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34. Qual é o valor de \( \cos(315^\circ) \)? 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( -\frac{1}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 D) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: C) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 315 graus é positivo, pois está no quarto quadrante: \( 
\cos(315^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
35. Determine o valor de \( \tan(315^\circ) \). 
 A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 B) \( -1 \) 
 C) \( \sqrt{3} \) 
 D) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta: B) \( -1 \)** 
 **Explicação:** A tangente de 315 graus é negativa: \( \tan(315^\circ) = 
\frac{\sin(315^\circ)}{\cos(315^\circ)} = \frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1 \). 
 
36. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ + x) \)? 
 A) \( \sin(x) \) 
 B) \( -\sin(x) \) 
 C) \( \cos(x) \) 
 D) \( -\cos(x) \) 
 **Resposta: B) \( -\sin(x) \)** 
 **Explicação:** A função seno é negativa no terceiro quadrante, assim, \( \sin(180^\circ 
+ x) = -\sin(x) \). 
 
37. Qual é o valor de \( \cos(180^\circ + x) \)? 
 A) \( \sin(x) \) 
 B) \( -\sin(x) \) 
 C) \( -\cos(x) \) 
 D) \( \cos(x) \) 
 **Resposta: C) \( -\cos(x) \)** 
 **Explicação:** O cosseno é negativo no terceiro quadrante, então \( \cos(180^\circ + x) 
= -\cos(x) \). 
 
38. Determine o valor de \( \tan(180^\circ + x) \). 
 A) \( \tan(x) \) 
 B) \( -\tan(x) \) 
 C) \( \cot(x) \) 
 D) \( -\cot(x) \) 
 **Resposta: A) \( \tan(x) \)** 
 **Explicação:** A tangente é positiva no terceiro quadrante, portanto, \( \tan(180^\circ + 
x) = \tan(x) \). 
 
39. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ - x) \)? 
 A) \( \cos(x) \) 
 B) \( -\cos(x) \) 
 C) \( \sin(x) \) 
 D) \( -\sin(x) \) 
 **Resposta: A) \( \cos(x) \)** 
 **Explicação:** Esta é uma das identidades trigonométricas co-funcionais, onde \( 
\sin(90^\circ - x) = \cos(x) \). 
 
40. Qual é o valor de \( \cos(90^\circ - x) \)? 
 A) \( \sin(x) \) 
 B) \( -\sin(x) \) 
 C) \( \cos(x) \) 
 D) \( -\cos(x) \) 
 **Resposta: A) \( \sin(x) \)** 
 **Explicação:** Outra identidade co-funcional, onde \( \cos(90^\circ - x) = \sin(x) \). 
 
41. Determine o valor de \( \tan(90^\circ - x) \). 
 A) \( \cot(x) \) 
 B) \( -\cot(x) \) 
 C) \( \tan(x) \) 
 D) \( -\tan(x) \) 
 **Resposta: A) \( \cot(x) \)** 
 **Explicação:** Esta identidade também é co-funcional, onde \( \tan(90^\circ - x) = 
\cot(x) \). 
 
42. Qual é o valor de \( \sin(2x) \) usando a fórmula do ângulo duplo? 
 A) \( 2\sin(x)\cos(x) \) 
 B) \( \sin(x) + \cos(x) \) 
 C) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \) 
 D) \( 2\sin^2(x) \) 
 **Resposta: A) \( 2\sin(x)\cos(x) \)** 
 **Explicação:** A fórmula do ângulo duplo para seno é \( \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \). 
 
43. Determine o valor de \( \cos(2x) \) usando a fórmula do ângulo duplo. 
 A) \( 2\cos^2(x) - 1 \) 
 B) \( 1 - 2\sin^2(x) \) 
 C) \( \cos^2(x) - \sin^2(x) \) 
 D) Todas as anteriores 
 **Resposta: D) Todas as anteriores** 
 **Explicação:** As três expressões são equivalentes e representam a fórmula do ângulo 
duplo para cosseno: \( \cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1 = 1 - 2\sin^2(x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) \). 
 
44. Qual é o valor de \( \sin(3x) \) usando a fórmula do ângulo triplo? 
 A) \( 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \) 
 B) \( 3\sin^2(x) - 3\sin(x) \) 
 C) \( 3\sin(x)\cos^2(x) \) 
 D) \( 4\sin^3(x) - 3\sin(x) \) 
 **Resposta: A) \( 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \)** 
 **Explicação:** A fórmula do ângulo triplo para seno é \( \sin(3x) = 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \).