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C) \( 8 + 6i \) 
 D) \( 8 - 6i \) 
 **Resposta:** A) \( 2 + 6i \) 
 **Explicação:** A diferença é dada por \( z_1 - z_2 = (5 - 3) + (2 + 4)i = 2 + 6i \). 
 
6. **Problema 6:** Se \( z = re^{i\theta} \), qual é a expressão para \( z^2 \)? 
 A) \( r^2 e^{i\theta} \) 
 B) \( r^2 e^{2i\theta} \) 
 C) \( 2re^{i\theta} \) 
 D) \( re^{2i\theta} \) 
 **Resposta:** B) \( r^2 e^{2i\theta} \) 
 **Explicação:** Usando a propriedade das potências, temos \( z^2 = (re^{i\theta})^2 = 
r^2 e^{2i\theta} \). 
 
7. **Problema 7:** Qual é a conjugada do número complexo \( z = 7 - 4i \)? 
 A) \( 7 + 4i \) 
 B) \( -7 + 4i \) 
 C) \( -7 - 4i \) 
 D) \( 7 - 4i \) 
 **Resposta:** A) \( 7 + 4i \) 
 **Explicação:** A conjugada de \( z = a + bi \) é dada por \( \overline{z} = a - bi \). 
Portanto, \( \overline{z} = 7 + 4i \). 
 
8. **Problema 8:** Se \( z = 1 + i \), qual é \( z^3 \)? 
 A) \( -2 + 2i \) 
 B) \( -2 - 2i \) 
 C) \( 2 + 2i \) 
 D) \( 2 - 2i \) 
 **Resposta:** A) \( -2 + 2i \) 
 **Explicação:** Calculando \( z^3 = (1 + i)^3 = 1 + 3i - 3 - i = -2 + 2i \). 
 
9. **Problema 9:** Qual é a forma retangular de \( z = 5 \text{cis} \left( \frac{\pi}{3} \right) 
\)? 
 A) \( 2.5 + 4.33i \) 
 B) \( 5 + 0i \) 
 C) \( 2.5 - 4.33i \) 
 D) \( 5 + 5i \) 
 **Resposta:** A) \( 2.5 + 4.33i \) 
 **Explicação:** Usando a forma cis, temos \( z = 5(\cos(\frac{\pi}{3}) + i\sin(\frac{\pi}{3})) 
= 5 \left( \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2} \right) = 2.5 + 4.33i \). 
 
10. **Problema 10:** Qual é o resultado de \( z_1/z_2 \) se \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 1 - i \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( i \) 
 D) \( 2 \) 
 **Resposta:** C) \( i \) 
 **Explicação:** \( z_1/z_2 = (1 + i)/(1 - i) \times (1 + i)/(1 + i) = (1 + i)^2 / 2 = (1 + 2i - 1)/2 = i 
\). 
 
11. **Problema 11:** Qual é a equação do círculo no plano complexo dado o número 
complexo \( z = x + yi \)? 
 A) \( x^2 + y^2 = r \) 
 B) \( x^2 + y^2 = r^2 \) 
 C) \( x^2 + y^2 = 2r \) 
 D) \( x^2 + y^2 = r^2 + 1 \) 
 **Resposta:** B) \( x^2 + y^2 = r^2 \) 
 **Explicação:** A equação do círculo no plano complexo é dada por \( |z| = r \), ou seja, 
\( x^2 + y^2 = r^2 \). 
 
12. **Problema 12:** Se \( z = 2 - 3i \), qual é \( z^2 \)? 
 A) \( -5 - 12i \) 
 B) \( -5 + 12i \) 
 C) \( 5 - 12i \) 
 D) \( 5 + 12i \) 
 **Resposta:** A) \( -5 - 12i \) 
 **Explicação:** Calculando \( z^2 = (2 - 3i)^2 = 4 - 12i + 9(-1) = -5 - 12i \). 
 
13. **Problema 13:** Qual é a equação da reta no plano complexo que passa pelos 
pontos \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 3 + 3i \)? 
 A) \( y = x + 1 \) 
 B) \( y = 2x - 1 \) 
 C) \( y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \) 
 D) \( y = x - 1 \) 
 **Resposta:** B) \( y = 2x - 1 \) 
 **Explicação:** A inclinação da reta é dada por \( \frac{3 - 1}{3 - 1} = 1 \). A equação 
pode ser escrita como \( y - 1 = 1(x - 1) \), que se simplifica para \( y = x - 1 + 1 \). 
 
14. **Problema 14:** Se \( z = -2 + 2i \), qual é o argumento de \( z \)? 
 A) \( \frac{3\pi}{4} \) 
 B) \( \frac{\pi}{4} \) 
 C) \( \frac{5\pi}{4} \) 
 D) \( -\frac{3\pi}{4} \) 
 **Resposta:** C) \( \frac{5\pi}{4} \) 
 **Explicação:** O argumento é dado por \( \tan^{-1} \left( \frac{b}{a} \right) \). Aqui, \( 
\tan^{-1} \left( \frac{2}{-2} \right) = \tan^{-1}(-1) + \pi = \frac{5\pi}{4} \). 
 
15. **Problema 15:** Qual é a soma das raízes da equação \( z^2 + 4z + 5 = 0 \)? 
 A) -4 
 B) 4 
 C) -5 
 D) 5 
 **Resposta:** A) -4 
 **Explicação:** Pelo Teorema de Viète, a soma das raízes de uma equação \( az^2 + bz + 
c = 0 \) é dada por \( -\frac{b}{a} \). Assim, \( -\frac{4}{1} = -4 \).