campeeonato LSFAQ

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b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 60 graus é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa em 
um triângulo retângulo. 
 
43. O que é \( \cos(15^\circ) \)? 
 a) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 15 graus pode ser calculado usando a fórmula de 
diferença de ângulos: \( \cos(15^\circ) = \cos(45^\circ - 30^\circ) \). 
 
44. Calcule \( \tan(75^\circ) \). 
 a) \( 2 + \sqrt{3} \) 
 b) \( 2 - \sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: a) \( 2 + \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 75 graus pode ser calculada usando a fórmula de soma 
de ângulos: \( \tan(75^\circ) = \tan(45^\circ + 30^\circ) \). 
 
45. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 120 graus é positivo, pois está no segundo quadrante. 
 
46. O que é \( \cos(135^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta: a) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 135 graus é negativo, pois está no segundo quadrante. 
 
47. Calcule \( \tan(360^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** A tangente de 360 graus é zero, pois o seno é zero. 
 
48. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é igual a 1, que é o valor máximo da função seno. 
 
49. O que é \( \cos(270^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 270 graus é zero, pois o ângulo está no eixo y negativo. 
 
50. Determine \( \tan(180^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** A tangente de 180 graus é zero, pois o seno é zero. 
 
51. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 150 graus é positivo, pois está no segundo quadrante. 
 
52. O que é \( \cos(210^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 210 graus é negativo, pois está no terceiro quadrante. 
 
53. Calcule \( \tan(30^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( -\sqrt{3} \)