fila etc.
O armazenamento se dá quando o material está em espera, porém sob controle de algum setor administrativo. 
Para removê‑lo, é necessária uma requisição formal.
Símbolo 
Figura 10 – Exemplos de armazenamento: estoque de matéria‑prima, estoque de produto acabado etc.
• Operação e inspeção simultâneas: quando uma tarefa de controle é feita durante a operação 
produtiva. O objetivo é inserir o controle que não adiciona valor dentro de uma operação produtiva 
que agregue valor, aumentando assim a produtividade.
Símbolo 
 a) b)
Figura 11 – Exemplos de operação e inspeção simultâneas: medição durante a usinagem etc.
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 Lembrete
A produtividade é um conceito que demonstra a relação entre o que foi 
produzido e os recursos utilizados para a manufatura.
1.2.5 Fluxograma de processos
O fluxograma de processos é um recurso visual que mostra o sequenciamento de tarefas em um 
determinado método produtivo. Utilizando os símbolos, obtém‑se uma visão que pode ser interpretada 
e analisada para o controle da produção.
Por exemplo:
• : material no almoxarifado de aços;
• 10 : operação 10, serrar barra na dimensão de 154 mm ± 1 mm;
• : transporte do setor de serras até o setorde tornearia;
• : aguardar no estoque do setor de tornearia até ser usinado;
• 20 : operação 20, tornear barra na dimensão ϕ 36 mm ± 0,1 mm;
• : inspecionar diâmetro usinado ϕ 36 mm ± 0,1 mm;
• : transportar do setor de tornearia até o estoque de montagem;
• : estoque de montagem.
1.2.6 Lead time
É o tempo transcorrido desde a solicitação de um cliente até o recebimento do produto ou término 
de um serviço requisitado, ou simplesmente o período da execução de um ciclo produtivo da solicitação 
ao recebimento.
O lead time depende de vários fatores, tais como: tempo de processamento administrativo de um 
pedido; tempo de solicitação de compra de materiais a serem utilizados; tempo necessário para a entrega 
do fornecedor; tempo de recebimento e inspeção dos materiais recebidos de um fornecedor; tempo de 
fabricação e testes etc.
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Figura 12 – Tempo decorrido do pedido à entrega
1.2.7 Sequência de atividades
As atividades necessárias para a execução de um ciclo de produção seguem um roteiro 
sequencial de maneira a serem previstas todas as ações para a realização do trabalho. Algumas 
tarefas dependem de uma operação anterior, por exemplo, rosquear um furo necessita de uma 
operação prévia de furação; por outro lado, serrar uma barra para a produção de um blank não 
depende de ação preliminar.
Portanto, para o cálculo do lead time, várias operações podem ser feitas simultaneamente, pois 
independem umas das outras.
No exemplo a seguir, veremos um fluxograma que representa esquematicamente uma sequência de 
nove operações.
10
20
60
40
30 50 70 80 90
Figura 13
Observa‑se que as operações 10 e 20 não têm operações prévias, logo, não dependem de outras 
para serem executadas. Já a operação 30 necessita das operações 10 e 20 simultaneamente. 
Em todos os casos, o fluxograma indica a sequência de operações mostrando as dependências 
entre elas.
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1.2.8 Gargalo
O conceito de gargalo na engenharia de produção recebe este nome porque é análogo ao gargalo de 
um recipiente que contém um fluido.
Restrição
Figura 14 – Restrição da passagem de um fluido (gargalo)
O fluido contido em um recipiente, quando vertido, não consegue sair de uma só vez, pois o gargalo, 
ou seja, a área de saída do fluido, está limitada pela restrição do diâmetro do gargalo. Analogamente, se 
um equipamento ou operação não produz na quantidade ou na velocidade necessária para acompanhar 
as demais operações, denomina‑se gargalo esta restrição. Vamos tomar o exemplo anterior:
10
20
60
40
30 50 70 80 90
Figura 15 – Fluxograma de processos
Consideraremos um exemplo em que as operações têm as seguintes características:
Tabela 1 – Tempos de execução de tarefa
Operação nº Tempo de execução Tipo de atividade
10 30 pç/h Produz peça A
20 35 pç/h Produz peça B
30 35 pç/h Monta peça A/peça B
40 10 pç/h Pinta conjunto verde (C)
50 10 pç/h Pinta conjunto azul (D)
60 10 pç/h Pinta conjunto vermelho (E)
70 20 pç/h Monta conjunto (C)/(D)
80 30 pç/h Embala conjunto (C/D) com conjunto (E)
90 35 pç/h Inspeciona produto acabado
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A operação 10 produz 30 peças A por hora, e a operação 20 produz 35 peças B por hora. 
A operação 30 é referente à montagem de ambas as peças (A/B) e é capaz de montar 35 conjuntos 
por hora.
