Estudar 045

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Estudar 045
Questão 1
Uma pequena esfera condutora E possui inicialmente carga Q. Tal esfera é posta em contato com
outra esfera idêntica a ela, porém inicialmente neutra.
Quando o equilíbrio eletrostático é atingido, as esferas são separadas. Esse processo ocorre N vezes
em sequência, sempre colocando a esfera E em contato com uma outra esfera idêntica a ela, porém
neutra, e afastando-as após o equilíbrio eletrostático ser atingido. Todo o processo ocorre no vácuo.
No final, a esfera E possui carga Q/128. O valor de N é:
A) 5
B) 7
C) 32
D) 64
E) 128
Gabarito:
B
Resolução:
(Resolução oficial) Cada vez que a esfera condutora E é colocada em contato com outra esfera
idêntica a ela, porém neutra, sua carga é dividida por um fator de 2. Ao final de N processos, sua
carga será Q/2N = Q/128, de modo que N = 7.
Questão 2
Uma esfera condutora de raio R possui no seu interior duas cavidades esféricas, de raio a e b,
respectivamente, conforme mostra a figura. No centro de uma cavidade há uma carga pontual qa e no
centro da outra, uma carga também puntual qb, cada qual distando do centro da esfera condutora de
x e y, respectivamente. É correto afirmar que:
 
A) a força entre as cargas qa e qb é k0qaqb /(x2 + y2 – 2xy cos ). 
B) a força entre as cargas qa e qb é nula. 
C) não é possível determinar a força entre as cargas, pois não há dados suficientes. 
D) se nas proximidades do condutor houvesse uma terceira carga, qc, esta não sentiria força alguma. 
E) se nas proximidades do condutor houvesse uma terceira carga, qc, a força entre qa e qb seria
alterada .
Gabarito:
B
Resolução:
Na superfície interna de cada cavidade são induzidas cargas elétricas de forma que as linhas do
campo elétrico de cada carga se estendem das cargas até as superfícies da cavidade, sendo nulos no
interior do metal.
Desse modo, o campo elétrico de uma carga não se prolonga até a outra, tornando nula a força
elétrica entre as cargas.
Questão 3
Uma particula de carga q > 0 é colocada em repouso próxima de uma espira circular, a uma distância
L do centro da espira, sobre o eixo ortogonal ao plano da espira que passa pelo seu centro. A espira
possui raio R e é percorrida por uma corrente I. O módulo da força magnética na partícula é:
a) 
b) 
c) nulo
d) 
Gabarito:
C
Resolução:
A força magnética será nula. A espira circular, por ser percorrida por corrente, estabelece um campo
magnético cujas linhas de indução serão semelhantes às de um imã em forma de barra. Passando por
seu centro, teremos a linha do campo magnético que, em geral, é o que nos ocupa, e que tem direção
perpendicular ao plano da espira. Se a carga penetra na direção do campo magnético formado no
centro da espira, seu ângulo com o vetor campo será 0° ou 180°. Como o módulo da força magnética
é dado por F = B · q · v · sen , e = 0° ou 180°, sen será igual a zero. Logo, a força também o
será.
Questão 4
Uma corda metálica de uma guitarra elétrica se comporta como um pequeno ímã, com polaridades
magnéticas norte e sul. Quando a corda é tocada, ela se aproxima e se afasta periodicamente de um
conjunto de espiras metálicas enroladas numa bobina situada logo abaixo. A variação do fluxo do
campo magnético gerado pela corda através da bobina induz um sinal elétrico (d.d.p. ou corrente),
que muda de sentido de acordo com a vibração da corda e que é enviado para um amplificador. Qual
o cientista cujo nome está associado à lei física que explica o fenômeno da geração de sinal elétrico
pela variação do fluxo magnético através da bobina?
A) Charles Augustin de Coulomb
B) André Marie Ampère
C) Hans Christian Oersted
D) Georg Ohm
E) Michael Faraday
Gabarito:
E
Resolução:
(Resolução oficial) 
O texto descreve uma aplicação prática da lei da indução eletromagnética de Faraday.
Questão 5
Uma casca esférica condutora de raio interno A e de raio externo B (figura a seguir) está carregada
com uma carga +Q, em equilíbrio elétrico. O gráfico que melhor representa o módulo do campo
elétrico E em função da posição r, desde o centro da casca esférica
até uma posição fora da casca esférica, é:
Gabarito:
A
Resolução:
O campo elétrico interno de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo. Portanto, até r = B
teremos o campo elétrico nulo. A partir de r = B, teremos o valor do campo elétrico decrescendo com
a distância do centro do condutor esférico (r) até um valor externo qualquer.
Questão 6
Uma espira de material condutor, na forma de um quadrado de lado L, possui resistência elétrica R e
está em uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme e constante de módulo B,
com direção ortogonal ao plano da espira. Essa espira é puxada com velocidade constante de módulo
V, mantendo-se sempre no mesmo plano e totalmente imersa no campo , conforme a figura a
seguir. A corrente elétrica induzida na espira é:
a) 
b) 
c) 
d) nula
Gabarito:
D
Resolução:
Se a espira é deslocada sempre imersa no campo magnético uniforme, haverá sempre o mesmo
número de linhas de campo penetrando nela. Ou seja, não haverá variação no fluxo magnético.
Então, não haverá tensão induzida e, portanto, não haverá corrente induzida.
Questão 7
A escala nanométrica se aproxima das dimensões atômicas, desse modo a pequena célula é algo
bastante grande, formada por "tijolos" em nanoescala, a exemplo de proteínas, lipídios, ácidos
nucleicos e outras moléculas biológicas complexas. 
É possível argumentar que toda a biologia é uma forma de nanotecnologia. Afinal, até mesmo a
criatura mais complicada é feita de pequenas células. [ ... ]
Mas a nanotecnologia também seria útil para tratamentos? Não há dúvida. Já existem métodos para a
fabricação de moléculas com uma organização muito especial e projetada para abrigar medicamentos
em seu interior. O exemplo clássico desse tipo de organização é representado pelas chamadas
"buckyballs".
Conhecidas oficialmente como "fullerenos", elas são compostas por 60 átomos de carbono,
organizadas de maneira a produzirem um formato de bola de futebol – uma geometria muito
semelhante à das cúpulas geodésicas criadas pelo arquiteto Buckminster Füller, o que explica os dois
nomes dados à molécula. [ ... ]
Agora, o mais interessante sobre as "buckyballs" é que elas podem abrigar substâncias em seu
interior – drogas contra o câncer, por exemplo. Uma vez lá, faltaria apenas o mais difícil: dar um jeito
de fazer com que as moléculas deixassem o remédio aprisionado até atingirem as células cancerosas,
quando então liberariam a substância, matando somente o tecido doente e preservando o tecido
sadio. 
(NOGUEIRA, 2007, p. 53-59)
 
