Qual é a derivada de f(x) = e^{3x}? A) 3e^{3x} B) e^{3x} C) 9e^{3x} D) 3e^{2x}

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{3x} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada da função exponencial \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot u' \), onde \( u = 3x \) e \( u' = 3 \). Portanto, a derivada de \( f(x) = e^{3x} \) é: \[ f'(x) = e^{3x} \cdot 3 = 3e^{3x} \] Analisando as alternativas, a correta é: A) \( 3e^{3x} \)