10
20
30
30 pç/h
35 pç/h
35 pç/h
Figura 16 – Parte de fluxograma exemplificando gargalo
Observe que, embora a operação 30 tenha a capacidade de montar 35 conjuntos por hora, isso 
não será possível, pois a operação 10 somente fornecerá 30 peças por hora. Portanto, a operação 10 
funciona como um gargalo.
Já a operação 30 montará, consequentemente, 30 conjuntos por hora, e fornecerá para as operações 
40, 50 e 60, 10 peças por hora para cada uma delas, o que é satisfatório, uma vez que as referidas 
operações demandam 10 conjuntos por hora.
As operações 40 e 50 fornecerão, as duas juntas, 20 peças por hora, e a operação 70 é capaz de 
montar 20 conjuntos por hora, o que consumirá toda a produção conjunta das operações anteriores, 
não apresentando gargalo.
40
50 70
10 pç/h
10 pç/h 20 pç/h
Figura 17 – Parte de fluxograma exemplificando gargalo
A operação 60 tem a capacidade de produzir 10 peças por hora e fornece à operação 80, a operação 
80 tem capacidade de embalar 30 peças por hora, mas já recebe 20 peças por hora da operação 70. 
O fornecimento e a demanda estão corretos.
60
80
30 pç/h
10 pç/h
Figura 18 – Parte de fluxograma exemplificando gargalo
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80 90
30 pç/h 35 pç/h
Figura 19 – Parte de fluxograma exemplificando gargalo
Finalmente, a operação 80 fornecerá 30 peças por hora para a operação de inspeção de número 
90, que por sua vez tem capacidade de processar 35 produtos por hora. Logo, a operação 80 será 
um gargalo.
Deste modo, o gargalo é uma restrição que limita a produção pelo recurso de menor capacidade produtiva.
1.2.9 Caminho crítico
É chamada de caminho crítico a sequência de operações que passa entre as tarefas dos gargalos.
10
20
60
40
30 50 70 80 90
30 pç/h 10 pç/h
35 pç/h
35 pç/h
10 pç/h
10 pç/h
20 pç/h 30 pç/h 35 pç/h
30 pç/h
Figura 20 – Caminho crítico
Em nosso exemplo, podemos ver que, apesar de algumas operações possuírem capacidades produtivas 
diferentes, tais como: 10 pç/h ou 35 pç/h, o resultado do ciclo produtivo será de 30 pç/h. Nesse caso, 
o caminho crítico poderia também passar pelas operações 50 ou 60, em vez da operação 40, pois 
todas têm a mesma capacidade, porém foi escolhida a operação 40. Para essa seleção, quando tivermos 
dois caminhos aparentemente iguais, deve‑se levar em conta outros fatores além da capacidade, como 
layout, facilidade de transporte etc.
 Saiba mais
Para saber mais sobre o mundo do trabalho, acesse:
ANTUNES, R.; ALVES, G. As mutações no mundo do trabalho na era da 
mundialização do capital. Educação & Sociedade, Campinas, v. 25, n. 87, 
p. 335‑351, maio/ago. 2004. Disponível em: . Acesso em: 23 out. 2018.
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2 PRODUTIVIDADE
Conforme visto, produtividade é um indicador que determina a relação entre o que foi produzido 
e os recursos utilizados para a manufatura. Ela pode ser expressa de muitas maneiras, mas sempre será 
uma relação produção/recurso.
Na produção agrícola, pode‑se expressar a produtividade em Kg/ha (quilos de um produto 
por hectare). Por exemplo, segundo a Câmara Setorial de Arroz do Rio Grande do Sul, em 2017 a 
produtividade média foi de 7.914 Kg/ha (KIRCHHOF; IRGA, 2017). Nesse caso, o recurso é a área 
disponibilizada para o plantio.
Na produção industrial, a produtividade pode ser expressa por peças/horas homem, ou seja, foi 
gasto um determinado tempo de mão de obra direta para a produção de uma quantidade de produto. 
Por exemplo, foram produzidas em um determinado mês 1.500 unidades de um produto, e foram 
gastas 300 horas homem; consequentemente, a produtividade foi de 5 pç/h.H (1.500 peças/300 
horas de mão de obra direta), ou também pode ser expressa por peças/hora máquina. Utilizando 
o mesmo conceito, teremos uma certa quantidade de horas da máquina sendo empregada para a 
produção de um produto.
Outra forma pode ser a quantidade de recurso financeiro usado para a manufatura, aqui, será 
expressa por produto/R$, ou, ainda, invertendo‑se a relação R$/pç, dependendo da ótica que se 
queira analisar.
2.1 Aplicações
Exemplo de aplicação
Uma empresa de componentes elétricos que fornece peças para as montadoras de linha branca 
possui 1.200 funcionários a um custo de R$ 2.580.000,00/mês, considerando‑semão de obra direta 
e indireta com todos os salários em encargos. Utiliza também suas máquinas e equipamentos 8.000 
horas/mês. A engenharia da qualidade fez um levantamento mensal de não conformidades (refugos) na 
produção, conforme tabela a seguir.
