Prova - Estatística e Probabilidade_ Conceitos e Cálculos Básicos

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Prova - Estatística e Probabilidade: Conceitos e Cálculos Básicos
Introdução:
Nesta prova, você irá resolver questões sobre Estatística e Probabilidade, cobrindo tópicos como médias, medianas, desvio padrão, probabilidade simples e condicionada. As questões buscam avaliar sua capacidade de aplicar os conceitos de Estatística para resolver problemas do cotidiano, além de entender e calcular probabilidades de eventos em diferentes cenários.
Questões:
1. Qual é a média dos números 6, 12, 18, 24, 30?
a) 18
b) 20
c) 21
d) 22
e) 25
2. Em uma urna com 4 bolas vermelhas, 5 bolas azuis e 1 bola verde, qual é a probabilidade de retirar uma bola vermelha?
a) 1/10
b) 4/10
c) 5/10
d) 4/5
e) 1/5
3. Qual é a mediana do conjunto de dados: 3, 7, 9, 11, 15, 18?
a) 7
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
4. Qual é o desvio padrão do conjunto de dados: 2, 4, 6, 8, 10?
a) 3
b) 2
c) 4
d) 5
e) 6
5. Se a probabilidade de um evento A ocorrer é 0,6, qual é a probabilidade de o evento A não ocorrer?
a) 0,4
b) 0,5
c) 0,6
d) 0,7
e) 0,8
6. Qual é a probabilidade de tirar um número par ao lançar um dado de 6 faces?
a) 2/6
b) 3/6
c) 4/6
d) 1/6
e) 5/6
7. Qual é a moda do conjunto de dados: 3, 4, 5, 5, 7, 8, 9?
a) 5
b) 3
c) 7
d) 9
e) 8
8. Qual é a variância do conjunto de dados: 4, 8, 12, 16?
a) 16
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
9. Qual é a probabilidade de tirar uma carta de copas em um baralho de 52 cartas?
a) 1/13
b) 1/4
c) 13/52
d) 1/52
e) 13/26
10. Qual é a média ponderada dos números 10, 20, 30, com os pesos 2, 3 e 4, respectivamente?
a) 20
b) 25
c) 15
d) 22
e) 28
Respostas e Justificativas:
1. Alternativa b) 20
A média é 6+12+18+24+305=905=20\frac{6 + 12 + 18 + 24 + 30}{5} = \frac{90}{5} = 2056+12+18+24+30​=590​=20.
2. Alternativa b) 4/10
O total de bolas na urna é 4+5+1=104 + 5 + 1 = 104+5+1=10. A probabilidade de tirar uma bola vermelha é 410=2/5\frac{4}{10} = 2/5104​=2/5.
3. Alternativa b) 9
A mediana é o valor central do conjunto de dados ordenados. Para 3,7,9,11,15,183, 7, 9, 11, 15, 183,7,9,11,15,18, a mediana é 9, pois é o valor central.
4. Alternativa a) 3
O desvio padrão é (2−6)2+(4−6)2+(6−6)2+(8−6)2+(10−6)25=3\sqrt{\frac{(2-6)^2 + (4-6)^2 + (6-6)^2 + (8-6)^2 + (10-6)^2}{5}} = 35(2−6)2+(4−6)2+(6−6)2+(8−6)2+(10−6)2​​=3.
5. Alternativa a) 0,4
A probabilidade de um evento não ocorrer é 1−P(A)=1−0,6=0,41 - P(A) = 1 - 0,6 = 0,41−P(A)=1−0,6=0,4.
6. Alternativa b) 3/6
Os números pares em um dado de 6 faces são 2, 4 e 6. Logo, a probabilidade é 36=1/2\frac{3}{6} = 1/263​=1/2.
7. Alternativa a) 5
A moda é o número que mais se repete. Para 3,4,5,5,7,8,93, 4, 5, 5, 7, 8, 93,4,5,5,7,8,9, a moda é 5.
8. Alternativa b) 8
A variância é calculada pela fórmula (4−10)2+(8−10)2+(12−10)2+(16−10)24=8\frac{(4-10)^2 + (8-10)^2 + (12-10)^2 + (16-10)^2}{4} = 84(4−10)2+(8−10)2+(12−10)2+(16−10)2​=8.
9. Alternativa a) 1/13
Em um baralho de 52 cartas, existem 13 cartas de copas. Logo, a probabilidade é 13/52=1/413/52 = 1/413/52=1/4.
10. Alternativa d) 22
A média ponderada é (10×2)+(20×3)+(30×4)2+3+4=20+60+1209=22\frac{(10 \times 2) + (20 \times 3) + (30 \times 4)}{2 + 3 + 4} = \frac{20 + 60 + 120}{9} = 222+3+4(10×2)+(20×3)+(30×4)​=920+60+120​=22.