Prova - Estatística e Probabilidade_ Exercícios de Cálculo e Interpretação

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Prova - Estatística e Probabilidade: Exercícios de Cálculo e Interpretação
Introdução:
Esta prova foi criada para avaliar sua capacidade de resolver questões de Estatística e Probabilidade de forma prática e detalhada. As questões cobrem uma variedade de temas, incluindo a resolução de problemas com dados, probabilidades de eventos e o uso de medidas estatísticas.
Questões:
1. Qual é a média dos números 6, 14, 18, 22, 30? a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
e) 25
2. Em uma urna com 3 bolas vermelhas, 8 bolas verdes e 9 bolas azuis, qual é a probabilidade de retirar uma bola azul? a) 9/20
b) 8/20
c) 3/20
d) 8/10
e) 9/10
3. Qual é a mediana do conjunto de dados: 5, 12, 18, 20, 25, 28, 30? a) 12
b) 15
c) 20
d) 25
e) 28
4. Qual é o desvio padrão do conjunto de dados: 5, 10, 15, 20, 25? a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
5. Se a probabilidade de um evento ocorrer é 0,3, qual é a probabilidade de não ocorrer? a) 0,7
b) 0,6
c) 0,5
d) 0,4
e) 0,3
6. Em um dado de 6 faces, qual é a probabilidade de tirar um número maior que 4? a) 1/6
b) 2/6
c) 3/6
d) 2/5
e) 3/5
7. Qual é a moda do conjunto de dados: 10, 15, 20, 20, 25, 30, 30, 30? a) 10
b) 20
c) 25
d) 30
e) 15
8. Qual é a variância do conjunto de dados: 3, 5, 7, 9, 11? a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
9. Qual é a probabilidade de tirar uma carta de copas em um baralho de 52 cartas? a) 13/52
b) 1/4
c) 13/26
d) 1/52
e) 1/13
10. Qual é a média ponderada dos números 4, 6, 8 com os pesos 2, 3, 4, respectivamente? a) 6
b) 7
c) 5
d) 8
e) 4
Respostas e Justificativas:
1. Alternativa b) 20
A média é 6+14+18+22+305=905=20\frac{6 + 14 + 18 + 22 + 30}{5} = \frac{90}{5} = 2056+14+18+22+30​=590​=20.
2. Alternativa a) 9/20
O total de bolas na urna é 3+8+9=203 + 8 + 9 = 203+8+9=20. A probabilidade de tirar uma bola azul é 920\frac{9}{20}209​.
3. Alternativa c) 20
A mediana é o valor central do conjunto de dados ordenados. Para 5,12,18,20,25,28,305, 12, 18, 20, 25, 28, 305,12,18,20,25,28,30, a mediana é 20.
4. Alternativa b) 6
O desvio padrão é (5−15)2+(10−15)2+(15−15)2+(20−15)2+(25−15)25=6\sqrt{\frac{(5-15)^2 + (10-15)^2 + (15-15)^2 + (20-15)^2 + (25-15)^2}{5}} = 65(5−15)2+(10−15)2+(15−15)2+(20−15)2+(25−15)2​​=6.
5. Alternativa a) 0,7
A probabilidade de o evento não ocorrer é 1−0,3=0,71 - 0,3 = 0,71−0,3=0,7.
6. Alternativa b) 2/6
Os números maiores que 4 em um dado de 6 faces são 5 e 6. Logo, a probabilidade é 26\frac{2}{6}62​.
7. Alternativa d) 30
A moda é o número que mais se repete. Para 10,15,20,20,25,30,30,3010, 15, 20, 20, 25, 30, 30, 3010,15,20,20,25,30,30,30, a moda é 30.
8. Alternativa a) 4
A variância é calculada pela fórmula da variância populacional. Para 3,5,7,9,113, 5, 7, 9, 113,5,7,9,11, a variância é 4.
9. Alternativa a) 13/52
Em um baralho de 52 cartas, existem 13 cartas de copas. Logo, a probabilidade é 13/52=1/413/52 = 1/413/52=1/4.
10. Alternativa b) 7
A média ponderada é (4×2)+(6×3)+(8×4)2+3+4=8+18+329=7\frac{(4 \times 2) + (6 \times 3) + (8 \times 4)}{2 + 3 + 4} = \frac{8 + 18 + 32}{9} = 72+3+4(4×2)+(6×3)+(8×4)​=98+18+32​=7.