Considerando a produção mensal de 5.000.000 de produtos mês, determinaremos os seguintes 
indicadores de produtividade:
Pç/funcionário
Tomemos o mês de julho para a análise. A produção teve um índice de não conformidade de 0,83%, 
portanto, o refugo foi de 5.000.000*0,83/100 = 41.500 pç.
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Tabela 2 – Não conformidades ocorridas no período de um ano
Ano 2017
Mês % não conf.
Janeiro 1,20%
Fevereiro 0,91%
Março 0,87%
Abril 1,02%
Maio 0,75%
Junho 0,95%
Julho 0,83%
Agosto 1,01%
Setembro 0,68%
Outubro 0,78%
Novembro 0,92%
Dezembro 1,03%
Média 0,91%
A quantidade de produtos em conformidade com as especificações foi de 5.000.000 – 
41.500 = 4.958.500 peças. Foram utilizados 1.200 funcionários, logo, o indicador será de 
4.958.500/1.200 = 4.132 pç/funcionário.
pç/func
4140,0
4135,0
4130,0
4125,0
4120,0
4115,0
0 Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Figura 21 – Gráfico pç/funcionário
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Calculando mês a mês, teremos a variação do índice pç/funcionário conforme o gráfico.
Produtos/custos de mão de obra
Tomemos o mês de outubro para a análise. A produção teve um índice de não conformidade de 
0,78%, portanto, o refugo foi de 5.000.000*0,78/100 = 39.000 pç.
A quantidade de produtos em conformidade com as especificações foi de 5.000.000 – 39.000 = 
4.961.000 peças. Foram gastos R$ 2.580.000,00 com funcionários, logo, o indicador será de 4.961.000/
R$ 2.580.000 = 1,923 pç/R$.
pç/R$
1,926
1,922
1,924
1,920
1,918
1,916
1,914
0 14Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Figura 22 – Gráfico pç/R$
Calculando mês a mês, teremos a variação do índice pç/R$ conforme o gráfico.
Produtos/horas máquina
Tomemos o mês de janeiro para a análise. A produção teve um índice de não conformidade de 
1,20%, portanto, o refugo foi de 5.000.000*0,78/100 = 60.000 pç.
A quantidade de produtos em conformidade com as especificações foi de 5.000.000 – 60.000 = 
4.940.000 peças. Foram utilizadas 8.000 horas máquina para a produção mensal, logo, o indicador será 
de 4.940.000/8.000 hs máq = 617,5 pç/h máq.
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RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO
pç/h máq
621,0
620,5
620,0
619,0
619,5
618,5
618,0
617,5
617,0
0 14Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Figura 23 – Gráfico pç/h máq
Calculando mês a mês, teremos a variação do índice pç/h máq conforme o gráfico.
Convém frisar que os índices de produtividade, sejam quais forem, significam somente uma parte 
da análise, assim como todos os indicadores criados para administrar. Indicadores são úteis para o 
gerenciamento de setores, porém o fato de ter um bom indicador em um determinado setor não quer 
dizer necessariamente uma boa performance da empresa.
 Observação
Os indicadores globais de lucro e satisfação do cliente são de fato 
as referências que devem pautar o desempenho empresarial, todas as 
demais referências são para a gestão setorial.
Naturalmente, se os indicadores de lucro e satisfação do cliente não forem bons, os indicadores 
parciais serão úteis para o diagnóstico de onde a ação de controle deve ser efetuada.
3 CAPACIDADE PRODUTIVA
A capacidade de fabricar produtos conforme a especificação depende de alguns fatores, tais como:
• Velocidade do processo: velocidade e potência de corte em caso de usinagem e treinamento da mão de obra.
• Disponibilidade de matéria‑prima: ausência de espera de materiais.
• Capacidade de processo: processo que garante manufatura de produtos conforme especificado.
Vamos estudar cada um dos itens citados.
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Unidade I
 Velocidade do processo
No caso de equipamentos, a velocidade do processo é intrínseca ao projeto do dispositivo.
Nas máquinas operatrizes de usinagem, a potência do motor da máquina limita a quantidade de 
cavaco que pode ser removida, pois a potência de operação (N) depende da velocidade de corte e da 
força de usinagem.
N = F. Vc, onde a velocidade de corte depende da combinação entre o material a ser usinado e o 
material da fermenta a ser utilizada.
Temos um exemplo a seguir:
Deseja‑se tornear um aço SAE 1045 com uma ferramenta de carboneto metálico (metal duro). 
Consultando‑se a tabela de um fabricante de ferramentas, obtém‑se uma velocidade de corte de 
250 m/min.
O avanço e a profundidade de corte especificados pela engenharia de processo é, respectivamente, 
0,4 mm/rot e 1,2 mm, logo, a área de corte será = 0,4 x 1,2 mm2 = 0,48 mm².
A pressão específica de corte informada pelo fabricante do aço é de 2.200 N/mm².