Com base na comprovada hipersensibilidade das células tumorais ao aquecimento, considere um íon
Fe3+, com massa m, lançado perpendicularmente às linhas de índução de um campo magnético
uniforme com velocidade , em uma determinada região do corpo humano, conforme a figura. 
 
 
Desprezando-se as ações gravitacionais e as forças resistivas do meio e sabendo-se que o íon, ao
percorrer da trajetória circular, colide frontalmente com uma célula tumoral C e que a carga
elementar é igual a q, pode-se afirmar que o intervalo de tempo, decorrido entre o lançamento e a
colisão, é determinado pela expressão
 
01) 
02) 
03) 
04) 
05) 
Gabarito:
04
Resolução:
A força magnética tem ação centrípeta, então:
FC = FM
Sabendo que e que, se temos , então a carga do íon será 3q, já que q é a carga
elementar. Ou q' = 3q.
Assim para uma carga q genérica.
ou 
Colocando em um dos membros, e lembrando que no lugar de q teremos q' = 3q, ou 3 vezes a
carga elementar, teremos:
 = 
Questão 8
Uma esfera condutora de raio R está carregada com uma carga elétrica negativa. O gráfico que
representa CORRETAMENTE o potencial elétrico da esfera em equilíbrio eletrostático em função de
uma coordenada x definida ao longo de um eixo que passa pelo centro da esfera, com origem no
centro desta, é:
 
a)
b) 
 
c)
 
 
d) 
Gabarito:
C
Resolução:
Conside-se inicialmente que, sendo a carga elétrica negativa, o potencialelétrico também deverá ser
negativo.
 
