campeeonato LUKOF

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**Resposta: b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 30 graus é a razão entre o seno e o cosseno, resultando 
em \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
99. Qual é o valor de \( \sin(45^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 45 graus é igual a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), que é a mesma coisa 
que o cosseno de 45 graus. 
 
100. O que é \( \cos(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 330 graus é positivo, pois está no quarto quadrante. 
 
101. Determine \( \tan(240^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta: d) \( -\sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 240 graus é negativa, pois o seno é negativo e o cosseno é 
negativo. 
 
102. Qual é o valor de \( \sin(60^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 60 graus é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa em 
um triângulo retângulo. 
 
103. O que é \( \cos(15^\circ) \)? 
 a) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 15 graus pode ser calculado usando a fórmula de 
diferença de ângulos: \( \cos(15^\circ) = \cos(45^\circ - 30^\circ) \). 
 
104. Calcule \( \tan(75^\circ) \). 
 a) \( 2 + \sqrt{3} \) 
 b) \( 2 - \sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: a) \( 2 + \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 75 graus pode ser calculada usando a fórmula de soma 
de ângulos: \( \tan(75^\circ) = \tan(45^\circ + 30^\circ) \). 
 
105. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 120 graus é positivo, pois está no segundo quadrante. 
 
106. O que é \( \cos(135^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta: a) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 135 graus é negativo, pois está no segundo quadrante. 
 
107. Calcule \( \tan(360^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** A tangente de 360 graus é zero, pois o seno é zero. 
 
108. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é igual a 1, que é o valor máximo da função seno. 
 
109. O que é \( \cos(270^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)**