Portanto, a força de corte será a área de corte multiplicada pela pressão específica de corte = 
0,48 mm² x 2.200 N/mm² = 1.056 N.
A potência de corte será a velocidade de corte multiplicada pela força de corte = 250 m/min x 1.056 
N = 264.000 N.m/min ou 4.400 N.m/s = 4.400 W (5,87 CV).
Nesse caso, a potência do motor do equipamento deve ser igual ou maior que a potência de corte 
necessária para a operação de torneamento.
Figura 24 – Movimentos de torneamento
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RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO
Os cálculos de usinagem não são motivo do estudo desta disciplina, porém utilizamos aqui este 
exemplo para mostrar que o equipamento produtivo limita a velocidade de produção.
No caso de estamparia, a potência do motor da prensa mecânica resulta em sua força do martelo, 
ou em evento de prensas hidráulicas a pressão hidráulica e o diâmetro do pistão também na força do 
martelo. Além disso, a velocidade em golpes/minuto definirão a velocidade do processo.
Em hipótese de estamparia convencional, o número de golpes pode chegar a 100 golpes/minuto, 
determinando o número de peças produzido nesse período; já nas prensas rápidas utilizadas para a 
fabricação de lâminas de motores elétricos, as velocidades chegam a 400 golpes/minuto.
Nos equipamentos em geral, o fabricante determinará a velocidade de produção.
Ao lidarmos com operações manuais, a velocidade depende da habilidade do operador (e, 
consequentemente, do treinamento recebido), como também de um estudo de tempos e métodos.
Disponibilidade de matéria-prima
A disponibilidade imediata de matéria‑prima não causará atrasos devido a esperas. As principais 
causas de sua falta para uso imediato são:
• ausência de estoque, que pode ser um estoque planejado ou apenas um pequeno estoque de 
segurança para suprir possíveis imprevistos;
• operação precedente produzindo não conformidade;
• espera de transporte, tais como pontes rolantes, empilhadeiras, vagonetas etc.;
• atraso de fornecedores.
Em todos os casos, deve‑se eliminar as causas de espera, já que os recursos de equipamentos e 
humanos ficam ociosos durante a espera e podem causar gargalos não programados.
Capacidade de processo
A capacidade de processo significa que a tarefa é capaz de garantir que os produtos ou 
serviços realizados serão produzidos conforme as especificações. Naturalmente, sempre ocorrerão 
pequenas variações durante um método, devido a vibrações, desgastes mecânicos do equipamento, 
diferença nas características da matéria‑prima recebida do fornecedor, variações de temperatura 
e umidade etc.
A capacidade do processo deve sempre ser medida estatisticamente, e essa aferição é chamada 
Controle Estatístico do Processo.
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Unidade I
Vamos falar um pouco sobre estatística. Sabemos que se uma amostra é escolhidadentro dos 
critérios adotados pela estatística descritiva, ela representará o universo em estudo. As possibilidades de 
imprecisão estão previstas na margem de erro admitida em uma amostragem.
Uma amostra correta sempre apresentará uma distribuição normal, isto é, um arranjo de dados que 
tem a forma de um sino.
1
2
3
4
5
6
7
0
Frequência
Atributo (x)
Figura 25 – Histograma
Caso essa forma não seja encontrada, a amostra pode não ter sido suficiente ou ter apresentado 
problemas, conforme discutiremos a seguir.
Quanto menor o intervalo dos atributos, mais precisa será a análise. Em caso de ele tender a um 
número muito pequeno ou a zero, a distribuição terá características de uma curva.
1
2
3
4
5
6
7
0
Frequência
Atributo (x)
Figura 26 – Curva normal
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RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO
As principais características de uma curva normal são a média e o desvio padrão.
A média representa a centralidade da amostra, calculada como x
x x x
n n
xn
i
i
n
�
� � �
�
�
�1 2
1
1....
 e o 
desvio padrão representa a dispersão da amostra, calculado como � �� �� �
�
�1 2
1N
xi
i
N
.
Figura 27 – Curvas normais com diversos desvios padrão
Quanto maior o desvio padrão, mais dispersa será a curva normal.
Estatisticamente, na região contida entre 2 desvios padrão (2σ), um à direita e outro à esquerda 
da linha de média, se encontram 68,26% de todo o universo pesquisado; na região contida entre 
4 desvios padrão (4σ), se encontram 95,44% de todo o universo pesquisado; e na região contida 
entre 6 desvios padrão (6σ), um à direita e outro à esquerda da linha de média, estão 99,73% de 
todo o universo pesquisado.