Entre a variação –R e +R o valor de potencial elétrico deverá ser constante.
 
Nas outras posições, o potencial elétrico segue uma função do segundo grau em relação à distância;
portanto, o resultado será uma parábola.
Questão 9
Uma diferença de potencial eletrostático V é estabelecida entre os pontos M e Q da rede cúbica de
capacitores idênticos mostrada na figura. A diferença de potencial entre os pontos N e P é
A ( ) .
B ( ) .
C ( ) .
D ( ) .
E ( ) .
Gabarito:
D
Resolução:
Percebemos na figura 1 que existe uma simetria geométrica e também elétrica. Entre M e Q
passaremos por caminhos pelas arestas que sempre terão 3 capacitores identicos. O plano diagonal
mostra que existem nós equivalentes lado a lado do plano.
Na figura 1, os nós equivalentes têm os mesmos nomes e desenhando (figura 2) o sistema, podemos
tomá-los como o mesmo nó, como o próprio nome induz. Depois, desenhando o sistema novamente,
temos a simplificação ou equivalência (figura 3).
Figura 1
Figura 2
Figura 3
A carga dos três conjuntos é a mesma.
Logo, 
ou 
 .
Mas como Q é a carga de todos os conjuntos:
 e .
Logo, e .
Portanto, 
ou
 .
Questão 10
Dois capacitores, com placas planas (área hachurada) paralelas e distanciadas de d, têm suas
respectivas armaduras com formatos circulares, conforme ilustrados na figura a seguir.
Considerando-se que há vácuo entre as placas e desprezando-se os efeitos de borda, a razão 
entre as capacitâncias é
A) 
B) 
C) 
D) 
Gabarito:
B
Resolução:
Questão 11
Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, está presa a um ponto
fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e
vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma,
inclinando o fio de um ângulo θ em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso
inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a
esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor
do ponto C.
 
 
Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por
 
(A) (m · g + q · E) · cosθ.
(B) (m · g – q · E · 2 ) · senθ.
(C) (m · g + q · E) · senθ · cosθ.
(D) (m · g + q · E) · tgθ.
(E) m · g + q · E · tgθ.
Gabarito:
D
Resolução:
 , ou
FC = (P + Fe) · tgθ,
ou ainda FC = (m · g + q · E) · tgθ.
Questão 12
A base do funcionamento de muitos eletrodomésticos está na rotação inerente aos motores elétricos.
Tal movimento é facilmente constatado em ventiladores ou liquidificadores, mas também está
presente em outros mecanismos, não percebidos cotidianamente, tal como, por exemplo, aquele que
movimenta os vidros elétricos. De fato, o rotor do motor precisa de um torque para iniciar o seu giro.
Este torque (momento) geralmente é produzido por forças magnéticas desenvolvidas entre os polos
magnéticos do rotor e aqueles do estator (parte fixa). Forças de atração ou de repulsão,
desenvolvidas entre estator e rotor, "puxam" ou "empurram" os polos móveis do rotor, produzindo
torques, que fazem o rotor girar, até que os atritos ou cargas ligadas ao eixo reduzam o torque
resultante ao valor zero, quando o rotor passa a girar com velocidade angular constante. 
Considere uma bobina circular de raio igual a , com 200 voltas de fio de cobre,
conduzindo uma corrente elétrica de 2 A, no sentido anti-horário.
Ao ser colocada perpendicularmente ao campo magnético uniforme de intensidade igual a 3 T, os
valores do módulo do momento magnético e do torque sobre a bobina, serão, respectivamente,
a) 0,6 A m2 e 4,5 N m
b) 0,6 A m2 e 5,4 N m
c) 3,0 A m2 e 9,0 N m
d) 3,0 A m2 e 4,5 N m
e) 30, 0 A m2 e 4,5 N m2
Gabarito:
C
Resolução:
Momento magnético:
Torque:
Questão 13
A antipartícula do elétron é o pósitron. Ambos possuem a mesma massa, cargas elétricas de igual
magnitude, porém sinais contrários. Sob a ação de um campo elétrico uniforme, o pósitron sofre uma
aceleração, cujo módulo é a. Ao quadruplicarmos a intensidade do campo elétrico, o pósitron sofrerá
uma aceleração, cujo módulo é
A) a/2.
B) a.
C) 2a. 
D) 4a.
Gabarito:
D
Resolução:
Dessa forma:
 e, 
Disto advém:
Questão 14
 Em uma espira retangular condutora, conforme figura a seguir, circula uma corrente i no sentido
horário.
Nesse caso, a expressão para o campo magnético total no centro da espira é:
a) , entrando no plano da página.
b) , saindo do plano da página.
c) B=0
d) , saindo do plano da página.
e) , entrando no plano da página.
Gabarito:
A
Resolução:
Cálculo do campo magnético resultante das correntes que passam por quatro condutores retos, e seu
estudo em um ponto no centro da espira formada por esses condutores.
 , entrando no plano da página (imaginando o dedo polegar
como o sentido da corrente e os outros dedos como o campo no entorno do condutor, pelos sentidos
das correntes, teremos os campo todos entrando no plano da página).
Questão 15
A figura 1 mostra um capacitor de placas paralelas com vácuo entre as placas, cuja capacitância é C0.
Num determinado instante, uma placa dielétrica de espessura d/4 e constante dielétrica K é colocada
entre as placas do capacitor, conforme a figura 2. Tal modificação altera a capacitância do capacitor
para um valor C1. Determine a razão C0/C1.
A ( ) 
 
