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18. **Qual é a derivada de \(f(x) = \ln(x^2 + 1)\)?** 
 - A) \(\frac{2x}{x^2 + 1}\) 
 - B) \(\frac{1}{x^2 + 1}\) 
 - C) \(\frac{x}{x^2 + 1}\) 
 - D) \(2x\) 
 **Resposta: A) \(\frac{2x}{x^2 + 1}\)** 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia, temos \(f'(x) = \frac{1}{x^2 + 1} \cdot 2x\). 
 
19. **Qual é o valor de \(\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^2(x) \, dx\)?** 
 - A) \(\frac{\pi}{4}\) 
 - B) \(\frac{\pi}{2}\) 
 - C) \(\frac{1}{2}\) 
 - D) \(\frac{\pi}{8}\) 
 **Resposta: A) \(\frac{\pi}{4}\)** 
 **Explicação:** Usando a identidade \(\sin^2(x) = \frac{1 - \cos(2x)}{2}\), a integral é 
\(\frac{1}{2} \left[\frac{\pi}{2} - 0\right] = \frac{\pi}{4}\). 
 
20. **Qual é o valor do limite \(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}\)?** 
 - A) 0 
 - B) 1 
 - C) \(\infty\) 
 - D) Não existe 
 **Resposta: B) 1** 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador, 
resultando em \(\lim_{x \to 0} e^x = 1\). 
 
21. **Qual é a derivada de \(f(x) = x^5 + 3x^3 - 4x\)?** 
 - A) \(5x^4 + 9x^2 - 4\) 
 - B) \(5x^4 + 3x^2 - 4\) 
 - C) \(5x^4 + 9x - 4\) 
 - D) \(5x^4 + 3x^3 - 4\) 
 **Resposta: A) \(5x^4 + 9x^2 - 4\)** 
 **Explicação:** A derivada é calculada usando a regra de potência. 
 
22. **Qual é a integral \(\int_0^1 (x^3 + 2x^2 + x) \, dx\)?** 
 - A) 1 
 - B) \(\frac{5}{4}\) 
 - C) \(\frac{3}{4}\) 
 - D) \(\frac{7}{4}\) 
 **Resposta: B) \(\frac{5}{4}\)** 
 **Explicação:** A integral é calculada como \(\left[\frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} + 
\frac{x^2}{2}\right]_0^1 = \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}\). 
 
23. **Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - 1}{x^2}\)?** 
 - A) 0 
 - B) \(-\frac{1}{2}\) 
 - C) \(\frac{1}{2}\) 
 - D) Não existe 
 **Resposta: B) \(-\frac{1}{2}\)** 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, obtemos \(\lim_{x \to 0} \frac{-\sin(x)}{2x} = 
-\frac{1}{2}\). 
 
24. **Qual é a derivada de \(f(x) = e^{3x}\)?** 
 - A) \(3e^{3x}\) 
 - B) \(e^{3x}\) 
 - C) \(9e^{3x}\) 
 - D) \(e^{x}\) 
 **Resposta: A) \(3e^{3x}\)** 
 **Explicação:** A derivada de \(e^{kx}\) é \(ke^{kx}\). 
 
25. **Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (4x^2 + 3) \, dx\)?** 
 - A) 2 
 - B) 3 
 - C) 4 
 - D) 5 
 **Resposta: B) 3** 
 **Explicação:** A integral é calculada como \(\left[\frac{4x^3}{3} + 3x\right]_0^1 = 
\frac{4}{3} + 3 = \frac{4}{3} + \frac{9}{3} = \frac{13}{3}\). 
 
26. **Qual é o resultado da integral \(\int_0^{\pi/2} \cos(x) \, dx\)?** 
 - A) 0 
 - B) 1 
 - C) 2 
 - D) \(\pi\) 
 **Resposta: B) 1** 
 **Explicação:** A integral de \(\cos(x)\) é \(\sin(x)\), então \(\left[\sin(x)\right]_0^{\pi/2} = 
1 - 0 = 1\). 
 
27. **Qual é a integral \(\int x e^x \, dx\)?** 
 - A) \(e^x(x - 1) + C\) 
 - B) \(e^x(x + 1) + C\) 
 - C) \(e^x + C\) 
 - D) \(x^2 e^x + C\) 
 **Resposta: A) \(e^x(x - 1) + C\)** 
 **Explicação:** Usando integração por partes, temos \(u = x\) e \(dv = e^x dx\). 
 
28. **Qual é a derivada de \(f(x) = \frac{1}{x}\)?** 
 - A) \(-\frac{1}{x^2}\) 
 - B) \(\frac{1}{x^2}\) 
 - C) \(-x\) 
 - D) \(\frac{1}{x}\) 
 **Resposta: A) \(-\frac{1}{x^2}\)** 
 **Explicação:** A derivada de \(\frac{1}{x}\) é calculada usando a regra da potência. 
 
29. **Qual é o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2}{x^3 + 4}\)?** 
 - A) 0