68%
34.1% 34.1%
13.6%
2.1% 2.1%
µ–3σ µ–2σ µ–σ µ µ+σ µ+2σ µ+3σ
13.6%
95%
99.7 ≈ 100%
Figura 28 – Desvios padrão e sua representação gráfica
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Unidade I
Na manufatura enxuta, conforme falamos anteriormente, um dos princípios essenciais é a não 
produção de produtos ou serviços em não conformidade com as especificações. Portanto, adotou‑se 
um controle estatístico dentro de 6 desvios padrão; ou seja, 3 desvios padrão acima da média da 
distribuição normal e 3 desvios padrão abaixo da média da distribuição normal, totalizando 6 
desvios padrão (6σ), o que seria um parâmetro ideal para o controle de um processo, pois garante 
que 99,73% da produção esteja em conformidade com o planejado.
 Lembrete
A capacidade de processo significa que a tarefa é capaz de garantir que os 
produtos ou serviços realizados serão produzidos conforme as especificações.
Poderia adotar‑se um número ainda mais preciso, como, por exemplo, a região contida entre 8 
desvios padrão (8σ), 4 à direita e 4 à esquerda da linha de média, onde se encontram 99,994%, porém 
à medida que se aumentam as características de precisão dos processos, seus custos sobem de maneira 
exponencial. Portanto, a referência 6σ tem uma boa margem de segurança a um custo de produção 
bastante razoável. Atualmente, devido aos avanços da automação industrial, algumas empresas, 
como as de linha branca ou montadoras de veículos, têm adotado como referência o valor de 
não conformidade de 700 ppm (setecentas partes por milhão), o que representa uma possibilidade 
de não conformidade de 0,07%, se comparada à 6σ que possui a probabilidade de erro de 0,27% e em 
comparação à 8σ que tem o número de 0,006%, o que é muito mais rigoroso.
Pois bem, se temos um processo produtivo e fizermos um levantamento estatístico, obteremos 
a média e o desvio padrão desse estudo, desde que a amostragem esteja correta. De posse desses 
números, podemos afirmar que multiplicando‑se o desvio padrão obtido por 6 tem‑se um campo de 
variação de medidas geradas no processo de maneira que garante‑se que 99,73% dos itens produzidos 
pertencem a esse campo.
Exemplo de aplicação
Feito um levantamento com 400 peças produzidas em um processo de usinagem, foram realizadas 
medições dos diâmetros e obteve‑se uma média de 25,02 mm, e um desvio padrão de 0,012 mm.
Isto significa que somados todos os valores dos diâmetros e divididos por 400 obteve‑se a média, e 
aplicando‑se a fórmula σ= 1
2
N
� �� �xi � chegou‑se ao desvio padrão.
Logo, multiplicando 0,012 mm x 6 = 0,072 mm, ou seja, a variação de 0,072 mm na dimensão do 
diâmetro ocorrida na operação de usinagem corresponde a 99,97% das peças produzidas.
Vamos imaginar que o projeto desse produto prevê um campo de tolerância de ±0,08 mm, ou seja, 
de 25±0,08 mm. Portanto, a variação permitida no processo será de 24,92 mm à 25,08 mm, onde o 
campo de tolerância é de 0,16 mm.
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RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO
O processo garante estatisticamente que 99,97% dos produtos variam dentro de um campo 
de 0,072 mm. Como 0,072 mm é menor que 0,16 mm, podemos afirmar que o processo é capaz de 
garantir as especificações de projeto, pois todas as dimensões geradas nele não ultrapassam o 
campo de tolerância.
Visualmente:
0,072 mm
0,16 mm
6σ
Figura 29 – 6 desvios padrão
Observe que não mencionamos a média nesse caso, pois ela representa a centralidade do processo. 
Mesmo que a média esteja deslocada para direita ou esquerda, ainda assim o processo é capaz, mas se 
ela estiver muito à esquerda ou muito à direita, poderá produzir não conformidade, mas isso indicará 
que o processo está apenas desregulado, todavia ainda será capaz.
0,072 mm
0,16 mm
6σ
Figura 30 – 6 desvios padrão/centralização
A falta de centralidade de um processo pode ter muitas causas, tais como, desgaste de ferramentas, 
falta de manutenção, erros de regulagem ou aferição etc. Entretanto, esses fatores são ajustáveis e não 
representam as características construtivas de um equipamento.
Portanto, para o cálculo de capacidade de processo não utilizamos a média. A capacidade de 
processo (Cp) é muito importante para que seja avaliada a largura da amostragem com relação à faixa 
dos limites de especificação, mas uma limitação desse índice é que ele só incide sobre a dispersão do 
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Unidade I
processo estudado, não considerando a centralidade do referido processo. O índice Cp apenas considera 
a variabilidade do processo (σ).
Considerando Ct = campo de toler nciaâ
6σ
, a capacidade de processo tem uma confiança de 6σ, ou 
seja, 99,7%. No entanto, a maioria das empresas adota o valor Cp ≥ 1,67 (ou, às vezes, Cp = 1,33 para 
análises de curto prazo), segundo recomendação de Juran e Gryna Junior (1980). Esse valor dá certa 
garantia de que, quando as causas adicionais de variabilidade atuarem, o Cp real do processo seja maior 
ou igual a 1,00. Baseados no mesmo tipo de argumento, outros autores sugerem um Cp = 1,5 para a fase 
de qualificação em equipamentos novos.
