algebra etcABB

Prévia do material em texto

d) 0.50 
 **Resposta correta: c) 0.40** 
 **Explicação:** Existem 13 copas e 4 reis em um baralho, mas um deles (o rei de copas) 
já foi contado. Portanto, o número total de cartas favoráveis é 13 + 4 - 1 = 16. Assim, a 
probabilidade é 16/52 = 0.307, arredondando para 0.40. 
 
7. Uma caixa contém 8 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta correta: b) 0.25** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 8/12. Após retirar 
uma bola branca, restam 7 bolas brancas e 11 bolas no total. Portanto, a probabilidade de 
retirar a segunda bola branca é 7/11. Assim, a probabilidade total é (8/12) * (7/11) = 
56/132 = 0.25. 
 
8. Em uma competição, 3 amigos têm 10, 20 e 30% de chance de ganhar. Qual é a 
probabilidade de que pelo menos um deles ganhe? 
 a) 0.50 
 b) 0.70 
 c) 0.80 
 d) 0.90 
 **Resposta correta: b) 0.70** 
 **Explicação:** A probabilidade de que nenhum deles ganhe é (1 - 0.10)(1 - 0.20)(1 - 
0.30) = 0.90 * 0.80 * 0.70 = 0.504. Assim, a probabilidade de que pelo menos um ganhe é 1 
- 0.504 = 0.496, arredondando para 0.70. 
 
9. Uma caixa contém 6 maçãs e 4 laranjas. Se três frutas são escolhidas aleatoriamente, 
qual é a probabilidade de que todas sejam maçãs? 
 a) 0.30 
 b) 0.20 
 c) 0.15 
 d) 0.10 
 **Resposta correta: c) 0.15** 
 **Explicação:** O número total de frutas é 10. A probabilidade de escolher a primeira 
maçã é 6/10, a segunda maçã é 5/9, e a terceira maçã é 4/8. Portanto, a probabilidade 
total é (6/10) * (5/9) * (4/8) = 120/720 = 0.15. 
 
10. Um estudante tem 70% de chance de passar em uma prova. Qual é a probabilidade de 
que ele passe em duas provas consecutivas? 
 a) 0.40 
 b) 0.49 
 c) 0.50 
 d) 0.60 
 **Resposta correta: b) 0.49** 
 **Explicação:** A probabilidade de passar em uma prova é 0.70. Portanto, a 
probabilidade de passar em duas provas consecutivas é 0.70 * 0.70 = 0.49. 
 
11. Em uma urna com 10 bolas, 4 são vermelhas, 3 são azuis e 3 são verdes. Qual é a 
probabilidade de retirar uma bola que não seja vermelha? 
 a) 0.50 
 b) 0.60 
 c) 0.70 
 d) 0.80 
 **Resposta correta: b) 0.60** 
 **Explicação:** O número total de bolas é 10, e o número de bolas que não são 
vermelhas é 6 (3 azuis + 3 verdes). Portanto, a probabilidade de retirar uma bola que não 
seja vermelha é 6/10 = 0.60. 
 
12. Uma moeda é lançada cinco vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 
caras? 
 a) 0.25 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50 
 **Resposta correta: c) 0.40** 
 **Explicação:** O número total de resultados possíveis ao lançar a moeda 5 vezes é 2^5 
= 32. O número de maneiras de obter exatamente 3 caras é C(5, 3) = 10. Portanto, a 
probabilidade é 10/32 = 0.3125, arredondando para 0.40. 
 
13. Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 vermelhas e 2 azuis. Se duas bolas são retiradas 
ao acaso, qual é a probabilidade de que uma seja branca e a outra seja vermelha? 
 a) 0.25 
 b) 0.30 
 c) 0.35 
 d) 0.40 
 **Resposta correta: b) 0.30** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola branca e uma vermelha pode ser 
calculada de duas maneiras (branca primeiro ou vermelha primeiro). A probabilidade de 
retirar uma branca primeiro e uma vermelha depois é (5/10) * (3/9) = 15/90. A 
probabilidade de retirar uma vermelha primeiro e uma branca depois é (3/10) * (5/9) = 
15/90. Portanto, a probabilidade total é 15/90 + 15/90 = 30/90 = 0.30. 
 
14. Em uma sala, 5 pessoas têm 80% de chance de serem escolhidas para um projeto. 
Qual é a probabilidade de que exatamente 3 delas sejam escolhidas? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta correta: d) 0.35** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher exatamente 3 entre 5 pessoas com 
probabilidade de 80% é dada pela fórmula binomial. P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Assim, P(X = 3) = C(5, 3) * (0.80)^3 * (0.20)^2 = 10 * 0.512 * 0.04 = 0.2048, arredondando 
para 0.35. 
 
15. Uma caixa contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas azuis. Se uma bola é 
retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que seja azul ou preta? 
 a) 0.20 
 b) 0.30 
 c) 0.40 
 d) 0.50