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Explicação: As raízes \( z^2 = -1 \) resultam em \( z = i \) e \( z = -i \). Portanto, a resposta 
correta é a letra A. 
 
89. Qual é \( z^4 \) onde \( z = 2(cos(\frac{\pi}{4}) + i\sin(\frac{\pi}{4})) \)? 
A) \( 16 e^{i \pi} \) 
B) \( 16 e^{i\pi/2} \) 
C) \( 16 e^{i 4\pi/4} \) 
D) \( 16 e^{i 3\pi/4} \) 
Explicação: Temos que \( z^4 = (2)^4 e^{i 4\cdot \frac{\pi}{4}} = 16 e^{i\pi} \). Assim, a 
resposta correta é a letra A. 
 
90. O que é um número complexo? 
A) Um número inteiro 
B) Uma equação 
C) Uma combinação de parte real e parte imaginária 
D) Uma função 
Explicação: Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma \( a + bi \), 
onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária, portanto a resposta correta é a letra 
C. 
 
91. Qual é a forma algébrica do número complexo \( z = 5(\cos \frac{\pi}{3} + i \sin 
\frac{\pi}{3}) \)? 
A) \( 2.5 + 4.33i \) 
B) \( 0 + 5i \) 
C) \( 5 + 5i \) 
D) \( 2.5 + 2.5\sqrt{3}i \) 
Explicação: A forma algébrica é \( z = 5(0.5 + i \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}) = 2.5 + 2.5\sqrt{3}i \). 
Portanto, a resposta correta é a letra D. 
 
92. Se \( z = 2 + 6i \), qual é a soma \( z + 4 \)? 
A) \( 6 + 6i \) 
B) \( 2 + 6i \) 
C) \( 4 + 6i \) 
D) \( 10 + 6i \) 
Explicação: A soma é \( (2 + 6i) + 4 = 6 + 6i \). Portanto, a resposta correta é a letra A. 
 
93. Se \( z = 4 + 5i \), qual é o resultado de \( |z|^2 \)? 
A) 66 
B) 41 
C) 25 
D) 16 
Explicação: O quadrado do módulo é \( |z|^2 = 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41 \). Portanto, a 
resposta correta é a letra B. 
 
94. Se \( z_1 = 1 + 0i \) e \( z_2 = 0 + 1i \), qual é o produto \( z_1 \cdot z_2 \)? 
A) 1 
B) 0 
C) \( i \) 
D) -1 
Explicação: O produto é \( (1)(i) = i \). Portanto, a resposta correta é a letra C. 
 
95. O que é a forma polar do número complexo \( z = 1 - i \)? 
A) \( \sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \) 
B) \( \sqrt{2} e^{i\frac{7\pi}{4}} \) 
C) \( \sqrt{2} e^{i\frac{11\pi}{6}} \) 
D) \( \sqrt{2} e^{i\frac{\pi}{2}} \) 
Explicação: O módulo é \( r = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2} \) e o argumento é \( \tan^{-1}(-1) 
= \frac{7\pi}{4} \). Portanto, a resposta correta é a letra B. 
 
96. Se \( z = 1 + 2i \), qual é \( \bar{z} + z \)? 
A) \( 2 + 0i \) 
B) \( 0 \) 
C) \( 1 + 1i \) 
D) \( 2i \) 
Explicação: \( \bar{z} = 1 - 2i \), então \( (1 - 2i) + (1 + 2i) = 2 + 0 = 2 + 0i \). Portanto, a 
resposta correta é a letra A. 
 
97. Qual é o resultado de \( (1 + i)(1 - i)(1 + k) \)? 
A) \( 2 + 2k \) 
B) \( 2 - 2k \) 
C) \( 0 \) 
D) \( 2k + k \) 
Explicação: O primeiro produto é \( (1 + i)(1 - i) = 2 \), então, \( 2(1+k) = 2 + 2k \). Portanto, a 
resposta correta é a letra A. 
 
98. O que é a raiz quadrada de \( 9 + 0i \)? 
A) 3 
B) -3 
C) 3 e -3 
D) Nenhuma das alternativas 
Explicação: A raiz quadrada de 9 é 3, e também temos -3, então a resposta correta é a 
letra C. 
 
99. Qual é \( |z + i| \) se \( z = 0 \)? 
A) 1 
B) 0 
C) -1 
D) 2 
Explicação: \( |0 + i| = |i| = 1 \). Portanto, a resposta correta é a letra A. 
 
100. Se \( z_1 = z_2 = e^{i\pi/2} \), o que é \( z_1 z_2 \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( z_1 \) 
C) \( -1 \) 
D) \( 0 \)