Vamos analisar: caso Cp ≥ 1,67 quer dizer que o campo de tolerância é 1,67 vezes maior que aquele 
determinado por 6σ, o que garante uma margem de segurança adicional. Sendo assim, o ideal é que o 
desvio padrão encontrado tenha o seguinte valor:
� �
campo de toler ncia
x
â
6 167,
Em nosso exemplo anterior, σ deveria ser = 0,16 mm/1 x 1,67 = 0,01597 mm.
O encontrado foi σ = 0,012 mm, logo, 0,012 mm > 0,01597 mm, processo capaz.
Com o intuito de analisar o processo, considerando‑se a centragem das amostragens, criou‑se o 
índice Cpk.
Cp
limite erior x
ou
x limite
k �
��
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
sup
3 3� �
inferior
Esse índice determinará se o processo está regulado de maneira que sua centralidade garanta peças 
em conformidade com as especificações, ou se a desregulagem está para a esquerda ou direita, indicando 
assim a regulagem a ser feita.
No exemplo anterior, a média foi 25,02 mm para uma especificação de 25±0,08 mm.
Portanto:
Cp
x
ou Cp
xk k�
�
� �
�
�
25 08 25 02
3 0 012
1667
25 02 24 92
3 0 012
2 778, ,
,
,
, ,
,
,
 lado esquerdo lado direito
Isso indica que a centralidade do processo está deslocada para a direita, pois 2,778 > 1,667.
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RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO
2,778 mm
Média
24,92 25,00 25,08
1,667 mm
Figura 31 – Cpk não centralizado
Exemplo de aplicação
Uma empresa fabricante de itens usinados produz eixos com diâmetro nominal Ø 32 mm e tolerância 
(+0,05 mm; – 0,08 mm). Foram medidas 100 peças e encontrados os seguintes resultados:
Média = 32,020 mm 
Desvio padrão = 0,013 mm
Foi realizado um histograma com os valores encontrados, resultando no gráfico da figura a seguir:
Figura 32 – Histograma encontrado
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Unidade I
O processo avaliado é capaz?
Resolução:
Cp
campo de toler ncia
�
â
6�
Cp
mm
�
� �� �� �
�
0 05 0 08
6 0 013
1667
, ,
* ,
,
Portanto, a resposta é afirmativa.
Ele está centralizado?
Cpk �
�
� � �32 05 32 02
3 0 013
0 769
, ,
* ,
, sup
 
Cpk �
�
� � �32 02 3192
3 0 013
2 56
, ,
* ,
, inf
Não, ele está deslocado para a esquerda.
Na atual regulagem da máquinas, todas as peças fabricadas estão dentro das especificações?
Sup = 32,02 + 3* 0,013 = 32,059 mm LIE= 31,92 mm (dentro da especificação)
Há peças fora da especificação, é preciso centralizar o processo.
Observando o histograma, verificamos que há duas “modas”, explique um possível motivo para que 
ele tenha essa configuração.
Há dois meios de produção diferentes (2 máquinas) produzindo o mesmo produto, porém com 
regulagens distintas.
µ1 µ2
Figura 33 – Duas curvas normais representando máquinas diferentes
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RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO
 Saiba mais
Para informações adicionais sobre produtividade, acesse:
DE NEGRI, F., CAVALCANTE, L. R. Produtividade no Brasil: desempenho 
e determinantes. Volume 1 – Desempenho. Brasília: ABDI/Ipea, 2014. 
Disponível em: . Acesso em: 24 out. 2018.
DE NEGRI, F., CAVALCANTE, L. R. Produtividade no Brasil: desempenho 
e determinantes. Volume 2 – Determinantes. Brasília: ABDI/Ipea, 2015. 
Disponível em: . Acesso em: 24 out. 2018.
4 DIAGRAMA HOMEM‑MÁQUINA
Os principais recursos utilizados em um sistema produtivo são pessoas e equipamentos. A inter‑relação 
entre ambos e sua eficácia, como conjunto, é de grande importância para a produtividade.
O diagrama homem‑máquina tem como finalidade permitir a administração da interação dos 
recursos (homem e máquina) em um processo produtivo. Ele deve ser utilizado somente em operações 
produtivas em que ocorrem ciclos, isto é, quando as atividades se repetem sempre na mesma sequência. 
Em operações unitárias – aquelas que são realizadas uma única vez, ou ainda esporadicamente – este 
método não é eficaz.
Vejamos um exemplo a seguir:
Um indivíduo vai à cafeteria e toma um café expresso. Estudaremos o ciclo de operações dessa atividade.
