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Física

Colégio Objetivo
Uma pequena esfera condutora E possui inicialmente carga Q. Tal esfera é posta em contato com outra esfera idêntica a ela, porém inicialmente neutra. Quando o equilíbrio eletrostático é atingido, as esferas são separadas. Esse processo ocorre N vezes em sequência, sempre colocando a esfera E em contato com uma outra esfera idêntica a ela, porém neutra, e afastando-as após o equilíbrio eletrostático ser atingido. Todo o processo ocorre no vácuo. No final, a esfera E possui carga Q/128. O valor de N é:

A) 5
B) 7
C) 32
D) 64
E) 128
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Estudando com Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos entender como a carga se distribui entre as esferas condutoras quando elas entram em contato. Quando a esfera E, que possui carga Q, é colocada em contato com uma esfera neutra, a carga total (Q) se distribui igualmente entre as duas esferas, já que são idênticas. Assim, após o primeiro contato, cada esfera terá uma carga de Q/2. Se esse processo se repete N vezes, a carga na esfera E após cada contato pode ser expressa da seguinte forma: 1. Após o primeiro contato: Q/2 2. Após o segundo contato: (Q/2)/2 = Q/4 3. Após o terceiro contato: (Q/4)/2 = Q/8 4. Após o quarto contato: (Q/8)/2 = Q/16 5. Após o quinto contato: (Q/16)/2 = Q/32 6. Após o sexto contato: (Q/32)/2 = Q/64 7. Após o sétimo contato: (Q/64)/2 = Q/128 Portanto, após 7 contatos, a carga na esfera E é Q/128. Assim, o valor de N é: B) 7.

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