o mundo das contas AGV

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**Explicação:** A energia total é dada por \( E = K + mc^2 \). Para um elétron, \( mc^2 
\approx 0,511 \) MeV. Portanto, \( K = E - mc^2 = 1 - 0,511 = 0,489 \) MeV, aproximadamente 
0,5 MeV. 
 
4. Um objeto possui uma massa em repouso de 2 kg. Qual é sua massa relativística 
quando se move a 0,9c? 
A) 2,5 kg 
B) 4,4 kg 
C) 5,2 kg 
D) 7,0 kg 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = m_0 / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Assim, \( 
m = 2 / \sqrt{1 - (0,9^2)} = 2 / \sqrt{0,19} \approx 4,4 \) kg. 
 
5. Um feixe de luz é emitido em direção a um espelho que está se afastando a 0,5c. Qual é 
a velocidade da luz medida pelo observador no espelho? 
A) c 
B) 0,5c 
C) 1,5c 
D) 2c 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** De acordo com a relatividade, a velocidade da luz é sempre c, 
independentemente do movimento do observador. Portanto, a velocidade da luz medida 
pelo observador no espelho é c. 
 
6. Um foguete viaja a 0,95c e emite um sinal de luz. Qual é a frequência do sinal medida 
por um observador em repouso em relação ao foguete? Se a frequência emitida é de 500 
THz. 
A) 250 THz 
B) 500 THz 
C) 750 THz 
D) 1.000 THz 
**Resposta: D)** 
**Explicação:** A frequência percebida é aumentada pelo efeito Doppler relativístico. A 
fórmula é \( f' = f \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 - \beta}} \), onde \( \beta = v/c \). Assim, \( f' = 500 
\sqrt{\frac{1 + 0,95}{1 - 0,95}} = 500 \sqrt{\frac{1,95}{0,05}} \approx 1000 \) THz. 
 
7. Um objeto se move a 0,7c. Qual é a sua energia cinética em relação à sua massa em 
repouso de 3 kg? 
A) 4,5 MJ 
B) 6 MJ 
C) 8 MJ 
D) 12 MJ 
**Resposta: C)** 
**Explicação:** A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1) m_0 c^2 \), onde \( 
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). Aqui, \( \gamma \approx 1,4 \) e \( m_0 = 3 \) kg. 
Portanto, \( K = (1,4 - 1) \times 3 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 8 \times 10^6 \) J ou 8 MJ. 
 
8. Um relógio em movimento a 0,8c mostra 2 anos. Quanto tempo passou para um 
observador em repouso? 
A) 1,2 anos 
B) 2 anos 
C) 2,5 anos 
D) 3 anos 
**Resposta: D)** 
**Explicação:** O tempo em repouso é dado por \( t = t' / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Assim, \( t = 
2 / \sqrt{1 - (0,8^2)} = 2 / \sqrt{0,36} = 2 / 0,6 \approx 3,33 \) anos. 
 
9. Um objeto a 0,6c tem uma energia total de 2 MeV. Qual é sua massa em repouso? 
A) 0,5 MeV 
B) 1 MeV 
C) 2 MeV 
D) 3 MeV 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** A energia total é \( E = K + mc^2 \). A energia cinética é \( K = E - mc^2 \). 
Sabendo que \( K = E \sqrt{1 - v^2/c^2} \), temos \( mc^2 = 2 - K \). Assumindo \( K \approx 
1 \) MeV, então \( mc^2 \approx 1 \) MeV. 
 
10. Um foguete está viajando a 0,99c. Se a sua massa em repouso é de 10 kg, qual é a sua 
massa relativística? 
A) 10 kg 
B) 14,1 kg 
C) 70,7 kg 
D) 100 kg 
**Resposta: C)** 
**Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = m_0 / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Assim, \( 
m = 10 / \sqrt{1 - (0,99^2)} \approx 10 / \sqrt{0,0198} \approx 70,7 \) kg. 
 
11. A luz de uma estrela distante leva 4 anos para chegar à Terra. Se a estrela está se 
afastando a 0,1c, quanto tempo passa para um observador na Terra? 
A) 3,6 anos 
B) 4 anos 
C) 4,4 anos 
D) 5 anos 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** O tempo de viagem da luz não é afetado pela velocidade da estrela, pois 
a luz viaja sempre a c. Portanto, o tempo que leva para chegar à Terra é de 4 anos. 
 
12. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma energia cinética de 3 MeV. Qual é a sua 
energia total? 
A) 3 MeV 
B) 4 MeV 
C) 6 MeV 
D) 7 MeV 
**Resposta: D)** 
**Explicação:** A energia total é \( E = K + mc^2 \). Se \( K = 3 \) MeV e \( mc^2 \approx 4 \) 
MeV, então \( E = 3 + 4 = 7 \) MeV. 
 
13. Um foguete viaja a 0,5c e emite um sinal de luz. Qual é a velocidade do sinal medida 
por um observador em repouso? 
A) 0,5c