O cliente solicita o café, o atendente registra o pedido e indica o valor da compra. A pessoa paga 
com cartão de crédito, apanha o tíquete e o apresenta no balcão. Um funcionário coloca o recipiente 
adequado à coleta do pó e liga a máquina de moagem. Atingindo o volume desejado de pó, ele desliga a 
máquina e leva o recipiente até a máquina de fazer café, instala o recipiente, põe a xícara, liga a máquina 
e aguarda o término automático da operação. Coloca‑a sobre o pires, serve os acompanhamentos 
(adoçante, biscoitos etc.) e entrega ao cliente.
 Observação
Os tempos atribuídos às tarefas devem ser elaborados em estudos de tempos.
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Unidade I
Tabela 3 – Tempos das tarefas
Atividade Tempo 
em seg
1 Cliente solicita o pedido 11
2 Atendente registra o pedido e informa o preço 9
3 Cliente efetua o pagamento com cartão 21
4 Cliente se desloca ao balcão e apresenta o tíquete 6
5 Funcionário acopla o recipiente, liga a moenda e desliga 19
6 Funcionário coloca o recipiente na máquina, põe a xícara, liga e aguarda 23
7 Funcionário monta a entrega, xícara com café, pires, acompanhamentos 18
Em seguida fazemos uma tabela constando cada recurso individualmente, homem ou 
máquina, e são anotadas as atividades e a espera do recurso quando houver. Os tempos de cada 
um deles são determinados pelo maior período necessário para executar a tarefa em qualquer 
dos recursos utilizados.
Tabela 4 – Tempos considerados por atividade
Cliente T Atendente T Funcionário T Moenda T Máquina T
Solicita 11 Escuta a 
solicitação 11 Parado 11 Parada 11 Parada 11
Aguarda 9 Registra e 
informa 9 Parado 9 Parada 9 Parada 9
Paga 21 Recebe 21 Parado 21 Parada 21 Parada 21
Caminha 
e mostra 
tíquete
6 Parado 6 Recebe 
tíquete 6 Parada 6 Parada 6
Aguarda 19 Parado 19 Mói o grão 19 Em operação 19 Parada 19
Aguarda 23 Parado 23 Faz o café 23 Parada 23 Em operação 23
Aguarda 18 Parado 18 Monta o 
pedido 18 Parada 18 Parada 18
Total 107 Total 107 Total 107 Total 107 Total 107
Em atividade 38 Em atividade 41 Em atividade 60 Em atividade 18 Em atividade 23
Espera 69 Espera 66 Espera 47 Espera 88 Espera 84
No exemplo anterior, na primeira linha há o tempo necessário para o cliente fazer o 
pedido, todos os demais recursos aguardam os 11 segundos que determinam a duração das 
outras atividades.
Ao final, teremos os tempos em atividade e os tempos em espera, além do tempo total, chamado 
tempo de ciclo.
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RACIONALIZAÇÃO DO TRABALHO
Organizando esses dados, teremos:
Tabela 5 – Tempos do ciclo
Cliente Atendente Funcionário Moenda Máquina Ciclo(s)
Em atividade 38 41 60 19 23
107
Espera 69 66 47 88 84
Utilização 38,32% 56,07% 17,76% 21,50%
Os tempos do cliente estão em cinza, pois não o consideramos como recurso desse processo.
Dessa maneira, visualizamos os períodos de atividade e espera de cada recurso, e sua 
porcentagem de utilização no ciclo. Podemos, portanto, determinar os custos das atividades.
Vamos supor que o departamento de custos informou que o custo de mão de obra 
é de R$ 20,00/h de ambos os trabalhadores, e que o custo médio das máquinas é de 
R$ 40,00/h – levando‑se em conta todos os custos, tais como amortização, energia 
elétrica, manutenção etc.
Consequentemente, o custo total de mão de obra será: R$ 20,00/h x 2 funcionários x 107s/3.600s 
= R$ 1,19. O custo do equipamento será: R$ 40,00 x 2 máquinas x 107s/3.600s = R$ 2,37.
O custo total da operação será R$ 1,19 + R$ 2,37 = R$ 3,56. Convém lembrar que os 
custos de matérias‑primas, tais como grãos de café, adoçantes, guardanapos etc., não 
estão contemplados.
Observamos também que o custo de desocupação deve ser analisado, pois como os funcionários 
e os equipamentos têm tempo de espera, então, o atendente possui 66 s, e o funcionário 47 s. 
Portanto, (66+47) s/3.600s x R$ 20,00 = R$ 0,63.
Analogamente, moenda 88 s e máquina 84 s, (88+84) s/3.600 x R$ 40,00 = R$ 1,91.
O custo de desocupação é de R$ 0,63 + R$ 1,91 = R$ 2,54/ciclo.
 Observação
O diagrama homem‑máquina propicia um balanceamento dos 
elementos de uma unidade de produção, diminuindo o tempo do ciclo 
ou eliminando seus tempos ociosos.
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Unidade I
4.1 Sincronismos entre recursos (homem‑máquina)
O estudo do sincronismo entre recursos de produção deve ter os tempos de tarefas constantes, isto 
é, executando um ciclo contínuo.
