exercicios com plural AMX

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**35. O que é \( \tan(330^\circ) \)?** 
A) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
B) \( \sqrt{3} \) 
C) 0 
D) \( -\sqrt{3} \) 
**Resposta: A) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
Explicação: A tangente de 330 graus é negativa, pois o seno é negativo e o cosseno é 
positivo. 
 
**36. Qual é o valor de \( \sin(135^\circ) \)?** 
A) \( -\frac{1}{2} \) 
B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
C) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
D) \( \frac{1}{2} \) 
**Resposta: B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
Explicação: O seno de 135 graus é positivo e corresponde ao seno de 45 graus. 
 
**37. O que é \( \cos(135^\circ) \)?** 
A) \( -\frac{1}{2} \) 
B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
C) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
D) \( \frac{1}{2} \) 
**Resposta: C) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
Explicação: O cosseno de 135 graus é negativo e corresponde ao cosseno de 45 graus. 
 
**38. Qual é o valor de \( \tan(135^\circ) \)?** 
A) \( -1 \) 
B) 1 
C) 0 
D) \( -\sqrt{3} \) 
**Resposta: A) \( -1 \)** 
Explicação: A tangente de 135 graus é negativa, pois o seno é positivo e o cosseno é 
negativo. 
 
**39. O que é \( \sin(105^\circ) \)?** 
A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
C) \( \frac{1}{2} \) 
D) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \) 
**Resposta: D) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \)** 
Explicação: O seno de 105 graus pode ser encontrado usando a fórmula de soma de 
ângulos: \( \sin(90^\circ + 15^\circ) \). 
 
**40. Qual é o valor de \( \cos(105^\circ) \)?** 
A) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
B) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
C) \( -\frac{1}{2} \) 
D) \( -\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \) 
**Resposta: D) \( -\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \)** 
Explicação: O cosseno de 105 graus também pode ser encontrado usando a fórmula de 
soma de ângulos. 
 
**41. O que é \( \tan(105^\circ) \)?** 
A) \( \sqrt{3} \) 
B) \( -\sqrt{3} \) 
C) 1 
D) \( -1 \) 
**Resposta: A) \( \sqrt{3} \)** 
Explicação: A tangente de 105 graus é positiva, pois o seno é positivo e o cosseno é 
negativo. 
 
**42. Qual é o valor de \( \sin(15^\circ) \)?** 
A) \( \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \) 
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
C) \( \frac{1}{2} \) 
D) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
**Resposta: A) \( \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \)** 
Explicação: O seno de 15 graus pode ser encontrado usando a fórmula de diferença de 
ângulos. 
 
**43. O que é \( \cos(15^\circ) \)?** 
A) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \) 
B) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
C) \( \frac{1}{2} \) 
D) \( -\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \) 
**Resposta: A) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \)** 
Explicação: O cosseno de 15 graus pode ser encontrado usando a fórmula de diferença de 
ângulos. 
 
**44. Qual é o valor de \( \tan(15^\circ) \)?** 
A) \( \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1} \) 
B) \( \sqrt{3} \) 
C) 1 
D) \( -1 \) 
**Resposta: A) \( \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1} \)** 
Explicação: A tangente de 15 graus pode ser obtida pela divisão do seno pelo cosseno. 
 
**45. O que é \( \sin(45^\circ + 45^\circ) \)?** 
A) \( \sqrt{2} \) 
B) 1 
C) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
D) \( \frac{1}{2} \) 
**Resposta: B) 1** 
Explicação: O seno de 90 graus é 1, pois \( \sin(90^\circ) = 1 \).