prefixos 1ZT

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64. Qual é o módulo de \( z = -3 + 4i \)? 
 A) \( 5 \) 
 B) \( \sqrt{10} \) 
 C) \( -7 \) 
 D) \( 1 \) 
 Resposta correta: A 
 Explicação: O módulo é \( \sqrt{(-3)^2 + (4)^2} \). 
 
65. Que tipo de números \( z_1 + z_2 = 3 + 4i \)? 
 A) \( 2i \) 
 B) \( 1 + 0 \) 
 C) \( 3, 4 \) 
 D) \( A + B \) 
 Resposta correta: A 
 Explicação: A soma entre \( z_1, z_2 = 3 + 4i \). 
 
66. Como se expressa \( z^3 - 1 \)? 
 A) \( (z - 1)(z^2 + z + 1) \) 
 B) \( (z + 1)(z^2 - 2) \) 
 C) \( (z + 2)(z - 3) \) 
 D) \( (z - 4)(z + 1) \) 
 Resposta correta: A 
 Explicação: Fatorando obtemos a representação. 
 
67. Caso \( z = 4 + 5i \), qual é o produto \( |z|^2 \)? 
 A) \( 41 \) 
 B) \( -1 \) 
 C) \( 1 \) 
 D) \( 20 \) 
 Resposta correta: A 
 Explicação: Portanto, a multiplicação resulta em \( x^2 + y^2 = 16 + 25 \). 
 
68. Dada \( z^2 - 5z + 6 = 0 \), qual é a soma das raízes? 
 A) \( -5 \) 
 B) \( 3 \) 
 C) \( 1 \) 
 D) \( 0 \) 
 Resposta correta: B 
 Explicação: Portanto, somando as raízes possibilita um resultado. 
 
69. Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^2 \)? 
 A) \( 2i \) 
 B) \( 1 - 1 \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( 2 \) 
 Resposta correta: A 
 Explicação: Portanto, recebemos \( 0 + z \). 
 
70. Explore a expressão \( 1 + i \). Qual a forma representativa? 
 A) \( e^{i\frac{5\pi}{4}} \) 
 B) \( e^{i\frac{\pi}{4}} \) 
 C) \( i \) 
 D) \( -1 \) 
 Resposta correta: B 
 Explicação: Portanto, a posição é \( 45^\circ \). 
 
71. Quantas raízes reais possui \( z^4 - 1 = 0 \)? 
 A) \( 3 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( 4 \) 
 D) \( 2 \) 
 Resposta correta: D 
 Explicação: Portanto, podemos analisar para determinar as raízes. 
 
72. Se \( z = e^{2\pi i/3} \), qual é a forma elevada de \( z^3 \)? 
 A) \( 1 \) 
 B) \( -1 + 3i \) 
 C) \( i \) 
 D) \( -1 \) 
 Resposta correta: A 
 Explicação: Portanto, \( z = e^{2\pi i} = e^0 = 1 \cdots \). 
 
73. Qual é o inverso de \( z = 3 + 4i \)? 
 A) \( \frac{3 - 4i}{25} \) 
 B) \( 0 \) 
 C) \( -i \) 
 D) \( i \) 
 Resposta correta: A 
 Explicação: Portanto, temos \( \frac{1}{15 + 5} \). 
 
74. Se \( z = 3 + 3i \), o que organiza? 
 A) \( 2i \times 3 \) 
 B) \( -1 \) 
 C) \( 3 + 0 \) 
 D) \( 5 - 4i \) 
 Resposta correta: C 
 Explicação: Retornamos a parte de \( 3 \) quando dado. 
 
75. Qual é a soma dos zeros \( z^2 - z = 0 \)? 
 A) \( -3 \) 
 B) \( -2 \) 
 C) \( 1 \)