B ( ) 
 
C ( ) 
 
D ( ) 
 
E ( ) 
Gabarito:
A
Resolução:
Sabe-se que .
Colocando-se a placa dielétrica, tem-se uma associação de capacitores em série:
 
 
Questão 16
Duas pequenas esferas metálicas iguais, X e Y, fixadas sobre bases isolantes, estão eletricamente
carregadas com cargas elétricas 6 C e –2 C, respectivamente. Quando separadas por uma distância d
uma da outra, as esferas estão sujeitas a forças de atração coulombiana de módulo F1.
As duas esferas são deslocadas pelas bases até serem colocadas em contato. A seguir, elas são
novamente movidas pelas bases até retornarem à mesma distância d uma da outra.
 
Após o contato e posterior separação, as esferas X e Y ficaram eletrizadas, respectivamente, com
cargas elétricas
 
(A) 2 C e –2 C.
(B) 2 C e 2 C.
(C) 3 C e –1 C.
(D) 4 C e –4 C.
(E) 4 C e 4 C.
Gabarito:
B
Resolução:
(Resolução oficial)
A redistribuição de cargas produzida quando estas duas esferas entram em contato faz com que a
carga final, que é a soma das cargas iniciais, seja repartida igualmente entre as esferas, ou seja,
 .
Questão 17
Duas pequenas esferas metálicas iguais, X e Y, fixadas sobre bases isolantes, estão eletricamente
carregadas com cargas elétricas 6 C e –2 C, respectivamente. Quando separadas por uma distância d
uma da outra, as esferas estão sujeitas a forças de atração coulombiana de módulo F1.
As duas esferas são deslocadas pelas bases até serem colocadas em contato. A seguir, elas são
novamente movidas pelas bases até retornarem à mesma distância d uma da outra.
 
Se, após o contato e posterior separação das esferas, F2 é o módulo da força coulombiana entre X e Y,
pode-se afirmar corretamente que o quociente vale
 