Um homem pode operar várias máquinas, aproveitando o período de espera que teria se operasse 
um único equipamento.
O tempoque o operador utiliza para uma única máquina (L) deve ser levado em conta, 
assim como o tempo de operação da máquina (M) e o de deslocamento do operador entre as 
máquinas (W). Portanto, o número de máquinas que podem ser manipuladas por um único 
funcionário (N) será:
N
L M
L W
�
�
�
Naturalmente, a sequência de operações deve permitir que as máquinas trabalhem de modo 
simultâneo, caso uma tarefa seja precedente à outra, a espera será inevitável.
Além do número de máquinas que podem ser operadas por um funcionário, deve‑se levar em conta 
o Ciclo do Operador: Co = N (L + W), bem como o Ciclo das Máquinas: Cm = (L + M).
No exemplo da cafeteria, caso tenhamos clientes sequenciais, isto é, uma fila de indivíduos solicitando 
o mesmo pedido, as operações de moagem e produção de café podem ser feitas simultaneamente.
Nesse caso, tomemos o maior tempo de operação entre as máquinas, que será de 23 s (M). O período 
que o funcionário necessita para fazer café não estava contemplado na tabela, porém um novo estudo 
mostrou que ele precisa estar na máquina operando apenas 8 s (L), e que o deslocamento entre as 
máquinas é de 3 s (W). Portanto:
N�
�
�
�
8 23
8 3
2 82, Máquinas/Operador
O Co = N (8 +3) = 11 s; e o Cm = (8 + 23) = 31 s.
Se Cm > Co, o operador ficará em tempo de espera.
Se Co > Cm, então a máquina ficará em espera.
O resultado de N foi 2,82, caso adotemos 2 máquinas, teremos: Co = 2 (8 + 3) = 22 s, então Cm >Co 
(31 s > 22 s) – Operador em espera. Caso adotemos 3 máquinas, teremos: Co = 3 (8 + 3) = 33 s, então 
Co > Cm (33 s > 31 s) – Máquina em espera.
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Exemplo de aplicação
Exemplo 1
Uma empresa que produz gravuras em silkscreen possui vários equipamentos idênticos. Um cliente 
que faz painéis elétricos solicitou a gravação de 12.000 painéis. O departamento de engenharia de 
processo determinou que cada gravação será realizada em 8 minutos.
Um funcionário coloca o painel na posição de trabalho em 3 minutos e gasta 1 minuto para retirar 
o painel da máquina. Cada ciclo produz uma única peça.
Para que o funcionário se desloque entre as máquinas, ele gasta 1 minuto. Os custos informados 
pelo departamento financeiro foram: custo máquina R$ 10.000/h e custo homem R$ 2.000/h.
Assumindo‑se que será utilizado apenas um funcionário para o trabalho, determinaremos a quantidade 
de máquinas necessárias, de maneira a trabalhar com o menor custo possível.
Resolução:
Nº de máquinas por operador:
N
L M
L W
m quinas por operador�
�
�
�
�
�
�
4 8
4 1
2 4, á
Considerando 2 máquinas: Co = N (L + W) = 2 (4 + 1) = 10 s, e Cm = (L + M) = (4 + 8) = 12 s, 
então, Co Cm → A máquina ficará em espera.
Situação (a) – 2 máquinas:
Cm = (L + M) = (4 + 8) = 12 s; cada ciclo produzirá 2 painéis.
Cadência = n de pe
Cm
p s
º
/
ças ciclo
ç=
2
12
 = → 10 pç/min = 600 pç/h → trabalhando 
8 h/dia → 4.800 peças/dia
Custo unit rio
custo de m o de obra custo de m quinas
cad ncia
X
R
á
ã á
ê
�
�
�
1
$$ .
$ . /
/
$ ,
2 000
2 10 000
600
36 67h
XR h
p h
R
�
�
ç
Lead time admitindo um turno de 8 horas por dia:
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Unidade I
12 000
4 800
.
. /
pain is
p dia
é
ç
 = 2,5 dias → 3 dias
Situação (b) – 3 máquinas:
Cm = (L + M) = (4 + 8) = 12 s; cada ciclo produzirá 3 painéis.
Cadência =
n de pe as ciclo
Cm
p s
º
/
ç
ç=
3
12
 → 15 pç/min = 900 pç/h → trabalhando 8 h/dia → 
7.200 peças/dia
Custo unitário = custo de m o de obra custo de m quinas
cad ncia
x
R
h
xRã á
ê
�
�
�1
2 000
3 10
$ .
$ .. /
/
$ ,
000
900
35 56
h
p h
R
ç
�
Lead time, admitindo um turno de 8 horas por dia:
12 000
7 200
.
.
pain isé
pç/dia
 = 1,7 dias → 2 dias
Conclusão: a situação b é a melhor opção, pois o custo é menor (R$ 35,56