4IK desafios 4IK

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A) 10/32 
B) 5/16 
C) 1/2 
D) 1/8 
**Resposta:** A) 10/32 
**Explicação:** O número total de resultados possíveis ao lançar uma moeda 5 vezes é 
2^5 = 32. O número de maneiras de obter exatamente 3 caras é dado pelo coeficiente 
binomial C(5,3) = 10. Portanto, a probabilidade é 10/32. 
 
**50.** Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se duas 
bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam 
vermelhas? 
A) 1/15 
B) 1/10 
C) 1/5 
D) 1/6 
**Resposta:** A) 1/15 
**Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 5/10 e a segunda, 
dado que a primeira foi vermelha, é 4/9. Portanto, a probabilidade total é (5/10) * (4/9) = 
20/90 = 1/15. 
 
**51.** Um grupo de 100 pessoas foi entrevistado sobre suas preferências de transporte. 
60% preferem carro, 30% preferem ônibus e 10% preferem ambos. Qual é a probabilidade 
de que uma pessoa escolhida aleatoriamente prefira carro ou ônibus? 
A) 0,8 
B) 0,9 
C) 0,7 
D) 0,6 
**Resposta:** B) 0,9 
**Explicação:** Usando o princípio da inclusão-exclusão, a probabilidade é P(C) + P(O) - 
P(C e O) = 0,6 + 0,3 - 0,1 = 0,8. 
 
**52.** Uma empresa tem 3 máquinas, sendo que 2 estão em funcionamento e 1 está 
quebrada. Se uma máquina é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela 
esteja funcionando? 
A) 1/3 
B) 2/3 
C) 1/2 
D) 3/4 
**Resposta:** B) 2/3 
**Explicação:** A probabilidade de escolher uma máquina que está funcionando é o 
número de máquinas funcionando dividido pelo total de máquinas, que é 2/3. 
 
**53.** Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola 
é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja azul? 
A) 1/5 
B) 3/10 
C) 1/3 
D) 1/2 
**Resposta:** B) 3/10 
**Explicação:** O total de bolas na urna é 4 + 3 + 2 = 10. A probabilidade de retirar uma 
bola azul é o número de bolas azuis dividido pelo total de bolas, que é 3/10. 
 
**54.** Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 
caras? 
A) 6/16 
B) 4/16 
C) 1/4 
D) 3/8 
**Resposta:** A) 6/16 
**Explicação:** O número total de resultados possíveis ao lançar uma moeda 4 vezes é 
2^4 = 16. O número de maneiras de obter exatamente 2 caras é dado pelo coeficiente 
binomial C(4,2) = 6. Portanto, a probabilidade é 6/16 = 3/8. 
 
**55.** Uma escola tem 60 alunos, dos quais 30 são meninas e 30 são meninos. Se um 
aluno é escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ele seja uma menina ou 
um aluno que estuda matemática? Suponha que 20 alunos estudam matemática, sendo 
10 meninos. 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** B) 0,6 
**Explicação:** O número total de meninas é 30 e o número de meninos que estudam 
matemática é 10. Portanto, o total de alunos que são meninas ou estudam matemática é 
30 + (30 - 10) = 50. A probabilidade é 50/60 = 0,8333. 
 
**56.** Uma caixa contém 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 3 bolas vermelhas. Se uma 
bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja branca ou 
vermelha? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** C) 0,7 
**Explicação:** O total de bolas é 5 + 4 + 3 = 12. O número de bolas brancas ou vermelhas 
é 5 + 3 = 8. Portanto, a probabilidade é 8/12 = 2/3. 
 
**57.** Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem chocolate, 30% 
preferem baunilha e 10% preferem ambos. Qual é a probabilidade de que um entrevistado 
escolhido aleatoriamente prefira chocolate ou baunilha? 
A) 0,7 
B) 0,8 
C) 0,9 
D) 1,0 
**Resposta:** A) 0,8 
**Explicação:** Usando o princípio da inclusão-exclusão, a probabilidade é P(C) + P(B) - 
P(C e B) = 0,6 + 0,3 - 0,1 = 0,8. 
 
**58.** Em um experimento, a probabilidade de um evento A ocorrer é 0,3 e a 
probabilidade de um evento B ocorrer é 0,5. Se A e B são independentes, qual é a 
probabilidade de que ambos ocorram? 
A) 0,15 
B) 0,25