(A) 1/3.
(B) 3/4.
(C) 4/3.
(D) 3.
(E) 4.
Gabarito:
D
Resolução:
(Resolução oficial)
Sabe-se que a força coulombiana entre dois corpos eletricamente carregados é diretamente
proporcional ao produto das cargas.
Assim, mantendo-se a mesma distância d entre as esferas carregadas, o cálculo do quociente entre 
 os módulos das forças antes e depois do contato reduz-se à seguinte expressão:
 .
Questão 18
Três capacitores, com capacitâncias iguais a ?, 3? e 6?, e uma bateria (que fornece uma diferença de potencial igual a
?) são utilizados em duas montagens experimentais de circuitos elétricos. No circuito 1, os três capacitores são ligados
em paralelo à bateria. No circuito 2, os mesmos capacitores são ligados em série à bateria. Sobre a associação de
capacitores nos circuitos 1 e 2, assinale o que for correto.
01) A capacitância equivalente da associação no circuito 1 é iguala 10?.
02) A capacitância equivalente da associação no circuito 2 é igual a .
04) Em cada circuito, a energia armazenada na associação de capacitores é igual à energia que seria armazenada em
um capacitor equivalente.
08) A energia armazenada no terceiro capacitor (6?) do circuito 1 é igual a .
16) A energia armazenada no terceiro capacitor (6?) do circuito 2 é igual a .
Gabarito:
01 + 02 + 04 + 16 = 23
Resolução:
01: correto; a capacitância equivalente da associação no circuito 1 é igual a
Ceq = ? + 3? + 6?
Ceq = 10?
02: correto; a capacitância equivalente da associação no circuito 2 é igual a
Ceq = 1/? + 1/3C + 1/6C
Ceq = 2C/3
04: correto; em cada circuito, a energia armazenada na associação de capacitores é igual à energia
que seria armazenada em um capacitor equivalente.
08: incorreto; a energia armazenada no terceiro capacitor (6?) do circuito 1 é igual a
E = CU2/2
E = 6CV2/2
E = 3CV2
16: correto; a energia armazenada no terceiro capacitor (6?) do circuito 2 é igual a CV2/27.
Questão 19
A figura a seguir representa um ímã que se move ao longo do eixo de uma bobina, que se encontra conectada a um
resistor R.
Considere as seguintes afirmações.
I. A corrente elétrica em R só existe, se o ímã estiver acelerando.
II. A corrente elétrica flui de a para b, quando o ímã se move para a esquerda.
III. A corrente elétrica em R é máxima, quando o ímã estiver completamente inserido na bobina.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
Gabarito:
B
Resolução:
I: incorreta; a corrente elétrica em R só existe durante qualquer movimento do ímã.
II: correta; durante a aproximação do ímã em direção à bobina, da direita para a esquerda, a corrente
elétrica induzida tem sentido anti-horário e, portanto, esta corrente tem sentido de cima para baixo
no lado esquerdo do sistema e flui de a para b.
III: incorreta; a corrente elétrica em R é máxima quando a velocidade de deslocamento do ímã for
máxima, de forma que a força eletromagnética também seja máxima.
Questão 20
A produção e a transmissão do impulso nervoso nos neurônios têm origem no mecanismo da bomba de sódio-
potássio. Esse mecanismo é responsável pelo transporte de íons Na+ para o meio extracelular e K+ para o interior da
célula, gerando o sinal elétrico. A ilustração representa esse processo.
Adaptado de researchgate.net.
O impulso nervoso, ou potencial de ação, é uma consequência da alteração brusca e rápida da diferença de potencial
transmembrana dos neurônios. Admita que a diferença de potencial corresponde a 0,07 V e a intensidade da corrente
estabelecida, a 7,0 × 10−6A. A ordem de grandeza da resistência elétrica dos neurônios, em ohms, equivale a:
(A) 102
(B) 103
(C) 104
(D) 105
Gabarito:
C
Resolução:
(Resolução oficial)
Admitindo que a tensão elétrica U, ou diferença de potencial elétrico, seja igual a 0,07 V e que a intensidade da
corrente elétrica i estabelecida corresponda a 7,0 × 10−6 A, o valor da resistência elétrica r pode ser determinado pela
1ª Lei de Ohm.
U = r × i
0,07 = r × 7,0 × 10–6
Ao analisar o valor de r, tem-se que 1,0 é menor que o termo médio de uma ordem de grandeza, que orresponde à
raiz quadrada de 10, isto é, 3,16. Dessa forma, a ordem de grandeza da resistência elétrica é sua própria potência de
10, , ou seja, 104 Ω.