Comeca-431

Prévia do material em texto

B) Diminui 
C) Permanece a mesma 
D) Aumenta e depois diminui 
**Resposta: B.** Devido ao efeito Doppler, a frequência percebida diminui quando a fonte 
se move para longe do observador. 
 
11. Um corpo em movimento a 0,8c tem uma energia cinética de 10 MeV. Qual é a sua 
massa em repouso? 
A) 0,5 kg 
B) 0,6 kg 
C) 0,8 kg 
D) 1 kg 
**Resposta: B.** A energia cinética relativística é \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para \( v = 
0,8c \), \( \gamma \approx 1,6667 \). Assim, \( 10 MeV = (1,6667 - 1)m_0c^2 \), que resulta 
em \( m_0 \approx 0,6 kg \). 
 
12. Um raio de luz viaja em um meio com uma velocidade de 0,75c. Qual é a velocidade 
da luz em relação a um observador em movimento a 0,5c em relação ao meio? 
A) 0,25c 
B) 0,75c 
C) 1,0c 
D) 1,5c 
**Resposta: B.** A velocidade da luz no meio é sempre c, e a relatividade não altera isso, 
portanto, a velocidade da luz em relação ao observador é 0,75c. 
 
13. Um objeto se move a 0,9c e emite um sinal de luz. Qual é a frequência do sinal 
percebida por um observador que se move na mesma direção a 0,5c? 
A) 600 Hz 
B) 800 Hz 
C) 1000 Hz 
D) 1200 Hz 
**Resposta: B.** A frequência percebida é dada pela fórmula relativística, levando em 
conta a velocidade relativa entre a fonte e o observador. 
 
14. Um viajante espacial se desloca a 0,7c. Se ele observa uma estrela a 10 anos-luz de 
distância, quanto tempo ele levará para chegar lá em seu próprio referencial? 
A) 5 anos 
B) 7 anos 
C) 10 anos 
D) 14 anos 
**Resposta: A.** O tempo no referencial do viajante é dado por \( t = \frac{d}{v} = 
\frac{10}{0,7} \approx 14,29 anos \). No entanto, devido à dilatação do tempo, o tempo 
que ele experimenta é menor. 
 
15. Um objeto com massa de 10 kg se move a 0,6c. Qual é a sua energia total? 
A) 30 MJ 
B) 50 MJ 
C) 60 MJ 
D) 70 MJ 
**Resposta: C.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \), então \( E = 1,25 \times 10 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 60 MJ 
\). 
 
16. Um objeto em repouso tem uma massa de 5 kg. Qual é a sua energia de repouso? 
A) 15 MJ 
B) 25 MJ 
C) 45 MJ 
D) 75 MJ 
**Resposta: B.** A energia de repouso é dada por \( E_0 = m_0 c^2 = 5 \times (3 \times 
10^8)^2 \approx 25 MJ \). 
 
17. Um foguete viaja a 0,8c e faz uma viagem de 3 anos em seu próprio referencial. 
Quanto tempo passa na Terra? 
A) 4 anos 
B) 5 anos 
C) 6 anos 
D) 7 anos 
**Resposta: C.** O tempo na Terra é dado por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). Para \( v 
= 0,8c \), \( t \approx \frac{3}{0,6} = 5 anos \). 
 
18. Um objeto se move a 0,99c. Se sua massa em repouso é 1 kg, qual é sua massa 
relativística? 
A) 1,41 kg 
B) 1,73 kg 
C) 7,1 kg 
D) 14,1 kg 
**Resposta: C.** A massa relativística é dada por \( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Para \( v = 0,99c \), \( m \approx 7,1 kg \). 
 
19. Um fóton possui uma energia de 2 eV. Qual é a sua frequência? 
A) 1,2 x 10^14 Hz 
B) 2,5 x 10^14 Hz 
C) 3,2 x 10^14 Hz 
D) 4,0 x 10^14 Hz 
**Resposta: C.** A energia de um fóton é dada por \( E = hf \), onde \( h \) é a constante de 
Planck. Assim, \( f = \frac{E}{h} \approx 3,2 x 10^{14} Hz \). 
 
20. Um corpo em movimento a 0,6c tem um comprimento de 4 m em seu próprio 
referencial. Qual é o comprimento observado por um observador em repouso? 
A) 2,4 m 
B) 3,2 m 
C) 4 m 
D) 5 m 
**Resposta: A.** O comprimento é comprimido na direção do movimento, dado por \( L = 
L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( v = 0,6c \), \( L = 4 \sqrt{0,64} = 4 \times 0,8 = 3,2 m \). 
 
21. Um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia cinética de 8 MeV. Qual é a sua 
massa em repouso? 
A) 0,5 kg 
B) 1 kg 
C) 1,5 kg